LE03

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
 CENTRO TECNOLÓGICO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
SISTEMAS ESTRUTURAIS I – LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
1) Para o eixo cilíndrico mostrado, determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um 
torque de intensidade T = 1,5 kN m. 
 
 
2) Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e 
externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. 
a) Qual é o maior momento torçor que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de 
cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 
b) Qual é o valor mínimo correspondente da tensão de cisalhamento na barra circular? 
 
 
 
3) Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de 20 mm, sem 
exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de 80 MPa. Resolva a parte 
anterior considerando que a seção transversal cheia foi substituída por um eixo vazado com a 
mesma área de seção transversal e com um diâmetro interno igual à metade de seu próprio diâmetro 
externo. 
 
4) Os torques mostrados são aplicados nas polias A e B. Sabendo que os eixos de aço têm seção cheia, 
determine a máxima tensão de cisalhamento (a) no eixo AB e (b) no eixo BC. 
 
 
5) Uma barra de alumínio de seção transversal vazada retangular que mede 64 mm por 100 mm foi 
fabricada por extrusão. Determine a tensão de cisalhamento em cada uma das quatro paredes da 
barra quando ela é submetida a um torque de 2,7 kN m, supondo (a) uma espessura de parede 
uniforme de 4 mm (Figura da esquerda), (b) que, como resultado de um defeito de fabricação, as 
paredes AB e AC têm espessura de 3 mm, e as paredes BD e CD têm espessura de 5 mm (Figura 
da direita). 
 
 
6) Um tubo de resfriamento com a seção transversal mostrada na figura foi feito a partir de uma chapa 
de aço inoxidável de 3 mm de espessura. Os raios 𝑐1 = 150 mm e 𝑐2 =100 mm são medidos em 
relação à linha de centro da chapa metálica. Sabendo que um torque de intensidade T = 3 kNm é 
aplicado ao tubo, determine (a) a tensão de cisalhamento máxima no tubo e (b) a intensidade do 
torque suportado pela capa externa circular. Despreze a dimensão da pequena abertura em que as 
capas externa e interna são conectadas.