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Energia Cinética, Potencial e 
Conservação de Energia
• Como que você definiria trabalho?
• Provavelmente você responderia um esforço
mental ou físico realizado por uma pessoa ou
uma máquina.
• Não está errado, mas vamos ver como ficaria a
definição de trabalho em mecânica.
• O trabalho é realizado por uma força e precisa
ter outras condições para que seja realizado
um trabalho
Trabalho 
 Quando você está parado carregando qualquer coisa. A força
que realizaria trabalho, por exemplo, seria a força peso, mas
como não está havendo deslocamento, não há realização de
trabalho .
 Você faz um deslocamento horizontal, carregando alguma
coisa. Novamente a força peso não realizaria trabalho porque
precisa haver força ou componente da força na direção do
deslocamento, o que não acontece com a força peso porque
ela atua na vertical.
 Se você subir uma rampa, a força peso realizaria trabalho
porque tem componente na direção do deslocamento
Exemplo
Exemplos de trabalho da força peso
• Que haja deslocamento
• Que haja força ou componente da força na 
direção do deslocamento
Duas condições para que uma força realize trabalho
• "É o produto da força ou componente da força na direção do 
deslocamento, pelo deslocamento". 
• Notação: T (trabalho) 
Expressão: T = F . d 
• Observe que o trabalho é uma grandeza escalar porque é 
decorrente do produto escalar de duas grandezas vetoriais F e
d.
• Quando a força atua na direção do deslocamento o trabalho é 
simplesmente o produto do módulo da força pelo módulo do 
deslocamento 
• T = F d 
Definição de trabalho em mecânica
• U (T) = U (F) . U (L) 
• (unidade de trabalho) = unidade de força x unidade de comprimento 
• No Sistema Internacional a unidade de força (U (F)) é 1 newton (1 N) e a do 
comprimento (U(L)) 1 metro (1 m), portanto: 
• U (T) = 1 newton x 1m = 1 joule (1 J) 
• A esta unidade de trabalho, 1 N x 1 m, deram o nome de 1 joule (1 J) em 
homenagem a James Prescott Joule (1818 - 1889), físico inglês que fêz 
pesquisas mostrando que o calor é uma forma de energia. 
• 1 joule é o trabalho realizado por uma força de 1 N para deslocar o bloco 
a uma distância de 1 m. 
Unidade de trabalho - SI 
Energia 
é a capacidade 
de realizar trabalho.
Energia - Energia cinética e potencial 
• está associada ao movimento do corpo (cine = movimento). 
• Quando a força resultante (F) que atua sobre o carro de massa m é não 
nula, esta imprime uma aceleração a, fazendo com que haja variação da 
velocidade do corpo. 
• Quanto maior a velocidade do carro, maior a energia cinética. 
• Considerando um caminhão que tivesse a mesma velocidade do carro, 
mas possui maior massa, maior também será o trabalho realizado, ou seja 
, maior a energia cinética. 
• Você pode observar esta situação em uma colisão do carro e do caminhão 
com um poste. 
• Na colisão do caminhão com o poste, o trabalho é maior, do que o do 
carro com o poste. Obviamente o carro vai ficar mais danificado. 
Energia cinética
• A metade do produto da massa pelo quadrado 
da velocidade é a energia cinética (Ec) do 
corpo: 
• Ec=( m v2)/2 (5) 
• Substituindo em (4), temos: 
• T = Ec (final) - Ec (inicial) (6)
Energia cinética
• "O trabalho realizado pela força resultante F 
que desloca um corpo de uma posição para 
outra, é igual à variação de energia cinética". 
• Observe que a unidade de energia é a mesma 
de trabalho, 
• ou seja no SI é o joule (J). 
Trabalho realizado = Δ Energia cinética
• Quando um objeto de massa m está a uma determinada 
altura em relação a um nível de referência, ele tem 
capacidade de realizar um trabalho; esta energia associada à 
posição que o objeto está que é denominada energia 
potencial gravitacional (Ep). 
• A energia potencial gravitacional (Ep) é calculada como sendo 
o produto do peso do objeto pela altura que ele está em 
relação a um nível de referência: 
• Ep = p h = m g h
Energia potencial 
 A energia mecânica (Emec) de um sistema é a soma da 
energia cinética e da energia potencial. 
 Quando um objeto está a uma altura h, como já foi visto, ele 
possui energia potencial; à medida que está caindo, 
desprezando a resistência do ar, a energia potencial 
gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajetória 
vai se transformando em energia cinética e quando atinge o 
nível de referência a energia potencial é totalmente 
transformada em energia cinética.
 Este é um exemplo de conservação de energia mecânica.
Conservação da energia mecânica 
• Quando um objeto está a uma altura h, como já foi visto, ele possui energia 
potencial; à medida que está caindo, desprezando a resistência do ar, a energia 
potencial gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajetória vai se 
transformando em energia cinética e quando atinge o nível de referência a energia 
potencial é totalmente transformada em energia cinética (fig.2). Este é um 
exemplo de conservação de energia mecânica.
 A energia não é criada nem destruída, ainda que se transforme. 
 É a lei da conservação da energia. 
 Veja um exemplo de conservação da energia mecânica num atleta que realiza um 
salto com vara. 
 Na pista, o atleta adquire energia cinética durante a corrida à custa da energia, 
devido ao trabalho das forças musculares. 
 Quando o atleta apóia a vara, uma parte dessa energia é transformada em energia 
potencial gravitacional e outra parte em energia potencial elástica, na vara que se 
dobra. 
 À medida que o atleta sobe, as energias vão-se convertendo em energia potencial 
gravitacional. 
 No ponto mais alto, toda a energia se transforma em energia potencial 
gravitacional. 
 Durante a queda, ela se converte em cinética.
 A propriedade mais importante da energia é que sua quantidade total não varia
Teorema da conservação da energia
• OKUNO, E. CALDAS, I. L.; CHOW, C. Física para 
ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: 
Harbra, 1986.
• NELSON, P. Física biológica: energia,
informação, vida. 1. ed. Rio de Janeiro:
Guanabara Koogan, 2006.