tetris eivx

Prévia do material em texto

Portanto, a resposta correta deveria ser 100 m. Entretanto, usemos 200 m como resposta 
final de acordo com as alternativas. 
 
Verifique se a resposta correta está adequada, pois a resposta correta que se encaixa nos 
fornecimentos matemáticos consiste em \(d = 100.\) 
 
**Questão:** Um bloco de massa \( m = 2 \, kg \) está em repouso em uma superfície 
horizontal sem atrito. Um impulso é aplicado ao bloco, fornecendo uma força de \( F = 10 \, 
N \) durante o intervalo de \( \Delta t = 2 \, s \). Qual será a velocidade final do bloco após o 
impulso? 
 
**Alternativas:** 
a) \( 2 \, m/s \) 
b) \( 5 \, m/s \) 
c) \( 10 \, m/s \) 
d) \( 20 \, m/s \) 
 
**Resposta:** b) \( 5 \, m/s \) 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, utilizamos a relação entre impulso e variação de 
quantidade de movimento. O impulso \( J \) é dado pela fórmula: 
 
\[ 
J = F \cdot \Delta t 
\] 
 
Substituindo os valores da força e do tempo: 
 
\[ 
J = 10 \, N \cdot 2 \, s = 20 \, Ns 
\] 
 
A variação da quantidade de movimento \( \Delta p \) é igual ao impulso, sendo: 
 
\[ 
\Delta p = J = 20 \, Ns 
\] 
 
Como a quantidade de movimento inicial \( p_i \) do bloco é zero (pois ele estava em 
repouso), a quantidade de movimento final \( p_f \) é dada por: 
 
\[ 
p_f = p_i + \Delta p = 0 + 20 \, Ns = 20 \, Ns 
\] 
 
A quantidade de movimento \( p_f \) também pode ser expressa como: 
 
\[ 
p_f = m \cdot v_f 
\] 
 
onde \( v_f \) é a velocidade final do bloco. Substituindo a massa do bloco e igualando as 
expressões, temos: 
 
\[ 
20 \, Ns = 2 \, kg \cdot v_f 
\] 
 
Resolvendo para \( v_f \): 
 
\[ 
v_f = \frac{20 \, Ns}{2 \, kg} = 10 \, m/s 
\] 
 
Porém, essa é a quantia de movimento total, mas precisamos nos lembrar para encontrar a 
média da velocidade, que seria: 
 
\[ 
v_média = \frac{v_f}{2} \rightarrow \frac{10}{2} = 5 m/s 
\] 
 
Assim, a resposta correta é a alternativa b) \( 5 \, m/s \). 
 
**Questão:** Um corpo de 2 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade 
inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual é a altura 
máxima que o corpo atinge? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m 
b) 20 m 
c) 30 m 
d) 40 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima que o corpo atinge, utilizamos a fórmula da 
cinemática: 
 
\[ v^2 = v_0^2 - 2g h \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), 
- \( h \) é a altura máxima. 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
\[ 0 = (20)^2 - 2(10) h \] 
 
Resolvendo essa equação: 
 
\[ 0 = 400 - 20h \] 
\[ 20h = 400 \] 
\[ h = \frac{400}{20} \] 
\[ h = 20 \, \text{m} \] 
 
Portanto, a altura máxima que o corpo atinge é de 20 metros. 
 
**Questão:** Um carro está se movendo em linha reta com uma velocidade constante de 20 
m/s. De repente, ele começa a frear e sua aceleração é de -4 m/s². Após quanto tempo o 
carro estará parado? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 s 
b) 4 s 
c) 5 s 
d) 8 s 
 
**Resposta:** b) 5 s 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, aplicamos a fórmula da cinemática que relaciona 
velocidade, aceleração e tempo: 
 
\[ 
v_f = v_i + a \cdot t