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Física Geral IIA – FSC5165 - Prof. Tatiana da Silva 
 
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Física Geral II-A (FSC 5165) 
Lista 03 – Equilíbrio e Elasticidade 
 
Responda: 
1. Quais as condições que precisam ser satisfeitas para que haja equilíbrio? 
 
2. Explique o que é centro de massa. 
 
3. Explique o que é centro de gravidade. 
 
4. Quais são os tipos de equilíbrio? Explique cada um deles. 
 
5. Um corpo rígido girando com movimento de rotação uniforme em torno 
de um eixo fixo satisfaz às condições de equilíbrio estável. Explique sua 
resposta. Um enunciado alternativo para o equilíbrio afirma: “Para que 
um corpo rígido esteja em equilíbrio, cada parte do corpo deve estar em 
equilíbrio”. Com base nessa definição, um corpo rígido que gira 
uniformemente em torno de um eixo fixo está em equilíbrio? Explique. 
 
6. O centro de gravidade de gravidade de um corpo sólido está sempre 
situado no interior do material que constitui o corpo? Caso sua resposta 
seja negativa, forneça um contraexemplo. 
 
7. Você deseja equilibrar uma chave de boca suspendendo-a em um único 
ponto. O equilíbrio é estável, instável ou indiferente quando você 
suspende a chave em um único ponto acima, abaixo ou sobre o centro de 
gravidade? Para cada caso forneça o raciocínio que você seguiu para 
obter a resposta. 
 
8. Em que condições os corpos rígidos se deformam? 
 
9. É correto afirmar que os corpos rígidos são ligeiramente elásticos? 
Explique. 
 
10. Quais são os tipos de deformação? Explique cada uma delas. 
 
11. Qual é o modelo matemático adotado para relacionar tensão e 
deformação em deformações elásticas? Ele possui um limite de 
validade? Em caso afirmativo, explique qual é este limite. 
 
12. O que é a histerese elástica? 
 
13. Quando um bloco de borracha é usado para absorver vibrações em uma 
máquina, por exemplo, através da histerese elástica, o que acontece com 
a energia associada com as vibrações? 
 
14. Explique o que é tensão de ruptura ou limite de rigidez. 
 
 
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Resolva: 
 
03 - Uma corda de massa desprezível está esticada horizontalmente entre dois 
suportes separados por uma distância de 3,44 m. Quando um objeto pesando 
3160 N é pendurado no centro da corda, ela cede 35,0 cm. Qual é a tensão da 
corda? 
 
04 - Um grupo de estudantes de física, cujos pesos estão indicados em newtons na 
Fig., está equilibrado em uma gangorra. Qual o número da pessoa que produz o 
maior torque em relação a um eixo de rotação que passa pelo fulcro f no sentido 
(a) para fora do papel e (b) para dentro do papel? 
 
 
05 - Na Fig. uma esfera uniforme de massa m = 0,85 kg e 
raio r = 4,2 cm é mantida em repouso por uma corda de 
massa desprezível, presa a uma parede sem atrito a uma 
distância L = 8,0 cm acima do centro da esfera. 
 
Determine as grandezas vetoriais: 
 (a) a tensão da corda 
 (b) a força que a parede exerce sobre a esfera. 
 
 
 
 
 
08 – Um andaime com 60 kg de massa e 5,0 m de comprimento é mantido na 
horizontal por um cabo vertical em cada extremidade. Um lavador de janelas com 
80 kg de massa está em pé sobre o andaime a 1,5 m de distância de uma das 
extremidades. Qual é a tensão (a) no cabo mais próximo e (b) no cabo mais 
distante do lavador? 
 
 
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12 – O sistema da Fig. está em equilíbrio, com a corda do centro exatamente na 
horizontal. O bloco A pesa 40 N, o bloco B pesa 50 N e o ângulo f é 35 graus. 
Determine: 
(a) a tensão 
1T
 , 
(b) a tensão 
2T
 , 
(c) a tensão 
3T
 e 
(d) o ângulo θ. 
 
 
 
 
15 – Na figura ao lado, Misako está preparada 
para fazer flexões. A linha vertical que passa 
por seu centro de gravidade passa diretamente 
sobre o ponto P no solo, localizado a 0,9 m dos 
seus pés e 0,6m das suas mãos. Se a massa de 
Misako é de 54kg, qual é a força exercida pelo 
piso sobre suas mãos? 
 
 
19- Em um jardim zoológico, uma barra uniforme de 3m de comprimento e 240N é 
mantida em posição 
horizontal por meio de duas 
cordas amarradas em suas 
extremidades (veja a 
figura). A corda da esquerda 
faz um ângulo de 1500 com 
a barra e a corda da direita 
faz um ângulo  com a 
horizontal. Um mico de 90N 
está pendurado em 
equilíbrio a 0,5m da 
extremidade direita da 
barra olhando atentamente para você. Calcule o módulo da tensão em cada 
corda e o valor do ângulo . 
 
20 – Uma chapa quadrada é produzida 
soldando-se quatro chapas quadradas 
menores juntas, cada qual de lado a, como 
mostra a figura abaixo. Os pesos de cada 
chapa estão indicados na figura. Determine 
a localização do centro de gravidade 
(xcg,ycg). 
 
 
 
 
 
1T

2T

3T

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21 – Denominam-se conjugado ou 
binário duas forças de mesmo 
módulo, mesma direção e 
sentidos opostos aplicados a dois 
pontos diferentes de um corpo. 
Duas forças antiparalelas de 
mesmo módulo F1=F2=8N são 
aplicadas sobre um eixo conforme 
indicado na figura. 
a) Qual deve ser a distância l 
entre as forças sabendo-se que elas devem produzir um torque efetivo de 
6,4Nm em torno da extremidade esquerda do eixo? 
b) O sentido do torque é igual ou contrário ao sentido da rotação dos 
ponteiros do relógio? 
c) Repita os itens (a) e (b) considerando um pivô situado no ponto do eixo 
onde a força 
2F
 é aplicada. 
 
 
22 – Na fig. uma alpinista com 533,8 N de peso é sustentada 
por uma corda de segurança presa a um grampo em uma 
extremidade e a um mosquetão na cintura da moça na 
outra extremidade. A linha de ação da força exercida pela 
corda passa pelo centro de massa da alpinista. Os ângulos 
indicados na figura são θ = 40 graus e f = 30 graus. Se os 
pés da moça estão na iminência de escorregar na parede 
vertical, qual é o coeficiente de atrito estático entre os 
sapatos de alpinismo e a parede? 
 
 
 
35 – Um cilindro de massa M e raio R rola contra um degrau de altura h, como 
mostra a figura abaixo. Quando uma força horizontal 
F
 é aplicada no topo do 
cilindro, ele permanece em repouso. 
a) Qual é a força normal exercida pelo piso sobre o cilindro? 
b) Qual é a força horizontal 
exercida pela extremidade do 
degrau sobre o cilindro? 
c) Qual é a componente vertical 
da força exercida pela 
extremidade do degrau sobre o 
cilindro? 
d) Calcule a força horizontal 
mínima 
F
 que fará com que o 
cilindro role sobre o degrau, 
considerando que não há escorregamento na extremidade do degrau. 
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40 – Sir Lancelot cavalga lentamente para fora do castelo em Camelot 
atravessando a ponte levadiça de 12m de comprimento que passa sobre o fosso. 
Sem que ele soubesse, seus 
inimigos enfraqueceram 
parcialmente o cabo que 
sustentava a extremidade 
frontal da ponte de modo 
que ele deveria romper sob 
uma tensão de 
N3108,5 
. 
A ponte possui massa igual 
a 200kg e seu centro de 
gravidade está localizado 
em seu centro. Lancelot, sua lança, sua armadura e seu cavalo possuem massa igual 
a 600kg. Verifique se o cabo se romperá antes que Lancelot atinja a extremidade da 
ponte. Caso ele se rompa, a que distância do castelo (início da ponte/travessia) o 
centro de gravidade do cavalo e do cavaleiro estarão no momento em que o cabo se 
rompe? 
 
50 – A Fig. mostra um inseto capturado no ponto médio do fio de uma teia de 
aranha. O fio se rompe ao ser submetido a uma tensão de 8,2 x 108 N/m2, e a 
deformação correspondente é 2,0. 
Inicialmente o fio estava na horizontal e 
tinha um comprimento de 2,0 cm e uma 
seção reta de 8,0 x 10-12 m2. Quando o fio 
cedeu ao peso do inseto, o volume 
permaneceu constante. Se o peso do 
inseto coloca o fiona iminência de se 
romper, qual é a massa do inseto? (Uma 
teia de aranha é construída para se 
romper se um inseto potencialmente perigoso, como uma abelha, fica preso na 
teia). 
 
57 – Conforme o pé de um corredor empurra o solo, a 
força de cisalhamento atua em uma sola de 8 mm de 
espessura, como mostra a figura ao lado. Considerando 
que a força de 25N está distribuída sobre uma área de 15 
cm2, calcule o ângulo q assinalado, sendo que o módulo de 
cisalhamento do material da sola é de 1,9 x 105N/m2. 
 
 
 
 
71 – Um cubo de cobre maciço tem 85,5 cm de lado. Qual é a tensão que deve ser 
aplicada ao cubo para reduzir o lado para 85,0 cm? O módulo de elasticidade 
volumétrico do cobre é 1,4 x 1011 N/m2. 
 
76 – Tensão no osso da canela. As tensões de compressão em nossos ossos são 
importantes na vida cotidiana. O módulo de Young para um osso é 
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aproximadamente igual a 
Pa10104,1 
. Um osso só pode suportar uma variação de 
comprimento de cerca de 1% para não se fraturar. 
a) Calcule a força máxima que pode ser aplicada a um osso que possua seção 
reta com área mínima de 3cm2. (Essa é a área de uma tíbia, ou osso da 
canela, em sua região mais estreita.) 
b) Estime a altura máxima da qual um homem de 70kg pode pular sem 
fraturar a tíbia. Considere igual a 0,03s o intervalo de tempo entre o 
momento em que ele toca o solo e o instante em que ele entra em repouso, e 
suponha que a tensão seja igualmente distribuída entre as duas pernas. 
 
Complementar: 
 
 Leia artigo: http://revistapesquisa.fapesp.br/wp-
content/uploads/2013/03/076077_Compositos_205.pdf 
 
Respostas: 
 
03 – T = 7923,7 N 
04 – 
a) Pessoa de número 2 ; τ = 990 N.m 
b) Pessoa de número 7; τ = 990 N.m 
06 – 
a) Τ = 9,4 N 
b) F = 4,38 N 
08 – 
a) T = 842, 8 N 
b) T = 529, 2 N 
12 – 
a) T₁ = 48, 83 N 
b) T₂ = 28 N 
c) T₃ = 57, 3 N 
d) Θ = 0, 5106 rad ≈ 29° 
15 – 318N 
19 - 
0
21 40,303,270  NTNT
 
20 – (0,944a, a) 
21 – (a) 0,8m, (b) igual 
22 – μ (estático) = 1,19 
35- (a)
h
hR
FMgN


2
 (b) F (c) 
h
hR
FN


2
 (d) 
hR
h
MgF


2
 
40 – 9,84m 
50 – m = 0,421g 
57 – 5o 
71 – T ≈ 2,47 x 10⁹ N/m² 
76- (a) 4,2 x 104 N (b) 65m