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Questão 1
A figura a seguir trata de uma gravidez raríssima em seres humanos que pode trazer sérios
problemas tanto para a mãe quanto para o bebê; a gravidez ectópica e neste caso abdominal. Esse
caso ocorreu no Brasil em 2009.
(Infográfico alterado a partir do original de Erika Onodera e Renata Steffen publicado na reportagem
de Flávia Mantovani. Folha de São Paulo. Caderno Saúde, 29 de março de 2009, p.C6.)
Baseado nas figuras, assinale a alternativa que descreve INCORRETAMENTE os acontecimentos dessa
gravidez abdominal.
a) O óvulo foi fecundado pelo espermatozoide na tuba uterina.
b) A nutrição do bebê deu-se pelo cordão umbilical.
c) O óvulo fecundado caiu na cavidade abdominal e se instalou em algum ponto entre o reto e o
útero.
d) Pela má formação da placenta e do cordão umbilical, o sangue do feto entra em contato com o
sangue da mãe.
e) A única forma de o parto ocorrer será através da cesariana devido à impossibilidade de o bebê
nascer pelo canal vaginal.
Gabarito:
D
Resolução:
a) Correta. Com base na figura, a fecundação ocorreu na tuba uterina.
 
b) Correta. A nutrição do feto é sempre feita pelo cordão umbilical.
 
c) Correta. O feto em formação está entre o útero e o final do intestino grosso (reto).
 
d) Incorreta. Pela figura, não é possível pra afirmar que o sangue dos dois entra em contato.
 
e) Correta. Se a gravidez é fora do útero, não há como o bebê sair pela vagina.
Questão 2
A cada ano, 300 mil pessoas morrem de doenças cardiovasculares no Brasil. A causa de metade
dessas mortes é a hipertensão ou pressão alta. O mais grave é que cerca de 15 milhões de adultos
hipertensos e 3,5 milhões de crianças e adolescentes não sabem que estão com a doença. Analise as
seguintes afirmações a respeito de doenças cardiovasculares:
I. Um dos fatores que levam um indivíduo a desenvolver doenças cardiovasculares é a obesidade que
está relacionada tanto à hereditariedade quanto a aspectos socioculturais.
II. Para diminuir o risco de acidentes cardiovasculares é importante estimular-se o consumo de fibras
vegetais, de queijos amarelos e de carnes vermelhas magras nas refeições diárias e a prática de
atividades físicas, mesmo de maneira irregular.
III. Os vasos sanguíneos de crianças obesas são mais rígidos do que o normal e estão mais propensos
a doenças cardiovasculares típicas de pessoas mais velhas.
É correto o que se afirma em
A) I e II, apenas.
B) II e III, apenas.
C) I, II e III.
D) I e III, apenas.
Gabarito:
D
Resolução:
I. Correta. A obesidade leva a uma predisposição a desenvolver doenças cardiovasculares e é
caracterizada também pela alimentação desbalanceada e a falta de atividade física.
II. Falsa. Queijos amarelos têm grandes quantidades de gordura, em especial colesterol. E as práticas
físicas devem ser regulares.
III. Correta. Os vasos sanguíneos de crianças obesas são mais rígidos do que o normal e estão mais
propensos a doenças cardiovasculares típicas de pessoas mais velhas.
Questão 3
A ascaridíase e a ancilostomose, causadas respectivamente pelo Ascaris lumbricoides e pelo
Ancylostoma duodenale, são consideradas parasitoses intestinais. No entanto, essas parasitoses
podem também causar lesões pulmonares.
a) Considerando o ciclo desses parasitas, explique por que eles são capazes de causar lesões
pulmonares.
b) Cite um método profilático para prevenir cada uma dessas parasitoses e justifique a eficácia do
método citado.
Gabarito:
(Resolução oficial)
 
 
a) No ciclo de ambos os parasitas, as larvas caem na circulação e vão para o coração, do qual são
levadas para os pulmões, onde podem causar lesões.
 
b) Um método profilático para a ascaridíase é a lavagem dos alimentos e das mãos, tendo em vista
que a via de infecção é oral. Já para a ancilostomose é o uso de calçados para proteção da pele, que é
a porta de entrada desses parasitas.
Questão 4
A figura a seguir mostra o corte transversal de um embrião e anexos embrionários.
Em relação à figura, é CORRETO afirmar que:
 
01. A seta 1 indica o principal local de produção da gonadotrofina coriônica, hormônio que quando
está presente na urina é sinal inequívoco de gravidez.
02. A seta 2 indica a bolsa amniótica, que tem por função hidratar e proteger o feto contra eventuais
choques mecânicos.
04. A figura representa um embrião de mamífero.
08. A figura representa o embrião de uma ave.
16. A placenta (indicada pela seta 3) é responsável pela intensa troca de substâncias entre mãe e
filho. Esta troca ocorre porque há passagem do sangue da mãe para o filho e vice-versa.
32. A figura difere da representação de um embrião de répteis por possuir âmnio e cório, anexos
inexistentes nesses animais.
Gabarito:
06
Resolução:
02 + 04 = 06
01. Errada. A seta 1 indica o saco vitelínico, que tem por função nutrir o embrião nos primeiros dias
de desenvolvimento.
02. Correta. A seta 2 indica a cavidade amniótica (ou âmnio), que protege o embrião (ou feto) contra
traumas mecânicos e dessecação. 
04. Correta. Pode-se perceber na figura a presença de placenta, portanto, o embrião é de um
mamífero placentário.
08. Errada. Aves não possuem placenta.
16. Errada. A seta 3 indica as vilosidades coriônicas, responsáveis pela produção do HCG, hormônio
coriônico gonadotrófico.
32. Errada. Os embriões de répteis, assim como os de aves e mamíferos, geram âmnio e cório.
Questão 5
A equação 3x4 – 7x3 + 14x2 – 28x + 8 = 0 tem uma raiz inteira e duas raízes complexas imaginárias
puras.
Sua quarta raiz é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Gabarito:
C
Resolução:
Seja bi uma raiz complexa da equação. Então –bi também é raiz. Assim,
x1 = bi → 3(bi)4 – 7(bi)3 + 14(bi)2 – 28bi + 8 = 0 → 3b4 + 7b3i – 14b2i – 28bi + 8 = 0
x2 = –bi → 3(–bi)4 – 7(–bi)3 + 14(–bi)2 + 28bi + 8 = 0 → 3b4 – 7b3i – 14b2i + 28bi + 8 = 0
Portanto,
3b4 + 7b3i – 14b2i – 28bi + 8 = 3b4 – 7b3i – 14b2i + 28bi + 8 → 14b3i – 56bi = 0 → bi(14b2 – 56) = 0
Então:
b = 0 (não convém)
14b2 – 56 = 0 → b2 = 4 → b = ± 2
Logo, as duas raízes são x1 = –2i e x2 = 2i.
Dividindo o polinômio por (x – 2i)(x + 2i) = x2 + 4, encontra-se quociente 3x2 – 7x + 2. Pode-se então
escrever o polinômio como:
3x4 – 7x3 + 14x2 – 28x + 8 = (x2 + 4)(3x2 – 7x + 2) = 0
Portanto, 3x2 – 7x + 2 = 0 → x3 = 2 e x4 = (que é a quarta raiz solicitada).
Questão 6
A expressão "cara de cuíca" é usada para designar a simpática fisionomia de um marsupial com olhos
grandes e assustados.
Quanto ao seu desenvolvimento embrionário, as cuícas são animais
(A) com placenta rudimentar.
(B) eutérios.
(C) com segmentação meroblástica.
(D) ovíparos.
(E) telolécitos.
Gabarito:
A
Resolução:
(Resolução oficial)
A cuíca é um mamífero marsupial vivíparo com ovos oligolécitos (pouco vitelo) e uma placenta
rudimentar (metatérios) que não sustenta plenamente o desenvolvimento embrionário intrauterino. Já
os eutérios, ou placentários verdadeiros, são os que apresentam desenvolvimento embrionário
intrauterino completo, sendo representados, entre outros, pelo homem. A segmentação ou clivagem
meroblástica é típica de ovos telolécitos, ricos em vitelo, e está presente nos mamíferos sem
desenvolvimento de placenta e que põem ovos, os prototérios ou monotremados, representados pela
equidna e pelo ornitorrinco.
Questão 7
A figura a seguir ilustra uma das inúmeras relações entre plantas e animais. Durante o processo
evolutivo dos dois grupos, essa interação tem sido muito importante, em especial, para a reprodução
das angiospermas.
Com relação aos dois grupos, é correto afirmar:
 
a) Os insetos e as angiospermas representam, respectivamente, os dois grupos de maior diversidade
dentre os animais e as plantas.
b) As angiospermas representam o único grupo vegetal que forma tubo polínico.
c) Os insetos apresentam o corpo dividido em cabeça e abdome.
d) Os insetos apresentam sexos separados e são animais vivíparos.
e) As angiospermas formam, após a dupla fecundação, um embrião 3n e um endosperma 2n.
Gabarito:
A
Resolução:
Além das angiospermas, as gimnospermas também formam tubo polínico.Os insetos são ovíparos e têm o corpo dividido em cabeça, tórax e abdome.
Angiospermas formam embrião 2n e endosperma secundário 3n.
Questão 8
1. Seja z = x + iy um número complexo, em que x e y são números reais.
DETERMINE as partes real e imaginária de em função de x e y.
2. Seja S o conjunto de todos os números complexos da forma tais que | z | = 2.
DETERMINE o elemento de S de maior módulo.
Gabarito:
1.
 
Portanto, .
 
2. |z| = 2 = 2 x2 + y2 = 4
Sendo assim:
|w|2 = [Re(w)]2 + [Im(w)]2 |w|2 = 
Substituindo o resultado anterior:
|w|2 = 
Como y2 = 4 – x2, temos:
 
Para obtermos o maior valor de |w|, devemos tomar x que maximize o numerador e que minimize o
denominador. Como x2 + y2 = 4, conclui-se que –2 x 2; logo, x = 2.
Sendo x = 2, temos y = 0 e z = 2. Portanto, w = w = w = 3.
Questão 9
A Entomologia Forense é a ciência que estuda os insetos encontrados em corpos em decomposição e
auxilia as investigações médico-criminais, podendo determinar o intervalo de tempo entre a morte e
a data em que o cadáver foi encontrado, a causa da morte, o local do crime, dentre outros fatores.
 
Insetos associados a corpos em decomposição podem ser ametábolos, hemimetábolos ou
holometábolos. Considere a tabela, a seguir, que apresenta a duração média (em dias) das diferentes
fases de desenvolvimento dos insetos encontrados em cadáveres. Essa tabela é utilizada para se
determinar o tempo de decomposição de um corpo no ambiente.
 
Fases de
desenvolvimento
ovo larva pupa ninfa
Duração em dias 2 6 4 16
 
a) Imagine que você precisa determinar o tempo de decomposição de dois corpos. No cadáver X,
foram encontradas moscas-varejeiras adultas recém-produzidas e, no cadáver Y, baratas adultas
recém-produzidas. Considere que esses insetos completaram seu ciclo de vida nesses cadáveres.
Determine o tempo mínimo (em dias) em que os cadáveres X e Y estão em decomposição. Justifique
sua resposta.
 
b) O gráfico abaixo representa duas populações de insetos (população 1 e população 2) presentes em
um mesmo órgão de um corpo em decomposição, durante um determinado período de tempo. Que
fenômeno biológico está representado na área (A)? Explique sua resposta.
 
c) Os insetos representam a maior parte das espécies de animais que visitam corpos em
decomposição. Esse fato também é observado quando se quantifica a fauna em um ambiente
terrestre. Cite duas características morfofisiológicas que justificam a elevada diversidade apresentada
pelos insetos. 
Gabarito:
a) O cadáver X está se decompondo, no mínimo, há 12 dias, pois a mosca-varejeira é um inseto
holometábolo (ovo + larva + pupa), e o cadáver Y há 18 dias, no mínimo, já que a barata é um inseto
hemimetábolo (ovo + ninfa).
 
b) Sobreposição de nichos. Como consequência ocorre a competição interespecífica por alimento e
por espaço.
 
c) Exoesqueleto quitinoso; apêndices articulados; presença de asas; respiração por traqueias, dentre
outras características morfofisiológicas.
Questão 10
A FIFA, entidade que dirige o futebol mundial, há alguns meses, proibiu inicialmente jogos de futebol
em altitudes acima de 2500 m e, posteriormente, acima de 3000 m. Essa medida foi tomada em
função de tontura, cansaço, enjoo e dificuldades respiratórias sentidas pelos jogadores provindos de
locais de baixas altitudes, o que provoca menor rendimento esportivo dos atletas.
a) Observe o gráfico e explique o baixo rendimento dos jogadores de futebol em altitudes elevadas.
b) No período de aclimatação dos jogadores visitantes às altas altitudes, ocorre aumento da
frequência respiratória. Que estímulo, recebido pelo centro respiratório do sistema nervoso central,
acarreta tal fenômeno e como ele foi gerado?
Gabarito:
a) Como mostra o gráfico, em função do aumento da altitude, a PO2 é baixa (o ar é rarefeito); dessa
forma, a saturação das hemácias é baixa e, portanto, o fornecimento de oxigênio para os tecidos e
células é menor (ou é menos eficiente). Assim, as células têm menor produção de ATP, o que,
consequentemente, provoca um menor rendimento esportivo.
 
b) O estímulo recebido pelo sistema nervoso é o aumento da acidez sanguínea, resultante da maior
concentração de CO2 (PCO2) no sangue. Como consequência, haverá um aumento na formação de
ácido carbônico, o que reduz o pH do sangue. Dessa forma, o centro respiratório (bulbo) do sistema
nervoso central é estimulado a aumentar a frequência respiratória.
Questão 11
A alimentação dos brasileiros sofreu sérias modificações com o passar do tempo. Hoje, cresce o
consumo de alimentos pobres em fibras ou em substâncias importantes para garantir uma vida
saudável. A associação de cereais com leguminosas nas refeições, como, por exemplo, de arroz com
feijão (principalmente o arroz integral) já não é tão habitual. Deve-se salientar, porém, que essa
associação, entre outras razões, é importante porque pode:
 
A) fornecer ao organismo aminoácidos essenciais.
B) diminuir a absorção de colesterol no duodeno.
C) aumentar a ingestão de triglicerídeos.
D) fornecer quantidades equilibradas de vitaminas.
E) contribuir para a preservação da reserva de glicogênio.
Gabarito:
A
Resolução:
Essa associação fornece aos indivíduos uma combinação de proteínas que, ao serem digeridas,
fornecem os aminoácidos essenciais para a construção de proteínas necessárias a cada indivíduo.
Questão 12
Texto I
Thomas Malthus (1766-1834) assegurava que, se a população não fosse de algum modo contida,
dobraria de 25 em 25 anos, crescendo em progressão geométrica, ao passo que, dadas as condições
médias da terra disponíveis em seu tempo, os meios de subsistência só poderiam aumentar, no
máximo, em progressão aritmética.
Texto II
A ideia de um mundo famélico assombra a humanidade desde que Thomas Malthus previu que no
futuro não haveria comida em quantidade suficiente para todos.
Organismos internacionais — Organização das Nações Unidas, Banco Mundial e Fundo Monetário
Internacional — chamaram a atenção para a gravidade dos problemas decorrentes da alta dos
alimentos. O Banco Mundial prevê que 100 milhões de pessoas poderão submergir na linha que
separa a pobreza da miséria absoluta devido ao encarecimento da comida.
(Adaptado: FRANÇA, R. O fantasma de Malthus. Veja. 23 abr. 2008.)
 
Analise os gráficos e assinale a alternativa em que a lei de Malthus está representada.
Gabarito:
C
Resolução:
A representação gráfica de uma progressão aritmética é uma sucessão de pontos alinhados em uma
reta.
A representação gráfica de uma progressão geométrica são pontos localizados sobre uma curva
exponencial.
A alternativa "c" é a única em que o crescimento populacional está representado por uma função
exponencial crescente e o crescimento da oferta de alimentos está representado por uma função
linear crescente.
Questão 13
A altura h de um balão em relação ao solo foi observada durante certo tempo e modelada pela função
h(t) = t3 – 30t2 + 243t + 24
 
com h(t) em metros e t em minutos. No instante t = 3 min o balão estava a 510 metros de altura.
Determine em que outros instantes t a altura foi também de 510 m.
Gabarito:
 = 3 é uma das raízes dessa equação.
Utilizando as relações de Girard, temos: 
Substituindo 
temos
Logo, os outros instantes são 9s e 18s.
Questão 14
A dengue é uma doença viral transmitida pelo mosquito Aedes aegypti. Trata-se de um dos principais
problemas de saúde pública no mundo, exceto na Europa. A Organização Mundial da Saúde (OMS)
estima que 50 a 100 milhões de pessoas se infectem anualmente por uma das variações do vírus.
Sobre essa questão, analise as afirmações seguintes.
0-0) A pessoa fica imune contra o tipo de vírus que provocou a doença, mas ela ainda poderá ser
contaminada por outras formas do vírus da dengue.
1-1) A dengue hemorrágica pode ocorrer mesmo na primeira vez em que o indivíduo contraiu a
doença.
2-2) A maneira mais importante de combater a epidemia é uma ampla campanha educativa sobre o
habitat do mosquito Aedes aegypti e a responsabilidade de cada um neste combate.
3-3)O ovo do Aedes aegypti pode permanecer vivo em ambiente seco por quase um ano. Se, nesse
período, ele entrar em contato com água, poderá originar uma larva; por isso, o controle do mosquito
é tão importante no controle da dengue.
4-4) O mosquito põe seus ovos em águas paradas e limpas; por isso, o maior risco de propagação da
doença é o acúmulo de lixo nas grandes cidades, onde garrafas abertas, pneus e outros objetos que
acumulam água são os principais vilões.
Gabarito:
VVVVV
Resolução:
Todas as afirmativas sobre a dengue estão corretas. Variantes do vírus podem causar a dengue
hemorrágica (mais grave) ou outras formas da doença. A transmissão é feita pela picada do Aedes
aegypti, cujos ovos são capazes de sobreviver no ambiente por quase 1 ano e depois, em condições
adequadas, formar larvas que produzirão novos insetos. A fêmea deposita seus ovos em água parada
e limpa, devendo a população evitar os criadouros do inseto.
Questão 15
A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas infelizmente, todo dia
recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato,
propostas de fortuna fácil, correntes, etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da
Internet pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede!
Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet a dez pessoas, que, por sua vez,
enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente,
enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas.
O número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a:
(A) 30
(B) 110
(C) 210
(D) 1110
(E) 11110
Gabarito:
D
Resolução:
P.G de razão 10
 
Questão 16
A expressão
é equivalente a
A ( ) 
B ( ) 
C ( ) 
D ( ) 
E ( ) 
Gabarito:
A
Resolução:
Questão 17
A figura a seguir exibe o triângulo retângulo ???, em que . Então, tg ? é igual a
a) .
b) .
c) .
d) 
Gabarito:
B
Resolução:
Dado que AB = AM = MC, a tangente do ângulo θ é dada por:
tg (45 + θ) = (AM + MX) / AB
tg (45 + θ) = (AM + AM) / AM
tg (45 + θ) = 2
(tg 45 + tg θ) /(1 – tg 45.tg θ) = 2
(1 + tg θ) /(1 – tg θ) = 2
2 – 2tg θ = 1 + tg θ
3tg θ = 1
tg θ = 1/3
Questão 18
A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas
em pacotes com 12 unidades e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas
remanescentes são guardadas para os anos seguintes, desde o seu primeiro aniversário. Qual a sua
idade, em anos, no primeiro ano em que as velas serão insuficientes?
A ( ) 12
B ( ) 23
C ( ) 24
D ( ) 36
E ( ) 38
Gabarito:
C
Resolução:
O número de velas compradas a cada ano é igual a 12i e o número de velas usadas por ano
corresponde a uma PA de razão 1. A idade i, em anos, no primeiro ano em que as velas serão
insuficientes é dada pela seguinte desigualdade:
i.(i + 1)/2 > 12i
i.(i + 1) > 24i
i + 1 > 24
i > 23 \ i = 24
Questão 19
A figura a seguir exibe um triângulo isósceles com dois lados de comprimento ? = 5 ?? e um dos
ângulos internos igual a ?, em que cos ? = 3/5.
a) Calcule a área desse triângulo.
b) Determine o comprimento do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo.
 
Gabarito:
 (Resolução oficial.)
a) Sendo h o comprimento da altura em relação a um dos lados de comprimento a, temos sen ?? =
h/a e, portanto, a área do triângulo pode ser calculada como .
Como 0