Hidraulica 1 - Aula 4 - nova

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9/18/2015
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Tubulações com distribuições em marcha
São trechos de tubos com saídas de água ao 
longo da tubulação
Tubulações com distribuições em marcha
Para calcular a perda de carga no tubo vermelho 
teremos vazões diferente a cada trecho
Q
Q – q1
Q – q1 – q2
Q – q1 – q2-q3
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Vamos obter um valor de Vazão para ser 
usada nas fórmulas já conhecidas que dará a 
mesma perda de Carga total
Essa Vazão será denominada Vazão Fictícia
Vazão distribuída ou vazão unitária
Para efeito de projeto vamos considerar todas as 
saída de água com a mesma vazão
Qm
A vazão unitária será a vazão total de saída 
dividida pelo comprimento do tubo
Qj=Qm-q.L
Tubo com 
comprimento = L
� =
∑��
�
� ⇒
��
��
�
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Condutos com distribuição em marcha
Seja o conduto AB de diâmetro D e comprimento L, distribuindo uma vazão q por 
meio por metro de tubo e alimentado pelo reservatório R de nível constante
JM QLqQ  .
  JQxqxQ 
Considerando que a vazão seja constante para um comprimento dx, 
pode-se aplicar a fórmula de Darcy-Weisbach para o cálculo da Perda 
de carga unitária dhf.
L
D
Q
hf
5
2
   dxqxQ
D
dhf J
2
5


Integrando entre 0 e L:
  
L
dxqxQe
D
hf
0
2
5

    












3
.
3
.
22
22
5
32
22
5
Lq
LqQeQeL
D
hf
Lq
LqQeLQe
D
hf

Vazão FictíciaVazão Fictícia
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Geralmente fazemos LqQQ JFIC 55,0
Vazão Fictícia
2
JM
FIC
QQ
Q


  












33
.
22
5
22
22
5
Lq
L
D
hf
Lq
LqQeQeL
D
hf

Quando a vazão final QJ for Zero temos: QM =q.l
2
5
2
5
33












 M
Q
L
D
hf
qL
L
D
hf

3
M
FIC
Q
Q 
Por uma tubulação de φ = 27” e L = 1500m, passa uma 
vazão de 0,28m3/s de água. Em determinada seção, a 
tubulação se divide em 2 trechos iguais de φ = 18”, L = 
3000m, descarregando livremente para a atmosfera. Em 
um destes trechos, toda a vazão que entra na 
extremidade de montante é distribuída ao longo da 
tubulação, com uma vazão por unidade de comprimento 
e, no outro, metade da vazão que entra é distribuída 
uniformemente ao longo do trecho. Adotando f = 0,024 
e todo o sistema na horizontal determine a diferença de 
carga entre as secções de entrada, na tubulação de 27”, 
e a saída nas tubulações de 18”. (despreze as perdas 
localizadas)
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A vazão que sai do reservatório I é 20 L/s. Adotando f = 
0,020 em todos os tubos, desprezando as perdas 
localizadas determine:
a) A cota piezométrica no ponto B
b) A carga de pressão disponível no ponto C se a cota 
geométrica deste ponto for 576,00m 
c) A vazão na tubulação de φ = 4”
SUGESTÕES DE EXERCÍCIOS
Livro: Hidráulica Básica - Rodrigo Melo Porto
EESC – USP - www.edusp.com.br
Capitulo 4 
Ex. 4.1, 4.2, 4.7, 4.16