Uma bola homogênea de raio r rola sem deslizar desde o topo de um domo hemisférico de raio R.(a) Depois de percorrer que ângulo θ em relação a vert...

(a) O ângulo θ é dado por θ = cos⁻¹(R/(R+r)). (b) A velocidade v é dada por v = √(10gR/7). Explicação: (a) Para que a bola deixe a superfície do domo hemisférico, ela precisa ter percorrido um ângulo θ em relação à vertical. Esse ângulo pode ser calculado usando a fórmula θ = cos⁻¹(R/(R+r)), onde R é o raio do domo e r é o raio da bola. (b) A velocidade v pode ser calculada usando a fórmula v = √(10gR/7), onde g é a aceleração da gravidade. Essa fórmula é obtida a partir da conservação de energia mecânica da bola, que é convertida em energia cinética quando ela deixa a superfície do domo.