Tema 5 - Introdução à termodinâmica calor

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Introdução à termodinâmica: calor
Introdução aos conceitos termodinâmicos de temperatura e dilatação.
Prof. Gabriel Burlandy Mota de Melo
1. Itens iniciais
Propósito
Compreender os conceitos de calor e suas formas de propagação, assim como a primeira, a segunda e a
terceira lei da termodinâmica, além das concepções envolvidas no funcionamento de máquinas térmicas e
refrigeradores.
Objetivos
Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, além da capacidade térmica e das formas
de transmissão de calor.
Reconhecer as três leis da termodinâmica.
Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de máquinas térmicas e refrigeradores.
Preparação
Antes de iniciar, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora científica, ou use a calculadora de seu celular
ou computador.
Introdução
Bem-vindos ao estudo introdutório à física de calor. Assista ao vídeo a seguir para iniciar.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
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1. Conceitos de calor e capacidade térmica
Calor
A energia se manifesta ao nosso redor de
muitas formas distintas. Ela, no entanto, precisa
retornar ao meio ambiente — e, em geral,
retorna de forma degradada.
O calor é a forma mais degradada da energia
que conhecemos; por isso, ele merece uma
atenção especial. 
 
Vamos, então, definir seu significado,
destacando ainda como sua compreensão
ajudou a humanidade a progredir
tecnologicamente.
Definição de calor
Calor é o termo utilizado em física para definir a transferência de energia que ocorre devido à diferença de
temperatura entre dois ou mais corpos. Apesar de ser energia, ele possui um sentido: o calor flui
espontaneamente do corpo de maior temperatura, ou seja, o mais quente, para o de menor temperatura, ou
seja, o mais frio.
A energia se transfere espontaneamente sempre do
corpo quente para o frio.
Essa transferência energética ocorre até que o equilíbrio térmico seja atingido. Há duas formas de transferi-la
de um sistema físico para outro. A primeira é por meio da realização de trabalho; a segunda, por meio do calor.
 
Na física, representamos o calor pela letra Q. Por se tratar de energia, sua unidade no Sistema Internacional
de Unidades (SI) é o Joule (J). No entanto, é muito mais comum o calor ser expresso em calorias (cal). Uma
caloria possui um valor aproximado de 4,18 Joules:
Essa relação é muito importante para que saibamos realizar a conversão de uma unidade para outra.
 
Vamos demonstrar como é possível converter as unidades de energia.
Para aquecer certa quantidade de água, são
necessários 2.300 cal. 
 
Qual o valor dessa energia no SI?
 
Para conhecer esse valor, deve-se fazer uma
conversão de calorias para Joules. 
Nesse caso, basta utilizar uma simples regra de
três. Confira.
Ou seja, 2.300 cal equivalem a 9.614 J.
Podemos verificar, grosso modo, que, em uma
conversão de calorias para Joules, ocorre o seguinte:
multiplica-se o valor dado em calorias por 4,18.
Isso significa que, para converter de Joules para calorias, basta dividir o valor em Joules por 4,18. A imagem a
seguir indica um esquema que ajuda a visualizar essa conversão.
Esquema de conversão.
Façamos agora uma conversão inversa.
Exemplo
Como converter 8.500 J para calorias?
 
Podemos observar que basta dividir o valor 8.500 J por 4,18:
Ou seja, 8.500 J equivalem a 2.033,49 cal.
Calor e transferência de energia
A transferência de energia na forma de calor pode ocorrer de duas maneiras. Vamos conhecê-las.
Calor sensível
Trata-se da troca de energia entre corpos na forma de calor de tal maneira que haja uma mudança de
temperatura sem ocorrer uma modificação no estado físico da matéria. O corpo, portanto, não sofre fusão,
evaporação, sublimação etc.
 
Matematicamente, o calor sensível é calculado como:
Em (1), m é a massa do corpo. Quando a unidade de energia é o Joule, m é dado em quilogramas (kg); porém,
quando essa unidade se refere a calorias, m é dado em gramas (g). Já c corresponde ao calor específico do
corpo, que é uma constante e depende do material aquecido ou resfriado.
Saiba mais
O livro Handbook of physics contém uma tabela com o calor específico de todos os materiais
conhecidos. 
No SI, a unidade e medida do calor específico é o Joule por quilograma Kelvin . Contudo, se a energia for
dada em calorias, esse calor terá unidades de calorias por grama graus Celsius .
Já significa a variação de temperatura. Se a energia estiver em Joules, as temperaturas deverão estar
em Kelvin (K), mas, se estiverem em função das calorias, precisarão constar em Celsius .
Matematicamente, a variação de temperatura é determinada pela diferença entre a temperatura final 
 e a inicial :
Conseguiremos compreender melhor esse conceito acompanhando a solução de mais um exemplo.
Exemplo
 
Um litro de água está sendo aquecido pela
chama de um fogão até o ponto de ferver. A
densidade dela é de 1 g/cm³; seu calor
específico, 1 cal/g °C. 
 
Considerando que a água é levada à chama
com uma temperatura de 20 °C, determine a
quantidade de energia que deve ser fornecida à
água para que ela possa ferver.
Para reforçar seu aprendizado, veremos, neste vídeo, qual a quantidade de energia necessária para ferver
água.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Atenção
Um corpo resfriando, ou seja, que diminui sua temperatura cede energia para o meio ambiente. Dessa
forma, o que se obtém como resultado é uma quantidade de energia negativa. O sinal negativo, nesse
caso, significa que o corpo está cedendo (perdendo) energia, e não que a está ganhando. 
Calor latente
É a unidade de medida física relacionada à quantidade de energia que, em forma de calor, um corpo deve
receber ou ceder para mudar de fase. Nessas mudanças de fase, pode-se, por exemplo, passar do estado
sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e vice-versa etc.
 
Matematicamente, o calor latente é dado por:
Em (3), a massa é dada em gramas ou quilogramas nas mesmas circunstâncias discutidas em (1). Já o L é
chamado de calor latente: trata-se da energia necessária para um grama do material mudar de fase. Sua
unidade no SI é o Joule por quilograma . Contudo, em função da unidade de energia cal, ela é expressa por 
.
Exemplo 1
Um litro de água se encontra a . O calor latente de evaporação é igual a . Qual é a quantidade
de energia necessária para evaporar toda essa massa de água?
 
Note que temos de determinar a massa da água, mas essa determinação já foi feita no exemplo. Desse modo,
sabemos que um litro de água corresponde à massa de 1 kg de água.
 
Aplicando a equação, temos:
Ou em calorias:
Nosso resultado indica que é necessária uma energia de 2.256 kJ ou 539,71 kcal para evaporar 1 kg de água.
No entanto, se a reação física fosse inversa, ou seja, o vapor d'água condensado em líquido, consideraríamos
o calor latente da água como - . Nesse caso, veríamos que o vapor precisaria perder 
 de energia para poder condensar.
Exemplo 2
 
Vejamos agora outro exemplo um pouco mais
complexo.
 
Determinaremos a energia necessária a fim de
que uma pedra de gelo de 0,5 kg a -4 °C se
transforme em um vapor d’água a 100 °C.
Primeiramente, vamos aos dados:
Agora precisamos raciocinar: como ocorre esse aquecimento de -4 °C a 100 °C? Tal resposta pode ser
dividida em quatro etapas:
 
A temperatura de 0,5 kg de gelo (500 g) aumenta de -4 °C a 0 °C, ponto em que muda de fase (sólido
para líquido).
 
Nessa primeira etapa, portanto, obtemos calor sensível:
2. Agora que está a 0 °C, o gelo derreterá; logo, mudará da fase sólida para a líquida.
 
Assim, chegamos à segunda etapa, a do calor latente:
1. 
3. Nesta etapa, temos 500 g de água, pois todo o gelo derreteu.
 
Com isso, essa água será aquecida de 0 °C a 100 °C, o que nos remete ao calor sensível:
4. O que resta é a água a 100 °C evaporar. Para isso, é necessário mudar de fase, ou seja, passar do líquido
para o vapor.
 
Desse modo, temos calor latente:
No entanto, todas as demais energiascalculadas até agora estão em calorias; dessa forma, precisamos
converter a energia para calorias:
Já podemos determinar a energia total que a massa de gelo de 0,5 kg teve de absorver para se tornar um
vapor d’água a 100 °C. Basta, para isso, somar a energia das quatro etapas:
Ou, multiplicando por 4,18, temos:
As quatro etapas calculadas podem ser apresentadas na forma de um gráfico, o que facilita a visualização das
fases de transformação do gelo em vapor:
Etapas de transformação.
No gráfico, podemos observar que, em e , onde calculamos calor latente, existe um patamar
horizontal. Isso demonstra que a transformação de fase ocorre sem haver mudança na temperatura.
Capacidade térmica
Representada pela letra C (maiúscula), a capacidade térmica indica a quantidade de energia que deve ser
absorvida ou cedida por um corpo para alterar a sua temperatura em 1 °C.
A capacidade térmica é determinada pela razão entre a
energia e a variação da temperatura.
Matematicamente, representamos isso como:
Sua unidade de medida é o Joule por Kelvin (J/K) no SI ou calorias por graus Celsius (cal/°C).
 
Outra forma de determinar a capacidade térmica de um corpo é por meio do produto entre sua massa e seu
calor específico:
Com a informação de (5), podemos reescrever (1), que foi visto acima, como:
Note que (6) é equivalente a (4).
 
A capacidade térmica também pode ser observada no gráfico anterior como o coeficiente angular da reta que
representa o calor sensível.
 
Veja o caso a seguir.
Considere que quatro gramas de água estão em
um calorímetro de capacidade térmica igual a
0,8 cal/°C. 
 
Sabendo que o calor específico da água é igual
a 1 cal/g °C, encontre a quantidade de energia
necessária para fazer o conjunto calorímetro-
água sofrer um aumento de temperatura de 98
°C.
 
Nesse caso, tanto o calorímetro quanto a água
aquecem; desse modo, precisamos determinar
o aquecimento de ambos.
Primeiramente, utilizaremos a equação (6) para determinarmos a energia necessária a fim de gerar o
aquecimento do calorímetro:
Em seguida, empregaremos a equação (1) para determinarmos a quantidade de energia necessária para
aquecer a massa de 4 g de água:
No total, a energia necessária para aquecer o sistema é:
Troca de calor em um calorímetro (conservação da energia térmica)
Utilizaremos agora tanto as teorias relativas ao
calor sensível e ao latente quanto a de
capacidade calorífica para compreendermos
como ocorre a troca de calor entre os corpos
no interior de um calorímetro.
 
Isto é, em um recipiente que impede sua troca
com o meio externo.
Nessa situação, vemos que:
Na sequência, veremos um caso que exemplifica o conceito.
Exemplo
Em um calorímetro de capacidade térmica de
0,3 cal/°C com 200 g de água a 20 °C, é posto
um objeto metálico de 1 g a uma temperatura
de 212 °C. Esse objeto possui capacidade
térmica de 0,15 cal/°C.
 
Considerando o calor específico da água como
1 cal/g °C, qual é a temperatura de equilíbrio do
sistema?
 
Ao misturarmos algo quente com outro frio,
obtemos o equilíbrio térmico em uma
temperatura intermediária entre o quente e o frio. Nesse caso, vamos encontrar uma que esteja entre 20 °C e
212 °C.
O calorímetro também participa da troca de calor, então, dessa maneira, temos:
 
1. Calorímetro:
2. Água aquecendo até a temperatura de equilíbrio:
3. Cubo de metal resfriando até a temperatura de equilíbrio:
Como não há troca de energia com o meio externo, esses materiais trocam de energia entre si; então, diante
disso, a troca de energia total é nula, pois essa energia continua sendo a mesma.
 
Dessa forma, podemos matematicamente afirmar que:
A temperatura do equilíbrio se dá em 20,14 °C.
 
Podemos apontar ainda que, a uma temperatura de 212 °C, 1 g desse metal aumenta em 0,14 °C o conjunto 
calorímetro + 200 g de água, que, inicialmente, se encontra a 20 °C.
Propagação do calor
A propagação de calor do corpo quente para o frio pode ocorrer de três formas distintas:
Condução
A transferência ocorre por contato direto entre os dois corpos.
Colocamos uma pedra de gelo em um copo de água a uma temperatura
ambiente. Como a água e o gelo estão em contato direto, a água
transfere energia (na forma de calor) para o gelo até que o equilíbrio
térmico seja estabelecido.
Convecção
É a transferência de energia por meio de um fluido.
No cozimento de alimentos, por exemplo, o fogo aquece o fundo de uma
panela. Ela transfere o calor para a água, agitando suas moléculas. Essa
agitação, por sua vez, transfere energia na forma de calor para o
alimento, cozendo-o. 
Então, nesse caso, temos a transferência de energia na forma de calor do
fogo para o alimento, através do fluido que é a água. Isso é a convecção.
Radiação
Transferência de energia na forma de calor que ocorre tanto no vácuo
como em meio material, porém, não precisa de meio material para se
propagar. 
Essa propagação ocorre por meio de emissão de fótons.
Mão na massa
Questão 1
Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05cal/°C é aquecido de 5°C a 21°C. A
energia necessária para isso é igual a:
A
0,92cal
B
0,80cal
C
0,78cal
D
0,55cal
A alternativa B está correta.
Da equação(6) vista acima, temos que:
Questão 2
Assinale a quantidade de energia que deve ser retirada de 100g de água a 0°C para que ela
possa virar gelo, a 0°C, se o calor de fusão dela é 540cal/g:
A
54.000cal
B
– 54.000cal
C
27.000cal
D
-27.000cal
A alternativa B está correta.
Para a água virar gelo, deve haver uma mudança de fase. Ocorre, portanto, um processo de calor latente:
O sinal negativo é associado ao fato de a água estar perdendo energia na forma de calor.
Questão 3
Determinado material sofre um aumento de temperatura de 400°C ao receber uma quantidade
de energia equivalente a 235.789cal. Sua capacidade térmica é igual a:
A
B
C
D
A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo que aborda a determinação de capacidade térmica, apresentando a resolução comentada
desta questão.
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Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Questão 4
Certa massa de água recebeu 200.000cal e se aqueceu em 4°C. Se o calor específico dela é
de 1cal/g°C, sua capacidade térmica é igual a:
A
B
C
D
A alternativa D está correta.
Sabemos que o calor sensível é dado por:
A capacidade térmica é dada por:
Questão 5
Dois líquidos imiscíveis foram colocados em um calorímetro de capacidade térmica
desprezível. O líquido 1 tem massa de 8 g e temperatura de 140°C; o 2, massa de 8 g e
temperatura de 200°C.
Podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio desse sistema se dá em:
A
B
C
D
A alternativa B está correta.
Temos que:
Simplificando por 8, encontramos:
Questão 6
Em um recipiente com 400ml de chá a 80°C, são adicionados 10ml de água gelada a 5°C. O
recipiente possui capacidade térmica desprezível. Assinale a alternativa que representa a
temperatura de equilíbrio do sistema.
Dados:
• Densidade da água igual à do chá: 1kg/L ou 1g/ml;
• Calor específico da água(igual ao do chá): 1 cal / g° C ou 4200 J / kg.K;
• 1 cal = 4, 18 J.
A
78,17°C
B
74,38°C
C
69,35°C
D
60,38°C
A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo que aborda o encontro da temperatura de equilíbrio, apresentando a resolução comentada
desta questão.
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Teoria na prática
Utilizaremos agora as informações sobre conservação da energia térmica para determinarmos a quantidade
de gelo que se transforma na seguinte situação:
 
Em um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível com uma pedra de 200g de gelo a -4°C, são
adicionados 150g de água a 10°C.
 
Considerando o calor específico do gelo 0,5cal/g°C e o da água, 1cal/g°C, assim como o calor latente de fusão
igual a 540cal/g, determine a quantidade de gelo que derrete durante a troca de calor até que seja atingido o
equilíbrio térmico em 0°C.
Chave de resposta
Primeiramente, determinaremos quanta energia é gasta para aquecer o gelo de -4°C para 0°C:
Em seguida,apontaremos quanta energia foi retirada da água a fim de que ela resfriasse de 10°C para 0°C:
Por fim, calcularemos a quantidade de energia necessária para fazer certa massa de gelo se transformar e
virar água:
Basta agora somar as energias e igualar a zero:
Assim, nas condições descritas, verificamos que, ao se alcançar o equilíbrio térmico em 0°C, 2,04g de gelo
se transformam em água em 0°C.
Com isso, ao final, temos 197,96g de gelo e 152,04g de água.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Compondo um chuveiro elétrico, uma resistência elétrica fornece uma energia de 2.500J por
segundo para um volume de 600ml de água (que também passa pelo chuveiro por segundo).
Se a água entra com temperatura de 20° C, com qual temperatura ela deixa o chuveiro ? Para
responder, tenha em conta que c = 1 cal / g° C.
A
20°C
B
21°C
C
22°C
D
23°C
A alternativa B está correta.
Como os 600ml, que correspondem a 600g de água, passam por segundo, eles absorvem 2.500J por
segundo. Todavia, é necessário converter a energia de Joules para calorias.
Assim:
Podemos determinar a temperatura com a qual a água deixa o chuveiro por meio da teoria de calor
sensível.
Com isso:
Questão 2
Certa massa de água recebeu 50.000cal e se aqueceu em 1°C. Se seu calor específico é de
1cal/g°C, a capacidade térmica dela é igual a:
A
B
C
D
A alternativa D está correta.
Sabemos que o calor sensível é dado por:
Já a capacidade térmica é dada por:
2. Leis da termodinâmica
Introdução
A termodinâmica, assim como qualquer parte da física, é regida por leis. Elas explicam, com exatidão e
clareza, como ocorre, por exemplo, a variação de temperatura em um corpo e de que maneira o calor se
comporta.
Por meio dessas leis, é possível construir máquinas térmicas que realizam trabalho mecânico, ou outras que
produzem tal trabalho, com o objetivo de gerar calor. Vamos, então, conhecer tais leis e entender como esse
tipo de conhecimento iluminou o caminho evolutivo da humanidade.
Primeira lei da termodinâmica
Também conhecida como princípio de Joule,
a primeira lei da termodinâmica é a versão
termodinâmica da lei de conservação da
energia mecânica, pois ela assume que diversas
formas de trabalho podem ser convertidas em
outras formas de energia.
De acordo com seus preceitos, a energia
transferida na forma de calor (Q) é igual à soma
da variação da energia interna (∆U) do sistema
termodinâmico analisado com o trabalho
(W) por ele sofrido ou realizado.
Podemos observar isso nesta fórmula:
Saiba mais
A primeira lei da termodinâmica foi estabelecida por Rudolf Clausius (1822-1888). O físico e matemático
alemão é considerado um dos fundadores deste ramo da ciência: a termodinâmica. 
Quando o calor Q é medido em calorias, a energia interna e o trabalho também devem estar na unidade de
calorias; no entanto, se Q estiver em Joules, a energia interna e o trabalho também deverão estar.
Entendemos que o calor de um corpo é obtido pela
soma de duas parcelas de energia, mas o que significa
essa energia interna?
Ela é a soma de toda a energia mecânica das partículas que compõem o sistema, ou seja, trata-se do
somatório de todas as parcelas de energia cinética das partículas com a energia potencial delas.
 
A energia interna é considerada uma propriedade do sistema, pois depende somente dos estados inicial e final
do processo termodinâmico. Tendo isso em vista, podemos fazer duas afirmações:
Pela primeira lei da termodinâmica demonstrada na equação (8), ainda podemos fazer a seguinte afirmação:
quanto maior for a energia interna de um sistema, maior será sua capacidade de realizar um trabalho. 
 
No entanto, trata-se de uma convenção a indicar que:
 
Quando o sistema expande e realiza trabalho, W > 0; porém, nesse caso, ele está perdendo energia
para o meio ambiente.
Quando se contrai e recebe trabalho, W 0, o
sistema está ganhando calor.
Perda de calor 
Quando Q é negativo, ou seja, Qinterna 
e, por sua vez, a entropia dela, pois as moléculas da água passaram a ficar mais agitadas. Como o calorímetro
é ideal, essa energia dada para a água nunca será cedida ao meio ambiente. O fato de a temperatura dela não
poder diminuir garante que a entropia do sistema não vai baixar.
 
2. Em vez de em um calorímetro, a água está agora contida em um copo de vidro sobre uma mesa. Ao aquecer
de para , a entropia vai aumentar. No entanto, como existe uma troca de calor com o meio
ambiente, a água começa, com o tempo, a diminuir sua temperatura gradativamente até retornar àquela
registrada inicialmente . Essa redução da temperatura diminui a energia interna do sistema, o que
também diminui a entropia do sistema.
Observaremos agora outro exemplo com uma aplicação da teoria da segunda lei da termodinâmica.
Exemplo 2
Isolado do meio externo, determinado sistema físico sofre uma variação de energia interna de 5.000.000 J,
equilibrando-se em uma temperatura de 795 K.
 
• 
• 
Qual é a sua variação de entropia?
 
De acordo com a equação (10), notamos que:
Substituindo os valores, temos o seguinte:
Terceira lei da termodinâmica
Desenvolvida pelo químico Walther Nernst, a terceira lei da termodinâmica postula que a entropia de um
sistema no zero absoluto (0K) é constante. Essa afirmação se justifica pelo fato de que qualquer sistema
termodinâmico a 0K (-273 °C) existe em seu estado fundamental.
A explicação para isso é que, a 0K, não existe vibração
molecular. Dessa forma, não há energia interna. Sem
ela, não se registra desordem — e, sem desordem, a
entropia é nula.
Matematicamente, a terceira lei da termodinâmica é descrita como:
Todo corpo possui uma vibração molecular. Essa vibração é dependente da temperatura; com isso, quanto
maior for a temperatura, maior será a vibração molecular e, por consequência, a desordem das moléculas.
Contudo, o contrário também é valido: quanto menor for a temperatura, menores serão o desarranjo molecular
e a entropia.
A terceira lei da termodinâmica prevê que a entropia só
é nula quando a vibração molecular também é nula.
Isso só pode ser alcançado na temperatura de zero absoluto, que corresponde ao zero Kelvin (0K). Em 0K, as
moléculas assumem um arranjo perfeito.
 
A imagem a seguir ilustra o comportamento da entropia com a diminuição da temperatura:
Mão na massa
Questão 1
Um sistema não isolado está cedendo energia para o meio ambiente na forma de calor. Dessa
maneira, podemos afirmar que
A
sua temperatura está aumentando.
B
sua entropia está diminuindo.
C
sua entropia se mantém constante.
D
sua temperatura se mantém constante.
A alternativa B está correta.
Como o sistema está diminuindo sua temperatura, também diminui a energia interna dele. Suas moléculas
estão se agitando menos; com isso, a desordem está diminuindo, assim como a entropia do sistema.
Questão 2
Sobre um processo termodinâmico que ocorre de forma isolada e sua entropia, classifique as
afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Em um processo isolado, a entropia do sistema diminui com o tempo.
( ) Em um processo isolado, a temperatura do sistema aumenta com o passar do tempo.
( ) Em um processo isolado em que não há ganho de energia por fonte externa, a entropia se
mantém.
Assinale a seguir a alternativa que apresenta a correta veracidade das afirmações.
A
V – V – V
B
F – F – F
C
F – F – V
D
V – F – V
A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo que aborda a teoria da Entropia e também apresenta a resolução desta questão.
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Questão 3
Um gás sofre uma transformação isotérmica, porém se expande, saindo de seu recipiente
para o meio externo. Diante disso, podemos afirmar que o gás
A
sofre trabalho sobre o meio externo.
B
libera calor e se contrai.
C
absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho negativo.
D
absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho positivo.
A alternativa D está correta.
Em uma reação isotérmica, toda energia absorvida na forma de calor é utilizada para a realização do
trabalho.
Ao realizar o trabalho, o gás se expande. Isso faz com que tenha um trabalho positivo, pois seu volume final
é maior que o inicial. Sua expansão demonstra que esse gás está realizando trabalho sobre o meio
ambiente.
Questão 4
Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 0,5 m³ a uma pressão de 3 atm.
Sua variação de energia interna é igual a:
A
B
C
D
A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo que aborda a transformação adiabática e a variação de energia interna, e também
apresenta a resolução desta questão.
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Questão 5
Em uma transformação isocórica, um gás de massa 5 g e calor específico igual a 0,1 cal/g °C
altera sua temperatura em 256 °C positivamente. A variação de energia interna dele é igual a:
A
535,04 J
B
525,24 J
C
-535,04 J 
D
-525,24 J
A alternativa A está correta.
Em uma transformação isocórica, W = 0.
Assim:
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
Convertendo para Joules e multiplicando por 4,18, temos:
Questão 6
Em uma transformação isobárica, um sistema perde 2.000 cal para o meio ambiente e sofre
uma variação de volume de 0,2 m³ a uma pressão de 105 Pa. Nesse caso, a variação da
energia interna é igual a:
A
22.180 J
B
24.600 J
C
26.580 J
D
28.360 J
A alternativa D está correta.
Em uma transformação isobárica, temos que:
Todavia, como ocorre uma perda de calor para o meio ambiente, há redução de volume; com isso, o
trabalho é:
A energia também deve ser convertida de calorias para Joules. Então, multiplicando por 4,18, encontramos:
Dessa forma, a variação de energia interna é igual a:
Teoria na prática
Vimos que o trabalho realizado por um gás é obtido pelo produto entre a pressão e a variação de seu volume
( ). No entanto, tal equação tem funcionalidade apenas para os casos em que a pressão é
constante.
Há muitos sistemas termodinâmicos em que o gás realiza um trabalho em uma condição na qual a
pressão não é constante. Nesse caso, para determinar o trabalho, é necessário montar um gráfico
denominado diagrama PV (pressão por volume). Seu trabalho é determinado pelo cálculo da área da
forma geométrica gerada pelas curvas de transformações térmicas.
Tendo isso em vista, consideraremos a seguinte situação:
 
Determinado gás possui 3 m³ de volume e está a uma pressão de 12 Pa. De repente, ele sofre uma
transformação: seu estado final passa a ser de um volume de 10 m³ e pressão de 6 Pa.
 
Indique o trabalho realizado por esse gás.
Chave de resposta
Primeiramente, precisamos montar o gráfico PV da seguinte maneira:
Em seguida, determinaremos a figura geométrica, a qual, ao se verificar a área sobre a curva, é montada
da seguinte forma:
Podemos observar que a área sobre a curva montou um trapézio de base maior 12 Pa, base menor 6 Pa e
altura 7 m³. Então, para o cálculo do trabalho, calcularemos a área desse trapézio:
Nesse caso, em que a transformação termodinâmica promove uma mudança de volume e pressão, o
trabalho do gás foi determinado pela área sobre a curva do trabalho plotada em um gráfico PV.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 5 m³ a uma pressão de 1 atm. Sua variação de
energia interna é igual a:
A
B
C
D
A alternativa A está correta.
Em uma transformação adiabática, Q = 0.
Logo:
Como o trabalho de um gás é dado por:
A energia interna é descrita como:
A pressão tem de ser expressa em Pascal:
Assim, a variação da energia interna é igual a:
Questão 2
Em uma transformação isocórica, um gás de massa 75 g e calor específico equivalente a 12,0
cal/g °C altera sua temperatura positivamente em 56 °C. A variação de energia internadele é
igual a:
A
51.535,04 cal
B
50.400 cal
C
-51.535,04 cal
D
-50.400 cal
A alternativa B está correta.
Em uma transformação isocórica, temos que W = 0.
Logo:
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
3. Termodinâmica das máquinas térmicas e refrigeradores
Máquinas térmicas
Uma máquina térmica trabalha absorvendo calor do meio ambiente à sua volta e convertendo-o em trabalho
útil. Porém, para que tal conversão seja realizada, essa máquina depende de uma substância de trabalho (em
geral, um fluido).
Um exemplo simplório disso é o funcionamento de uma máquina que funciona a vapor d’água.
vapor d’água
O vapor d’água é a substância de trabalho que, ao se expandir, realiza um trabalho mecânico sobre uma
roda e a faz girar.
Máquina com funcionamento a vapor d´água.
Outro exemplo cotidiano é a máquina térmica
que faz um automóvel se mover, ou seja, o
motor de um automóvel. Nesse tipo de motor, o
líquido de trabalho é a mistura entre aquele
utilizado para a combustão, como gasolina,
etanol, GNV e diesel, e o ar.
 
Uma máquina térmica precisa funcionar
continuamente, sempre convertendo calor em
trabalho mecânico (trabalho útil). Para que isso
seja possível, tal máquina deve trabalhar em um
ciclo fechado no qual ocorrem diversos
processos termodinâmicos chamados de 
tempos.
Máquina de Carnot: ciclo de Carnot, o ciclo ideal
Para aprofundar nosso conhecimento sobre as máquinas térmicas, é necessário recorrer à ciência da
termodinâmica e verificar como suas leis podem nos ajudar a compreender mais sobre o funcionamento delas.
Funcionamento
Existem diversos tipos de motores; logo, há muitos tipos de máquinas térmicas. A máquina térmica de Carnot
se baseia no ciclo de transformação termodinâmico de Carnot.
máquina térmica de Carnot
O ciclo de Carnot foi desenvolvido antes do desenvolvimento das duas leis da Termodinâmica. É
importante mencionar que a máquina de Carnot é uma máquina ideal, o que significa que nenhuma
máquina térmica consegue alcançar a sua eficiência.
Esse ciclo mostra que a máquina térmica de Carnot é a mais eficiente para a conversão de calor em trabalho
útil. Na imagem a seguir, podemos observar um esquema representativo do funcionamento dessa máquina.
Esquema de funcionamento de uma máquina.
A máquina de Carnot funciona com duas fontes:
Dica
Chamar uma fonte de quente e outra de fria é uma convenção apenas para afirmar que TQ > TF e, por
sua vez, que QQ > QF. 
Devemos explicar agora o que ocorre na imagem anterior: a fonte quente aquece o fluido, fornecendo-lhe
calor; logo, esse fluido se expande e se movimenta. Ao se expandir, realiza um trabalho. No entanto, para que
sua expansão ocorra e ele realize o trabalho, é necessário haver uma fonte fria; caso contrário, o sistema entra
em equilíbrio térmico e o fluido para de se movimentar. 
 
De temperatura quente (TQ) 
Fornece ao fluido de trabalho uma
quantidade de calor (QQ).
De temperatura fria (TF) 
Retira calor (QF) desse fluido.
Durante a expansão do fluido e, consequentemente, sua movimentação, ele transfere parte do calor absorvido
na fonte quente para a máquina, realizando um trabalho mecânico e fazendo-a se movimentar (como ilustra a
imagem).
A energia absorvida na fonte quente não é integralmente aproveitada para realizar o trabalho. Desse
modo, em tal situação, a restante é retirada do fluido pela fonte fria. Ao despejá-la nessa fonte, o
fluido de trabalho reinicia o ciclo para que o trabalho mecânico seja realizado constantemente.
A energia que transcorre pelo fluido na fonte quente é a energia total que o fluido recebe. Assim, assumindo
que não há perda de calor para o meio ambiente, podemos estabelecer que a retirada de energia nessa fonte
é igual à soma entre o trabalho realizado pela máquina e a energia despejada na fonte fria:
Observemos agora outra imagem. Ela apresenta um diagrama pressão por volume (PV) do ciclo de Carnot. O
sentido das transformações termodinâmicas do ciclo está indicado pelas setas. Podemos perceber que esse
ciclo é percorrido no sentido horário.
Diagrama PV do ciclo de Carnot.
A figura acima também apresenta o funcionamento de um cilindro ideal, que, fabricado de material isolante,
contém um fluido. Esse cilindro nos ajuda a compreender o funcionamento mecânico do ciclo de Carnot.
 
Para isso, consideraremos que:
 
O fluido é um gás ideal.
O cilindro se encontra entre uma fonte quente e uma fria.
 
No ponto 1 da figura, a fonte quente cede energia para o fluido de trabalho, havendo uma transformação
isotérmica pelo fato de a temperatura da fonte quente ser constante.
 
Completada a transformação, o fluido atinge o ponto 2 do diagrama PV. Nesse ponto, ele sofre uma
transformação de expansão adiabática e, em seguida, realiza o trabalho sobre o cilindro, empurrando o
êmbolo até a altura máxima que ele pode assumir no local (realiza trabalho mecânico sobre o cilindro, W).
O fluido atinge o ponto 3 do diagrama e perde energia para a fonte fria. Como a temperatura dessa
fonte é constante, o fluido sofre uma compressão isotérmica e atinge o ponto 4 do diagrama.
• 
• 
No último ponto, o êmbolo realiza um trabalho adiabático sobre o fluido, comprimindo-o. Isso faz o ciclo
retornar para o ponto 1 e, daí em diante, repetir-se indefinidamente. No ciclo termodinâmico da imagem
anterior, o trabalho pode ser medido pelo cálculo da área no interior da curva formada pelo ciclo.
Dica
O processo é equivalente ao que foi feito na teoria na prática no tópico leis da termodinâmica. 
Determinação da eficiência
Em qualquer tipo de máquina, o maior interesse é converter o máximo possível de energia em trabalho útil.
Essa conversão é chamada de rendimento .
Matematicamente, o rendimento é determinado pela razão entre o trabalho realizado pela máquina
(W) e a quantidade de energia total cedida a ela, o que, no caso de uma máquina térmica,
corresponde ao calor fornecido pela fonte quente QQ.
Diante disso, matematicamente temos:
 
Mensurar o trabalho realizado é uma tarefa difícil. Por isso, precisaremos reescrever a equação (13) para
podermos deixar o rendimento em função de parâmetros conhecidos:
Temperatura quente Temperatura fria
Em seguida, tiraremos da equação (12) que . Substituindo em (13), obtemos o seguinte:
Reescrevendo (14), temos:
Simplificando:
Nesse tipo de transformação, não há mudança de fase. Desse modo, podemos escrever QF e QQ em função
da teoria de calor sensível:
Note que as equações do calor sensível foram descritas em função de TF e TQ – e não de DTF e DTQ. Afinal, as
transformações são isotérmicas.
 
Simplificando (16), verificamos que:
Da equação (17), deduzimos que, conhecendo as temperaturas das fontes fria e quente, é possível determinar
o rendimento dessa máquina térmica.
Atenção
Para esse cálculo, a temperatura deve ser convertida para Kelvin. Caso contrário, o rendimento
calculado será fictício. 
Podemos escrever a equação (17) na forma porcentual da seguinte maneira:
Como TFflui de uma fonte quente para uma fria. Porém, é possível fazê-lo fluir da fonte fria para a
quente utilizando uma máquina térmica chamada refrigerador (como uma geladeira ou um ar-condicionado,
por exemplo).
 
Para transferir calor do ambiente frio para o quente, o refrigerador utiliza o trabalho mecânico, contando, em
geral, com o auxílio de um motor que possui um líquido de trabalho com um fluido pressurizado. Esse fluido
tem como principal propriedade a capacidade de alterar seu estado físico — de gasoso para líquido — durante
seu ciclo.
 
A imagem a seguir apresenta um esquema do funcionamento de um refrigerador. Observe que ele funciona de
maneira oposta à de uma máquina térmica. Isso demonstra que retira energia da fonte fria e a deposita na
quente quando o ciclo recebe trabalho do motor (ou compressor).
Esquema do funcionamento de um refrigerador.
A eficiência do refrigerador é determinada pelo seu coeficiente de desempenho (K), o qual, por sua vez, é
calculado pela razão entre a energia retirada da fonte fria (QF) e a consumida (W) no processo de refrigeração.
 
Matematicamente, temos isto:
No caso de um refrigerador ideal, ou seja, um refrigerador de Carnot, verificamos a seguinte representação:
Fazendo W = QQ - QF, observamos:
Fazendo Q = mcT, obtemos:
Simplificando:
Teoria na prática
Na indústria, o desempenho de um ar-condicionado doméstico é de e o desempenho de uma
geladeira doméstica é de . Imaginemos que um refrigerador se encontra em um local onde a
temperatura da fonte quente é de .
 
Para que sua eficiência seja de 2,5, qual deve ser a temperatura da fonte fria? Consideraremos um
refrigerador de Carnot para essa solução.
Chave de resposta
Assista ao vídeo que aborda a determinação da temperatura ideal para rendimento e também apresenta a
resolução desta questão.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Mão na massa
Questão 1
Uma máquina térmica recebe 4.000 J de energia da fonte quente, mas utiliza somente 2%
dela. A energia transmitida para a fonte fria é igual a:
A
1.990 J
B
2.300 J
C
2.594 J
D
3.920 J
A alternativa D está correta.
Se apenas 2% são utilizados, 98% são transmitidos para a fonte fria.
Desse modo:
Questão 2
Uma máquina realiza um trabalho de 2.000 J e transfere 4.330 J para a fonte fria. O total de
calor recebido pela fonte quente é igual a:
A
6.330 J
B
4.920 J
C
3.280 J
D
2.111 J
A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo que aborda o cálculo do calor total de uma máquina térmica e também apresenta a
resolução desta questão.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Questão 3
Um refrigerador retira calor de um ambiente a 25 °C para outro, cuja temperatura é 32 °C. Sua
eficiência é de:
A
42,57
B
50,97
C
69,69
D
71,77
A alternativa A está correta.
A eficiência é dada por:
A todos os valores de temperatura, foi adicionado o valor 273 pelo fato de ser necessário converter a
temperatura de Celsius para Kelvin.
Questão 4
Uma máquina térmica tem sua fonte fria igual a 10 °C. Qual deve ser a temperatura da fonte
quente para que seu rendimento seja de 5%?
A
24,9 °C
B
24,18 °C
C
51,18 °C
D
51,36 °C
A alternativa A está correta.
O rendimento é dado por:
Substituindo:
Convertendo tal temperatura para Celsius, temos:
Questão 5
O rendimento de uma máquina de Carnot é de 10%. Diante disso, assinale a seguir a
alternativa que representa TF.
A
90% de TQ
B
30% de TQ
C
70% de TQ
D
60% de TQ
A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo que aborda a relação entre TQ e TF e também apresenta a resolução desta questão.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Questão 6
Uma máquina térmica tem rendimento de 0,36. Sua fonte quente fornece 28.000 cal de
energia. A energia perdida para a fonte fria é igual a:
A
15.201 cal
B
17.920 cal
C
16.551 cal
D
17.800 cal
A alternativa B está correta.
Confira a resolução:
Verificando o aprendizado
Questão 1
Uma máquina de Carnot opera com uma eficiência de 20%. Assinale a seguir a alternativa que
represente a diferença de temperatura entre TQ e TF.
A
20% de TQ
B
30% de TF
C
70% de TQ
D
70% de TF
A alternativa A está correta.
Temos:
Substituindo, temos:
A diferença entre a fonte quente e a fria é dada por:
Questão 2
Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 0,28. Se fosse um refrigerador, qual
seria seu rendimento?
A
3,51
B
3,53
C
3,55
D
3,57
A alternativa D está correta.
O rendimento de Carnot é o inverso da sua eficiência.
Dessa forma:
4. Conclusão
Considerações finais
Vimos que, na forma de calor, a energia pode ser transferida de um corpo para outro, dependendo apenas da
diferença de temperatura entre eles. Verificamos ainda que há dois tipos de calor: o sensível, no qual o corpo
muda sua temperatura, embora preserve o estado físico da matéria, e o latente, em que essa variação cessa e
a mudança de estado acontece.
 
Observamos também leis termodinâmicas que descrevem não só como a troca de calor ocorre, mas também
como gera impactos nos corpos envolvidos. Por fim, explicamos como a humanidade utilizou esse
conhecimento para produzir máquinas térmicas e refrigeradores com o objetivo de gerar uma melhoria da
qualidade de vida na sociedade.
Podcast
Agora, o especialista Gabriel Burlandy Mota de Melo faz um resumo sobre o tema.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ouvir o áudio.
Explore+
Aprofunde o seu conhecimento sobre os conceitos de conservação da energia térmica em PELLEGRINI,
C. de C. A busca pelo copo ideal: um estudo de otimização em transferência de calor. Revista Brasileira
de Ensino de Física, v. 41, n. 3, 23 maio 2019.
 
Saiba mais sobre as máquinas térmicas em OLIVEIRA, P. M. C.; DECHOUM, K. Facilitando a
compreensão da segunda lei da termodinâmica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 25, n. 4, nov./
dez. 2003.
 
Aprofunde a sua visão sobre a segunda lei da termodinâmica em FREITAS, L. R. D.; PEREIRA, L. F. C. 
Variação da entropia total para um corpo em contato com reservatórios térmicos: o caminho da
reversibilidade. Revista Brasileira de ensino de Física, v. 41, n. 4, 23 maio 2019.
Referências
BRUNETTI, F. Motores de combustão interna. São Paulo: Blücher, 2012.
CUTNELL, J. D.; JOHNSON, K. W. Física. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 2. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. v. 1. 
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	Introdução à termodinâmica: calor
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Objetivos
	Preparação
	Introdução
	Conteúdo interativo
	1. Conceitos de calor e capacidade térmica
	Calor
	Definição de calor
	A energia se transfere espontaneamente sempre do corpo quente para o frio.
	Podemos verificar, grosso modo, que, em uma conversão de calorias para Joules, ocorre o seguinte: multiplica-se o valor dado em calorias por 4,18.
	Exemplo
	Calor e transferência de energia
	Calor sensível
	Saiba mais
	Exemplo
	Conteúdo interativo
	Atenção
	Calor latente
	Exemplo 1
	Exemplo 2
	Capacidade térmica
	A capacidade térmica é determinada pela razão entre a energia e a variação da temperatura.
	Note que (6) é equivalente a (4).
	Troca de calor em um calorímetro (conservação da energia térmica)
	Exemplo
	Propagação do calor
	Condução
	Convecção
	Radiação
	Mão na massa
	Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05cal/°C é aquecido de 5°C a 21°C. A energia necessária para isso é igual a:
	Assinale a quantidade de energia que deve ser retirada de 100g de água a 0°C para que ela possa virar gelo, a 0°C, se o calor de fusão dela é 540cal/g:
	Determinado material sofre um aumento de temperatura de 400°C ao receber uma quantidade de energia equivalente a 235.789cal. Sua capacidade térmica é igual a:
	Conteúdo interativo
	Certa massa de água recebeu 200.000cal e se aqueceu em 4°C. Se o calor específico dela é de 1cal/g°C,sua capacidade térmica é igual a:
	Dois líquidos imiscíveis foram colocados em um calorímetro de capacidade térmica desprezível. O líquido 1 tem massa de 8 g e temperatura de 140°C; o 2, massa de 8 g e temperatura de 200°C.Podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio desse sistema se dá em:
	Em um recipiente com 400ml de chá a 80°C, são adicionados 10ml de água gelada a 5°C. O recipiente possui capacidade térmica desprezível. Assinale a alternativa que representa a temperatura de equilíbrio do sistema.Dados:• Densidade da água igual à do chá: 1kg/L ou 1g/ml;• Calor específico da água(igual ao do chá): 1 cal / g° C ou 4200 J / kg.K;• 1 cal = 4, 18 J.
	Conteúdo interativo
	Teoria na prática
	Verificando o aprendizado
	Compondo um chuveiro elétrico, uma resistência elétrica fornece uma energia de 2.500J por segundo para um volume de 600ml de água (que também passa pelo chuveiro por segundo).Se a água entra com temperatura de 20° C, com qual temperatura ela deixa o chuveiro ? Para responder, tenha em conta que c = 1 cal / g° C.
	Certa massa de água recebeu 50.000cal e se aqueceu em 1°C. Se seu calor específico é de 1cal/g°C, a capacidade térmica dela é igual a:
	2. Leis da termodinâmica
	Introdução
	Primeira lei da termodinâmica
	Saiba mais
	Entendemos que o calor de um corpo é obtido pela soma de duas parcelas de energia, mas o que significa essa energia interna?
	Exemplo
	Conteúdo interativo
	Segunda lei da termodinâmica: o conceito de entropia
	Isso significa que, para um sistema isolado, a entropia nunca diminui.
	A entropia é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular do sistema físico observado.
	Exemplo 1
	Exemplo 2
	Terceira lei da termodinâmica
	A explicação para isso é que, a 0K, não existe vibração molecular. Dessa forma, não há energia interna. Sem ela, não se registra desordem — e, sem desordem, a entropia é nula.
	A terceira lei da termodinâmica prevê que a entropia só é nula quando a vibração molecular também é nula.
	Mão na massa
	Um sistema não isolado está cedendo energia para o meio ambiente na forma de calor. Dessa maneira, podemos afirmar que
	Sobre um processo termodinâmico que ocorre de forma isolada e sua entropia, classifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).(   ) Em um processo isolado, a entropia do sistema diminui com o tempo.(   ) Em um processo isolado, a temperatura do sistema aumenta com o passar do tempo.(   ) Em um processo isolado em que não há ganho de energia por fonte externa, a entropia se mantém.Assinale a seguir a alternativa que apresenta a correta veracidade das afirmações.
	Conteúdo interativo
	Um gás sofre uma transformação isotérmica, porém se expande, saindo de seu recipiente para o meio externo. Diante disso, podemos afirmar que o gás
	Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 0,5 m³ a uma pressão de 3 atm. Sua variação de energia interna é igual a:
	Conteúdo interativo
	Em uma transformação isocórica, um gás de massa 5 g e calor específico igual a 0,1 cal/g °C altera sua temperatura em 256 °C positivamente. A variação de energia interna dele é igual a:
	Em uma transformação isobárica, um sistema perde 2.000 cal para o meio ambiente e sofre uma variação de volume de 0,2 m³ a uma pressão de 105 Pa. Nesse caso, a variação da energia interna é igual a:
	Teoria na prática
	Verificando o aprendizado
	Em uma transformação isocórica, um gás de massa 75 g e calor específico equivalente a 12,0 cal/g °C altera sua temperatura positivamente em 56 °C. A variação de energia interna dele é igual a:
	3. Termodinâmica das máquinas térmicas e refrigeradores
	Máquinas térmicas
	Máquina de Carnot: ciclo de Carnot, o ciclo ideal
	Funcionamento
	Dica
	Dica
	Determinação da eficiência
	Temperatura quente
	Temperatura fria
	Atenção
	Exemplo
	Refrigeradores
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Mão na massa
	Uma máquina térmica recebe 4.000 J de energia da fonte quente, mas utiliza somente 2% dela. A energia transmitida para a fonte fria é igual a:
	Uma máquina realiza um trabalho de 2.000 J e transfere 4.330 J para a fonte fria. O total de calor recebido pela fonte quente é igual a:
	Conteúdo interativo
	Um refrigerador retira calor de um ambiente a 25 °C para outro, cuja temperatura é 32 °C. Sua eficiência é de:
	Uma máquina térmica tem sua fonte fria igual a 10 °C. Qual deve ser a temperatura da fonte quente para que seu rendimento seja de 5%?
	O rendimento de uma máquina de Carnot é de 10%. Diante disso, assinale a seguir a alternativa que representa TF.
	Conteúdo interativo
	Uma máquina térmica tem rendimento de 0,36. Sua fonte quente fornece 28.000 cal de energia. A energia perdida para a fonte fria é igual a:
	Verificando o aprendizado
	Uma máquina de Carnot opera com uma eficiência de 20%. Assinale a seguir a alternativa que represente a diferença de temperatura entre TQ e TF.
	Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 0,28. Se fosse um refrigerador, qual seria seu rendimento?
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Podcast
	Conteúdo interativo
	Explore+
	Referências