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fórmula:
\[ F_{atrito\ estático} = \mu_{est} \times N \]
onde \( \mu_{est} \) é o coeficiente de atrito estático e \( N \) é a força normal. Para um
bloco em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco, dado por \( N =
m \times g \), onde \( g \) é a aceleração da gravidade (\( g \approx 9,8\ m/s² \)).
Substituindo \( m = 2\ kg \):
\[ N = 2\ kg \times 9,8\ m/s² = 19,6\ N \]
Agora, calculando a força de atrito estático máxima:
\[ F_{atrito\ estático} = 0,3 \times 19,6\ N = 5,88\ N \]
Como a força aplicada (10 N) é maior que a força de atrito estático máxima (5,88 N), o bloco
irá se mover. Depois que o bloco ultrapassa o atrito estático, a força de atrito que atuará
sobre ele será a força de atrito cinético, dada por:
\[ F_{atrito\ cinético} = \mu_{cin} \times N \]
Calculando a força de atrito cinético:
\[ F_{atrito\ cinético} = 0,2 \times 19,6\ N = 3,92\ N \]
Agora, a força resultante que atua sobre o bloco é a força aplicada menos a força de atrito
cinético:
\[ F_{resultante} = F_{aplicada} - F_{atrito\ cinético} = 10\ N - 3,92\ N = 6,08\ N \]
Agora podemos usar a segunda lei de Newton para calcular a aceleração do bloco:
\[ F_{resultante} = m \times a \]
Substituindo os valores:
\[ 6,08\ N = 2\ kg \times a \]
Resolvendo para \( a \):
\[ a = \frac{6,08\ N}{2\ kg} = 3,04\ m/s² \approx 3\ m/s² \]
Portanto, a aceleração do bloco é aproximadamente 3 m/s², que corresponde à alternativa c.
**Questão:** Um carro está viajando a uma velocidade constante de 90 km/h em linha reta.
De repente, o motorista vê um sinal de pare a 100 metros de distância. Qual é a deceleração
mínima que o carro deve ter para parar exatamente no sinal?
**Alternativas:**
a) 5 m/s²
b) 7,5 m/s²
c) 10 m/s²
d) 2 m/s²
**Resposta:** c) 10 m/s²
**Explicação:** Primeiro, precisamos converter a velocidade de 90 km/h em metros por
segundo (m/s):
\[
90 \text{ km/h} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ m/s}
\]
Usamos a equação do movimento uniformemente retardado para calcular a deceleração
necessária (a):
\[
v^2 = u^2 + 2a s
\]
onde:
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para),
- \( u \) é a velocidade inicial (25 m/s),
- \( a \) é a deceleração (que queremos encontrar),
- \( s \) é a distância (100 m).
Substituindo os valores na equação:
\[
0 = (25)^2 + 2a(100)
\]
\[
0 = 625 + 200a
\]
\[
200a = -625
\]
\[
a = -\frac{625}{200} = -3,125 \text{ m/s}²
\]
No entanto, queremos a magnitude da deceleração, que é um valor positivo. Assim, a
deceleração necessária é 3,125 m/s², e para parar em 100 metros ou menos, uma
deceleração maior é desejável. As opções fornecidas incluem apenas a maior deceleração,
que é 10 m/s²; isso significa que o carro não só pararia a tempo, mas também teria uma
margem de segurança. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 10 m/s².
**Questão:** Um bloco de massa 5 kg é puxado sobre uma superfície horizontal com uma
força constante de 20 N. Sabendo que a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 5 N,
qual é a aceleração do bloco?
**Alternativas:**
a) 2 m/s²
b) 3 m/s²
c) 4 m/s²
d) 5 m/s²
**Resposta:** b) 3 m/s²
**Explicação:** Para resolver essa questão, devemos usar a Segunda Lei de Newton, que
estabelece que a força resultante (Fr) atuando sobre um corpo é igual à massa (m) do corpo
multiplicada por sua aceleração (a), expressa pela equação:
\[ Fr = m \cdot a \]
Primeiro, precisamos calcular a força resultante que age sobre o bloco. A força total aplicada
no bloco é de 20 N, e a força de atrito que se opõe ao movimento é de 5 N. Portanto, a força
resultante é:
\[ Fr = F_{\text{aplicada}} - F_{\text{atrito}} \]
\[ Fr = 20\,\text{N} - 5\,\text{N} = 15\,\text{N} \]
Agora, usando a massa do bloco e a força resultante, podemos encontrar a aceleração:
\[ Fr = m \cdot a \]
\[ 15\,\text{N} = 5\,\text{kg} \cdot a \]
Para encontrar a aceleração (a), isolamos a variável: