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COMENTÁRIO 
Veja que foi vendido R$ 1.800,00 em 5 semanas, com custo de R$ 50,00 cada. 
Nas 5 semanas foi vendido: 
1.800=(8+5+4+X+7)×50 
Desenvolvendo a equação temos: 
R$ 1.800,00=(24+X)×50 1.800-
1.200=50X 
600/50=X 
X=12 
 
Veja que encontra a quantidade vendida na semana 4 (12 calculadores). 
Para encontrar o valor em vendas (R$) devemos: 
12 ×R$ 50,00 
R$ 600,00 
GABARITO C 
QUESTÃO 48: VUNESP - ASS SOC (TRANSERP)/TRANSERP/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
 
Em um grupo de 56 candidatos que obtiveram pontuação máxima em uma prova de certo proces- 
so seletivo, há mais mulheres do que homens, sendo a diferença entre o número de mulheres e o 
número de homens igual a 28. Dos candidatos que fizeram a prova, sabe-se que a quarta parte dos 
homens e a terça parte das mulheres obtiveram a pontuação máxima. O número total de candida- 
tos que fizeram essa prova é: 
A) 210. 
B) 196. 
C) 190. 
D) 182. 
E) 180. 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar de “H”e “M”, homens e mulheres respectivamente. 
A diferença entre o numero de mulheres e o numero de homens que obtiveram a maior nota foi: 
H-M=28. 
 
A soma da quantidades de quantidade de candidatos que fizeram a nota máxima são 56: 
H+M=56 
 
Vamos descobrir a quantidade homens que fizeram a maior nota: 
H-M=28 
H+28=M 
 
Desenvolvendo a equação temos: 
H+M=56 
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H+H+28=56 
2H=56-28 
2H=28 
H = 2 8 / 2 = 1 4 h o m e n s 
A diferença será a quantidade de mulheres: 56-14=42 m u l h e r e s 
Foi dito que a dos candidatos que fizeram a prova, sabe-se que a quarta parte dos homens e a terça 
parte das mulheres obtiveram a pontuação máxima. 
(total de homens)/4=14 total de 
homens=4×14 
total de homens=56 
 
A terça parte das mulheres obtiveram a pontuação máxima: 
(total de mulheres)/3=42 total de 
mulheres=42×3 
total de mulheres=126 
 
Veja que o total de candidatos será: 126 + 56 = 182 
 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 49: VUNESP - ASS SOC (TRANSERP)/TRANSERP/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
 
A prefeitura de certo município promoveu o recapeamento asfáltico de ruas e avenidas, num total 
de 30 vias públicas, sendo a maioria ruas. Se a diferença entre o número de ruas e o número de 
avenidas é igual a 12, então a razão entre o número de avenidas e o número de ruas recapeadas é: 
A) 1/3 
B) 3/8 
C) 2/5 
D) 3/7 
E) 4/9 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar de “r” o número de ruas e “a” o número de avenidas 
1) E Q U A Ç Ã O : r + a = 3 0 
2) E Q U A Ç Ã O : r - a = 1 2 
 
Vamos encontrar o valor de “a”: 
a+r=30 
r=30-a 
 
Substituir na segunda equação: 
r - a = 1 2 
3 0 - a - a = 1 2 
- 2 a = 1 2 - 3 0 
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a=18/2=9 
 
Se a é 9, então r será 21. 
r=9 
Veja que o a razão de a/r será : 9/21 = 3/7 
 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 50: VUNESP - ASS SOC (TRANSERP)/TRANSERP/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
 
Cinco amigos compraram, juntos, um presente para um casamento, no valor total de R$ 800,00, 
que seria dividido igualmente entre eles. Posteriormente, outros amigos, além dos cinco iniciais, 
foram incluídos no grupo, e, dessa forma, a contribuição de cada participante inicial foi diminuída 
em R$ 60,00. Desse modo, é correto afirmar que esse presente foi comprado por um número total 
de pessoas igual a: 
A) 11. 
B) 10. 
C) 9. 
D) 8. 
E) 7. 
 
COMENTÁRIO 
A divisão do presente inicial: 
(R$ 800,00)/5=R$ 160,00 
 
Veja que chegou mais gente para “baratear” a contribuição que era de R$ 160,00 para os cinco, 
agora a contribução passa a ser diminuída de R$ 60,00. 
R$ 160,00 – R$ 60,00 = R$ 100,00 “cada um”. 
 
Um número “n” de amigos contribuíram cada um com 100 reais, arrecadando um total de 800 reis 
para compra do presente: 
n×100=800 
 
Resolvemos a equação: 
n=8 
 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 51: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/UNICAMP/METEOROLOGISTA/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
 
Em um teatro, há uma promoção para quem vai assistir uma peça infantil: o preço do ingresso para 
criança custa R$ 10,00 e para adulto, R$ 25,00. O número total de pagantes que foi assistir à 
apresentação da peça em determinado dia foi de 420 pessoas entre adultos e crianças, e o total 
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arrecadado pela venda dos ingressos foi de R$ 6.000,00. É correto afirmar que a diferença entre 
o número de crianças e o de adultos pagantes na apresentação é: 
A) 90. 
B) 120. 
C) 150. 
D) 180. 
E) 200. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que: 
c r i a n ç a s + a d u l t o s = R $ 4 2 0 , 0 0 
 
Vamos chamar as crianças de “c” e adultos de “a”, para ficar “mais fácil”. 
1ª E Q U A Ç Ã O → c + a = 4 2 0 
 
O total arrecadado pela venda dos ingressos foi de R$ 6.000,00, isso significa que: 
2ª EQUAÇÃO→10×c+25×a= 6000 
 
Vamos encontrar o numero de crianças e adultos pagantes: 
Vamos “isolar” “a” na primeira equação: 
1ª E Q U A Ç Ã O → c + a = 4 2 0 
a=420-c 
 
Agora, vamos substituir o valor de “a” na segunda equação: 
2ª EQUAÇÃO→10×c+25×a= 6000 
a=420-c 
1 0 × c + 2 5 × ( 4 2 0 - c ) = 6 0 0 0 
 
Desenvolvendo: 
1 0 × c + 1 0 5 0 0 - 2 5 c = 6 0 0 0 
 
-15c= 6000-10500 
15c=- 6000+10500 
-15c= 6000-10500 
15c=- 6000+10500 
c=4500/15 
c = 3 0 0 c r i a n ç a s 
 
Calculando o numero de adultos: 
a=420-c 
a=420-300 
a = 1 2 0 a d u l t o s 
 
A diferença entre adultos e crianças: 
300-120=180 
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GABARITO D 
 
QUESTÃO 52: VUNESP - PEB I (PREF ITAPEVI)/PREF ITAPEVI/PEB I/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
Considere um certo dado de seis faces, cada face com um único número impresso, de tal forma 
que a soma dos números impressos em duas faces opostas quaisquer é sempre igual a 33. Dez 
desses dados foram lançados e a soma dos números das faces que ficaram para cima foi igual a 
55. A soma dos números das faces que ficaram para baixo foi 
A) 22. 
B) 77. 
C) 176. 
D) 220. 
E) 275. 
 
COMENTÁRIO 
O enunciado da questão diz: a soma dos números impressos em duas faces opostas quaisquer é 
sempre igual a 33. 
Se Dez desses dados foram lançados, então, a soma das faces opostas 33 deve ser multiplicada 
pela quantidade de dados lançados 10. 
Total = 33x10 = 330 
Total obtido acima 330 da soma dos valores das faces que ficaram para cima 55 
Resultado = 330 - 55 = 275 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 53: VUNESP - PEB I (PREF ITAPEVI)/PREF ITAPEVI/PEB I/2019 
Assunto: Equações de primeiro grau 
 
Paulo vende bolos com e sem cobertura. O preço de um bolo com cobertura é R$ 8,00 a mais do 
que o bolo sem cobertura. Em certo dia Paulo vendeu 30 bolos sem cobertura e 18 bolos com co- 
bertura, tendo recebido um total de R$ 864,00. O preço do bolo com cobertura é 
A) R$ 20,00. 
B) R$ 23,00. 
C) R$ 26,00. 
D) R$ 29,00. 
E) R$ 32,00. 
 
COMENTÁRIO 
Chamaremos de “c” e “s”, bolo com cobertura e bolo sem cobertura respectivamente. 
O preço de um bolo com cobertura é R$ 8,00 a mais do que o bolo sem cobertura, então: 
1ª EQUAÇÃO → c=8+s 
 
Paulo vendeu 30 bolos sem cobertura e 18 bolos com cobertura, tendo recebido um total de R$ 
864,00 
2ª E Q U A Ç Ã O → 3 0 × s + 1 8 × c = 8 6 4