ATIVIDADE 1

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Atividade A1 → Estrutura de concreto armado 
 
 
De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos bidimensionais, isto é, 
aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às dimensões de comprimento e largura, 
sendo que as denominações de placas e elementos de superfície também podem ser utilizadas para 
caracterizar esse tipo de estrutura. 
No que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e direcionar grande parte dos 
esforços de uma edificação. Além das cargas permanentes, como peso próprio do concreto e 
revestimentos, as lajes recebem os esforços relacionados às ações decorrentes da utilização dos 
espaços, mobiliário, entre outros, devendo transmitir os esforços aos apoios, ou seja, as vigas. 
As dimensões de uma laje maciça de concreto armado são delimitadas pelos apoios nas suas bordas. 
Assim, o traçado das lajes geralmente é também acompanhado pelas vigas e, consequentemente, 
compatibilizado com o posicionamento dos pilares. Nesse sentido, o cálculo de uma laje de concreto, 
em termos de espessura e distribuição da armadura, deve considerar todos esses aspectos. 
O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de cobertura dispostas em uma 
edificação localizada em um centro urbano. Os traçados preliminares das lajes e vigas, bem como as 
suas dimensões e vãos teóricos, também podem ser visualizados. 
Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de solicitações, concepção 
estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se que se obtenham os dados iniciais 
necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 e L3: 
 
Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laje Armação Classificação dest(cm) c (cm) hest(cm) h (cm) 
L1 Unidirecional 2B 6,24 3,5 10,53 11 
 Bidirecional 3 8,05 3,5 11,86 12 
 unidirecional 3 4,37 3,5 8,18 9 
 
Laje 1 
ʎ = ly/ lx >2 
sendo → lx = vão menor e ly = vão maior. 
Sendo menor ʎ = Bidirecional ≤ 2 ≤ unidirecional. 
Informaçoes Basicas →
lx = 260 e ly = 590 
logo, 
ʎ = 590/260 = 2,26 
ʎ = 2,26 > 2 (Unidirecional) 
 
Armadura L1 
2B Somente 1 lado esta engastado (Vão maior) e os outros 2 estão apoiados. 
Confira na figura abaixo : 
 
 
Fonte : Adaptada de Pinheiro, Mzuardo e Santos 2003 pg 44 
Altura util L1 
informações Basicas : 
lx = 260 
ly = 590 
n = 1 
 
dest = (2,5 -0,1.n).l*/100 
l* = { lx 
l* = { 0,7 . ly 
l* = menor valor 
 
logo, 
l* = { lx = 260 
l* = { 0,7 . 590 = 413 
sendo assim, o menor valor é 260 
logo, 
 
dest = (2,5 – 0,1 . 1) . 260*/100 
 
dest = 6,24 CM
Cobrimento nominal da L1 
NBR 6118 
Classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal Δc = 10 mm. 
 
Fonte: NBR 6118-2014 
Então, 
c = 25 + 10 
c = 35 mm (3,5 cm) 
Espessura estimada L1 
hest (cm) = d + φ/2 + c 
Laje 1 
 
dest 6,24 cm 
c = 35 mm (3,5 cm) 
φ = 6,3 mm dados do exercicio → 0,63 cm 
logo 
hest (cm) = 6,24 + 0,63/2 + 3,5 
hest (cm) = 10,055 cm → arrendondamento para 11 cm conforme norma 6118. 
 
Laje 2 (L2) → Armação 
ʎ = ly/lx > 2 
sendo, 
lx= vão menor 
ly = vão maior 
 
ʎ sendo → 
Bidirecional ≤ 2 ≤ unidirecional 
indformações 
lx = 500 
ly = 400 
logo 
ʎ = 500/400 = 1,25
ʎ = 1,25 2 
logo 
lx = vão menor 
ly = vão maior 
engaste somente se → 
lxL3 → Unidirecional 
 
 
Classificando armadura L3 
os 2 vãos são engastados 
Conseguimos ver na figura abaixo que a sua classificação é a da figura 3.
 
 
 
 
Altura Útil L3 
informações 
lx = 190 
ly = 500 
n = 2 ( são 2 engastes) 
logo 
l* = {lx 
l* = { 0,7 .ly 
l* → menor lado 
sendo assim → 
dest = (2,5 – 0,1.2).190*/100 
dest = 4,37 cm 
Cobrimento Nominal L3 
c = cmin + ∆c 
c = 25 + 10 
c = 35mm (3,5 cm) 
 
Espessura estimada 
hest (cm) = d + φ/2 + c 
L3 
informações 
dest = 4,37 cm 
c = 35 mm (3,5 cm) 
φ = 6,3 mm (informações dadas no exercicio) → 0,63 cm
sendo assim 
hest (cm) = 4,37 + 0,63/2 + 3,5 
hest (cm) = 8,18 cm 
 
Arrendondamento espessura L3 
hest (cm) = 8,18 cm → 9 cm