Effect_of_Particle_Breakage_and_Shape_on_the_Mecha en pt

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hindi
Advances in Civil Engineering Volume 2019, ID 
do artigo 7248427, 15 páginas https://doi.org/
10.1155/2019/7248427
Artigo de Pesquisa
Efeito da quebra e forma de partículas nos comportamentos 
mecânicos de materiais granulares
Yongxin Wang, Shengjun Shao e Zhi Wang
Instituto de Engenharia Geotécnica, Universidade de Tecnologia de Xi'an (XAUT), No. 5 South Jinhua Road, Xi'an 710048, China
A correspondência deve ser endereçada a Shengjun Shao; sjshao@xaut.edu.cn
Recebido em 4 de julho de 2019; Aceito em 3 de setembro de 2019; Publicado em 27 de outubro de 2019
Editor Acadêmico: Sanjay Nimbalkar
Copyright © 2019 YongxinWang et al.+is é um artigo de acesso aberto distribuído sob a Licença Creative Commons Attribution, que 
permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o trabalho original seja devidamente citado.
+ e propriedade de quebra de partículas sob carga é um fator importante que afeta a não linearidade da resistência ao cisalhamento e curvas de 
tensão-deformação de solos de granulação grossa. + e comportamentos macromecânicos de materiais granulares grossos sob consolidação e 
cisalhamento de drenagem foram testados usando um grande aparelho triaxial verdadeiro. + e mecanismo de quebra de partículas foi analisado pela 
mudança de flutuação da curva de tensão-deformação e mudança de composição de partículas. Foi demonstrado que a forma da partícula é uma 
micropropriedade extremamente importante da influência da quebra do material granular. + e regras de variação do ângulo de atrito interno e força 
de intertravamento com o índice de quebra de granulação fina foram classificadas, e o tamanho crítico de partícula para medir os dois modos de atrito 
sob a gradação dada foi determinado como 1 mm. Além disso, a análise numérica foi conduzida simulando os parâmetros de microforma das 
partículas. + e conclusão é a seguinte: (1) + e efeito dos parâmetros de forma na resistência ao cisalhamento pode ser simulado usando o índice de 
suavidadeFe. (2) Comparadas com partículas esféricas, partículas de formato irregular levam a uma diminuição no número de cadeias de força fortes. 
Além disso, mais números de coordenação são necessários para manter uma configuração estável, e a resistência ao cisalhamento é melhorada.
1. Introdução consumo associado à quebra de partículas durante o cisalhamento. 
O fenômeno de esmagamento +e de materiais de granulação grossa 
foi simulado usando o método dos elementos discretos para 
verificar a dependência da resistência das partículas no tamanho 
das partículas por Alaei e Mahboubi [12]. Salim e Indraratna [13] 
introduziram uma equação para a taxa de quebra de partículas 
durante o cisalhamento no critério de fluxo para desenvolver um 
modelo constitutivo elastoplástico.
O formato das partículas é uma micropropriedade extremamente 
importante dos materiais granulares, e sua influência nas 
macropropriedades dos materiais granulares sempre foi uma questão 
importante neste campo [14–17]. Shinohara et al. [16] estudaram 
sucessivamente a influência do formato das partículas no ângulo de 
atrito interno pelo teste de compressão triaxial. Alguns pesquisadores 
estudaram a resposta mecânica de meios granulares usando software 
numérico comercial para simular diferentes formatos de partículas. Com 
os avanços nas técnicas modernas de análise de imagens e instrumentos 
ópticos, alguns estudiosos começaram a estudar a quebra de partículas 
de uma perspectiva mesoscópica. Sun et al. [17] usaram um método de 
imagem 3D para melhorar a caracterização de partículas de lastro. 
Alikarâmico
Em barragens de enrocamento alto ou engenharia de aterros, as 
propriedades dos materiais granulares como o principal material de 
enchimento são parâmetros importantes amplamente aplicados ao 
projeto e construção. Por um lado, é necessário considerar o efeito 
do tamanho [1, 2] para causar a mudança dos comportamentos 
mecânicos. Por outro lado, os materiais granulares sob pressão de 
confinamento médio e alto e cisalhamento são propensos a causar a 
quebra de partículas e alterar a cadeia de força do esqueleto do solo 
durante o processo de cisalhamento [3, 4], mesmo sob baixas 
pressões de confinamento [5].
Foi demonstrado que a quebra de partículas influencia 
significativamente o comportamento mecânico e os 
comportamentos de deformação de agregados grossos granulares 
[6–8]. A quebra de partículas depende de muitos fatores, como 
formato, tamanho e gradação da partícula, densidade relativa, 
caminho de tensão efetivo e resistência da partícula [9, 10]. Muitos 
estudos foram realizados com base no fenômeno da quebra de 
partículas. Vários pesquisadores [11] tentaram estabelecer um 
modelo constitutivo elastoplástico que considera o efeito da energia
Traduzido do Inglês para o Português - www.onlinedoctranslator.com
mailto:sjshao@xaut.edu.cn
https://orcid.org/0000-0001-6103-1220
https://orcid.org/0000-0001-6861-5149
https://orcid.org/0000-0002-4854-5953
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
https://doi.org/10.1155/2019/7248427
https://www.onlinedoctranslator.com/pt/?utm_source=onlinedoctranslator&utm_medium=pdf&utm_campaign=attribution
2 Avanços na Engenharia Civil
et al. [18] observaram o experimento por tomografia de raios X e 
capturaram o processo de quebra de grãos e formação de bandas de 
cisalhamento da areia de quartzo. Majmudar e Behringer [19] obtiveram 
forças de contato usando técnicas fotoelásticas para explicar o 
escoamento induzido por cisalhamento e a resposta mecânica.
+ o papel é organizado da seguinte forma: primeiro, a partícula
taxas de quebra de diferentes tamanhos de partículas após teste 
triaxial verdadeiro são classificadas, e a relação entre parâmetros de 
resistência ao cisalhamento (ângulo de atrito interno e resistência 
de intertravamento) e taxas de quebra de partículas é revelada. E a 
quebra de partículas pode ser investigada macroscopicamente 
considerando diferentes fatores, como tensão de princípio 
intermediária e pressão de confinamento inicial. +en, combinado 
com o método numérico, a simulação dos parâmetros de 
microforma de partículas inquebráveis é realizada. +e a influência 
de parâmetros de forma, como esfericidade, angularidade e 
rugosidade, na resistência ao cisalhamento é analisada a partir do 
ponto de distribuição da cadeia de força e estado de contato.
A1 B1 B4
A2
B2
A3
C1
A4 B3
2. Quebra de Partículas A: Fratura
B: Britagem de superfície
C: PóA quebra de partículas na rocha depende da resistência das partículas 
individuais [20], da distribuição do tamanho dos grãos [21] e do nível de 
estresse. A resistência das partículas individuais está relacionada não 
apenas à composição mineral, mas também ao formato da partícula.
Figura1: +e morfologia da quebra de partículas após o teste.
σ1
2.1. Compreensão microscópica do fenômeno de quebra de 
partículas.+O estado de contato entre partículas irregulares é 
muito complexo. +e A morfologia da quebra de partículas após 
a observação (Figura 1) pode ser dividida em três categorias: 
fratura, esmagamento de superfície e moagem em pó. Após o 
teste, a probabilidade da fratura secundária (A1) das partículas 
é relativamente pequena, e a maioria das partículas de fratura é 
dividida em duas partes. +e O número B4 na figura é o produto 
do esmagamento de superfície das partículas, e o 
esmagamento de superfície concentra-se principalmente na 
borda e no canto das partículas. +e O número C1 representa as 
partículas finas produzidas principalmente pela ação de atrito 
entre as partículas.
As propriedades da forma das partículas [22, 23] incluem forma, 
redondeza e textura da superfície, que podem ser refletidas pelos 
parâmetros de forma de esfericidade, angularidade e rugosidade, 
respectivamente. +e interação e mecanismo de fragmentação
na Fig. ure 2.
força al, corpo 1 está em 
partículas próximas. +e força 
resultante a superfície de tensão 
máxima, ace. Quando a força neste 
comprimento de uma parte 
individual novoscorpos 2 e 3 são
e fragmentação de parhde 
dentro partículas individuais. +e ials 
inv olves dois intrinsecamente ur
face atrito de deslizamento e 5 e 
corpo 6, a oclusão de partículas 
adjacentes é mais forte,
facilmente cortado e quebrado
Superfície de fratura potencial
Corpo 4
ω
Corpo 5
(5)
X·(2)
Fmáx.
· (3σ3 σ3X)
Corpo 1
Corpo 6
ω (6)
Corpo 7
entre partículas são explicadas
Sob a ação do contato externo 
com a direção circundante do 
corpo 1 está localizado em ie, a 
direção potencial da superfície da 
fratura é maior que o artigo, a 
partícula se quebra, um formado. 
+ Portanto, os artigos de fratura 
estão relacionados à força de 
atrito entre a matéria granular 
mecanismos diferentes, ie, atrito 
de intertravamento. Para o corpo 
e efeito de intertravamento com 
um e as bordas e cantos são
σ1
Figura2: Mecanismo mecânico de quebra de partículas.
durante o processo de turnover de partículas. Comparado com o 
atrito de intertravamento, o atrito de deslizamento entre partículas 
ocorre em uma faixa mais ampla. +e quanto mais áspera for a 
superfície das partículas, mais óbvios serão os efeitos de atrito e 
trituração.
Em resumo, a morfologia da quebra de partículas está 
relacionada ao formato e às características aparentes das partículas.
+ e a fratura das partículas está relacionada à resistência das 
partículas individuais, o que reflete o efeito da tensão média. +e
Avanços na Engenharia Civil 3
O esmagamento e a moagem da superfície das partículas são causados 
principalmente pelo atrito de intertravamento e pelo atrito de 
deslizamento da superfície, respectivamente. +e As relações internas 
entre a quebra de partículas, o índice de forma e as propriedades 
mecânicas são mostradas na Figura 3. +e O conteúdo a seguir foca 
principalmente no impacto da quebra de partículas na resistência ao 
cisalhamento e na relação entre eles por meio de uma série de estudos 
experimentais combinados com estudos numéricos que consideram a 
forma das partículas.
Estresse esférico
Força de interligação
Resistência ao atrito
Propriedades mecânicas
Fratura
Britagem de superfície
Pó
Quebra de partículas
Índice de forma
Rugosidade
Angularidade
Esfericidade
2.2. Influência da quebra de partículas na resistência ao cisalhamento.
+ e a deformação irrecuperável causada pela quebra de partículas é 
a principal razão para as características não lineares da resistência 
ao cisalhamento de materiais de granulação grossa. Já em 1776, 
Coulomb [24] apresentou a famosa fórmula de Coulomb (equação 
(1)) com base em experimentos, que é um critério de resistência 
linear. Obviamente, em altas pressões de confinamento, o ponto de 
falha não atinge a condição de falha, o que não está de acordo com 
a situação real (como visto na Figura 4):
Figura3: Relações entre quebra de partículas, índice de forma e 
propriedade mecânica.
comprovado que solo sem coesão tem resistência de intertravamento 
devido aos efeitos do contato de intertravamento e oclusão. +e 
resistência ao cisalhamento do solo granular é um reflexo abrangente do 
efeito de atrito e do efeito de intertravamento. Para facilitar a 
compreensão e a aplicação de engenharia, nós
(1) decomponha-o em duas partes. Como visto na Figura 5, a força 
de intertravamento também é a interceptação da linha 
tangencial do envelope a uma certa pressão de confinamento. 
+e significado físico do parâmetrocé diferente da resistência 
coesiva. Pode ser visto que o ângulo de atrito interno é 
constante e a resistência de intertravamento é próxima de zero 
para solo granular quando a pressão de confinamento é baixa. 
Com um aumento na pressão de confinamento, o ângulo de 
atrito interno diminui e a resistência de intertravamento 
aumenta.
τe�c+σe·bronzeadoφ,
ondecé a coesão eφé o ângulo de atrito interno em solo 
coeso, enquanto a coesão é nula em solo não coeso.
Duncan et al. [26], com base em ensaios convencionais de 
compressão triaxial, propuseram que os parâmetros de resistência 
não lineares devem levar em consideração as características de que 
o ângulo de atrito interno dos materiais granulares diminui com o 
aumento da pressão de confinamento. Valor +e deφé o ângulo entre 
a tangente de um círculo de tensão que passa pela origem e a 
abscissa. Pode-se observar que a curva de resistência expressa por 
este método não é única: 3. Testes de quebra de partículas
σφ�φ0− Δφ·lgԏ3ԏ. (2) 3.1. Instrumento de teste e parâmetros do material.+e verdadePum O aparelho triaxial usado neste estudo, como mostrado na Figura 6, é 
um instrumento de limite rígido-flexível-flexível, que foi desenvolvido 
independentemente pela Universidade de Tecnologia de Xi'an. Testes 
triaxiais drenados consolidados sob diferentes trajetórias de estresse 
foram realizados no mesmo solo de granulação grossa graduado, e o 
conteúdo de partículas antes e depois dos testes foi analisado 
estatisticamente.
O material de granulação grossa foi retirado de uma praia 
fluvial na província de Shaanxi (conforme visto na Figura 7). +e A 
razão entre comprimento e eixo curto e a planura das partículas 
selecionadas atendem aos requisitos do teste. +e A composição 
mineral é composta principalmente de feldspato, quartzo e uma 
pequena quantidade de mica. +e A curva de distribuição do 
tamanho das partículas da amostra é mostrada na Figura 8. +e O 
tamanho da amostra é 300×300×600 mm. Uma série de ensaios 
triaxiais foram conduzidos com taxa de deformação constante�
0,068%/min na direção vertical, pressão média constante�200, 600 
e 1000 kPa, e parâmetro de tensão principal intermediáriob�0, 
0,25, 0,5, 0,75 e 1. Além disso, três ensaios de compressão 
convencionais com pressões de consolidação de 100, 300 e 500 kPa 
também foram realizados.
De Mello [27] propôs um critério de falha não linear para 
enrocamento típico, onde constantesUMeBsão considerados 
parâmetros característicos sem significado físico óbvio. O 
envelope +e correspondente à região de alta tensão confinante 
revela claramente a não linearidade:
τe�AσBnão. (3)
As fórmulas (2) e (3) são diferentes da fórmula de Coulomb porque 
refletem as características não lineares da resistência ao cisalhamento de 
solos não coesivos. +e a resistência ao cisalhamento de materiais de 
granulação grossa tem características não lineares óbvias, especialmente 
quando as partículas se quebram em altas pressões de confinamento. 
+Esta não linearidade ocorre porque a principal característica dos 
materiais de granulação grossa é que o tamanho das partículas é maior 
do que o da areia fina e do silte. Mesmo em baixas pressões de 
confinamento, as partículas são fáceis de quebrar. Após a quebra das 
partículas,e continua o estresse do ato é redistribuido, e a deformação 
causada pelo rearranjo das partículas se torna irreversível. + Quanto 
mais séria for a quebra das partículas, mais óbvia será a não linearidade.
ecorrida b
solo sem coesão não existe [25–27]. No entanto, um grande 
número de práticas de engenharia e testes de laboratório têm
É gen aliviado que th e força coesiva de
3.2. Comportamento de quebra de partículas.A Figura 9 mostra a 
curva tensão-deformação e os diagramas de ampliação local no
4 Avanços na Engenharia Civil
14
Coulomb
[24] φ12
De Mello [27]
τnão=1.11σ0,8510 não
Duncan e outros [26] Grauvaque
emáx.= 38,1 mm
Cvocê=6.0,Cc=0,9 
(Indraratna et al. [25])
8
6
4
2
0
0 5 10 15
σ, ×100kPa
20 25 30
Figura4: Várias expressões da resistência ao cisalhamento de solos sem coesão (dados experimentais de Indraratna et al. [25]).
3.3.1. Análise de Peneira (d>(2 mm).Neste artigo, o índice de quebra 
de partículasBgproposto por Marsal [28] é usado para descrever 
quantitativamente o grau de quebra de partículas como um todo:τ=AσB
eu
φeu=ABσB-1
ԏ ...
B�ԏ ...g ԏΔCԏ,gԏ,,
ԏ ...
τ eu (4)
ceu=UM(1 –B)σBeu ΔCg�Ceu dou−Cgj,
eu
φeu=ABσB-1ceu
ceu
eu ondeCeu doueCeu dousão o conteúdo de partículas antes e depois do 
experimento. Conforme mostrado na Figura 10, a taxa de quebra de 
partículas aumenta com o aumento da tensãoprincipal média. No 
mesmo nível de tensão média, a taxa de quebra de partículas 
diminui com o aumento da razão de tensão principal b� (σ2−σ3)/(σ1
−σ3), o que é consistente com a lei de que a resistência ao 
cisalhamento diminui com o aumentobvalor.
φ0 ceu=UM(1 –B)σBeu
σ
Figura5: Cálculo da resistência de intertravamento de solos incoesivos.
processo de cisalhamento. +há muitas flutuações de salto na curva pós-
cisalhamento, e o som acompanhado pela quebra de partículas também 
pode ser ouvido durante o processo de teste. Isso indica que as 
partículas quebram com frequência. Do ponto de vista energético, a 
quebra de partículas é um processo de liberação de energia. Antes da 
quebra de partículas, a energia é armazenada principalmente na forma 
de energia elástica. +o processo de quebra de partículas é acompanhado 
pela liberação de energia elástica, e uma parte da
o consumo de energia será utilizado para produzir fissuras internas
3.3.2. Análise de Peneira (dda 
força de intertravamento. +O grau de quebra de partículas pode 
refletir o intertravamento mecânico entre partículas, e os cantos 
e superfícies das partículas são os principais locais para quebra 
por cisalhamento. +Portanto, há uma certa relação interna entre 
a angularidade, a quebra de partículas e a força de 
intertravamento.
R2= 0,973
R2= 0,964 e
R2= 0,9619
R2= 0,927 R2= 0,9159
0
30 35 40
Ângulo de atrito,φ(°)
45 50
b=0
b=0,25
b=0,5
b=0,75
b=1
Figura13: Relação +e entre a partícula e o 
ângulo de atrito interno (o tamanho do 
representa a magnitude da tensão média)
bíndice de reatividadeB0∼1
marcador na figura
e
.
Be
(%
)
Ân
gu
lo
 d
e 
at
rit
o,
φ(
°)
Co
nt
eú
do
 d
e 
pa
rt
íc
ul
as
 (%
)
Ân
gu
lo
 d
e 
at
rit
o,
φ(
°)
Avanços na Engenharia Civil 9
200 80
70
60
50
40
30
20
10
0
b=0,5
R2= 0,947b=0,75
R2= 0,997150 b=0
R2= 0,926 b=1
R2= 0,967
b=0,25
R2= 0,997100
50
0
0 0,2 0,4
Razão de tensão principal,b
0,6 0,8 1 0 50
Força de interligação,c((kPa)
100 150 200
p=200kPa
p=600kPa
p=1000kPa
p=200kPa
p=600kPa
p=1000kPa
b=0
b=0,25
b=0,5
b=0,75
b=1
(um) (b)
Figura14: Relação +e entre o índice de quebra de partículasBee resistência de intertravamento: (a) relação entre resistência de intertravamento e tensão 
principal e (b)B1∼2versus força de interligação.e
Mesa1: Número e forma de partículas com diferentes tamanhos de partículas.
Tamanho de partícula (mm)
Número de partículas
Porcentagem do número
Porcentagem de volume
Corpo
5∼10 10∼20 20∼30
4234
42,77
3.0
30∼40 40∼60
3961
40.02
22.4
Bola
1191 430 83
0,84
16.0
12.03
21.3
4.34
37,3
Aglomerado
4. Simulação Mesoscópica do Método dos 
Elementos Discretos
4.1.2. Modelo de contato.Nesta simulação, a influência das 
condições de contorno não é considerada. Paredes rígidas também 
são usadas para simular as condições de contorno laterais, mas os 
parâmetros mecânicos são ligeiramente diferentes. Um modelo de 
contato linear é usado para simular a relação constitutiva de contato 
entre partículas. Os parâmetros de propriedade de contato +e são 
mostrados na Tabela 2.
4.1. Construção do modelo tridimensional
4.1.1. Forma da partícula e parâmetros mesoscópicos.+A gradação 
experimental original é escolhida como base da distribuição do 
tamanho de partícula. Para considerar melhor o formato da 
partícula e melhorar a eficiência do cálculo, de acordo com o 
método de substituição de massa igual, partículas com diâmetros 
menores que 5 mm são substituídas por outros tamanhos de 
partícula.
Neste artigo, dois tipos de elementos sólidos são usados para 
simular partículas: partículas esféricas (bolas) e partículas 
estruturais (aglomerados). A reconstrução de partículas estruturais 
usando o algoritmo de empacotamento de bolhas foi proposta por 
Taghavi [29], no qual a distância (abreviada comoFe) é usado para 
controlar a suavidade da superfície das partículas.Fe
varia de 0 a 180. +e partículas estruturais degeneram em 
partículas esféricas quandoFeé igual a 0. Com base em
eleFevalor é, o pe e 
a quantidade de
4.2. Resultados da simulação numérica.+A evolução da cadeia de forças 
de contato e do estado de contato no sistema granular desempenha um 
papel fundamental na macroresposta de materiais granulares sob 
cisalhamento. A influência dos parâmetros de forma, como esfericidade, 
angularidade e rugosidade, na resistência ao cisalhamento é analisada a 
partir do ponto de distribuição da cadeia de forças e do estado de 
contato.
4.2.1. Corrente de força.Sob certas condições de contorno, a fratura 
e a reconstrução da cadeia de força estão intimamente relacionadas 
ao formato das partículas, o que determina o modo de propagação 
e a resistência ao cisalhamento das forças internas nas partículas. 
Uma série de simulações de método de elementos discretos 
combinados (abreviado como DEM) de testes de compressão triaxial 
convencionais (testes TC) com pressão de consolidação constante�
Foram conduzidos 100, 300 e 500 kPa.
A Figura 17 mostra a distribuição da cadeia de forças 
tridimensional após a falha por cisalhamento (e1�10%) de 
regular (Fe�0) e partículas irregulares (Fe�150). +e espessura 
das linhas que representam forças é proporcional à magnitude
satisfazendo o perfil da partícula, quanto maior t
mais lisa é a superfície da partícula. As partículas 
+e sha são mostradas na Tabela 1.
Para acelerar a velocidade de convergência e 
economizar tempo de cálculo, partículas com 30 
mm são simuladas com parte esférica com 
diâmetros variando de 30∼60mm uma partícula 
estruturale s, conforme mostrado na Figura
modelo de amostra e distribuição de partículas
do modelo e 
diâmetros menores que
partículas +e
re simulado usando
15. +e tamanho do 
com diferentes di-
a taxa de vazios é 0,32.ameter são mostrados na Figura 16, e o
Fo
rç
a 
de
 in
te
rli
ga
çã
o,
c(
(k
Pa
)
Be
(%
)
10 Avanços na Engenharia Civil
(um) (b)
(c) (e)
Figura15: Construção de um modelo tridimensional de partículas com diferentes parâmetros mesoscópicos. (a)Fe�150, (b)Fe�160, (c)Fe�170, 
e (d)Fe�180.
Coeficiente de atrito = 0,2,
parede rígida
5~10 milímetros
10~20 milímetros
20~30 milímetros
30~40 milímetros
40~60 milímetros
σ1
σ2
σ3
Parede rígida e sem atrito
Figura16: +modelo tridimensional (Fe�150).
300 m
m
60
0 
m
ilí
m
et
ro
s
300 mm
Avanços na Engenharia Civil 11
Mesa2: Parâmetros de atributos de contato do modelo numérico.
Tipo de contato Corpo-corpo Parede do corpo
Linear
Contato
Emod,E∗(Pá)
Kratio,κ
Coeficiente de atrito
Constante de amortecimento
Densidade de partículas,ρ(kg·eu−3)
1e9
1,33
0,3
0,8
2010
1e8
1,33
0, 0,2 (Figura 15)
—
—
Modelo
ec>600 N
300 Nà angularidade. Para simular o efeito dos 
parâmetros de mesoshape nos dois modos de ação, simulações 
numéricas foram realizadas em pressões de confinamento de 
100, 300 e 500 kPa eFe�150, 160, 170 e 180, e os resultados 
foram comparados com os dos testes de laboratório.
A Figura 19 mostra a relação entre a tensão desviatória e a 
deformação principal principal. Os resultados da simulação 
numérica +e são basicamente consistentes com os resultados dos 
testes de laboratório, e o fenômeno de amolecimento dos 
resultados da simulação numérica é óbvio em baixa pressão de 
confinamento. Antes de atingir a resistência máxima, a curva 
tensão-deformação flutua muito, e a resistência final tende a ser a 
mesma. Na mesma pressão de confinamento, a resistência ao 
cisalhamento diminui com o aumento da suavidade das partículas, 
mas a diferença de resistência não é óbvia porque a proporção de 
partículas estruturais no sistema de partículas é pequena.
+ e a porcentagem do contato bloqueado pode ser usada para
mede a probabilidade de uma partícula rolar no sistema de 
partículas e também reflete o grau de dano angular das partículas 
devido ao efeito de intertravamento. Em uma simulação DEM, o 
contato travado é governado pela lei de atrito de Coulomb. Neste 
estudo, presume-se que o rolamento de partículas ocorra quando |
epara/(um·enão)|≥0.9999, ondeeparaeenãosão a força de contato de 
cisalhamento e a força de contato normal, respectivamente, eumé o 
coeficiente de atrito de contato. Em geral, assume-se que algumas 
das partículas no sistema de atrito estão no estado de rolamento 
quando o contato de intertravamento é removido.
Comoe como mostrado na Figura 20, com o aumento da 
deformação axial, a porcentagem de contato bloqueado aumenta 
rapidamente até que o valor de pico apareça e então diminui lentamente.
eu y diminui. Além disso, a curvae a gripe flutua com frequência durante 
o processo de cisalhamento, o que indica que o efeito de alternância dos 
dois movimentospara modoseu s significac umpara . +a mesma regra 
também pode ser usadavocê e ao combinar a curva tensão-deformação 
da Figura 19. Na mesma pressão de confinamento (Figura 20(a)), com 
anúncio diminuir emFe, o angueu aridade oe partículas é óbvia, a 
capacidade de interligação com partículas adjacentes é força-
aumentado, resultando em uma porcentagem crescente de bloqueios
3000
2500 TC:pc=500 kPa
2000
1500 TC:pc=300 kPa
1000
TC:pc=100 kPa
500
0
– 2 0 2
Tensão principal principal,e1(%)
4 6 8 10 12
Fe=150
Fe=160
Fe=170
Fe=180
Data do teste 500
Data do teste 300
Data do teste 100
Figura19: Efeito da angularidade da partícula na resistência ao cisalhamento.
contato. No mesmo parâmetro de forma (Figura 20(b)), com um 
aumento na pressão de confinamento, o contato das partículas 
se torna mais próximo, e a porcentagem de contato bloqueado 
aumenta.
Na Tabela 3, a porcentagem de contato travado no ponto de 
pico foi estatisticamente classificada sob várias condições de 
trabalho simuladas. +e número de contatos totais é igual à soma do 
número de contatos deslizantes e contatos travados. Com um 
aumento na pressão de confinamento, o número de contatos 
travados aumenta, mas a mudança não é óbvia com a variaçãoFe. À 
mesma pressão de confinamento, com uma diminuição emFe, a 
angularidade das partículas é óbvia, e a porcentagem de contato 
bloqueado aumenta. Durante o processo de cisalhamento, os dois 
modos de atrito coexistem e podem ser transformados um no 
outro. +e parâmetros microscópicos de
c
q=
 (σ
1–
σ3
)/k
Pa
q=
 (σ
1–
σ3
)/k
Pa
Avanços na Engenharia Civil 13
40 35
35 30
30
25
25
20
20
15 15
10 10
0 2 4
Tensão principal principal,e1(%)
6 8 10 12 0 2 4
Tensão principal principal,e1(%)
6 8 10 12
Fe=150
Fe=160
Fe=170
Fe=180
pc=500 kPa
pc=300 kPa
pc=100 kPa
(um) (b)
Figura20: Variação na porcentagem de contato bloqueado com a deformação principal principal. Testes TC: (a)pc�300 kPa; (b)Fe�180.
Mesa3: Porcentagem de contato bloqueado.
TC numérico
testes de simulação
Fe Número total de contatos Número de contatos bloqueados Porcentagem de contato bloqueado
150
160
170
180
150
160
170
180
150
160
170
180
10216
10577
10794
13400
10829
11007
11695
14052
10992
11476
11878
14877
3522
3386
3157
3589
3915
3920
3937
3973
4719
4429
4172
4600
34,48
32.01
29.25
26,78
36.15
35,61
33,66
28.27
42,93
38,59
35.12
30,92
100
pc((kPa) 300
500
materiais granulares afetaram muito a resposta macroscópica 
dos materiais granulares.
partículas estruturais são relativamente pequenas devido à 
limitação da capacidade do computador.
5. Discussão 6. Conclusão
(1) O instrumento +e usado no teste de laboratório é um 
grande aparelho triaxial verdadeiro com uma fronteira 
rígida-flexível-flexível. Entretanto, na simulação 
numérica, a influência das condições de fronteira não é 
considerada. Não se sabe se as condições de fronteira 
afetarão os resultados da simulação numérica.
(1) +e mecanismo de quebra de partículas é explicado pela 
análise da interação entre partículas. +e deformação 
irrecuperável causada pela quebra de partículas é a 
principal razão para a resistência ao cisalhamento não 
linear de materiais de granulação grossa. +e morfologia 
da quebra de partículas está relacionada à forma e às 
características aparentes das partículas.(2) Neste artigo, o tamanho crítico de partícula para medir o 
atrito de deslizamento e o atrito de intertravamento é 
determinado como 1 mm, mas estudos experimentais 
adicionais são necessários para determinar se a mesma 
regra se aplica a outras distribuições de tamanho de 
partícula.
(2) Os ensaios de cisalhamento de consolidação e drenagem de 
solos de granulação grossa com a mesma gradação foram 
realizados usando um grande aparelho triaxial verdadeiro. +e 
regras de variação do ângulo de atrito interno e resistência de 
intertravamento com o índice de quebra de granulação fina 
foram classificadas, e o tamanho crítico de partícula para medir 
os dois modos de atrito foi determinado como sendo 1 mm 
para a gradação dada. +e teste de peneiramento mostra que há
(3) +e a forma real das partículas minerais nas rochas é bastante 
diversa, enquanto a forma das partículas estruturais usadas 
neste artigo é simples. Além disso, a proporção de
Po
rc
en
ta
ge
m
 d
e 
co
nt
at
o 
bl
oq
ue
ad
o 
(%
)
Po
rc
en
ta
ge
m
 d
e 
co
nt
at
o 
bl
oq
ue
ad
o 
(%
)
14 Avanços na Engenharia Civil
é uma certa correlação entre a quebra de partículas e o índice 
de resistência ao cisalhamento.
[9] H. Shahnazari e R. Rezvani, “Parâmetros efetivos para a quebra 
de partículas de areias calcárias: um estudo experimental”, 
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constitutivo para lastro contaminado com carvão capturando os 
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britável”,Matéria Granular, vol. 16, n.º 4, pp. 551–562, 2014.
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Engenharia Civil, Universidade da Califórnia, Berkeley, CA, EUA, 
1980.
(3) O software de fluxo de partículas PFC3D foi usado para 
simular os parâmetros de microforma das partículas. +e 
resultados mostram o seguinte: (1) +e influência dos 
parâmetros de microforma na resistência ao cisalhamento 
pode ser simulada usando o índice de suavidadeFeno 
algoritmo de empacotamento de bolhas. (2) +e 
irregularidade da forma da partícula leva a um aumento no 
número de cadeias de força fortes, as partículas estruturais 
precisam de mais números de coordenação do que as 
partículas esféricas para manter configurações estáveis, e a 
resistência ao cisalhamento é melhorada. (3) +e a 
resistência ao cisalhamento diminui com o aumento da 
suavidade da partícula, mas há uma pequena diferença na 
resistência devido à pequena proporção de partículas 
estruturais no sistema de partículas.
Disponibilidade de dados
+ Os dados usados para apoiar as descobertas deste estudo 
estão incluídos no artigo.
Conflitos de interesse
+ Os autores declaram não haver conflitos de interesse.
Agradecimentos
+ Este artigo foi apoiado financeiramente pela Fundação Nacional 
de Ciências Naturais da China (subvenções n.º 41272320 e 
11572245). + Este apoio é reconhecido com gratidão.
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