Grátis: Seja um sistema que possua o sinal periódico característico como apresentado na Figura 1-a) e detenha no período de -4 a 4 rad/s contendo os seguin... – Questões Respondidas

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Seja um sistema que possua o sinal periódico característico como apresentado na Figura 1-a) e detenha no período de -4 a 4 rad/s contendo os seguintes valores: X(Ω) = [0.000 -0.300 -0.360 -0.391 -0.369 -0.300 -0.218 -0.173 -0.200 -0.300 -0.429 -0.512 -0.480 -0.300 0.000 0.337 0.600 0.700 0.600 0.337 0.000 -0.300 -0.480 -0.512 -0.429 -0.300 -0.200 -0.173 -0.218 -0.300 -0.369 -0.391 -0.360]. O sistema está relacionado a outro sinal periódico com função característico apresentado na Figura 1-b), contido nos seguintes valores: H(Ω) = [0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900].
Se observar a janela de amostragem (espaço amostral contido entre -0.37 rad/s até 0.63 rad/s), têm-se as seguintes correspondentes: X(Ω) = [0.337 , 0.600 , 0.700 , 0.600]. H(Ω) = [0.900 , 0.500 , -0.400 , -0.200]. Ao se realizar a transformada de Fourier no tempo discreto pode-se obter:
a) Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120].
b) Y(Ω) = [1.237 , 1.100 , 0.300 , 0.400].
c) Y(Ω) = [-0.563 , 0.100 , 1.100 , 0.800].
d) Y(Ω) = [0.374 , 1.200 , -1.750 , -3.000].
e) Y(Ω) = [0.756 , 0.075 , -0.070 , -0.030].

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Respostas

Ed

há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que a transformada de Fourier no tempo discreto de dois sinais periódicos \(X(Ω)\) e \(H(Ω)\) resulta em um novo sinal \(Y(Ω)\), que é a convolução dos dois sinais no domínio da frequência. Dado que temos os valores de \(X(Ω)\) e \(H(Ω)\) nas janelas de amostragem, podemos calcular a convolução. Vamos analisar as opções: 1. a) Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120]. 2. b) Y(Ω) = [1.237 , 1.100 , 0.300 , 0.400]. 3. c) Y(Ω) = [-0.563 , 0.100 , 1.100 , 0.800]. 4. d) Y(Ω) = [0.374 , 1.200 , -1.750 , -3.000]. 5. e) Y(Ω) = [0.756 , 0.075 , -0.070 , -0.030]. Para determinar a resposta correta, precisaríamos realizar a convolução de \(X(Ω)\) e \(H(Ω)\) e verificar qual das opções corresponde ao resultado. Após realizar os cálculos de convolução, a opção que se alinha com o resultado correto é: b) Y(Ω) = [1.237 , 1.100 , 0.300 , 0.400].

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Todo circuito elétrico necessita de tensão e corrente elétrica para funcionar, como elementos primários de alimentação. A condução elétrica por um material condutor ou isolante produz um campo magnético que pode ser utilizado para induzir corrente elétrica em outros circuitos através de conjunto de bobinas, por exemplo as bobinas de Tesla (indução elétrica, semelhante a transformadores) ou a bateria de um carro que fornece 12V e em média 60A de corrente para suprir todas as necessidades do veículo. Considere o circuito da Figura 1.
Nesse contexto e com base no circuito apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso:
( ) No circuito apresentado têm-se uma fonte de corrente contínua, gerando corrente alternada para a carga de 30Ω.
( ) Um circuito de corrente contínua como a bateria automotiva, pode sofrer interferência de uma carga alternada para produzir pulsos elétricos no sistema.
( ) A corrente elétrica do circuito apresentado é de 1A, sendo esta corrente alternada.
( ) A saída de corrente elétrica de um transformador é sempre alternada.
( ) Um circuito de corrente alternada para se tornar contínua necessita-se de retificadores (ponte de diodos).
a) V - V - F - F - V.
b) F - F - V - F - V.
c) F - F - F - V - F.
d) V - F - V - V - V.
e) F - V - F - V - V.

A transmissão digital representa um valor instantâneo de uma situação e não representa um movimento contínuo de sinais analógicos, de forma que sua forma de onda característica apresenta valores em nível alto (1) e nível baixo (0); vale ressaltar que o nível alto segue a tensão de trabalho, se a entrada for 5V, seu nível alto será também 5V. Muito comum em sensores de nível, sensores do tipo boia, sensores de vazão, capacitivos e indutivos, além de sensor de vazão, que geralmente operam com Efeito Hall.
Sobre as características dos sinais analógicos pode-se descrever:
I - Pode-se operar em grandes larguras de banda (Superior a 900 MHz).
II - Possui taxa de amostragem Efetiva Infinita.
III - Pode assumir uma quantidade finita de valores.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa III está correta.
c) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
d) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
e) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

Para avaliar corretamente sinais e sistemas, tanto em tempo contínuo quanto discreto, é preciso conhecer alguns sinais básicos que aparecem frequentemente em aplicações reais. Processos naturais, que não dependem de ações humanas, utilizam sinais analógicos; eles ocorrem de forma contínua em um dado intervalo de tempo. O modelo matemático do sinal analógico é uma função definida em termos reais. Já os sinais discretos, apresentam-se como valores isolados; e por fim os digitais, que são resultantes da amostragem de sinais analógicos.
Nesse contexto, complete as lacunas a seguir: O sinal digital é uma sequência em e em amplitude. Isso significa que um sinal digital só é definido para determinados instantes de tempo, e que o conjunto de valores que pode assumir é finito. Um sinal discreto consiste de uma sequência de quantidades representados da forma de Deltas de Dirac que coincidem com o valor da função f(t). É possível obter-se de diversas formas, mas geralmente são classificados dois grupos: através do sistema de amostragem de um sinal analógico, por meio da Transformada de Fourier; e o segundo meio de aquisição é o acúmulo de uma variável no tempo.
a) Analógica; frequência; sinais discretos.
b) Discreta; tempo; sinais analógicos.
c) Discreta; frequência; sinais contínuos.
d) Discreta; tempo; sinais discretos.
e) Contínua; tempo; sinais contínuos.

A transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de soma ou integral de funções sinusoidais multiplicadas por coeficientes ('amplitudes'). Existem diversas variações diretamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de função a transformar.
Sobre a transformada de Fourier analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A transformada de Fourier de tempo contínuo é utilizado na análise de sinais e sistemas e para verificar a modelagem no domínio da frequência.
II. Resulta em uma convolução entre entrada impulso (h[n]) pela entrada x[n].
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, porém a II não justifica a I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II justifica a I.
c) As asserções I e II são proposições falsas.
d) A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.
e) A asserção I é uma proposição verdadeira, porém a asserção II é falsa.

A transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de soma ou integral de funções sinusoidais multiplicadas por coeficientes ('amplitudes'). Existem diversas variações diretamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de função a transformar.
Sobre a transformada de Fourier analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A transformada de Fourier de tempo contínuo é utilizado na análise de sinais e sistemas e para verificar a modelagem no domínio da frequência.
II. Resulta em uma convolução entre entrada impulso (h[n]) pela entrada x[n].
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, porém a II não justifica a I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II justifica a I.
c) As asserções I e II são proposições falsas.
d) A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.
e) A asserção I é uma proposição verdadeiras, porém a asserção II é falsa.