Aula11 1_FTII_rotated

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Convecção forçada sobre uma placa em escoamento turbulento: 11.1 Introdução à convecção forçada em escoamento interno Condição de fluxo de calor na superficie constante = Região de escoamento 60 sem efeitos viscosos Região da camada-limite x) 4 8 8 As propriedades do fluido deverão ser determinadas na temperatura de Região de entrada fluidodinâmica Região plenamente desenvolvida Figura 1: Desenvolvimento da camada limite hidrodinâmica e região de escoamento plenamente desenvolvido. 28 Condição da superfície Determinação dos comprimentos de entrada hidrodinâmico e térmico y = r 8, Os comprimentos de entrada dependem do regime de escoamento (laminar ou turbulento) logo, do número de Reynolds: (r.0) Logo, Região de entrada térmica Região plenamente desenvolvida D in 4 m = Figura 2: Desenvolvimento da camada limite térmica e região térmica plenamente desenvolvida.Comprimento de entrada hidrodinâmico: Definição de velocidade temperatura média e fluxo: Laminar Turbulento maior que Para calcular fluxo interno usamos a velocidade média Um e a temperatura média Tm do fluido. Xcd,v 0,05 D Xcd,v 10 D Vazão mássica: Ou. Logo, Escoamento incompressivel em um tubo circular de raio Comprimento de entrada térmico: Laminar Turbulento maior que in = dr 0,05 D Pr Xcd,t 10 D Perfil de velocidades na região plenamente desenvolvida: Gradiente de pressão e fator de atrito em escoamento plenamente desenvolvido: u(r) Para determinar a queda de pressão, é conveniente trabalhar com o fator de atriro de Darcy ou de Moody (f), que é um parâmetro adimensional definido como: Figura 3: Perfil de velocidade em escoamento plenamente desenvolvido. dpPara escoamento turbulento temos a correlação de Colebrook: 2 f 4 f 1 2 Lembrando que, As duas expressões são apresentadas no Gráfico de Moody, Figura 4. 4 e = Para escoamento laminar: 64 Zona Zona de transic ão Zona rugosa Escoamento 0,07 laminar P2 0,06 P1 0.02 0.015 0.01 0.008 A potência de bombas e ventiladores para superar a resistência ao escoamento associado 0.006 0,03 a esta queda de pressão pode ser representada como: 0.025 0.002 0,02 0.001 P=ApQ 0.0002 Tubo galvanizado 1.5 0.0001 comercial 46 Ferro fundido 260 lisos Onde Q é a vazão volumétrica. Concreto 300-3000 0.009 2 2 2 2 Número de Reynolds 0.000.005 Figura 4: Fator de atrito de Darcy em função do número de Reynolds.Taxa de energia térmica transportada pelo fluido = Se defimirmos a temperatura média de tal forma que: Taxa de energia térmica transportada pelo fluido = m Da Lei de Resfriamento de Newton: Obtemos que: Condições térmicas na região plenamente desenvolvida: Condições térmicas na região plenamente desenvolvida: h Desta forma, um requerimento para condições térmicas plenamente desenvolvidas é que: hcd a x o Figura 5: Variação de h com a posição X.Lei de Fourier: Determinação da temperatura média: A determinação da temperatura média é fundamental para a análise de escoamentos internos. Considere o escoamento em um tubo, Figura 6. Lei de Newton: in Tm dr dx- 0 e Saída, S Figura 6: Escoamento de um fluido com troca térmica. Considerando gás ideal ou um fluido incompressível, um balanço de energia no volume Podemos escrever: de controle leva a: = = = Integrando da entrada do tubo até a saída do tubo: - = Essa expressão é usada para calcular a variação axial de A sua solução depende da condição térmica da superfície (T ou fluxo constante).Caso (1): fluxo de calor constante Caso (2): temperatura da superfície constante T Definimos: AT=Ts-Tm Região de entrada Região plenamente desenvolvida = constante Tal que, Integrando a partir de x=0, teremos: dx dx constante dTm dx = Figura 7: Temperatura média ao longo do tubo para fluxo constante. Integrando, A taxa total de calor pode ser determinada via diferença de temperatura média T T. dAT AT = P h dx PL PL ATentrada Chega-se a, T. constante = - PL o L ATentrada Ts Tm,entra Figura 8: Temperatura média ao longo do tubo para temperatura de superficie constante.Caso (3): temperatura do fluido externo constante Too Too - - Tm,entra Tm,sai = exp = exp Escoamento externo Aexterna ATml qconv = Aexterna Escoamento interno + 1 Figura 9: Temperatura do fluido externo constante.