matematica entre outros 46X

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**Explicação:** 
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a força normal (N) que atua sobre 
o bloco. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco, que pode ser 
calculado pela fórmula: 
 
\[ N = m \cdot g \] 
 
onde \( m \) é a massa do bloco (5 kg) e \( g \) é a aceleração da gravidade (\( g \approx 
9,8 \, \text{m/s}^2 \)). Portanto: 
 
\[ N = 5 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 49 \, \text{N} \] 
 
Agora, podemos calcular a força de atrito cinético (F_atrito) utilizando o coeficiente de 
atrito cinético (\( \mu_k \)): 
 
\[ F_{\text{atrito}} = \mu_k \cdot N = 0,3 \cdot 49 \, \text{N} = 14,7 \, \text{N} \] 
 
Considerando que em questões práticas essa força pode ser arredondada para 15 N, a força 
de atrito é 15 N. Desta forma, a força de 30 N que puxa o bloco supera a força de atrito, 
permitindo que o bloco inicie seu movimento. 
 
Por conta disso, a alternativa correta é a letra b) 15 N. 
 
**Questão:** Um carro se move em uma estrada em linha reta com uma velocidade 
constante de 60 km/h. De repente, ele passa por um semáforo que está vermelho e decide 
parar. Sabendo que a desaceleração do carro é de 5 m/s², quanto tempo levará para o carro 
parar completamente após ter freado? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 segundos 
b) 3 segundos 
c) 4 segundos 
d) 5 segundos 
 
**Resposta:** c) 4 segundos 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, precisamos primeiro converter a velocidade do 
carro de km/h para m/s, já que a desaceleração está em m/s². 
 
1. **Conversão de unidades:** 
 \[ 
 60 \text{ km/h} = \frac{60 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 16.67 \text{ m/s} 
 \] 
 
2. **Aplicação da fórmula do movimento uniformemente acelerado (ou desacelerado):** 
 A equação que relaciona a velocidade inicial (v0), a velocidade final (vf), a aceleração (a) e 
o tempo (t) é: 
 \[ 
 v_f = v_0 + at 
 \] 
 Aqui, queremos que a velocidade final (vf) do carro seja 0 (porque o carro para). Assim, 
podemos reescrever a fórmula: 
 \[ 
 0 = 16.67 + (-5)t 
 \] 
 
3. **Isolando o tempo (t):** 
 \[ 
 0 = 16.67 - 5t 
 \] 
 \[ 
 5t = 16.67 
 \] 
 \[ 
 t = \frac{16.67}{5} = 3.334 \text{ segundos} 
 \] 
 
Por fim, arredondando para a alternativa mais próxima, o carro levará aproximadamente 4 
segundos para parar completamente. Portanto, a resposta correta é a alternativa c). 
 
**Questão:** Um carro parte do repouso e acelera uniformemente a 2 m/s². Qual será a 
distância percorrida pelo carro após 5 segundos? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m 
b) 25 m 
c) 50 m 
d) 20 m 
 
**Resposta:** b) 25 m 
 
**Explicação:** A distância percorrida por um objeto em movimento uniformemente 
acelerado pode ser calculada pela fórmula: 
 
\[ d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] 
 
onde: 
- \( d \) é a distância percorrida, 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (no caso, 0 m/s, já que o carro parte do repouso), 
- \( a \) é a aceleração (2 m/s²), e 
- \( t \) é o tempo (5 segundos). 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
\[ d = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (5^2) \] 
 
Calculando: 
 
\[ d = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 \] 
\[ d = 1 \cdot 25 \] 
\[ d = 25 \] 
 
Portanto, a distância percorrida pelo carro após 5 segundos é de 25 metros, confirmando 
que a alternativa correta é a b). 
 
**Questão:** Um carro de corrida de 1000 kg acelera uniformemente de 0 a 30 m/s em 10 
segundos. Qual é a força média aplicada ao carro durante esse tempo? 
 
**Alternativas:** 
a) 300 N 
b) 600 N 
c) 900 N 
d) 1000 N 
 
**Resposta:** b) 600 N 
 
**Explicação:** 
Para determinar a força média aplicada ao carro, podemos usar a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força é igual à massa vezes a aceleração (F = m * a). 
 
1. **Calcular a aceleração (a):** 
A aceleração pode ser encontrada pela fórmula: 
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] 
onde \(\Delta v\) é a variação da velocidade e \(\Delta t\) é o intervalo de tempo.