Pratica3Eletronica2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PRATICA III
ELETRÔNICA II
PRATICA III
ELETRÔNICA II
Relatório de prática apresentado como parte
das exigências da disciplina Eletrônica II,
CEA571, do Curso de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP.
João Monlevade, 2019
Lista de ilustrações
Figura 1 Circuito filtro passa baixas - Multiple Feedback. . . . . . . . . . . . . . 5
Figura 2 Circuito filtro passa baixas -Sallen-Key. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Figura 3 Circuito filtro passa baixas Amplitude x Frequência - Sallen-Key. . . . 7
Figura 4 Circuito filtro passa baixas Fase x Frequência - Sallen-Key. . . . . . . . 8
Figura 5 Circuito filtro passa baixas - Sallen-Key. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Figura 6 Gráfico da Amplitude(V) x Frequência (Hz) para o filtro Multiple
Feedback. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 7 Mostra o gráfico Amplitude x Frequência obtido na prática. . . . . . . 12
Figura 8 Gráfico Amplitude(V) X Frequência(Hz) para o FPB Multiple Feedback 13
Figura 9 Gráfico Fase(o) X Frequência(Hz) para o FPB Multiple Feedback . . . 13
Figura 10 Gráfico Amplitude(V) X Frequência(Hz) para o FPB Salen Key . . . . 14
Figura 11 Gráfico Fase(o) X Frequência(Hz) para o FPB Salen Key . . . . . . . . 14
Sumário
1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Desenvolvimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Filtro passa baixas Multiple-Feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Amplitude x Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Fase x Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Filtro passa baixas Salen Key . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5 Amplitude X Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.6 Fase X Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.1 Preparação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.2 Programação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.3 Implementação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Resultados e Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.1 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Implementação Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4
1 Introdução
1.1 Introdução
As características de um filtro podem ser vistas de uma forma mais fácil através de
sua resposta em frequência, dessa forma o foco da disciplina de Eletrônica Analógica II
tem focado mais na parte de análise em frequência em uma abordagem mais prática.
A resposta em frequência trás a possibilidade de expor o comportamento da
amplitude ou da fase de determinado um filtro. Isso se deve ao fato de sua construção ser
dada pela variação da frequência em várias escalas e armazenando as amplitudes ou fases
para cada uma das frequências medidas. Os filtros são circuitos eletrônicos compostos por
resistências e capacitores capazes de deixar passar ou atenuar determinadas frequências
(MALVINO; BATES, 2011).
De uma forma computacional é simples a criação de um bom gráfico de amplitude
ou fase x frequência, porém quando se trata de uma implementação prática torna-se
difícil ou demasiadamente demorada a medição das fases e amplitudes a cada variação de
frequências, para se ter ideia um bom gráfico de uma senoide, com aparência contínua
aos nosso olhos, necessita de 100 pontos ao menos. Para um experimento como esse seria
melhor que o trabalho repetitivo fosse feito então de forma automatizada.
Com essa motivação a prática se propõe a utilizar o osciloscópio e o gerador em
conjunto com um computador rodando o MATLAB, para enviar comandos de forma a
automatizar o processo de medição de amplitude ou fase do filtro Butterworth de ordem 4
com a topologia Multiple-Feedback.
5
2 Desenvolvimento
2.1 Filtro passa baixas Multiple-Feedback
A topologia Multiple-Feedback implementada tem uma resposta em alta frequência
superior,e o cálculo dos componentes não permite muitas simplificações, mas a robustez à
variação dos valores dos componentes é superior à possível de ser obtida com a topologia
Salley-key (JR, 2015).
Figura 1 – Circuito filtro passa baixas - Multiple Feedback.
Esse circuito foi implementado e testado antes para a realização das medições
e aquisição correta de dados para o plot do grafico de amplitude x frequência e fase x
frequência.
2.2 Amplitude x Frequência
A resposta em frequência de um circuito elétrico ou eletrônico nos permite ver
exatamente como o ganho de saída (conhecido como resposta de magnitude) e a fase
(conhecida como resposta de fase) mudam em uma frequência única específica ou em toda
uma gama de frequências diferentes.
Geralmente, a análise de resposta de frequência de um circuito ou sistema é
mostrada plotando seu ganho, que é o tamanho do seu sinal de saída no seu sinal de
entrada, Saída / Entrada em uma escala de frequência na qual o circuito ou sistema deve
operar. Então, saber que os circuitos ganham (ou perdem) em cada ponto de frequência nos
Capítulo 2. Desenvolvimento 6
ajuda a entender quão bem (ou mal) o circuito pode distinguir entre sinais de diferentes
frequências.
A resposta de frequência de um determinado circuito dependente de frequência
pode ser exibida como um esboço gráfico de magnitude (ganho) em relação à frequência
(f) scala logarítmica, enquanto o eixo vertical que representa a saída ou ganho de tensão é
geralmente desenhado como uma escala linear em divisões decimais. Como o ganho de
um sistema pode ser positivo ou negativo, o eixo y pode, portanto, ter valores positivos e
negativos.
As representações gráficas das curvas de resposta em frequência são chamadas de
Bode Plots e, como tais, geralmente são gráficos semi-logarítmicos, porque uma escala
(eixo x) é logarítmica e a outra (eixo y) é linear (log-lin plot) ) como mostrado.
Então podemos ver que a resposta de frequência de qualquer circuito é a variação
de seu comportamento com alterações na frequência do sinal de entrada, pois mostra a
faixa de frequências sobre as quais a saída (e o ganho) permanece razoavelmente constante.
Como mencionado acima, o diagrama Bode é uma apresentação logarítmica da
resposta em frequência. A maioria dos amplificadores de áudio modernos tem uma resposta
de frequência plana, como mostrado acima, em toda a faixa de frequências de 20 Hz a 20
kHz.
2.3 Fase x Frequência
Já para este caso, a análise de resposta de frequência é mostrada plotando os graus
a saída de fase do filtro, e entrada em uma escala de frequência na qual o circuito ou
sistema deve operar. Então, saber que os circuitos ganham (ou perdem) em cada ponto de
frequência nos ajuda da mesma forma descrita acima a entender quão bem (ou mal) o
circuito pode distinguir entre sinais de diferentes frequências.
A resposta de fase de um determinado circuito dependente de frequência pode ser
exibida como um esboço gráfico de fase em relação à frequência (). O eixo de frequência
horizontal é geralmente plotado em uma escala logarítmica, enquanto o eixo vertical que
representa a saída ou angulo de defasamento entre a onda de entrada e a onda de saída do
circuito é geralmente desenhado como uma escalalinear em divisões decimais.
2.4 Filtro passa baixas Salen Key
A topologia Sallen-Key é uma topologia de filtro utilizada para implementar filtros
ativos de segunda ordem que são de foma particular, valorizados pela sua composição
simples e é também uma forma degenerada de uma topologia de filtro de fonte de tensão
controlada por tensão(VCVS). Um filtro do tipo VCVS faz o suso de um amplificador
de tensão com uma impedância de entrada tendendo ao infinito e uma impedância
Capítulo 2. Desenvolvimento 7
aproximadamente nula de saída para a implementação de um filtro passa-baixas, passa-
alta, passa-banda ou passa faixas. Tais filtros, permitem uma conexão em cascata sem que
os estágios destes alterem o ajuste um dos outros. A topologia Sallen-Key, que possuí uma
de suas construções representada na figura 4 é uma variação dos filtros VCVS que utilizam
um amplificador de ganho de tensão de unidade, e foi introduzido por [3]RP Sallen, e EL
Key do MIT Laboratory em 1955.
Figura 2 – Circuito filtro passa baixas -Sallen-Key.
Na topologia Sallen-Key o controle de ganho e o controle de frequência se encontram
separados, isso faz com que o limite de frequência da banda de passagem do filtro seja
limitado apenas pela banda de passagem do AOP utilizado. Tal topologia possui uma
resposta de fase satisfatória, porém a resposta em frequência pode sofrer grande influência
das impedâncias do circuito ao qual está conectado.
2.5 Amplitude X Frequência
A topologia Sallen-Key possui de forma separada no circuito o controle de ganho e
o controle da frequência do filtro, esta configuração faz com que o limite de frequência da
banda de passagem do filtro seja limitado apenas pela banda de passagem do amplificador
operacional utilizado. Esta topologia possui uma resposta de fase satisfatória, porém a
resposta em frequência pode sofrer grande influência das impedâncias do circuito ao qual
está conectado. Os filtros Sallen-Key apresentam ganho não invertido.
Figura 3 – Circuito filtro passa baixas Amplitude x Frequência - Sallen-Key.
Capítulo 2. Desenvolvimento 8
2.6 Fase X Frequência
Figura 4 – Circuito filtro passa baixas Fase x Frequência - Sallen-Key.
Figura 5 – Circuito filtro passa baixas - Sallen-Key.
9
3 Ensaios
3.1 Materiais
Os itens usados na prática estavam disponíveis no laboratório e os componentes
possuem valores comerciais. Eles são descritos a seguir:
• Computador com MATLAB e interface usb (driver instalado);
• Osciloscópio Tektronix;
• Pontas de prova e cabos de conexão;
• Gerador de sinais tektronix;
• Duas fontes DC de pelo menos 15V;
• 4 x Amp. Op. KF351;
• 4 x 33KOhms, 20%, Resistor;
• 4 x 47KOhms, 20%, Resistor;
• 4 x 10nF, 20%, Capacitor;
• 4 x 1,5nF, 20%, Capacitor;
• 4 x 2,2KOhms,20%, Resistor;
• 4 x 22KOhms, 20%, Resistor.
3.2 Métodos
3.2.1 Preparação
Inicialmente o computador em questão foi configurado, com a instalação dos drives
necessários à interface entre os aparelhos. As pontas de prova devem ser testadas e
verificadas se estão conectadas corretamente aos aparelhos. É importante configurar a
atenuação das pontas de provas para os níveis corretos e se certificar de que o circuito
também esteja funcionando corretamente.
Capítulo 3. Ensaios 10
3.2.2 Programação
O método usado para coleta de dados foi a programação em MATLAB que tem a
capacidade de alterar as configurações e o que acontece tanto com o osciloscópio como
com o gerador. Dessa forma os dois são gerenciados por uma rotina em MATLAB capaz
de setar as configurações no gerador, aguardar estabilização e logo em seguida fazer uma
coleta dos dados sejam eles de fase ou amplitude e frequência no osciloscópio, armazenando
os dados em um vetor para que possa ser plotado o gráfico posteriormente. Vale lembrar
que no caso do osciloscópio as ponteiras são definidas como a amarela a ponteira de saída
e a azul a a ponteira de entrada.
3.2.3 Implementação
As conexões seguem um diagrama onde o osciloscópio deve ser conectado ao
computador, o gerador deve ser conectado ao computador (pelas interfaces USB). E os
equipamentos estão ligados nos filtro Butterworth. Esta sendo medida e entrada no canal
amarelo do osciloscópio e a saída do circuito no canal azul.
11
4 Resultados e Discussão
A seguir serão apresentados os resultados medidos em simulação no software Altium
e produzidos no circuito final montado como proposto pelo professor.
4.1 Simulação
O filtro em questão é um filtro Butterworth que tem a característica de manter a
tensão bem fixa em baixas frequências para um filtro passa baixas. O gráfico mostra o
quão bom é o filtro para manter essa constância.
Como o filtro em análise se trata de um Butterworth, acima de sua frequência
de corte (1KHz) ele atenuou a amplitude do sinal de entrada para um filtro real ele se
comportou muito bem, como pode ser visto na figura 6.
Figura 6 – Gráfico da Amplitude(V) x Frequência (Hz) para o filtro Multiple Feedback.
Essa é a simulação e o que esperamos que ocorra na prática, logo abaixo segue
o gráfico de amplitude x Frequência do circuito implementado na pratica no período de
testes manuais.
4.2 Implementação Prática
Usando-se o filtro Butterworth montado nos relatórios anteriores por topologia
Multiple Feedback e Salen Key foi possível, por meio de implementação de código no
MATLAB realizar-se todas a medições anteriores de modo mais otimizado e com maior
precisão nos resultados. Como mostrado na seção 3.2.3 concetou-se o osciloscópio modelo
TDS2012G e o gerador de funções modelo AFG3021B as entradas do computador, cujos
drives do Open Choice Tekvisa Manager já estavam instalados.
Capítulo 4. Resultados e Discussão 12
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
Frequência [Hz]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
m
p
lit
u
d
e
 [
V
]
Amplitude x Frequência Multilple-Feedback
Figura 7 – Mostra o gráfico Amplitude x Frequência obtido na prática.
Feito isto, abriu-se a interface do Tekvisa para pegar o código correto dos Hardwares
conectados, primeiramente do osciloscópio e posteriormente do gerador, esses códigos serão
passados como parâmetros para as funções do MATLAB. Após estes passos testou-se as
ponteiras do osciloscópio e conectou-se a saída do gerador no filtro para alimentá-lo e
rodou-se o código disponibilizado.
As figuras abaixo mostram os resultados para 37 pontos amostrados o código
implementado é o diferencial neste caso, pois ele faz toda a configuração dos Hardwares e
varia a leitura para diferentes frequências o que antes era feito pelo próprio usuário.
Capítulo 4. Resultados e Discussão 13
Figura 8 – Gráfico Amplitude(V) X Frequência(Hz) para o FPB Multiple Feedback
Figura 9 – Gráfico Fase(o) X Frequência(Hz) para o FPB Multiple Feedback
Capítulo 4. Resultados e Discussão 14
Figura 10 – Gráfico Amplitude(V) X Frequência(Hz) para o FPB Salen Key
Figura 11 – Gráfico Fase(o) X Frequência(Hz) para o FPB Salen Key
15
5 Conclusão
Com a realização do experimento foi possível analisar o comportamento dos circuitos
usando a análise do gráfico de bode como foi feito na simulação da prática anterior. Dessa
forma essa prática objetivou melhorar os diagramas de bode feitos nas práticas 2 e 3
fazendo a coleta de forma automática.
Os filtros já estavam funcionando e portanto era necessário apenas configurar
os equipamentos e ambientes do MATLAB. Os dados coletados melhoraram bastante a
visualização das formas de onda que descrevem o diagrama de amplitude e fase. Logo os
objetivos foram alcançados e a prática se mostrou valiosa no desenvolvimento acadêmico
dos alunos. Pois apresenta uma ferramenta muito prática e ainda pouco explorada no curso
que é a iteração entre MATLAB (muito usado no curso) e equipamentos do laboratório.
16
Referências
JR, A. P. Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos-8. [S.l.]: Bookman Editora, 2015. 5
MALVINO, A. P.; BATES, D. J. Eletrônica. [S.l.]: AMGH, 2011. 4
	Folha de rosto
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	Introdução
	Introdução
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	Amplitude x FrequênciaFase x Frequência
	Filtro passa baixas Salen Key
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	Referências