Av1 - Análise e Processamento de Sinais

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1) 
Todo circuito elétrico necessita de tensão e corrente elétrica para funcionar, como 
elementos primários de alimentação. A condução elétrica por um material condutor 
ou isolante produz um campo magnético que pode ser utilizado para induzir corrente 
elétrica em outros circuitos através de conjunto de bobinas, por exemplo as bobinas 
de Tesla (indução elétrica, semelhante a transformadores) ou a bateria de um carro 
que fornece 12V e em média 60A de corrente para suprir todas as necessidades do 
veículo. 
 
Considere o circuito da Figura 1. 
 
Figura 1 - Circuito resistivo. 
 
 
Nesse contexto e com base no circuito apresentado, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para verdadeiro e F para falso: 
 
( ) No circuito apresentado têm-se uma fonte de corrente contínua, gerando 
corrente alternada para a carga de 30Ω. 
( ) Um circuito de corrente contínua como a bateria automotiva, pode sofrer 
interferência de uma carga alternada para produzir pulsos elétricos no sistema. 
( ) A corrente elétrica do circuito apresentado é de 1A, sendo esta corrente 
alternada. 
( ) A saída de corrente elétrica de um transformador é sempre alternada. 
( ) Um circuito de corrente alternada para se tornar contínua necessita-se de 
retificadores (ponte de diodos). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
Alternativas: 
 a) 
V - V - F - F - V. 
 b) 
F - F - V - F - V. 
 c) 
F - F - F - V - F. 
 d) 
V - F - V - V - V. 
 e) 
F - V - F - V - V. 
Alternativa assinalada 
2) 
A transmissão digital representa um valor instantâneo de uma situação e não 
representa um movimento contínuo de sinais analógicos, de forma que sua forma de 
onda característica apresenta valores em nível alto (1) e nível baixo (0); vale 
ressaltar que o nível alto segue a tensão de trabalho, se a entrada for 5V, seu nível 
alto será também 5V. Muito comum em sensores de nível, sensores do tipo boia, 
sensores de vazão, capacitivos e indutivos, além de sensor de vazão, que geralmente 
operam com Efeito Hall. 
Sobre as características dos sinais analógicos pode-se descrever: 
I - Pode-se operar em grandes larguras de banda (Superior a 900 MHz). 
II - Possui taxa de amostragem Efetiva Infinita. 
III - Pode assumir uma quantidade finita de valores. 
Sobre as características dos sinais de transmissão analógicas, assinale a alternativa 
correta: 
 
Alternativas: 
 a) 
Apenas a afirmativa I está correta. 
 b) 
Apenas a afirmativa III está correta. 
 c) 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
Alternativa assinalada 
 d) 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
 e) 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
3) 
Para avaliar corretamente sinais e sistemas, tanto em tempo contínuo quanto 
discreto, é preciso conhecer alguns sinais básicos que aparecem frequentemente em 
aplicações reais. Processos naturais, que não dependem de ações humanas, 
utilizam sinais analógicos; eles ocorrem de forma contínua em um dado intervalo de 
tempo. O modelo matemático do sinal analógico é uma função definida em termos 
reais. Já os sinais discretos, apresentam-se como valores isolados; e por fim os 
digitais, que são resultantes da amostragem de sinais analógicos. 
 
Figura 1 - Sinal discreto e Sinal digital. 
 
 
Fonte: Adamek, 2006. 
 
Nesse contexto, complete as lacunas a seguir: 
 
O sinal digital é uma sequência ____________ em ____________ e em amplitude. 
Isso significa que um sinal digital só é definido para determinados instantes de 
tempo, e que o conjunto de valores que pode assumir é finito. Um sinal discreto 
consiste de uma sequência de quantidades representados da forma de Deltas de 
Dirac que coincidem com o valor da função f(t). É possível obter-se ____________ 
de diversas formas, mas geralmente são classificados dois grupos: através do 
sistema de amostragem de um sinal analógico, por meio da Transformada de Fourier; 
e o segundo meio de aquisição é o acúmulo de uma variável no tempo. 
 Preencha as lacunas, de acordo com o contexto: 
 
Alternativas: 
 a) 
 Analógica; frequência; sinais discretos. 
 b) 
 Discreta; tempo; sinais analógicos. 
 c) 
 Discreta; frequência; sinais contínuos. 
 d) 
 Discreta; tempo; sinais discretos. 
Alternativa assinalada 
 e) 
 Contínua; tempo; sinais contínuos. 
4) 
A transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função 
em termos de soma ou integral de funções sinusoidais multiplicadas por coeficientes 
("amplitudes"). Existem diversas variações diretamente relacionadas desta 
transformada, dependendo do tipo de função a transformar. 
 
Sobre a transformada de Fourier analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas: 
 
I. A transformada de Fourier de tempo contínuo é utilizado na análise de sinais e 
sistemas e para verificar a modelagem no domínio da frequência. 
PORQUE 
II. Resulta em uma convolução entre entrada impulso (h[n]) pela entrada x[n]. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Alternativas: 
 a) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, porém a II não justifica a 
I. 
Alternativa assinalada 
 b) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II justifica a I. 
 c) 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 d) 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
 e) 
A asserção I é uma proposição verdadeiras, porém a asserção II é falsa. 
5) 
Seja um sistema que possua o sinal periódico característico como apresentado na 
Figura 1-a) e detenha no período de -4 a 4 rad/s contendo os seguintes valores: 
X(Ω) = [0.000 -0.300 -0.360 -0.391 -0.369 -0.300 -0.218 -0.173 -0.200 -0.300 -
0.429 -0.512 -0.480 -0.300 0.000 0.337 0.600 0.700 0.600 0.337 0.000 -0.300 -
0.480 -0.512 -0.429 -0.300 -0.200 -0.173 -0.218 -0.300 -0.369 -0.391 -0.360]. 
 
O sistema está relacionado a outro sinal periódico com função característico 
apresentado na Figura 1-b), contido nos seguintes valores: 
H(Ω) = [0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 
0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 
0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900]. 
 
Figura 1 - a) Sinal de entrada X(Ω); b) Sinal de referência H(Ω); ambos no domínio 
da frequência em tempo discreto. 
 
Fonte: Mello, 2017. 
 
Se observar a janela de amostragem (espaço amostral contido entre -0.37 rad/s até 
0.63 rad/s), têm-se as seguintes correspondentes: 
 X(Ω) = [0.337 , 0.600 , 0.700 , 0.600]. 
H(Ω) = [0.900 , 0.500 , -0.400 , -0.200]. 
Ao se realizar a transformada de Fourier no tempo discreto pode-se obter: 
 
Alternativas: 
 a) 
Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120]. 
Alternativa assinalada 
 b) 
Y(Ω) = [1.237 , 1.100 , 0.300 , 0.400]. 
 c) 
Y(Ω) = [-0.563 , 0.100 , 1.100 , 0.800]. 
 d) 
Y(Ω) = [0.374 , 1.200 , -1.750 , -3.000]. 
 e) 
Y(Ω) = [0.756 , 0.075 , -0.070 , -0.030].