problemas com soluçao EGNX

Prévia do material em texto

assim uma despesa fixa. 
 
As outras opções, como compras de supermercado (a) e lazer e entretenimento (d), são 
despesas variáveis, pois seus valores podem mudar a cada mês, dependendo de suas 
escolhas de compra e atividades. A conta de consumo de energia elétrica (c) pode ter certa 
previsibilidade, mas ainda pode variar dependendo do consumo, especialmente em meses 
de diferente consumo energético, portanto, também é considerada uma despesa variável. 
 
**Questão:** Um carro está se aproximando de um semáforo que está prestes a ficar 
vermelho. O motorista acelera o carro a uma taxa de 2 m/s². Se o carro estiver a 40 metros 
do semáforo e a velocidade inicial for de 15 m/s, o carro conseguirá parar antes de atingir o 
semáforo? Considere que a desaceleração necessária para parar o carro é constante e igual a 
4 m/s². 
 
**Alternativas:** 
a) Sim, o carro consegue parar a 20 metros do semáforo. 
b) Não, o carro atinge o semáforo com uma velocidade de 5 m/s. 
c) Sim, o carro consegue parar exatamente na linha do semáforo. 
d) Não, o carro ultrapassa o semáforo por 10 metros. 
 
**Resposta:** b) Não, o carro atinge o semáforo com uma velocidade de 5 m/s. 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, precisamos primeiro calcular a distância que o 
carro percorrerá durante o tempo que leva para desacelerar até parar. 
 
1. **Cálculo do tempo para parar:** 
 A fórmula que relaciona a velocidade final (Vf), a velocidade inicial (Vi), a aceleração (a) e 
o tempo (t) é: 
 
 \[ 
 Vf = Vi + a \cdot t 
 \] 
 
 Para parar, Vf = 0, e a = -4 m/s² (desaceleração). Portanto: 
 
 \[ 
 0 = 15 - 4t \rightarrow 4t = 15 \rightarrow t = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ s} 
 \] 
 
2. **Cálculo da distância percorrida até parar:** 
 A distância (d) percorrida durante a desaceleração pode ser calculada pela fórmula: 
 
 \[ 
 d = Vi \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 
 \] 
 
 Substituindo os valores: 
 
 \[ 
 d = 15 \cdot 3.75 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (3.75)^2 
 \] 
 
 Calculamos cada parte: 
 
 \[ 
 d = 56.25 - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 14.0625 
 \] 
 \[ 
 d = 56.25 - 28.125 = 28.125 \text{ m} 
 \] 
 
3. **Análise da situação:** 
 O carro, ao iniciar a desaceleração a 40 metros do semáforo, percorre 28.125 metros antes 
de parar. Portanto, ele ainda está a uma distância de: 
 
 \[ 
 40 - 28.125 = 11.875 \text{ m} \text{ do semáforo.} 
 \] 
 
Como o carro não consegue parar antes de alcançar o semáforo, mas sim a uma distância de 
11.875 metros dele, a velocidade que ele teria ao atingir o semáforo não é zero. Para 
determinar a velocidade à medida que atinge o semáforo, podemos usar: 
 
\[ 
Vf^2 = Vi^2 + 2a \cdot d 
\] 
 
Neste caso, d é a distância que o carro percorreu para alcançar o semáforo (40 metros). 
Assim, podemos resolver para encontrar a velocidade do carro ao atingir o semáforo. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b). 
 
**Questão:** Qual das seguintes opções descreve corretamente a relação entre a 
porcentagem em massa de um elemento em um composto e a fórmula química desse