Aula_02_a_06_-_Elevao_natural (2)

Prévia do material em texto

Elevação Artificial
Prof. Pablo Pinheiro
Completação
Choke
Coluna de produção
Linhas flexíveis
Bombas
Compressor
Separador
Linhas de 
exportação
Riser
Reservatório
gás
óleo
2. Fluxo no Sistema de Produção
Pwf
PLF
Pwh
Prs
Pr
Pcn
Psep
Pch
Pressão do reservatório > ∑ perdas de carga
DP1 = Pr – Pcn
DP2 = Pcn – Pwf
DP3 = Pwf – Pwh
DP4 = Pwh – Pch
DP5 = Pch – PLF
DP6 = PLF – Prs
DP7 = Prs – Psep
Etapa
Unidades de 
Pressão
DP1 2,0
DP2 1,0
DP3 8,0
DP4 1,0
DP5 3,0
DP6 5,0
DP7 4,0
Psep 2,0
TOTAL 26
Pr ≥ 26 uP
Inflow = Pe – Pwf
Pwf Pe
Psep
Outflow = Pwf – Psep
• Deve haver um diferencial de pressão entre o reservatório e o fundo do poço para que os fluidos se desloquem;
• O reservatório pode ser pensado como um grande recipiente pressurizado e o poço como um pequeno orifício aberto
nesse recipiente. Quando a pressão no fundo do poço está abaixo da pressão do reservatório, inicia-se um movimento
do fluido da zona de alta para a de baixa pressão.
2.1. Desempenho no reservatório (inflow performance)
Sem barreiras Com barreiras
• Uma das propriedades que devem ser consideradas para compreender o deslocamento de fluidos através das rochas
reservatórios é a permeabilidade;
• A permeabilidade é a propriedade que mede a capacidade de uma rocha ser atravessada por um fluido, sendo
determinada pela Lei de Darcy;
• Considerando uma amostra de rocha cilíndrica
de área (A) e comprimento (L) conhecidos.
Aplica-se uma vazão (q) de um fluido
(normalmente gasoso) de densidade (m) sob
uma pressão (P1) e mede-se a pressão de saída
(P2). Assim, a permeabilidade (k) da rocha pode
ser determinada por meio da seguinte
expressão:
• Assumindo que k, m e q sejam independentes da pressão, pode-
se integrar esta equação para obter a perda de carga total ao
longo do comprimento L:
• Contudo, o escoamento do reservatório para o poço ocorre de forma radial, deste modo, ocorrem as seguintes
modificações na equação:
• Como a vazão de produção é medida na superfície, relaciona-se a equação acima com o fator volume de formação do
óleo (Bo):
• Simplificando e convertendo para unidades usuais na indústria brasileira, temos:
qstd→ vazão de óleo nas condições padrão (m3/d)
ko → permeabilidade efetiva do óleo (mD)
h→ espessura do intervalo produtor (m)
pe → pressão estática do reservatório (kgf/cm2)
pwf → pressão do fundo do poço em fluxo (kgf/cm2)
µo → viscosidade do óleo (cP)
Bo → fator volume de formação do óleo (adimensional)
re → raio de drenagem (m)
rw → raio do poço (m)
• Um poço aberto ao fluxo provoca uma variação na
pressão do reservatório: na interface poço/reservatório, a
pressão do reservatório se iguala a do fundo do poço (Pr
= Pwf); a medida que se distancia do poço, a pressão
aumenta até se igualar a sua pressão estática (Pr = Pe);
• A área afetada pelo poço aberto (onde Pr ≠ Pe) é
denominada de área de drenagem, e é diretamente
proporcional a vazão;
• Observando a equação de vazão radial, constata-se que muitos dos parâmetros do lado direito não variam em um curto
prazo e, deste modo, podendo ser reunidos em um único termo, denominado índice de produtividade do poço;
2.1.1. Índice de Produtividade (IP) / Pressão disponível
• O IP é a razão de vazão de líquido em função do diferencial de pressão entre o reservatório e o fundo do poço;
• Define que a vazão do poço é diretamente proporcional ao diferencial de pressão;
• O IP é dado em m3/dia / kgf/cm2;
• O termo é muito utilizado para comparar poços produtores que operam sob diferentes condições;
• É possível conhecer o IP de um poço de forma relativamente simples: conhecendo Pe, aplica-se uma determinada
pressão de fundo (Pwf) e mede-se a vazão (q) na superfície.
EXEMPLO: O poço A produz de um reservatório com pressão estática de 180 kgf/cm2 uma vazão de 40 m3/d quando
aplicada uma pressão de fundo em fluxo de 170 kgf/cm2. O poço B está localizado no mesmo reservatório (considerar a
mesma pressão estática) e produz 60 m3/d, sendo aplicada uma pressão de fundo de 150 kgf/cm2. Qual dos poços
apresenta maior capacidade de produção?
Temos a tendência de pensar que o poço que apresenta a maior capacidade de produção é aquele que apresenta a
maior vazão. Mas isso não necessariamente é verdade. Vamos analisar cada caso:
𝑞 = 𝐼𝑃 𝑃𝑒 − 𝑃𝑤𝑓 → 𝐼𝑃 = Τ𝑞 𝑃𝑒 − 𝑃𝑤𝑓
IPA = Τ40 180 − 170 = 4,0 m3/dia / kgf/cm2 IPB = Τ60 180 − 150 = 2,0 m3/dia / kgf/cm2
Portanto, o poço A, mesmo apresentando a menor vazão naquele momento, apresenta o dobro da capacidade de
produção do B. Se fosse aplicada a pressão de fundo do poço B no A (150 kgf/cm2), sua vazão seria de 120 m3/d.
PRPwf
Vazão
P
re
ss
ão
Pe
• Conhecendo Pe, aplicando uma Pwf e medindo a vazão, você pode traçar uma curva de performance (IPR – inflow
Performance Relationship) do sistema também conhecida como curva de pressão disponível. Com ela, pode-se
determinar qualquer vazão com uma nova pressão de fundo.
• Para a situação abaixo, podemos ter as seguintes informações:
*O AOF é uma vazão teórica, não podendo ser alcançada na prática. Entretanto, assim como
o IP, o valor do AOF serve para comparar poços e determinar aqueles de maiores
capacidades de produção.
• Se aplicar uma Pwf de 200 uP (igual a Pe do
reservatório), não haverá fluxo – q = 0;
• Se aplicar uma Pwf de 150 uP, q = 200 uV;
• Se aplicar uma Pwf de 100 uP, q = 400 uV;
• Se aplicar uma Pwf de 50 uP, q = 600 uV;
• Se aplicar uma Pwf de 0 uP, q* = 800 uV.
• Para determinar o IP desse poço, basta
utilizar na sua equação qualquer Pwf e sua
respectiva vazão;
• 400 = IP (200 – 100) → IP = 4,0
m3/dia/kgf/cm2;
• O IP nada mais é do que o ângulo entre a reta
IPR e o eixo da ordenada (pressão).
• O comportamento linear ocorre para reservatórios com pressão acima da pressão de saturação – escoamento
monofásico – apenas líquido escoando no meio poroso;
• Quando a pressão está abaixo da pressão de saturação, o fluxo é bifásico – óleo e gás escoando no meio poroso;
• A saturação de gás nas imediações do poço faz com que ocorra uma redução da permeabilidade efetiva do óleo,
fazendo com que o modelo previsto anteriormente não mais seja representativo;
• Por meio de dados empíricos,
diversos modelos foram criados
tentando descrever o
comportamento do óleo escoando
no meio poroso quando em fluxo
bifásico;
20 80
✓ A permeabilidade efetiva, quando você tem mais de um fluido no mesmo meio poroso, de um determinado fluido
depende da sua saturação no meio;
✓ Para cada valor de saturação existe um valor de permeabilidade efetiva a aquele fluido;
✓ A permeabilidade absoluta ocorre se tivesse somente um fluido
no meio, ou seja, 100% de água (0% de óleo) ou 100% de óleo (0%
de água);
✓ Até uma saturação de 80% de óleo, a sua permeabilidade efetiva
é elevada, enquanto a da água é nula (não se move no meio);
✓ Abaixo de 80% de saturação de óleo, a água começa a se mover.
Inicialmente, sua permeabilidade efetiva é muito baixa se
comparada a do óleo, porém, vai aumentando com o aumento da
sua saturação;
✓ A partir de uma determinada saturação, a água passa a ter uma
permeabilidade efetiva maior que a do óleo, ou seja, flui com
maior facilidade que este;
✓ Por fim, chegará a água atingirá uma saturação (80%) que, a
partir dali, o óleo não irá mais fluir.
Modelo IPR b
Linear -1
Wiggins -0,52
Vogel -0,2
Klins -0,1225
Fetkovich 0
• A equação abaixo engloba vários modelos previstos, partindo de determinadas considerações iniciais:
• O modelo de Vogel é o mais utilizado. Foi desenvolvido para reservatórios com mecanismo de produção gás em
solução, mas, também, apresenta bons resultados para capa de gás e influxo de água (: 1500 m3/d
quando aplicada uma Pwf = 200 kgf/cm2. Sabendo que a pressão de saturação ocorre a 150 kgf/cm2, determine a IPR
(monofásica e bifásica) desse sistema.
Vamos iniciar considerando apenas o comportamento monofásico.
Psat
Para o fluxo bifásico, determina-se primeiro a nova vazão máxima (AOF)
Com a nova vazão máxima (AOF), utiliza-se a mesma equação para determinar os novos pontos abaixo da pressão de
saturação. Quanto mais pontos, maior a qualidade do gráfico gerado. Nesse exemplo, foram utilizados os seguintes
pontos de Pwf: 125, 100, 75, 50 e 25.
Para Pwf = 75 
𝑞
5067
= 1 − 0,2
75
250
− 0,8
75
250
2
= 4398 𝑚3/𝑑𝑖𝑎
Para Pwf = 125 
𝑞
5067
= 1 − 0,2
125
250
− 0,8
125
250
2
= 3547 𝑚3/𝑑𝑖𝑎
Para Pwf = 100 
𝑞
5067
= 1 − 0,2
100
250
− 0,8
100
250
2
= 4013 𝑚3/𝑑𝑖𝑎
• A depleção é a queda da pressão estática do reservatório, resulta no declínio natural da vazão do poço para uma
mesma pressão de fundo;
• A curva IPR apresenta uma queda “paralela” a sua original;
• O dano é uma deterioração das características (porosidade e permeabilidade) da rocha reservatório nas imediações do
poço, portanto, faz com ocorra uma redução do IP, resultando numa diminuição da inclinação da “curva”;
• A estimulação é uma operação de intervenção (workover) que altera as características da rocha reservatório nas
imediações do poço, resultando em um aumento do IP e, assim, na “curva”.
Estimulação
Dano
• Trata do deslocamento dos fluidos desde fundo do poço até o vaso separador,
passando pela coluna de produção, cabeça do poço e linha de produção;
• Ao longo da trajetória do fluido através da tubulação ocorrem perdas de carga,
as quais dependerão das características do fluido, do escoamento e dos
equipamentos utilizados;
• A perda de carga é a medida da diferença de pressão entre dois pontos de uma
tubulação, ou seja, é a diferença de pressão entre montante e jusante do
escoamento, variando com o comprimento da tubulação.
2.2. Desempenho na coluna e na linha de produção (outflow perfomance)
Pwf
Psep
Outflow = Pwf – Psep
• As perdas de cargas proporcionadas pela coluna e linhas de produção são formadas por três componentes:
• O escoamento é do tipo incompressível quando os fluidos não sofrem significativa variação de densidade ao longo do
processo e, caso sofra, é conhecido como compressível;
• Podemos dizer que o escoamento incompressível é aquele monofásico – apenas fase líquida escoando –, enquanto o
compressível é um escoamento bifásico – líquido e gás escoando.
Incompressível Compressível
• A perda de carga por fricção ocorre a partir do atrito entre o fluido e a parede da tubulação;
• Aumenta com a rugosidade das paredes da tubulação, com a densidade do fluido e com a
velocidade do escoamento (vazão);
• Quanto maior o diâmetro da tubulação, menor a perda por fricção e vice-versa;
• A componente da perda de carga
gravitacional equivale a quantidade de
energia necessária para mover uma porção de
fluido contra a gravidade;
• É função da inclinação da tubulação, então, é
máxima quando a inclinação é de 90º
(vertical) e nula para uma tubulação
horizontal.
• Admitindo-se que, para um escoamento, se trate de um fluido incompressível, a perda de carga tem duas
componentes distintas: a friccional e a gravitacional.
• Para uma tubulação horizontal, não há
componente gravitacional e a perda de carga é
causada exclusivamente pela friccional;
• Se não há escoamento (v=0), não há perda de
carga, portanto, a pressão é constante em toda
tubulação – PA=PM e ∆P=0
• Sob uma vazão QB (>0), ocorre uma perda de
carga entre dois pontos da tubulação, assim,
PB0;
• Quanto maior a vazão, maior a perda de carga;
• O gradiente de perda de carga (∆P/∆L) é
constante ao longo de toda tubulação;
• Como a própria equação mostra, dentre todas as variáveis, a vazão (ou velocidade) é a que mais afeta a perda de
carga;
Situação Perda de Carga
V = 0 m/s Pi – Pf = 10 – 10 = 0
V = 1 m/s Pi – Pf = 10 – 9 = 1
V = 2 m/s Pi – Pf = 10 – 6 = 4
V = 3 m/s Pi – Pf = 10 – 2 = 8
• Para o escoamento de fluidos, muitas vezes se pode planejar no sentido inverso, ou seja, qual pressão meu fluido deve
ter em um ponto para que consiga chegar em outra extremidade;
1.000 bbl/dia
2.000 bbl/dia
3.000 bbl/dia
14.78
14.94
15.17
• Para uma tubulação vertical, a perda de carga
pode ser causada pelas componentes gravitacional
e friccional;
• Se não há escoamento (v=0), não há perda de
carga friccional, mas há componente gravitacional
(que não depende da vazão), assim, ∆P > 0;
• Sob uma vazão QB (>0), soma-se a componente
friccional à gravitacional;
• Quanto maior a vazão, maior a perda de carga;
• O gradiente de perda de carga (∆P/∆L) também é
constante ao longo de toda tubulação e sempre
maior que zero;
GravitacionalFriccional
Friccional 2
• Trazendo para a produção de petróleo:
• Na coluna de produção: perda de carga
devido a gravidade e fricção (curva mais
inclinada);
• Na linha flexível: perda de carga somente
devido a fricção (curva menos inclinada);
• No riser: perda de carga devido a
gravidade e fricção (curva mais inclinada);
Trecho Pressões (kgf/cm2)
Reservatório 164 – 156 = 8
Poço 156 – 77 = 79
Linha de produção 77 – 72 = 5
Riser 72 – 10 = 62
• A variação da vazão afeta o gradiente de perda de carga (inclinação da curva), pois afeta a componente friccional;
• A variação da densidade do fluido afeta o gradiente de perda de carga (inclinação da curva), pois afeta tanto a
componente gravitacional quanto a friccional;
Menor densidade
Maior densidade
• Admitindo-se que, para um escoamento, se trate de um fluido compressível, a perda de carga tem três componentes
distintas: a friccional, a gravitacional e a por aceleração;
• O escoamento de petróleo, durante sua produção, geralmente irá obedecer essas condições, uma vez que é uma
mistura de diversas fases, líquidas e gasosas;
• Quanto maior a massa específica, maior será o gradiente de pressão por aceleração, já que, quanto maior a massa,
mais difícil deve ser acelerá-lo.
• Para a maioria das situações, a perda de carga por aceleração é pequena quando comparada aos outros termos. Por
isso, é frequentemente desprezada
• Se não há escoamento (v=0), não há perda de
carga, portanto, a pressão é constante em toda
tubulação – PF=PM e ∆P=0
• O gradiente de perda de carga (∆P/∆L) não é
constante ao longo de toda tubulação;
• À medida que o fluido se desloca, ocorre uma
redução da pressão, fazendo com que o gás
presente se expanda, proporcionando um
aumento da velocidade, que causa um
aumento da fricção, aumentando o gradiente
de perda de carga;
• ∆P/∆L aumenta ao longo do deslocamento;
• Quanto maior a vazão, maior a perda de carga;
• Para uma tubulação horizontal, não há componente gravitacional e a perda de carga é causada pela fricção (em sua
maior parte) e pela aceleração;
• Observa-se que, ao longo da tubulação, enquanto a pressão reduz, a velocidade do fluido aumenta, fazendo com que
se tenha ainda maior perda de carga (devido a fricção);
• Para maiores vazões, a diferença de velocidade é ainda maior;
1.000 bbl/dia
2.000 bbl/dia
• Próximo ao fundo do poço, com a Pwf acima da pressão de
bolha, existirá somente fase líquida – escoamento
monofásico;
• O fluido escoa no sentido ascendente → pressão diminui →
liberação de gás dissolvido (pequenas bolhas na fase líquida –
escoamento em bolhas;
• Fluido mais acima → maior redução da pressão → expansão
e liberação de mais gás→ bolhas coalescem formando bolhas
de Taylor – escoamento em golfadas;
• Fluido mais acima→menores pressões→ as bolhas de Taylor
se expandem → escoamento caótico – escoamento de
transição;
• Pressão ainda mais baixa → a vazão de gás aumenta e
empurra o líquido contra a parede do duto –escoamento
anular.
• Para uma tubulação vertical, a perda de carga pode ser causada pelas componentes gravitacional, friccional e
aceleracional;• O gradiente de perda de carga (∆P/∆L) não é constante ao longo de toda tubulação;
Gás 
livre
Pressão
Hold up
Velocidade
Perda de 
carga por 
fricção
Perda de 
carga por 
aceleração
Massa 
específica
Perda de 
carga por 
gravidade
Para pequenas e médias vazões, a
componente gravitacional é mais
representativa que a somatória da
friccional e aceleracional, por isso, o
gradiente de perda de carga tende a ser
menor à medida que o fluido é elevado;
• O gradiente de pressão tende a ser maior no inicio da tubulação (fundo do poço) – curva menos inclinada – do que
próximo à superfície;
• ∆P/∆L diminui ao longo do deslocamento;
• Quanto maior a vazão, maior a perda de carga e vice-versa;
Q1