Laboratório de Viscosímetro de Stokes

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Laboratório de Mecânica de Fluidos
Aluno (a): Davi Guilherme Dourado Borges
Data: 09/03/ 2025
Avaliação Pesquisa/Prática 
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1. Compare os valores encontrados para a viscosidade cinemática de forma experimental com o valor da viscosidade cinemática real. Os valores encontrados da tabela 6, podem ser utilizados para representar a viscosidade cinemática da água? Justifique. 
Primeiramente, segundo o roteiro disponibilizado, foram coletados os dados de tempo de queda de cada esfera em cada tipo de fluido disponível. Para a cronometragem do tempo foi estabelecido a distância padrão de 0,8 m entre os níveis 100 mm e 900 mm. Após essas aferições e o cálculo da média do tempo de queda foi calculado a velocidade média de queda de cada esfera através da equação 1.
 (1)
As tabelas 1, 2 e 3 apresentam todas as medições e cálculos feitos nesse primeiro momento.
Tabela 1 – Dados experimentais da água.
	Tubo com Água
	Diâmetro da Esfera
	Tempo de queda (s)
	Média do Tempo de queda (s)
	Distância percorrida (m)
	Velocidade média (m/s)
	10 mm
	0,58
	0,57
	0,57
	0,56
	0,570
	0,8
	1,404
	8 mm
	0,64
	0,64
	0,64
	0,64
	0,640
	0,8
	1,250
	6 mm
	0,73
	0,73
	0,72
	0,73
	0,728
	0,8
	1,099
	5 mm
	0,76
	0,76
	0,76
	0,75
	0,758
	0,8
	1,055
Tabela 2 – Dados experimentais do óleo 5w20.
	Tubo com Óleo 5w20
	Diâmetro da Esfera
	Tempo de queda (s)
	Média do Tempo de queda (s)
	Distância percorrida (m)
	Velocidade média (m/s)
	10 mm
	0,74
	0,75
	0,74
	0,75
	0,745
	0,8
	1,074
	8 mm
	0,92
	0,94
	0,92
	0,92
	0,925
	0,8
	0,865
	6 mm
	1,17
	1,18
	1,19
	1,17
	1,178
	0,8
	0,679
	5 mm
	1,44
	1,45
	1,45
	1,46
	1,450
	0,8
	0,552
Tabela 3 – Dados experimentais da glicerina.
	Tubo com Glicerina
	Diâmetro da Esfera
	Tempo de queda (s)
	Média do Tempo de queda (s)
	Distância percorrida (m)
	Velocidade média (m/s)
	10 mm
	2,74
	2,74
	2,73
	2,73
	2,735
	0,8
	0,293
	8 mm
	4,10
	4,09
	4,10
	4,11
	4,100
	0,8
	0,195
	6 mm
	6,71
	6,70
	6,72
	6,72
	6,713
	0,8
	0,119
	5 mm
	9,23
	9,26
	9,24
	9,23
	9,240
	0,8
	0,087
Após o cálculo da velocidade média é necessário aplicar um fator de correção, assim encontrasse a velocidade corrigida segundo a equação 2.
 (2)
A variável r é o raio da esfera e a variável R é o raio do tubo de ensaio que é igual a 22 mm. Para o cálculo da viscosidade dinâmica utiliza-se a equação 3.
 (3)
Segue as densidades dos fluidos utilizados no experimento e da esfera: = 1000 kg/m³; = 852 kg/m3; = 1250 kg/m³; = 7850 kg/m³. A viscosidade cinemática é calculada através da equação 4.
 						 (4)
Sabendo que a viscosidade cinemática da água, óleo 5w20 e glicerina são respectivamente m²/s, m²/s e m²/s, pode-se calcular o erro relativo percentual entre os valores de viscosidade experimental e real através da equação 5.
 (5)
As tabelas 4, 5 e 6 trazem os resultados dos cálculos feitos acima.
Tabela 4 – Dados para análise da água
	Fluido: Água
	Diâmetro da Esfera
	Velocidade Média (m/s)
	Velocidade Corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade Cinemática
	Erro Relativo Percentual
	10 mm
	1,404
	2,170
	0,1721
	1,72E-04
	1,69E+04
	8 mm
	1,250
	1,795
	0,1331
	1,33E-04
	1,31E+04
	6 mm
	1,099
	1,459
	0,0921
	9,21E-05
	9,02E+03
	5 mm
	1,055
	1,343
	0,0695
	6,95E-05
	6,78E+03
Tabela 5 – Dados para análise do óleo 5w20
	Fluido: 5w20
	Diâmetro da Esfera
	Velocidade Média (m/s)
	Velocidade Corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade Cinemática
	Erro Relativo Percentual
	10 mm
	1,074
	1,660
	0,2298
	2,70E-04
	4,34E+02
	8 mm
	0,865
	1,242
	0,1965
	2,31E-04
	3,57E+02
	6 mm
	0,679
	0,901
	0,1524
	1,79E-04
	2,54E+02
	5 mm
	0,552
	0,703
	0,1357
	1,59E-04
	2,15E+02
Tabela 6 – Dados para análise da glicerina
	Fluido: Glicerina
	Diâmetro da Esfera
	Velocidade Média (m/s)
	Velocidade Corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade Cinemática
	Erro Relativo Percentual
	10 mm
	0,293
	0,453
	0,7944
	6,35E-04
	46,15
	8 mm
	0,195
	0,280
	0,8219
	6,58E-04
	44,28
	6 mm
	0,119
	0,158
	0,8199
	6,56E-04
	44,42
	5 mm
	0,087
	0,111
	0,8121
	6,50E-04
	44,94
Com base nos resultados apresentados nas tabelas acima, a viscosidade experimental encontrada para a água e óleo 5w20 não são representativos pois apresentam um erro relativo extremamente alto, enquanto a viscosidade cinemática encontrada para a glicerina representa melhor a realidade, contudo ainda apresenta um erro considerável de aproximadamente de 45%.
2. Quais são as principais fontes de erros para este experimento?
Resposta: A análise das principais fontes de erro no experimento do viscosímetro de Stokes pode ser feita considerando diversos fatores que impactam a precisão das medições. Um dos principais fatores de erro é a medição do tempo de queda da esfera. Como o tempo de descida é relativamente curto para fluidos de baixa viscosidade, qualquer atraso na ativação do cronômetro ou imprecisão na identificação do ponto exato de passagem da esfera pelos marcadores pode resultar em grandes variações na viscosidade calculada. Esse efeito é mais evidente em fluidos como a água e o óleo 5W20, onde a esfera atinge velocidades mais altas, dificultando a medição precisa do tempo. Além disso, a determinação do raio e da massa da esfera é um ponto crítico, pois pequenas variações na medição do raio afetam diretamente o cálculo do volume da esfera e, consequentemente, sua densidade aparente, influenciando a força de empuxo aplicada à esfera no fluido.
Outro fator relevante é a exatidão na determinação da densidade do fluido e da esfera. Se os valores usados para densidade estiverem incorretos, o cálculo da força gravitacional líquida e da viscosidade do fluido pode ser comprometido. Além disso, a equação de Stokes é baseada na hipótese de regime laminar e velocidade terminal. Caso a esfera não atinja a velocidade terminal antes de cruzar a região analisada, a equação utilizada para determinar a viscosidade pode não ser aplicável, introduzindo erros no resultado. Em fluidos de menor viscosidade, como a água, a alta velocidade da esfera pode gerar turbulência ou impedir que a velocidade terminal seja atingida dentro do trecho medido, comprometendo a validade dos cálculos.
A influência da temperatura também deve ser considerada, pois a viscosidade dos fluidos varia significativamente com mudanças na temperatura. Pequenas variações na temperatura do fluido podem alterar sua viscosidade e, consequentemente, os resultados experimentais. No caso da glicerina, que apresentou um erro de aproximadamente 45%, essa variação de temperatura pode ter sido um fator determinante, visto que sua viscosidade é altamente sensível a pequenas mudanças de temperatura. Além disso, a presença de impurezas ou bolhas no fluido pode modificar a resistência ao movimento da esfera, tornando os resultados inconsistentes com a teoria.
Por fim, a interferência da parede do tubo pode influenciar os resultados caso o diâmetro do tubo não seja suficientemente grande em relação ao da esfera. Esse efeito pode restringir o fluxo ao redor da esfera, reduzindo a resistência ao movimento e impactando o cálculo da viscosidade. Considerando que os maiores erros foram observados para a água e o óleo 5W20, é possível que a velocidade elevada da esfera tenha dificultado a medição precisa do tempo de queda ou causado escoamento turbulento. Para a glicerina, o erro pode ser explicado por uma combinação de incertezas experimentaise variação da temperatura. Se necessário, podemos revisar os cálculos para identificar de forma quantitativa as principais fontes de erro e entender melhor seu impacto nos resultados.
Avaliação Pesquisa/Prática
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