Integrais Indefinidas - Exercícios

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Exercícios 
 
Integrais Indefinidas 
 
 
a) ∫√2x dx 
 ∫√2x dx = √2 . ∫ x dx = x² = √2 . x² = √2 x² + c 
 2 2 2 
 
 
b) ∫5√x dx 
 ∫5√x dx = ∫ x1/5 dx = x 1/5 + 1 = x 6/5 = x6/5 . 5 = 5x6/5 = 5 5√x6 + c 
 1/5 + 1 6/5 1 6 6 6 
 
 
c) ∫x0,7dx 
 ∫x0,7dx = x0,7 +1 = x1,7 + c 
 0,7+1 1,7 
 
 
d) ∫x-3/8 dx 
 ∫x-3/8 dx = x-3/8 + 1 = x5/8 = x5/8 . 8 = 8x5/8 = 8 8√x5 + c 
 -3/8+1 5/8 1 5 5 5 
 
 
e) ∫x9/5 dx 
 ∫x9/5 dx = = x9/5 + 1 = x14/5 = x14/5 . 5 = 5x14/5 = 5 5√x14 + c 
 9/5+1 14/5 1 14 14 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) ∫(1x3 – 2x2 + 4x +1) dx 
3 5 
 ∫(1x3 – 2x2 + 4x +1) dx = 1 . ∫x³dx – 2 . ∫x²dx + 4. ∫xdx + 1 . ∫dx 
4 5 4 5 
 
 = 1 . x4 - 2 . x³ + 4 . x² + 1 . x 
 4 4 5 3 2 
 
 = x4 – 2x³ + 4x² + x 
 16 15 2 
 
 = x4 – 2x³ + 2x² + x 
 16 15 
 
 = 15x4 – 32x³ + 480x² + 240x + c = x4 – x3 + 2x2 + x + c 
 240 16 7,5 
 
 
g) ∫(1√x + 3x0,1) dx 
 2 8 
h) ∫(1√x + 3x0,1) dx = 1 . ∫x0,5dx + 3 . ∫x0,1dx 
 2 8 2 8 
 
 = 1 . x1,5 + 3 . x1,1 = x1,5 + 3x1,1 = 9,9x1,5 + 6,75x1,1 + c = x1,5 + 6,75 x1,1 + c 
 2 1,5 8 1,1 3 8,8 19,8 9,9 19,8 
 
 
i) ∫(x0,2 + x0,3) dx 
 ∫(x0,2 + x0,3) dx = ∫x0,2 + ∫x0,3 
 = x1,2 + x1,3 
 1,2 1,3 
 
 = 1,3x1,2 + 1,2x1,3 + c 
 1,56