Eng Economica - Exercicios resolvidos

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Associação Educacional Dom Bosco
Faculdade de Engenharia
Exercícios Engenharia Econômica
Um empréstimo de r$ 3.000,00 será liquidado por meio de um único pagamento de r$ 3.500,00 no prazo de 15 meses . Sabendo que no ato da contratação foi paga uma comissão de 15% sobre o valor emprestado, determinar a taxa nominal e efetiva no prazo, bem como a taxa efetiva mensal.
Solução
Taxa nominal no prazo = juros pago/empréstimo nominal
= 3.500-3.000/3000= 16,67% em 15 meses
Taxa efetiva no prazo = Valores efetivamente pagos/ empréstimo efetivo
= (3.500-3.000)+0,15*3.000/3.000-0,15*3.000 = 37,26% em 15 meses
Taxa efetiva mensal: im = (1,3726)(1/15) – 1 = 2,1336% a.m
De uma aplicação de $ 120.000, pelo prazo de 38 dias corridos, correspondentes a 32 dias úteis, foram resgatados $ 126.500. Pode-se determinar a taxa mensal obtida.
Solução
Dados: P = $ 120.000 Valor Futuro = 126.500 Dias corridos = 38 dias Dias = 32 taxa = ?
Taxa = [(126.500/100.000)(1/32-1]* 30 = 22,12% a.m
 A cada $ 1.000 aplicados foram recebidos $ 1.016,12. Considerando que a operação foi contratada a uma taxa de 2% a.m, calcular o número de dias úteis.
Solução
Dados: Principal: $ 1.000,00 V.F: 1.016,12 taxa: 2% a.m Dias úteis: ?
 Fórmula VF=P(1+t/30)d.u
1.016,12=1.000(1+0,02/30)Du = Du = In(1.016,12/1.000)/In(1+0,02/30)= 24 dias
Uma indústria financia suas vendas a prazo aplicando juros efetivos de 10% a.m. Determinar o valor das prestações postecipadas para uma venda de $ 250.000, considerando a alternativa de pagamento:
Em 12 prestações mensais
Solução
Dados: i=10% a.m , n= 12 , v.p=250.000 R( prestação)= ?
Fórmula: R = V.P/[(1+i)n -1/(1+i)n*i/100]
250.000/[(1,10)12-1/(1,10)12* 0,10] = 250.000/6,81369= $36.690,83
5)Para os fluxos a seguir, inicialmente calcule o FMD ( Fluxo Monetário Descontado) a uma taxa de desconto r = 15% .
A) [(0,-2.300);(1,2.100);(2,1900);(3,1700);(4,1500);(5,1300)]
Solução:
FMD =-2.300+(2.100/1,15)+ 1.900/(1,15)2+1.700/(1,15)3+1.500/(1,15)4+1.300/(1,15)5=
A caderneta de poupança rende i=7% mais correção monetária f ( seja por hipótese f=35%a.a). A rentabilidade do depósito em termos monetários será j, tal que:
Solução:
(1+j)*(1+f) =(1,0,07)*(1+0,35) = 1,06*1,45 = resultado
Uma empresa que produz cadeiras tem custos fixos mensais de $50.000. Cada cadeira produzida implica um custo adicional( custo variável) der$ 600 entre matéria- prima, energia etc. Toda a 6produção de cadeiras pode ser vendida a um preço unitário de R$ 900. Deseja-se calcular o ponto de produção mínima mensal para que a empresa não tenha prejuízo ( este ponto chama-se ponto de equilíbrio)
Solução:
Seja x a produção mensal. No ponto de equilíbrio resulta:
50.000+600X= 900X
Custo Total Receita Total
De onde temos:
X= 50.000/(900-600) = resultado
Calcular a Margem de Contribuição unitária MC MC= Receita – despesa variável
900- 600 = resultado
Cálculo do ponto de equilíbrio
PE = Custo fixo/MC = 50.000/300 = resultado
7)Uma empresa está avaliando o melhor momento de venda de uma máquina. A máquina foi adquirida há dois anos, restando ainda mais três anos de vida física útil. Os resultados operacionais anuais projetados para a máquina são os seguintes:
 Ano 1 Ano 2 Ano 3
Benefício da Caixa: $ 76.000,00 $ 44.000,00 $ 18.000,00
Valor Residual $ 54.000,00 $ 23.000,00 nulo
O preço de venda da máquina no mercado é de 113.000,00. É esperada uma forte depreciação de seu valor de uso. A taxa de atratividade considerada para a decisão é de 15% a.a. Em que momento a máquina deve ser vendida.
Solução: A decisão deve levar em conta os resultados de caixa atualizados da máquina para cada uma das possíveis alternativas de venda.
Vender a máquina imediatamente
P.V = $ 113.000,00
b) Manter a máquina por mais 1 ano
P.V = 76.000,00/1,15 + 54.000,00/1,15 = $ 113.043,50
c) manter a máquina por mais 2 anos
P.V= 76.000,00/1,15 + 44.000,00/(1,15)2 + 23.000,0/(1,15)2 = $ 116.748,60
d) Manter a máquina por mais 3 anos
P.V = 76.000,00/1,15 + 44.000,00/(1,15)2 + 18.000,00/(1,15)3= $ 111.192,60
A opção economicamente atraente é a de manter a máquina por mais dois anos, e depois vendê-la por $ 23.000,00. Esta decisão é que apresenta o maior valor presente em excesso ao preço de venda imediato.
8 ) Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. O valor a ser investido no momento zero atinge $ 1.000.000,00, prevendo-se os seguintes fluxos de caixa ao final dos próximos 4 anos:
$ 1.500.000,00; $ 200.000,00; 900.000,00 e $ 1.100.000,00
Admitindo que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, determinar o valor presente líquido:
Solução:
VPL= [150.000,00/1,20 + 200.000,00/(1,20)2 + 900.000,00/(1,20)3 + 1.100.000,00/(1,20)4]-1.000.000,00
V.P.L = (125.000,00+138.888,89+520.833,33+530.478,40)-1.000.000,00
V.P.L = $ 315.200,62
O V.P.L é positivo, indicando a atratividade econômica do projeto. Sendo o V.P.L>0, pode concluir que a rentabilidade do investimento, medida pela taxa interna de retorno é superior ä taxa de desconto exigida de 20% ao ano. Mais especificamente, a Taxa interna de retorno do investimento alcança a:
1.000.000,00 = 150.000,00/(1+i) + 200.000,00/(1+i)2+900.000,00/(1+i)3+ 1.100.000,00/(1+i)4
Resolvendo com o auxílio da calculadora:
TIR: 31,2% a.a