Aula 24 - Fis II

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Aula 24 
Indução e Indutância 
(Continuação) 
Exercício 1: 
 
Na figura, suponha que R = 8,5 cm e 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 0,13 𝑇𝑇 𝑠𝑠⁄⁄ . 
a) Escreva uma expressão para o módulo E do campo elétrico 
induzido em pontos situados na região onde existe campo 
magnético, a uma distância r do centro da região. Calcule o valor 
de E para r = 5,2 cm. 
b) Escreva uma expressão para o módulo 
E do campo elétrico induzido em 
pontos fora da região em que existe 
campo magnético, a uma distância r do 
centro da região. Calcule o valor de E 
para r = 12,5 cm. 
Indutância 
No SI: 1 henry = 1 H = 1 T.m2/A 
Definição: Símbolo: 
Exemplo: Indutância de um Solenoide 
Temos: e 
depende apenas 
da geometria 
Auto-Indução 
Uma força eletromotriz induzida E L 
aparece em todo indutor cuja corrente está 
variando (auto-indução). 
Segundo 
Faraday: 
Portanto: 
O sentido de E L é dado pela Lei de Lenz: ela 
deve se opor à variação da corrente (figura). 
Circuito RL 
Quando a chave S é colocada na posição a: 
Equação Diferencial de 1ª Ordem Não-Homogênea 
Portanto: 
Constante de 
Tempo Indutiva: 
Circuito RL 
Após a chave S ser fechada, o indutor 
se comporta inicialmente como um fio 
interrompido e após um longo período 
de tempo como um fio comum. 
Circuito RL 
Depois de um longo período de tempo, 
quando a chave S é colocada na posição b: 
Equação Diferencial de 
1ª Ordem Homogênea 
Portanto: com 
Exercício 2: 
 
A figura mostra um circuito que contém três resistores iguais de 
resistência R = 9,0 Ω, dois indutores iguais de indutância L = 2,0 mH 
e uma fonte ideal de força eletromotriz E = 18 V. 
a) Qual é a corrente i que atravessa a fonte no instante em que a 
chave é fechada? 
b) Qual é corrente i que atravessa a fonte depois que a chave 
permanece fechada por um longo tempo? 
Exercício 3: 
 
Um solenoide tem uma indutância de 53 mH e uma resistência de 
0,37 Ω. Se o solenoide é ligado a uma bateria, quanto tempo a 
corrente leva para atingir metade do seu valor final? 
Energia Armazenada em um Campo Magnético 
Os termos E i, 𝑹𝑹𝒊𝒊𝟐𝟐 e 𝑳𝑳𝒊𝒊 𝒅𝒅𝒊𝒊 𝒅𝒅𝒅𝒅⁄ são, respectivamente, a potência fornecida pela 
bateria, a potência dissipada no resistor e a taxa com que a energia é 
armazenada no campo magnético do indutor. 
Multiplicando por i: 
Então: 
Portanto: Recordando: 
Densidade de Energia de um Campo Magnético 
Portanto: Recordando: 
Considere um segmento l perto do centro de solenoide longo de seção reta A 
percorrido por uma corrente i: 
Densidade de energia: 
Mas: 
Como: 
Equações de Maxwell (visão rápida) 
Lei de Gauss para a eletricidade 
Lei de Gauss para o magnetismo 
Lei de Faraday 
Lei de Ampère-Maxwell 
Forma Integral: 
As equações de Maxwell são um grupo de equações 
que, juntamente com a força de Lorentz, compõe a 
base do eletromagnetismo clássico, no qual está 
embebido toda a óptica clássica. 
James Clerk Maxwell 
(1831-1879) 
	Aula 24�Indução e Indutância�(Continuação)
	Número do slide 2
	Indutância
	Auto-Indução
	Circuito RL
	Circuito RL
	Circuito RL
	Número do slide 8
	Número do slide 9
	Energia Armazenada em um Campo Magnético
	Densidade de Energia de um Campo Magnético
	Equações de Maxwell (visão rápida)