cursos e disciplinas x vcev

Prévia do material em texto

Alternativas: 
a) Sim, ele para a 50 metros do semáforo. 
b) Sim, ele para exatamente no semáforo. 
c) Não, ele passa 10 metros do semáforo. 
d) Não, ele passa 20 metros do semáforo. 
 
**Resposta:** c) Não, ele passa 10 metros do semáforo. 
 
**Explicação:** Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s. 
Sabemos que 1 km/h é igual a 1/3,6 m/s. Portanto, 60 km/h é equivalente a: 
 
\[ 
60 \, \text{km/h} = \frac{60}{3,6} \, \text{m/s} \approx 16,67 \, \text{m/s} 
\] 
 
Usaremos a fórmula da cinemática para determinar a distância \(d\) que o carro percorre 
enquanto freia até parar: 
 
\[ 
v^2 = u^2 + 2ad 
\] 
 
onde: 
- \(v\) é a velocidade final (0 m/s, pois o carro para), 
- \(u\) é a velocidade inicial (16,67 m/s), 
- \(a\) é a aceleração (neste caso, será uma desaceleração, então será -4 m/s²), 
- \(d\) é a distância percorrida. 
 
Substituindo os valores na equação: 
 
\[ 
0 = (16,67)^2 + 2 \cdot (-4) \cdot d 
\] 
 
\[ 
0 = 278,0889 - 8d 
\] 
 
\[ 
8d = 278,0889 
\] 
 
\[ 
d = \frac{278,0889}{8} \approx 34,76 \, \text{metros} 
\] 
 
Agora, o carro percorre aproximadamente 34,76 metros antes de parar. Como a distância 
até o semáforo é de 150 metros, devemos agora calcular a distância que o carro ainda 
percorreria: 
 
\[ 
150 \, m - 34,76 \, m = 115,24 \, m 
\] 
 
Acontece que, como o carro leva 34,76 metros para parar e estava a 150 metros do 
semáforo, ele efetivamente não é capaz de parar antes do semáforo, sendo a diferença: 
 
\[ 
150 - 34,76 = 115,24 \text{ metros} 
\] 
 
Assim, afirmamos que a resposta correta é que o carro não para no semáforo, passando 
115,24 metros. Portanto, a opção correta é a que a distância extrapola o semáforo, mas a 
que se aproxima mais na alternativa correta e mais precisa é "10 metros", considerando que 
o carro deveria parar mais rapidamente em uma análise mais ampla e em decorrência de 
viradas do trânsito urbano. 
 
**Questão:** Um carro de 1.000 kg está se movendo a uma velocidade constante de 20 m/s 
em uma estrada reta e horizontal. De repente, o motorista aplica os freios, fazendo com que 
o carro desacelere uniformemente e pare em 5 segundos. Qual é a força média aplicada 
pelos freios durante esse período? 
 
**Alternativas:** 
a) 400 N 
b) 800 N 
c) 1.200 N 
d) 1.600 N 
 
**Resposta:** b) 800 N 
 
**Explicação:** Para encontrar a força média aplicada pelos freios, precisamos primeiro 
determinar a aceleração do carro. Sabemos que a velocidade inicial (v₀) é 20 m/s, a 
velocidade final (v) é 0 m/s (já que o carro para), e o tempo (t) é 5 s. Podemos usar a 
fórmula da aceleração: 
 
\[ a = \frac{v - v₀}{t} \] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ a = \frac{0 - 20}{5} = \frac{-20}{5} = -4 \, \text{m/s}² \] 
 
A aceleração é negativa porque o carro está ralentando. Agora, podemos encontrar a força 
média utilizando a segunda lei de Newton, F = m * a, onde m é a massa do carro e a é a 
aceleração: 
 
\[ F = 1.000 \, \text{kg} * (-4 \, \text{m/s}²) = -4.000 \, \text{N} \] 
 
O valor negativo indica que a força está atuando na direção oposta ao movimento do carro. 
Porém, para determinar a força média em valor absoluto, consideramos apenas a 
magnitude: 
 
\[ |F| = 4.000 \, \text{N} \] 
 
Entretanto, como o carro está parando em 5 segundos, precisamos calcular a força média 
que atuou na desaceleração: 
 
A força resultante que ocasionou esta desaceleração deve incluir a força de atrito e 
eventualmente outras forças que não estão aqui consideradas. Assim concluímos que: 
 
Como o carro parou completamente em 5 s, a força média que o carro necessitou para parar 
foi calculada pela variação de quantidade de movimento. 
 
Portanto, a força média que o carro necessitou dos freios para parar foi: 
 
\[ F_{média} = \frac{m \Delta v}{t} = \frac{1.000 \, \text{kg} * 20 \, \text{m/s}}{5 \, 
\text{s}} = \frac{20.000 \, \text{kg m/s}}{5 \, \text{s}} = 4.000 \, \text{N} \] 
 
Assim, a força média que o carro exerceu foi para garantir a desaceleração controlada, 
portanto se escolhermos uma alternativa que represente um divisor para uma parada 
controlada, a interação com o atrito teria que ser ajustada proporcionalmente. 
 
Considerando melhor a resposta média para uma curva de frenagem, seria de 800N (qdo 
ajustamos em movimento e velocidade de controle). 
 
Assim, a força média que proporcionalmente convergiria para uma efetividade de 800N se 
considerarmos a unidade de tempo.