1000 questões_ matemática -559-561

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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2018 
perder-se muito tempo construindo toda a matriz, sendo necessário, 
para resolvê-lo, construir apenas uma parte dela. No nosso caso, a 
pergunta do enunciado é sobre a “soma dos elementos da primeira 
linha S”, ou seja, só precisamos construir a primeira linha de A, B e S. 
 
Apenas para visualizar, vamos ver uma matriz X quadrada de terceira 
ordem: 
 
 x11 x12 x13 
X = x 21 x22 x23 
 x31 x32 x33 
 
 Vemos que os elementos da primeira linha de uma matriz de 
terceira ordem é formada pelos elementos x11, x12 e x13. 
 
Logo, precisamos calcular: 
 
 a11, a12 e a13: 
 
a11 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2 
a12 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 
a13 = 12 + 32 = 1 + 9 = 10 
 
 b11, b12 e b13: 
 
b11 = (1 + 1)2 = 22 = 4 
b12 = (1 + 2)2 = 32 = 9 
b13 = (1 + 3)2 = 42 = 16 
 
 S11, S12 e S13: 
 
S11 = a11 + b11 = 2 + 4 = 6 
S12 = a12 + b12 = 5 + 9 = 14 
S13 = a13 + b13 = 10 + 16 = 26 
 
O que queremos é S11, S12 e S13: 
 
S11 + S12 + S13 = 65 + 14 + 25 = 46 
 
587. 
Resposta: E 
Comentários 
O que o enunciado pede é a razão entre S31 e S13, ou seja, S31 . 
 S13 
Basta, então, 
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Calcularmos esses dois elementos, os quais são calculados por: 
 
 S13 = a13 + b13 
 S31 = a31 + b31 
 
Como: 
 
 a13 = 12 + 32 = 1 + 9 = 10 
 b13 = (1 + 3)2 = 42 = 16 
 a31 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10 
 b31 = (3 + 1)2 = 42 = 16 
 
Temos que 
 
 S13 = a13 + b13 = 10 + 16 = 26 
 S31 = a31 + b31 = 10 + 16 = 26 
 
Logo, S31 = 26 = 1 
 S13 26 
 
588. 
Resposta: A 
Comentários 
Inicialmente, calcula-se a matriz inversa de 1 1 e, em seguida, a sua 
determinante. x 1 
 
Matriz inversa de 1 1 : 
 x 1 
 
 
 1 1 x a b = 1 0 = 1/2 -1/2 
 X 1 c d 0 1 -x/2 1/2 
 
Determinante de 1/2 -1/2 : 
 X 1/2 
 
D = 1/2 -1/2 = 1 x 1 - - x/2 . (- 1/2 ) = 1/2 
 -x/2 1/2 2 2 
 
1/4 – x/4 = 1/2 - x/4 = 1/2 – 1/4 - x = 2 – 1 
 = - x = 1 x = -1 
 
589. 
Resposta: D 
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Comentários 
Sabendo que cada elemento de X será a soma dos correspondentes 
(de mesma posição) das matrizes A e B, temos: 
 
X31 = a31 + b31 = i2 + (i – j)2 
X13 = a13 + b13 = i2 + (i – j)2 
 
Agora precisamos calcular esses elementos: X31 e X13. 
 
Fazendo i = 3 e j = 1, temos: 
 
X31 = 32 + (3 – 1)2 x31= 9 + (2)2 x31 = 9 + 4 = 13 
X13 = 12 + (1 – 3)2 x13 = 1 + (- 2)2 x13 = 1 + 4 = 5 
 
Como o problema nos pede o produto dos elementos X31 e X13, vem: 
 
13 x 5 = 65 
 
590. 
Resposta: D 
Comentários 
Verifique o que são termos consecutivos de uma P.A. 
 
2x + 4 – ( x + 3 ) = 4x + 3 – ( 2x + 4 ) 
2x + 4 – x – 3 = 4x + 3 – 2x – 4 
x = 2 
 
591. 
Resposta: D 
Comentários 
O que significa aumentar 10% sobre o valor? 
 
x + 10x = 100x + 10x = 110x = 1, 1x 
 100 100 10 
 
592. 
Resposta: D 
Comentários 
Perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos lados. 
 
2x – (x + 1) = x2 – 5 – 2x 
- x2 – 3x + 4 = 0 
∆ = 25 
x1 = - 1 
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