1ª Lista - Função do 1º Grau

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Curso: Administração
Disciplina: Matemática Aplicada
1ª Lista de Exercícios: Funções do 1º Grau
Na produção de uma peça, uma indústria tem um custo fixo de R$2.000,00 mais um custo variável de R$30,00 por unidade produzida. Sendo q o número de unidades produzidas:
Expresse custo total em função da quantidade q.
Qual é o custo total para produzir 500 peças?
Uma empresa que produz bonés tem um custo fixo de R$1.500,00 e um custo variável de R$5,00 por boné. A empresa vende os bonés a R$ 15,00 cada.
Achar a função custo, a função receita e a função lucro.
Qual é o lucro na venda de 500 bonés?
Um representante comercial recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma fixa de R$1500,00 e uma parte variável correspondente a 8% do total de vendas que ele faz durante o mês. Se indicarmos por x o total de vendas de suas vendas do mês:
Obter a lei da função que representa o seu salário.
Se sua venda mensal for de R$9.000,00, qual será o seu salário?
Uma companhia que vende estantes de aço consegue vender 800 estantes quando o preço é R$150,00. Além disso, sabe-se que a cada redução de R$30,00 no preço, a companhia consegue vender mais 200 estantes. Supondo linear a equação de demanda encontre essa equação.
Suponha que a quantidade q de um determinado produto, demandada mensalmente pelos consumidores, dependa linearmente do preço unitário p (em reais). Sabe-se que ao preço p=10 são consumidas 3000 unidades e ao preço p=15, 2000 unidades.
Expresse q em função de p.
Que quantidade será consumida ao preço p=18?
A companhia Ace de aluguel de caminhões aluga certo modelo de caminhão a R$30,00 por dia e R$0,15 por km rodado, enquanto a companhia Acme de aluguel de caminhões aluga o mesmo modelo por R$25,00 ao dia e R$0,20 por km rodado.
Determine o custo diário do aluguel de cada companhia em função do número de km percorridos.
Esboce os gráficos das duas funções no mesmo sistema de eixos (vale a pena fazer os gráficos).
De qual companhia um cliente deve alugar um caminhão por um dia se ele planeja percorrer no máximo 70 km e deseja ter o menor custo possível?
Procurei duas empresas para obter um emprego de vendedor de livros. A empresa A promete um salário fixo mensal de R$200,00, mais comissão de R$8,00 para cada coleção de livros vendida. A empresa B promete um salário fixo mensal de R$300,00, mais comissão de R$3,00 para cada coleção de livros vendida.
Escreva as funções que descrevem, para cada empresa, o salário mensal (S) em função da quantidade de coleções vendidas (q).
Represente graficamente, em mesmo sistema de eixos, as funções encontradas e determine qual das duas empresas paga o melhor salário mensal. Justifique sua resposta. (vale a pena também fazer o gráfico)
Curso: Administração
Disciplina: Matemática Aplicada
1ª Lista de Exercícios: Funções do 1º Grau
Um comerciante de bicicletas notou que, dando o preço de venda de uma bicicleta era de R$160,00, o número de bicicletas vendidas por dia era 20. Ao reduzir o preço para R$140,00, o número de bicicletas vendidas aumentava em 50%. Admitindo que o gráfico do preço (y) em função do número (x) de bicicletas vendidas seja uma reta:
Obtenha a expressão de y em função de x; 
Sabendo que o custo de cada bicicleta para o comerciante é de R$60,00, qual a melhor alternativa para o comerciante: vendê-las a R$140,00 a unidade, ou a R$130,00 a unidade? Justifique sua resposta.
Bom divertimento!