PEA001 - Parte03_Estados Limites

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Ações e Análise de Estruturas 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Professor: Mateus Zimmer Dietrich 
Fonte: https://www.edilportale.com 
1- Informações Básicas; 
2- Método dos Estados Limites: 
 Estado Limite Último; 
 Estado Limite de Serviço; 
 Combinações Últimas; 
 Combinações de Serviço. 
Conteúdo 
(I) AÇÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS 
 
As ações permanentes podem ser 
determinadas a partir dos pesos 
específicos dos materiais de 
construção. 
A ABNT NBR 6120:2019 fornece, 
para os casos em que não houver 
determinação experimental, 
valores de muitos materiais 
constantemente utilizados (Tabela 
1 da norma). 
 
1- Informações Básicas 
(I) AÇÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS 
 
Entre as ações variáveis, as mais 
comuns são as de sobrecargas nos 
pisos e coberturas das edificações, 
referentes a pessoas, móveis, 
utensílios e veículos. 
Supõe-se que as sobrecargas sejam 
uniformemente distribuídas e seus 
valores mínimos são previstos pela 
ABNT NBR 6120:2019, para 
algumas situações usuais. 
 
1- Informações Básicas 
(I) AÇÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS 
 
A ABNT NBR 8800:2008, anexo B, também fornece prescrições 
em relação às ações variáveis, estabelecendo, por exemplo, que: 
• Nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de quaisquer 
materiais, deve-se prever uma sobrecarga mínima de 0,25 
kN/m2, valor que pode englobar as cargas decorrentes de 
instalações elétricas e hidráulicas, de isolamentos térmico e 
acústico e de pequenas peças fixadas na cobertura, até o limite 
de 0,05 kN/m2; 
 
1- Informações Básicas 
(I) AÇÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS 
 
• Em lajes, na fase de construção, deve-se prever uma sobrecarga 
mínima de 1 kN/m2; 
• Em pisos, coberturas e outros, deve-se considerar, não 
cumulativamente com as demais ações variáveis, uma força 
concentrada aplicada na posição mais desfavorável, de 
intensidade compatível com o uso da edificação (a ABNT NBR 
6120:2019 prescreve o valor de 1 kN para ripas, terças e banzo superior de 
treliças, e de 2,5 kN para degraus isolados em balanços ou biapoiados de 
escadas, valor que não deve ser considerado na composição das ações que 
atuam nas vigas que suportam os degraus); 
1- Informações Básicas 
(I) AÇÕES PERMANENTES E VARIÁVEIS 
 
• A ação aplicada apenas a uma parte da estrutura ou da barra, se 
o efeito assim produzido for mais desfavorável que o resultante 
da aplicação da ação sobre toda a estrutura ou toda a barra. 
1- Informações Básicas 
Exemplo: viga contínua com dois tramos de comprimentos iguais a L, 
a sobrecarga uniformemente distribuída q atuante em apenas um dos 
tramos provoca momento fletor positivo máximo cerca de 37% maior 
nesse tramo que a sobrecarga aplicada simultaneamente nos dois 
tramos. 
(II) SIGNIFICADO DOS VALORES DAS AÇÕES 
 
Os valores das ações, fornecidos por normas e especificações, são , de 
modo geral, característicos. O valor característico é definido assim: 
 Permanente (AG,k): é o valor médio, que difere muito pouco do 
máximo; 
1- Informações Básicas 
(II) SIGNIFICADO DOS VALORES DAS AÇÕES 
 
 Variáveis (AQ,k): valor que tem entre 25% e 35% de 
probabilidade de ser ultrapassado durante a vida útil da 
edificação. 
1- Informações Básicas 
(II) SIGNIFICADO DOS VALORES DAS AÇÕES 
Nas ações variáveis, definem-se ainda: 
 Valor frequente (AQ,fr=y1AQ,k): valor que se repete por volta de 10
5 
vezes na vida útil da estrutura; 
 Valor quase permanente (AQ,qp=y2AQ,k): o que pode ocorrer por um 
tempo da ordem da metade da vida útil da estrutura. 
1- Informações Básicas 
2- Método dos Estados Limites 
𝝈𝑹 =
𝑭𝑹
𝑨
 
RESISTÊNCIA ≥ SOLICITAÇÃO 
𝑅 ≥ 𝑆 
𝑅
2
≥ 𝑆 
𝑅 ≥ 1,5 ∙ 𝑆 
? 
? 
? 
COMO PONDERAR RESISTÊNCIA E SOLICITAÇÕES PARA 
GARANTIR A SEGURANÇA? 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
𝑦 =
1
𝝈 2𝜋
𝑒
−
𝑥−𝝁 2
2𝝈2 
𝜇: MÉDIA 
𝜎: DESVIO PADRÃO 
𝝁𝟏 < 𝝁𝟐 
𝝈𝟏 > 𝝈𝟐 
2- Método dos Estados Limites 
PROBABILIDADE ~ ÁREA 
2- Método dos Estados Limites 
Probabilidade do valor ser 
inferior a Fi 
2- Método dos Estados Limites 
Probabilidade do valor ser 
inferior a Fj 
2- Método dos Estados Limites 
PROBABILIDADE ~ ÁREA 
P(Fi) > P(Fj) 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
2- Método dos Estados Limites 
OBJETIVO: DIMENSIONAR A ESTRUTURA DE FORMA A 
AFASTAR AS CURVAS DE SOLICITAÇÃO E RESISTÊNCIA 
𝑹
𝜸𝑹
≥ 𝜸𝑺 ∙ 𝑺 
𝛾: COEFICIENTES DE 
PONDERAÇÃO 
SEGURANÇA 
2- Método dos Estados Limites 
𝑅𝑑: RESISTÊNCIA DE CÁLCULO 
𝑆𝑑: SOLICITAÇÃO DE CÁLCULO 
ÍNDICE 𝑑 → “DE CÁLCULO” (design) 
𝑹𝒅 ≥ 𝑺𝒅 
𝜽 𝑹𝒅, 𝑺𝒅 ≥ 𝟎 
ou... 
ABNT NBR 8681 (2004) 
Ações e segurança nas estruturas - 
Procedimento 
Portanto é necessário determinar: 
 
• Ações de cálculo; 
• Resistências de cálculo; 
• Coeficientes (ponderação e redução); 
2- Método dos Estados Limites 
SEGURANÇA OBJETIVO: 
EVITAR A FALHA. 
COMO SE DEFINE “FALHA”? 
2- Método dos Estados Limites 
ESTÉTICA, DURABILIDADE, CONFORTO 
RUPTURA, DESEQUILÍBRIO, HIPOSTATICIDADE 
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 
ESTADO LIMITE DE ÚLTIMO (ELU) 
2- Método dos Estados Limites 
OBJETIVO DO DIMENSIONAMENTO: SEGURANÇA 
SEGURANÇA: EVITAR OCORRÊNCIA DE ELU & ELS 
ABORDAGEM: PONDERAÇÃO DAS SOLICITAÇÕES E DAS RESISTÊNCIAS 
PROBLEMA: NATUREZA PROBABILÍSTICA (INCERTEZA) 
Resumo: 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
𝑆𝑘: VALOR CARACTERÍSTICO DA SOLICITAÇÃO 
𝑆𝑑: VALOR DE CÁLCULO DA SOLICITAÇÃO 
𝑅𝑘: VALOR CARACTERÍSTICO DA RESISTÊNCIA 
𝑅𝑑: VALOR DE CÁLCULO DA RESISTÊNCIA 
𝑺𝒌 → 𝑷 𝑺𝒌 = ? 
𝑹𝒌 → 𝑷 𝑹𝒌 = 5% 
P (Sk) 
Rk 
P (Rk) 
Sk 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
𝑷 → 𝑴,𝑽,𝑵,… 
DE ONDE VEM 
A CARGA P? 
? 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
AÇÕES: 
 
Peso Próprio 
Equipamentos fixos 
Empuxos de Terra 
Protensão 
Recalques 
 
Vento 
Pessoas 
Mobília 
Temperatura 
Empuxos de Água 
 
Explosões 
Incêndios 
Sismos 
VARIÁVEIS (Q) 
EXCEPCIONAIS (E) 
classificação quanto à 
variabilidade: 𝝈𝑮 ↓ ∴ 𝜸𝑮 ↓ 
𝝈𝑸 ↑ ∴ 𝜸𝑸 ↑ 
Não serão estudadas 
nesta disciplina. 
PERMANENTES (G) 
INDIRETAS 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO SOMAR AS AÇÕES PARA OBTER AS SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO? 
? 𝑭𝒅 = 𝑭𝑮 + 𝑭𝑸 
PERMANENTES (G) VARIÁVEIS (Q) Ações: 
𝑭𝒅 = 𝑭𝑮,𝒌 + 𝑭𝑸,𝒌 ? 
𝑭𝒅 = 𝜸𝑮𝑭𝑮,𝒌 + 𝜸𝑸𝑭𝑸,𝒌 ? 
𝑭𝒅 = 𝜸𝒈𝒊 ∙ 𝑭𝑮𝒊,𝒌
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝜸𝒒𝒋 ∙ 𝑭𝑸𝒋,𝒌
𝒏
𝒋=𝟏
 ? 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO SOMAR AS AÇÕES PARA OBTER AS 
SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO? 
PERMANENTES (G) VARIÁVEIS (Q) Ações: 
𝑭𝒅 = 𝜸𝒈𝒊𝑭𝑮𝒊,𝒌
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝜸𝒒𝟏𝝍𝒑𝑭𝑸𝟏,𝒌 + 𝜸𝒒𝒋𝝍𝒂𝑭𝑸𝒋,𝒌
𝒏
𝒋=𝟐
 
FÓRMULA BÁSICA PARA COMBINAÇÃO DE CARGAS: 
𝜸: COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO 
𝝍: FATORES DE REDUÇÃO E COMBINAÇÃO 
𝑭𝒌: VALOR CARACTERÍSTICO DA AÇÃO 
𝑭𝒅: VALOR DE CÁLCULO 
𝝍𝑝: PRINCIPAL 
𝝍𝑎: DE ACOMPANHAMENTO 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO SOMAR AS AÇÕES PARA OBTER AS SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO? 
PERMANENTES (G) VARIÁVEIS (Q) Ações: 
Caso atuem na estrutura mais de uma ação variável, é bastante improvável 
que todas elas estejam com valor igual ou superior ao característico ao 
mesmo tempo, durante o período de vida útil da edificação. 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
𝐶1: 𝐴𝐺,𝑘 + 𝐴𝑄,𝑠𝑐,𝑘 + 𝐴𝑄,𝑣𝑒,𝑟𝑒𝑑 
𝐶2: 𝐴𝐺,𝑘 + 𝐴𝑄,𝑣𝑒,𝑘 + 𝐴𝑄,𝑠𝑐,𝑟𝑒𝑑 { 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
𝑭𝒅 = 𝜸𝒈𝒊𝑭𝑮𝒊,𝒌
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝜸𝒒𝟏𝝍𝒑𝑭𝑸𝟏,𝒌 + 𝜸𝒒𝒋𝝍𝒂𝑭𝑸𝒋,𝒌
𝒏
𝒋=𝟐
 
FÓRMULA BÁSICA PARA COMBINAÇÃO DE CARGAS: 
𝜸: COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO 
𝝍: FATORES DE REDUÇÃO E COMBINAÇÃO 
𝑭𝒌: VALOR CARACTERÍSTICO DA AÇÃO 
𝑭𝒅: VALOR DE CÁLCULO 
𝝍𝑝: PRINCIPAL 
𝝍𝑎: DE ACOMPANHAMENTO(ELU) 
NORMAIS 
ESPECIAIS 
DE CONSTRUÇÃO 
EXCEPCIONAIS 
(ELS) 
QUASE PERMANENTES 
FREQUENTES 
RARAS 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
(ELU) 
NORMAIS 𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝑖𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝛾𝑞1𝐹𝑄1,𝑘 + 𝛾𝑞𝑗𝜓0𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
ESPECIAIS OU 
DE CONSTRUÇÃO 
EXCEPCIONAIS 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝑖𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝛾𝑞1𝐹𝑄1,𝑘 + 𝛾𝑞𝑗𝜓0𝑗,𝑒𝑓𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝑖𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 + 𝛾𝑞𝑗𝜓0𝑗,𝑒𝑓𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=1
 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
(ELS) 
QUASE 
PERMANENTE 
FREQUENTES 
RARAS 
𝐹𝑑 = 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝜓2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=1
 
𝐹𝑑 = 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝜓1𝐹𝑄1,𝑘 + 𝜓2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
𝐹𝑑 = 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄1,𝑘 + 𝜓1𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO OBTER OS COEFICIENTES DE 
PONDERAÇÃO (𝛾) E DE REDUÇÃO (𝜓)? 
ESTRUTURAS DE AÇO → ABNT NBR 8800:2008 Tabela 1, Tabela 2 
𝝍0 > 𝝍1 > 𝝍2 𝝍 < 1 
𝜸 ≥ 1 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO OBTER OS COEFICIENTES DE 
PONDERAÇÃO (𝛾) E DE REDUÇÃO (𝜓)? 
a Os valores entre parênteses 
correspondem aos coeficientes para as 
ações permanentes favoráveis à 
segurança; ações variáveis e excepcionais 
favoráveis à segurança não devem ser 
incluídas nas combinações. 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
COMO OBTER OS COEFICIENTES DE 
PONDERAÇÃO (𝛾) E DE REDUÇÃO (𝜓)? 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
DETALHES IMPORTANTES A RESPEITO DE COMBINAÇÕES DE CARGA: 
AÇÃO FAVORÁVEL vs. 
AÇÃO DESFAVORÁVEL 
AÇÃO DO VENTO 
Atenção na escolha dos coeficientes de ponderação. 
Deve haver no máximo uma hipótese 
de vento em cada combinação de carga. 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
DETALHES IMPORTANTES A RESPEITO DE COMBINAÇÕES DE CARGA: 
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL & 
AÇÕES VARIÁVEIS SECUNDÁRIAS 
𝑭𝒅 = 𝑭𝑮𝒊,𝒌
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝑭𝑸𝟏,𝒌 + 𝝍𝟏𝒋𝑭𝑸𝒋,𝒌
𝒏
𝒋=𝟐
 
Gerar n combinações de forma que 
em cada uma seja escolhida uma 
ação principal distinta. 
2- Método dos Estados Limites 
RESISTÊNCIAS SOLICITAÇÕES 
𝒇𝒅 =
𝒇𝒌
𝜸
 
ESTRUTURAS DE AÇO → 
ABNT NBR 8800:2008 
Tabela 3 
valores dos coeficientes 
de ponderação: 
2- Método dos Estados Limites 
Terças e travessas de fechamento: 
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS 
Fonte: Fakury et al (2016) 
2- Método dos Estados Limites 
Vigas de piso e cobertura: 
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS 
Fonte: Fakury et al (2016) 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
1) Na treliça de cobertura, pertencente a uma edificação de uso comercial, atuam as ações 
indicadas (em valores característicos) originadas de: 
• Peso próprio de estrutura; 
• Sobrecarga; 
• Equipamento móvel (ora solicita a treliça, ora não); 
• Vento com sentido de A para C. 
 
Os esforços solicitantes nas barras para as respectivas ações estão disponíveis em tabela, assim 
como o deslocamento vertical verificado no nó F. Sendo assim, pede-se: 
a) Os esforços axiais solicitantes de cálculo de tração e compressão máximas em todas as 
barras, para uso normal da estrutura; 
b) Verificação do estado-limite de serviço para combinações frequentes. 
 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
 
Sobrecarga 
(N sc,k )
Equipamento 
(N eq,k )
Vento (N ve,k )
AD -33.56 -67.11 -67.11 95.00
DB -22.37 -44.74 -67.11 65.00
BE -22.37 -44.74 -67.11 70.00
EC -33.56 -67.11 -67.11 84.99
AF 30.00 60.00 60.00 -93.87
FC 30.00 60.00 60.00 -71.54
BF 10.00 20.00 60.00 -33.53
DF -11.19 -22.37 0.00 50.00
FE -11.19 -22.37 0.00 25.00
1
 O sinal (-) indica força axial de compresão.
Carga 
permanente 
(N cp,k )
Ações variáveis
Forças axiais causadas pelas ações características (kN)
1
Barra 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
 
Sobrecarga 
(N sc,k )
Equipamento 
(N eq,k )
Vento (N ve,k )
F 0.8(1) 1.6(1) 2(1) 1.8(2)
(1)
Sentido de cima para baixo
(2)Sentido de baixo para cima
Nó
Deslocamento vertical medido no nó F (cm)
Carga 
permanente 
(N cp,k )
Ações variáveis
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
2) O piso mostrado a seguir, pertencente a um edifício industrial, é constituído pelas vigas V1, 
V2 e V3, todas birrotuladas, sobrepostas por uma laje de concreto armado maciça, moldada no 
local, sem revestimento, de 10 cm de espessura. Sobre o piso atua uma sobrecarga de 6 kN/m2, 
além de uma carga devida a um equipamento móvel, que eventualmente passa pelo piso, igual 
a 14 kN/m2. Sabendo disso, determine: 
 a) As combinações de ações possíveis para uso 
normal da estrutura; 
b) Momentos fletores solicitantes de cálculo 
máximos das vigas V1 e V2; 
c) Os deslocamentos máximos das vigas V1 e V2. 
 
Não há pesos ou equipamentos que permaneçam fixos por 
longos períodos de tempo, nem elevadas concentrações de 
pessoas. 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
3) A partir dos dados do exercício anterior, determine o momento fletor máximo de cálculo da 
viga V2 para as seguintes situações: 
a) Combinações normais, com ações agrupadas; 
b) Combinações de construção, com ações agrupadas. Considerar que nessa etapa deve-se 
considerar uma sobrecarga de construção igual a 1,0 kN/m², lembrando que não haverá 
equipamento móvel passando pelo piso. 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
4) A partir do exercício para entrega (galpão de uma água), proposto na Aula PEA001-
Parte02, escolheu-se uma terça de fechamento lateral e um pórtico interno 1, para vento a 0°, 
conforme mostra a planta abaixo. 
2- Método dos Estados Limites 
Exercício de Aplicação: 
4) Determine: (a) os momentos fletores máximos solicitantes de cálculo, para a terça; e (b) as 
combinações possíveis para o pórtico PI-1. Considere o uso normal da estrutura. 
 
Dados: 
• Telha trapezoidal simples, TR40, com massa superficial de 4,2 kg/m²; 
• Elementos do pórtico: viga treliçada com 39,0 kg/m e pilar com perfil laminado 
W200x35,1; 
• Peso permanente das terças e agulhas igual a 7,0 kg/m²; 
• Distância entre linhas de terças do fechamento lateral igual a 1500 mm; 
• Vão das terças de fechamento lateral igual a 5,0 m; 
• Sobrecarga na cobertura igual a 0,25 kN/m²; 
• Pressão dinâmica do vento (q) igual a 295,3 N/m². 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8800: Projeto de 
estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio 
de Janeiro, 2008. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8681: Ações e 
segurança nas estruturas - procedimento. Rio de Janeiro, 2004. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6120: Ações para o 
cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 2019. 
FAKURY, R.H., CASTRO E SILVA, A.L.R., CALDAS, R.B. Dimensionamento de 
elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto. São Paulo: Pearson, 
2016. 
DREHMER, G.A., JÚNIOR, E.M., PRAVIA, Z,M,C. Galpões para usos gerais. 4. 
ed. Centro Brasileiro da Construção em Aço. Rio de Janeiro, 2018. 
3- Referências 
4- Exercícios 
Exercício para entrega (1): 
A partir do exercício de aplicação resolvido na aula PEA001-Parte02 (galpão de duas águas), 
escolhe-se uma terça de cobertura, mostrada na planta baixa a seguir, para a qual deve-se 
determinar: (a) as combinações possíveis para o uso normal da estrutura; e (b) os respectivos 
esforços máximos de cálculo, para os eixos x e y. 
 
Dados: 
• Analisar apenas a situação para o vento a 0°; 
• Distância entre terças igual a 1625 mm; 
• Peso próprio da telha termoacústica igual a 0,10 kN/m²; 
• Peso próprio da terça, sabendo que se trata de um perfilUe 200x75x25x2,65 mm; 
• Força concentrada na posição mais desfavorável igual a 1 kN; 
• Sobrecarga de utilização nas coberturas igual a 0,25 kN/m². 
4- Exercícios 
Exercício para entrega (1): 
4- Exercícios 
Exercício para entrega (1): 
4- Exercícios 
Exercício para entrega (2): 
A partir do exercício de aplicação resolvido na aula PEA001-Parte02 (galpão de duas águas), 
escolhe-se um pórtico interno, para o qual deve-se determinar as combinações possíveis para o 
uso normal da estrutura. 
 
Dados: 
• Vento a 0° (carga dinâmica igual a 287,6 N/m²); 
• Peso próprio da telha termoacústica igual a 0,10 kN/m²; 
• Taxa de aço para a terça e os elementos de travamento da cobertura igual a 8,0 kg/m²; 
• Sobrecarga de utilização nas coberturas igual a 0,25 kN/m². 
 
A planta baixa a seguir mostra a região onde se encontra o pórtico e o situação para vento a 
0°, com os respectivos valores resultantes da combinação dos coeficientes de pressão. 
4- Exercícios 
Exercício para entrega (2):