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padas amarelas, num total de 57 lâmpadas. Sabendo que o número de lâmpadas verdes é igual à 
metade da soma do número de lâmpadas azuis e amarelas e que há 12 lâmpadas amarelas a 
menos do que o número de lâmpadas azuis, então o número de lâmpadas verdes excede o número 
de lâmpadas amarelas em: 
A) 5. 
B) 6. 
C) 7. 
D) 8. 
E) 9. 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar as lamapadas verdes de “V”, azuis de “A”, e lâmpadas amarelas de “M”. Vamos 
equacionar: 
V+A+M=57 
 
V=(A+M)/2 lâmpadas verdes é igual à metade da soma do número de lâmpadas azuis e ama- relas 
 
A = M - 1 2 Sendo assim vamos calcular as lâmpadas verdes e amarelas, substituindo a terceira 
equação na segunda. 
 
V=(M-12+M)/2 
V=(2M-12)/2 
V=M-6 
 
Substituindo a terceira equação e a segunda na primeira equação temos: 
V+A+M=57 
M-6+M-12+M=57 3M-
18=57 
3M=57+18 
3M=75 
M=75/3=25 
 
Substituindo M abaixo: 
A=M-12 
A=25-12 
A=13 
 
Substituindo A e M abaixo: 
V+A+M=57 
V+13+25=57 
V=57-38 
V=19 
 
O numero de verdes excede as amarelas em: 
244 
 
19 – 13 = 6 
 
GABARITO B 
 
QUESTÃO 24: FGV - PROG (CM RECIFE)/CM RECIFE/2014 
Assunto: Sistemas lineares 
 
Luiz e Oscar são crianças e juntaram, cada um, várias moedas de 1 real. Depois de contarem suas 
moedas, Luiz disse para Oscar: “Se eu te der 3 moedas ficaremos com o mesmo número de moe- 
das, mas se você me der 2 moedas, eu ficarei com o dobro do número de moedas que você”. 
 
O número de moedas que Luiz e Oscar tinham, no total, era: 
A) 24; 
B) 26; 
C) 30; 
D) 32; 
E) 36. 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar de Luiz “L” e Oscar de “O”. 
L-3=O+3 
L+2=2(O-2) 
 
Calculando temos: 
L=O+6 
L+2=2(O-2) 
 
Substituindo: 
L+2=2(O-2) 
O+6+2=2O-4 
O=12 
L=O+6 
L=12+6 
L=18 
 
Luiz e Oscar têm juntos 18 moedas e 12 moedas respectivamente. 
 
GABARITO C 
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SISTEMA DE MEDIDAS USUAIS 
 
QUESTÃO 1: VUNESP - ANATC MPE SP/MPE SP/ADMINISTRADOR/2019 
Assunto: Unidades de Medida (distância, massa, volume, tempo, etc) 
 
No site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), há um que leva o internauta a uma 
página contendo um contador que faz a projeção da população brasileira. No dia 13.11.2018, às 
21h 21min 52s, horário de Brasília, o contador estava em 209 100 580 habitantes, e o tempo médio 
para o aumento de 1 habitante na população era de 19 segundos, levando-se em consideração as 
estatísticas de natalidade e mortalidade brasileiras. Mantidos esses parâmetros, no final daquele 
dia, ou seja, às 24h 00min 00s, a projeção para o número de brasileiros no referido 
site 
era de, apro- 
ximadamente, 
A) 209 100 900 habitantes. 
B) 209 100 990 habitantes. 
C) 209 101 080 habitantes. 
D) 209 101 170 habitantes. 
E) 209 101 260 habitantes. 
 
COMENTÁRIO 
Veja o raciocínio: 
21h 21min 52s até às 24h 00min 00s têm 2 horas 38 minutos e 08 segundos 
e 2 horas 38 minutos e 08 segundos têm 158 (2h+38m) minutos + 8 segundos 
e 158 minutos têm 9488 segundos + 8 segundos que sobraram = 9488 segundos 
9488 \ 19 segundos (intervalo médio de crescimento da população) = 499,3... 
209100580 + 499,3 = 209101079,3 
 
Como a questão pede aproximadamente a resposta é 209101080 
 
GABARITO C 
 
QUESTÃO 2: VUNESP - OF ADM (SEDUC SP)/SEDUC SP/2019 
Assunto: Unidades de Medida (distância, massa, volume, tempo, etc) 
 
Uma caixa d’água tem capacidade total para 10 mil litros. Quando estava com 43,8% da sua ca- 
pacidade total, ela passou a receber água a uma vazão constante de 60 litros por minuto, até ficar 
totalmente cheia. O tempo decorrido para completar o enchimento dessa caixa d’água foi de exa- 
tamente 1 hora: 
A) 37 minutos e 15 segundos. 
B) 33 minutos e 40 segundos. 
C) 36 minutos e 56 segundos. 
D) 35 minutos e 20 segundos. 
E) 34 minutos e 06 segundos. 
 
COMENTÁRIO 
A capacidade restante é de: 
246 
 
100% - 43,8% = 56,2% 
Ou seja, 5620 litros 
Veja que a vazão é de 60 litros/minuto, em 1 hora teremos: 
Apenas devemos dividir: 
5620/60 = 93,67 min 
93 minutos (60 + 33) 
0,67 x 60 = 40 segundos 
 
GABARITO B 
 
QUESTÃO 3: VUNESP - ANA LEG (CM SERRANA)/CM SERRANA/2019 
Assunto: Unidades de Medida (distância, massa, volume, tempo, etc) 
 
Um vendedor retorrnou ao escritório às 13h00, após visitar 8 clientes. Ele se comprometeu a enviar 
3 orçamentos de pedidos para cada cliente até as 18h00 do mesmo dia. Para cumprir o acordado, 
ele terá, em média, que produzir e enviar cada orçamento em, no máximo: 
A) 12 minutos e 30 segundos. 
B) 12 minutos e 50 segundos. 
C) 20 minutos e 50 segundos. 
D) 37 minutos e 30 segundos. 
E) 37 minutos e 50 segundos. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que o intervalo das 13h as 18h são 5 horas disponíveis, ou 300 minutos (5x60) 
Se o vendedor visita 8 clientes e se compromete enviar 3 orçamentos, então necessitaram de 24 
contratos. 
O tempo será determinado por 
(300 minutos) / (24 contratos)=12,5 minutos GABARITO A 
QUESTÃO 4: VUNESP - TEC LEG (CM SERRANA)/CM SERRANA/2019 
Assunto: Unidades de Medida (distância, massa, volume, tempo, etc) 
 
Três máquinas, A, B e C, produzem o mesmo produto, porém com capacidades de produção dis- 
tintas: em um mesmo período de tempo, a máquina B produz o dobro de unidades produzidas pela 
máquina A, e a máquina C produz 10% de unidades a mais do que é produzida pela máquina B. 
Sabendo-se que, a capacidade de produção da máquina B é de 120 unidades por hora ininterrupta 
de trabalho, em 3 horas e 15 minutos de trabalho ininterrupto, as três máquinas, juntas, produzirão, 
com base em suas capacidades, um número total de unidades desse produto igual a 
 
A) 990. 
B) 996. 
C) 1 002. 
D) 1 008. 
247 
 
E) 1 014. 
 
COMENTÁRIO 
Sabemos que a máquina “B” produz o dobro da máquina “A” 
A máquina “C” produz 10% da máquina “ B”. 
Também sabemos que a máquina “B” produz 120 unidade/hora. 
Seguindo as informações dadas pelo enunciado temos: 
Máquina “A” produz 60 unidades. 
Máquina “ B” produz 120 
Máquina “ C “ ( 120*10% = 120+12 = 132) 
 
Somando as produções das três máquinas 
A + B + C 
60 + 120 + 132 = 312 
Uma hora = 60 minutos 
3 horas e 15 minutos = 195 minutos 
 
 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 5: VUNESP - TEC LEG (CM SERRANA)/CM SERRANA/2019 
Assunto: Unidades de Medida (distância, massa, volume, tempo, etc) 
Um reservatório, com 280 mil litros de água, está sendo esvaziado na razão de 420 litros de água 
por minuto. O tempo total necessário para que esse reservatório seja totalmente esvaziado é de: 
A) 11 horas, 15 minutos e 20 segundos. 
B) 11 horas, 07 minutos e 06 segundos. 
C) 11 horas, 06 minutos e 40 segundos. 
D) 11 horas, 05 minutos e 15 segundos. 
E) 10 horas, 57 minutos e 33 segundos. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que: 
Tempo = 280.000 litros/420 litros/min 
Tempo =666,66667 min 
Tempo =11 horas 06 minutos e 40 segundos 
 
Observe: 
Tempo = 666,66667 minutos 
666,66667/60 =11,1 horas 
11,11-11= 0,11 horas 
0,11 x 60 = 6,66667 minutos