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CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA E 
SEPARAÇÃO MAGNÉTICA
UNIDADE I
FUNDAMENTOS GERAIS DA 
CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
Elaboração
Cristiane Oliveira de Carvalho
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
SUMÁRIO
UNIDADE I
FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA.................................................................................................5
CAPÍTULO 1
MOVIMENTO DAS PARTÍCULAS EM UM FLUIDO ............................................................................................................. 6
CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA ................................................................................................................ 9
CAPÍTULO 3
CRITÉRIO DE CONCENTRAÇÃO ............................................................................................................................................ 15
REFERÊNCIAS ...............................................................................................................................................19
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5
UNIDADE I
FUNDAMENTOS GERAIS 
DA CONCENTRAÇÃO 
GRAVÍTICA
Nesta primeira parte da apostila, você será apresentado aos conceitos introdutórios para 
entender a concentração gravítica.
O capítulo 1 aborda o movimento de uma partícula no fluido e os princípios que regem 
as forças nesse movimento, bem como os parâmetros utilizados para caracterizar esse 
movimento conhecido como número de Reynolds e coeficiente de arraste.
O capítulo 2 explica o conceito de concentração de minérios, quais são as premissas 
básicas para que aconteça a concentração e a classificação dos métodos de concentração.
Esse mesmo capítulo apresenta o conceito de concentração gravítica, seus princípios 
básicos e os mecanismos que envolvem esse processo.
O capítulo 3 apresenta o critério de concentração para o processo gravítico, que indica 
a facilidade de atingir a separação entre os minerais.
Objetivos da unidade
 » Compreender o movimento de uma partícula no fluido.
 » Entender o conceito de concentração.
 » Conhecer os tipos de processos utilizados na concentração.
 » Estudar a concentração gravítica.
 » Interpretar e avaliar os critérios de concentração.
No Brasil, a concentração de minérios de ferro normalmente é realizada pelo uso de 
concentração gravítica, magnética e flotação de forma individual ou combinada.
Fonte: <https://exame.abril.com.br/negocios/new-steel-investe-us700-mi-em-beneficiamento-de-minerio-a-seco/>.
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CAPÍTULO 1
MOVIMENTO DAS PARTÍCULAS EM UM FLUIDO
É imprescindível entender o movimento das partículas em um fluido, as quais estão 
presentes em quase todos os métodos de concentração. Logo, os princípios comuns que 
regem as forças que atuam nas partículas em movimento num fluido são utilizados, de 
modo geral, nas operações de concentração de minério.
A diferença de velocidade de sedimentação a que as partículas estão sujeitas quando 
em um meio fluido é que dirige essa concentração.
O conjunto das diversas forças que atuam em diferentes sentidos é que provoca o 
movimento de uma partícula num fluido.
Costa (2002, p. 3) esclarece que 
a força de resistência oferecida pelo fluido à partícula em movimento 
depende principalmente: da velocidade da partícula, da sua forma, da 
quantidade de turbulência no seio do fluido e da interação com outras 
partículas adjacentes ou com as paredes do equipamento que as contém.
Conforme a partícula imerge, a sua velocidade eleva e continuará aumentando até que 
forças acelerativas e resistivas se igualem.
Ao atingir essa condição, a velocidade da partícula, então, será mantida de forma constante 
ao longo do resto da sua queda, isso se o equilíbrio entre as forças não sofrer alteração. 
Essa velocidade constante que a partícula assume é conhecida como a velocidade terminal 
de queda ou de sedimentação.
O movimento de uma partícula em um fluido pode ser caracterizado pelo número de 
Reynolds da partícula e o coeficiente de arraste.
Número de Reynolds
O número de Reynolds é um número adimensional e representa a razão de transferência: 
de momento por mecanismo turbulento e momento por mecanismo viscoso.
Re =
ρfVD
μ Eq.1
Em que:
Re: número de Reynolds;
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FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA | UNIDADE I
ρf: densidade do fluido; 
V: velocidade do fluido;
D: diâmetro do duto;
µ = viscosidade do fluido.
Esse número foi proposto inicialmente para caracterizar os tipos de regime de fluxo em 
dutos, no entanto, de maneira semelhante, pode caracterizar qualquer sistema de fluxo 
utilizando características corretas:
 » tamanho;
 » viscosidade;
 » densidade;
 » velocidade.
Os valores de Re serão particulares de cada sistema de fluxo, conseguindo caracterizar, 
então, a mudança das condições laminares para turbulentas.
Para determinado sistema de fluxo específico de queda livre de uma partícula num 
fluido, o número de Reynolds será:
Rep =
ρfVpdp
μ
 
 Eq.2
Em que:
Rep: número de Reynolds da partícula;
vp: velocidade terminal de queda da partícula; 
dp: diâmetro da partícula.
Os regimes de fluxo caracterizado pelo número e Reynolds são laminar, transição e 
turbulento. As limitações para a caracterização desses regimes tipos de regime são
 » regime laminar: Lei de Stokes, pode ser verificada para Rep < 0,2.
 » regime turbulento: Lei de Newton, é observada para Rep > 500. 
 » regime intermediário: faixa de valores de 0,2 a 2 < Rep < 500.
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
Coeficiente de Arraste
O movimento de uma partícula em um fluido provoca uma força oposta conhecida como 
força de resistência ao movimento ou força de arraste.
A força de arraste é resultado da combinação de um arraste que ocorre pela camada 
limite e o arraste causado pela forma da partícula na direção do escoamento do fluido.
Portanto, o mecanismo de transferência de quantidade de movimento ou energia do 
fluido para a partícula exibe um componente viscoso e outro turbulento.
O resultado da divisão dessa quantidade de movimento total transferida somente pelo 
componente turbulento resulta em um número adimensional conhecido como fator de 
atrito ou coeficiente de arraste:
Cd =
2Fd
(ρfVe2A)
 
 Eq.3
Em que:
Cd = coeficiente de arraste;
Fd = força de resistência ou arraste;
ve = velocidade na direção do escoamento
A = área da seção transversal da partícula.
Normalmente são utilizados diagramas Cd em função do número de Reynolds.
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CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
A concentração é o processo que visa separar partículas minerais de acordo com a sua 
espécie sem modificar consideravelmente a natureza mineralógica. Segundo Arenare 
(2008), uma concentração é realizada com êxito se as seguintes premissas forem satisfeitas:
 » Liberabilidade: os minerais valiosos e os minerais de ganga precisam estar 
completamente liberados.
 » Diferenciabilidade: é preciso que exista distinção de propriedades, naturais ou 
induzidas, das espécies que se pretendem separar. Das diversas propriedades que 
diferenciam as espécies, é possível citar: densidade, suscetibilidade magnética, 
condutividade elétrica e propriedades interfaciais. 
 » Separabilidade dinâmica: é necessário que exista uma manipulação de forças 
atuantes no equipamento de forma que consiga realizar a separação do concentrado 
e do rejeito. A concentração é sempre realizada em meio fluido.
Tomáz (2016) ressalta que, para existir a separação dos minerais, é preciso que haja uma 
diferença física ou físico-química entre o mineral valioso e a ganga. Classifica, ainda, os 
processos de concentração conforme a propriedade diferenciadora:
 » Separação/concentração gravimétrica: esse método é fundamentado na 
diferença de densidade dos minerais, usando um meio fluido que pode ser água 
ou ar para realizar a separação; geralmente os equipamentos comuns são jigues, 
mesas vibratórias, espirais e outros.
 » Separação magnética: baseada na suscetibilidade magnética, os equipamentos 
mais utilizadossão tambores, correias, carrosséis e filtros.
 » Flotação: processo predominante no beneficiamento da maioria dos minérios pela 
sua flexibilidade e seletividade e está alicerçado no comportamento físico-químico 
das superfícies das partículas na suspensão aquosa. Normalmente são utilizados 
equipamentos mecânicos e pneumáticos para realizar a separação.
 » Seleção Manual: é o mais antigo procedimento de concentração e é realizado 
por meio do exame visual e da retirada manual dos minerais valiosos dos demais, 
ou somente os minerais contaminantes são removidos para que seja possível se 
livrar o minério original das impurezas.
 » Eletrostática: consiste na concentração de minérios por meio das diferenças de 
condutibilidade elétrica e de suscetibilidade que os minerais têm em conseguir 
cargas elétricas superficiais.
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
Costa (2002) explica que a concentração gravítica é a tradução do termo em inglês 
gravity concetration. Esse procedimento ainda pode ser denominado como densitário 
ou gravimétrico, sendo esta última denominação inadequada, pois não é responsável 
por determinar a aceleração da gravidade.
A concentração gravítica consiste em um processo, em que partículas com diversas 
densidades, tamanhos e formas são segregadas por meio da força da gravidade ou forças 
centrífugas (LUZ et al., 2010).
Chaves (2015) e Valy (2017) explanam que, na concentração gravítica, as partículas 
com densidades diversas são separadas com o auxílio da força da gravidade ou outras 
forças, tais como a resistência ao movimento de um fluido viscoso, como a água ou o ar.
Para que ocorra uma separação efetiva, é extremamente importante que as densidades 
de minério e ganga sejam diferentes. O movimento realizado pelas partículas depende 
da massa específica e do seu tamanho, assim partículas maiores serão mais afetadas do 
que as com menor dimensão.
A concentração gravítica possui os seguintes princípios elementares:
1) Partículas sólidas agem sob a influência de gravidade, superando 
resistências do fluido no qual estão submetidas, ou resistem à impulsão 
desse meio, em proporção do seu peso imerso (peso aparente). Uma vez 
que o peso imerso é proporcional ao volume e a densidade das partículas 
tem-se especificamente que: 
a) Partículas de mesma massa específica, mas com diferentes tamanhos, 
caem a uma dada taxa, a qual aumenta à medida que o diâmetro da 
partícula aumenta. 
b) Partículas de mesmo tamanho, mas com diferentes massas específicas 
caem a uma dada taxa, a qual cresce com o aumento da massa específica. 
c) As partículas lamelares caem mais devagar e partículas isométricas 
mais rapidamente, quando todos outros parâmetros forem iguais. 
2) A resistência do meio ao movimento da partícula aumenta com o 
aumento efetivo da sua viscosidade e da densidade. 
3) A densidade efetiva do meio é dependente tanto de seu grau de 
dispersão, quanto da distribuição de tamanho das partículas. (VALY, 
2017, p. 39)
Portanto, para que ocorra a separação efetiva, é preciso utilizar um fluido dotado de 
uma densidade intermediária entre o mineral e a ganga. 
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FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA | UNIDADE I
É um processo mineral antigo, e ainda hoje seus mecanismos não são completamente 
entendidos. Não existe apenas um único mecanismo que esclareça o comportamento 
da concentração gravítica. Existem alguns mecanismos envolvidos no processo de 
concentração gravítica. Dentre eles, os elementares, de acordo com Costa (2002) e Luz 
et al. (2010), são:
Aceleração Diferencial
Em grande parte dos concentradores gravíticos, uma determinada partícula experimenta 
a interferência das paredes do concentrador ou mesmo de outras partículas.
Por isso, seu movimento é realizado em pequenos tempos e distâncias, antes que 
sejam desviadas ou impedidas por superfície ou partícula. Logo, essas partículas estão 
submetidas a seguidas acelerações e desacelerações, e, em alguns casos, esses períodos 
podem implicar uma proporção substancial do período de movimento realizado por 
essas partículas. 
A relevância disso é avaliada pela equação de movimento de uma partícula sedimentada 
presente em um fluido viscoso como densidade ρ:
ma = mdvdt
= mg −m′g − R 
 Eq.4
Em que:
M: massa do mineral; 
a: aceleração;
R: resistência do fluido ao movimento da partícula;
g: aceleração da gravidade; 
m’: massa do fluido deslocado.
Quando v = 0, acorre a aceleração e inicial, e, assim, a resistência R, que varia de acordo 
com v, é desconsiderada. Se a partícula e o fluido deslocado tiverem o mesmo volume, 
então:
dv
dt
= (1 − ρ∆) g 
 Eq.5
Em que: Δ é a densidade da partícula. 
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
A aceleração inicial dos minerais não depende do tamanho, mas sim das densidades 
do sólido e do fluido ou polpa. Caso a duração da queda seja suficientemente curta 
e frequente, a distância em que as partículas percorrem será mais influenciada pela 
aceleração diferencial inicial e pela densidade, e não tanto pela velocidade terminal e 
pelo tamanho.
Sedimentação Retardada
Esse mecanismo é citado como o mais comum componente da concentração gravítica. 
Quando uma partícula se encontra em queda livre em um fluido, há uma aceleração 
provocada pela ação da força gravitacional até determinado tempo, elevando sua 
velocidade a um valor máximo, e, então, a velocidade terminal segue constante.
A razão de sedimentação livre, portanto, é a relação de tamanho em que duas partículas 
esféricas de minerais com densidades diferentes apresentarão a mesma velocidade 
terminal.
Rs =
d1
d2
= (ρ2 − ρfρ1 − ρf
)
m
 
 Eq.6
Em que:
Rf = razão de sedimentação livre;
d1 = diâmetro da partícula mineral 1;
d2 = diâmetro da partícula mineral 2;
ρ1 = densidade da partícula mineral 1; 
ρ2 = densidade da partícula mineral 2;
ρf = densidade do fluido;
m = expoente varia de 0,5 a 1. O valor de 0,5 para partículas pequenas (< 0,1 mm) 
– Lei de Stokes e 1 para partículas grossas (>2mm) – Lei de Newton.
Consolidação Intersticial
Essa ocorrência acontece em casos em que as partículas com tamanhos e densidades 
diferentes não percorrem distâncias iguais e, portanto, vai atingir o estado de repouso 
em momentos diferentes.
Dessa forma, as partículas que são mais grossas irão se sedimentar com mais rapidez, 
formando um sítio em que as partículas finas irão sedimentar. 
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FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA | UNIDADE I
A consolidação intersticial, então, acontece por causa dessa formação de interstícios 
entre as partículas grossas dos minerais, possibilitando que haja uma liberdade de 
movimento entre as partículas finas nos sítios vazios formados.
Um exemplo do tamanho máximo da partícula que pode ocupar os interstícios é 
apresentado abaixo por quatro esferas que possuem o mesmo diâmetro de.
Figura 1. Arranjo correto para que ocorra uma consolidação Intersticial.
 
de 
Fonte: Costa (2002).
É possível ilustrar o final do impulso em um jigue. Quando o leito começa a se compactar, 
as partículas pequenas podem descer por entre os interstícios agindo por influência da 
gravidade e do fluxo de água descendente, este proveniente da sucção que começa.
Velocidade Diferencial em Escoamento Laminar
A concentração de minerais em escoamento laminar se baseia em fazer com que uma 
película de água possa fluir, contendo partículas minerais, por uma superfície e lisa e 
inclinada em relação a horizontal, em condições de fluxo laminar (Re< 500).
É importante manter uma proporção entre a espessura da película de água 
e o tamanho das partículas, ou melhor, a espessura da película não deve 
ser superior a dez vezes o diâmetro da partícula.
A estratificação das partículas é realizada de acordo com alguns fatores:
 » pressão influenciada pela película líquida sobre a partícula;
 » velocidade diferencial do fluido com diversas profundidades da partícula;
 » atrito da superfície onde acontece o escoamento.
A estratificaçãodas partículas sobre a superfície onde acontece o escoamento laminar 
é provocada pela velocidade diferencial das camadas líquidas.
Assim, ao serem transportadas em uma lâmina de água, as partículas se organizam em 
uma sequência, de cima para baixo, em um plano inclinado: primeiro as finas e mais 
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
densas se sedimentam; depois grossas e mais densas e densas finas; e, por fim, as grossas 
e menos densas.
O formato em que as partículas possuem influenciam este arranjo. As partículas achatadas 
são dispostas acima das partículas esféricas. Isso ocorre de forma inversa da sedimentação 
retardada. As espirais, mesas vibratórias e vanners são fundamentadas nesse mecanismo.
Ação de Forças de Cisalhamento
Quando uma suspensão de partículas está sujeita a um cisalhamento contínuo, há 
uma propensão ao desenvolvimento de pressões por meio do plano de cisalhamento e 
ortogonal a esse plano, podendo ocorrer a separação das partículas como consequência.
O esforço de cisalhamento pode acontecer como resultado natural de uma polpa fluindo 
sobre uma superfície inclinada, ou ser gerado por um movimento da superfície sob a 
polpa, ou mesmo uma união dos dois.
O efeito resultante desses esforços que agem na partícula é diretamente proporcional ao 
quadrado do diâmetro e decresce com o aumento da densidade. Dessa forma, as forças 
geram uma estratificação vertical: em cima ficam as partículas grossas e menos densas, 
logo após as partículas finas menos densas e as grossas mais densas, e, por fim, as finas 
densas perto da superfície do plano.
Figura 2. Efeitos do mecanismo de concentração gravítica. 
 
 
Aceleração diferencial Sedimentação retardada 
Consolidação intersticial Velocidade diferencial em escoamento laminar 
Ação das forças cisalhantes 
Início fim 
T=0 T= curto T=muito curto 
T= 0 
Leve 
pesado 
Fonte: LUZ et al. (2010).
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CAPÍTULO 3
CRITÉRIO DE CONCENTRAÇÃO
O critério de concentração (CC) proporciona uma ideia da facilidade de alcançar uma 
separação entre minerais por meio dos processos gravíticos, sem levar em consideração 
a forma das partículas minerais.
Esse critério é utilizado em uma primeira aproximação e é sugerido baseado na experiência 
obtida na industrial e usado na separação de dois minerais em água.
CC =
(ρa − 1)
(ρb − 1)
 
 Eq.7
Em que:
ρa = densidade do mineral mais denso;
ρb = densidade do mineral menos denso; e considerando a densidade da água igual 
a 1,0.
Arenare (2008) explica de forma prática que, se tomar a hematita que tem a densidade 
de 5,25 e a gibbsita com densidade igual a 2,4 e a densidade da água com o valor igual, 
tem-se:
Cc = (5,25 – 1) / (2,4 – 1) = 3,0 Eq.8
Assim, de forma geral, se o resultado é superior a 2,5, seja ele positivo ou negativo, é 
possível realizar a separação. Conforme o valor do coeficiente é reduzido, a eficiência 
de separação também é reduzida.
No entanto, a dificuldade de atingir a separação aumenta quanto menor for o tamanho 
das espécies, até com critérios pertos de 2,5.
A figura abaixo apresenta o limite em que a concentração se torna possível de acordo 
com o tamanho.
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
Figura 3. Restrição de uso para os métodos de concentração gravítica.
 
 
0 
1 
2 
3 
4
 
0,01 0 0,1
 
1
 
10
 Tamanho da partícula (mm) 
C
on
ce
nt
ra
çã
o 
gr
av
íti
ca
 
Concentração Hidráulica normalmente impossível 
Fonte: Arenare (2008).
No caso da separação da gibbsita (d=2,40) e da hematita (d=5,26), o critério de 
concentração tem um valor de 3,04, que, avaliando a figura acima, assegura a separação 
por meio de métodos gravíticos.
Se avaliar, no entanto, esse critério para a separação da gibbisita e da caulinita d= (2,65), 
o valor será de 1,17, estando abaixo do limite de separação.
A separação desses dois minerais pode acontecer por meio de uma espiral concentradora 
das seguintes formas:
 » associação da caulinita em partículas mistas com hematita, possibilitando o despejo 
no rejeito denso;
 » separação de acordo com a forma lamelar da caulinita, porque esse formato lamelar 
faria com que a caulinita se encaminhasse para a região de maior velocidade da 
espiral, juntamente com o produto mais leve.
A tabela abaixo está apresentando a relação entre o critério de concentração e a facilidade 
de realizar uma separação gravítica. 
Tabela 1. Significado do critério de concentração.
CC Significado
> 2,5 Separação eficiente até 74µm
2,5 - 1,75 Separação eficiente até 147µm
1,75 - 1,50 Separação possível até 1,4 mm, porém difícil
1,50 - 1,20 Separação possível até 6 mm, porém difícil
Fonte: Luz et al. (2010).
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FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA | UNIDADE I
O critério de concentração precisa ser multiplicado por um fator de razão de forma 
(FRF) quando quiser incorporar o efeito das formas das partículas que serão separadas.
O FRF é resultado da divisão entre os fatores de sedimentação (Fs) dos minerais leves 
e pesados.
Por sua vez, o fator sedimentação para um mineral é a razão entre as velocidades terminais 
(v) de duas partículas de um mesmo mineral e de tamanhos iguais e com diferentes 
formas, ou seja, a primeira partícula é a que se quer mensurar o fator de sedimentação, 
e a segunda uma esfera.
Portanto, rescrevendo o critério de concentração:
CC =
(ρa − 1)
(ρb − 1)
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 
 Eq.9
FRF = FSaFSb
 
 Eq.10
FSa =
V𝑎𝑎
Va (esf.)
 
 e 
FSb =
Vb
Vb (esf.) 
 
 Eq.11
O critério de concentração pode ser considerado muito útil se as formas das partículas 
forem ponderadas. Caso isso não aconteça, pode haver prejuízos à eficiência do processo, 
podendo ser confirmadas na prática.
No entanto, a granulometria de alimentação é um fator que deve ser levado em 
consideração. A concentração gravimétrica tem um intervalo de tamanho amplo do 
que qualquer outro processo. 
O tamanho máximo da partícula é alcançado de acordo com a capacidade mecânica de 
manuseio do equipamento, e o limite inferior é da ordem de 5µm, isso é ocasionado pelas 
pequenas massas e quantidade de movimento da partícula e das forças intermoleculares 
que aumentam (VALY, 2017).
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UNIDADE I | FUNDAMENTOS GERAIS DA CONCENTRAÇÃO GRAVÍTICA
Figura 4. Diferentes métodos de concentração gravítica pela granulometria.
 
 
Mesa pneumática 
Jigue pneumático
 
Jigue centrífugo 
Jigue Baum/Batac 
Jigue Diafragma 
MGS 
Falcon 
Espira conc. 
Separador duplex 
Bartles-Monzley 
Mesa concentradora 
Calha estrangulada 
Calha simples 
cones 
Knelson 
Ciclone autógeno 
Cilindros de MD 
Ciclones de MD 
Separador floatex 
Separador stripa 
2µm 10µm 100µm 1mm 10mm 50mm 
De
ns
id
ad
e 
Pe
líc
ul
a 
da
 á
gu
a 
Es
tr
at
if 
se
co
 
Tamanho da partícula 
Fonte: Barcelos (2010).
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REFERÊNCIAS
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