Simulado ENEM_ Matemática e suas Tecnologias(8)

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Simulado ENEM: Matemática e suas Tecnologias
Prepare-se para o ENEM com este Simulado de Matemática!
Se você deseja testar seus conhecimentos e se preparar para a prova do ENEM, chegou ao lugar certo! Este simulado contém 10 questões desafiadoras com cinco alternativas cada. No final, você encontrará o gabarito comentado, explicando a resposta correta e ajudando a reforçar seu aprendizado. Vamos lá?
Questões
1. Em uma progressão aritmética de razão 3, o primeiro termo é 2. Qual o décimo termo dessa progressão?
(A) 20
 (B) 29
 (C) 30
 (D) 32
 (E) 35
2. Qual das alternativas representa a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,7)?
(A) y = 2x + 1
 (B) y = 3x - 2
 (C) y = 2x - 1
 (D) y = x + 3
 (E) y = 2x + 2
3. Se um reservatório contém 5000 litros de água e perde 5% do seu volume diariamente, qual será a quantidade de água após 3 dias?
(A) 4275 litros
 (B) 4325 litros
 (C) 4500 litros
 (D) 4550 litros
 (E) 4750 litros
4. A soma dos ângulos internos de um hexágono regular é:
(A) 540°
 (B) 720°
 (C) 1080°
 (D) 1200°
 (E) 1260°
5. Se João investe R$1000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, quanto terá após 3 anos?
(A) R$1200,00
 (B) R$1331,00
 (C) R$1500,00
 (D) R$1728,00
 (E) R$1810,00
6. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual o valor da hipotenusa?
(A) 9 cm
 (B) 10 cm
 (C) 11 cm
 (D) 12 cm
 (E) 14 cm
7. Se f(x) = 3x² - 2x + 1, qual o valor de f(2)?
(A) 7
 (B) 9
 (C) 11
 (D) 13
 (E) 15
8. A razão áurea, amplamente utilizada na arte e na arquitetura, é aproximadamente igual a:
(A) 1,414
 (B) 1,618
 (C) 2,718
 (D) 3,141
 (E) 1,732
9. Se o perímetro de um círculo é 10π, qual o valor do raio?
(A) 3
 (B) 4
 (C) 5
 (D) 6
 (E) 7
10. Em um grupo de 50 pessoas, 30 gostam de futebol, 25 gostam de basquete e 10 gostam dos dois esportes. Quantas pessoas não gostam de nenhum dos dois?
(A) 5
 (B) 10
 (C) 15
 (D) 20
 (E) 25
Gabarito e Justificativa
1. (C) 30 - Utilizando a fórmula do termo geral da PA: an=a1+(n−1)⋅ra_n = a_1 + (n-1) \cdot r.
2. (A) y = 2x + 1 - Encontrando o coeficiente angular pela fórmula m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
3. (A) 4275 litros - Aplicação da fórmula de juros compostos: A=P(1−r)tA = P (1 - r)^t.
4. (B) 720° - Soma dos ângulos internos de um polígono: (n−2)×180° (n-2) \times 180°.
5. (B) R$1331,00 - Fórmula de juros compostos: M=C(1+i)tM = C(1 + i)^t.
6. (B) 10 cm - Aplicação do Teorema de Pitágoras: c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2.
7. (C) 11 - Substituindo x por 2 na função dada.
8. (B) 1,618 - A razão áurea é definida por φ=1+52 \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}.
9. (C) 5 - Utilizando a fórmula do perímetro do círculo: P=2πr P = 2\pi r.
10. (C) 15 - Usando o princípio da inclusão-exclusão.
Conclusão
Parabéns por completar este simulado! A matemática é essencial no ENEM, e praticar questões como estas pode aumentar significativamente seu desempenho. Continue revisando e testando seus conhecimentos para garantir uma ótima nota. Boa sorte nos estudos!