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**Questão:** Um carro está se movendo em uma estrada reta com uma velocidade
constante de 20 m/s. De repente, o motorista vê um sinal vermelho e começa a frear,
alcançando uma desaceleração constante de 4 m/s². Qual será a velocidade do carro após 3
segundos de frenagem?
**Alternativas:**
a) 8 m/s
b) 12 m/s
c) 16 m/s
d) 20 m/s
**Resposta:** b) 12 m/s
**Explicação:** Para resolver essa questão, usamos a equação do movimento
uniformemente acelerado, que é dada por:
\[
v = v_0 + a \cdot t
\]
onde:
- \( v \) é a velocidade final,
- \( v_0 \) é a velocidade inicial,
- \( a \) é a aceleração (ou desaceleração, que será negativa),
- \( t \) é o tempo.
Neste caso:
- \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \) (velocidade inicial),
- \( a = -4 \, \text{m/s}^2 \) (desaceleração),
- \( t = 3 \, \text{s} \).
Substituindo os valores na equação:
\[
v = 20 \, \text{m/s} + (-4 \, \text{m/s}^2) \cdot 3 \, \text{s}
\]
Calculamos a parte da desaceleração:
\[
-4 \, \text{m/s}^2 \cdot 3 \, \text{s} = -12 \, \text{m/s}
\]
Agora, substituindo isso na equação:
\[
v = 20 \, \text{m/s} - 12 \, \text{m/s} = 8 \, \text{m/s}
\]
Porém, na descrição da alternativa, verificamos que 12 m/s não é o resultado correto como
anteriormente afirmado.
Portanto, a resposta correta seria a opção a) que é 8 m/s. Reavaliando a pergunta e as
respostas está correto para a necessidade de uma interpretação errônea de resposta.
**Questão:** Um carro em movimento reto acelera uniformemente a partir do repouso. Se
após 5 segundos ele atinge uma velocidade de 30 m/s, qual é a distância percorrida pelo
carro nesse intervalo de tempo?
**Alternativas:**
a) 60 m
b) 75 m
c) 90 m
d) 150 m
**Resposta:** c) 75 m
**Explicação:** Para resolver essa questão, utilizamos as equações do movimento
uniformemente acelerado. Sabemos que a fórmula para a distância (s) percorrida em um
movimento uniformemente acelerado, começando do repouso, é dada por:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
Onde:
- \( a \) é a aceleração,
- \( t \) é o tempo.
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração (a). Sabemos que a velocidade final (v) é 30
m/s e o tempo (t) é 5 s. Usamos a fórmula da velocidade:
\[ v = a t \]
Substituindo os valores conhecidos:
\[ 30 = a \times 5 \]
Isolando a aceleração:
\[ a = \frac{30}{5} = 6 \, \text{m/s}^2 \]
Com a aceleração encontrada, podemos agora determinar a distância percorrida durante os
5 segundos. Substituímos este valor de \( a \) na fórmula da distância:
\[ s = \frac{1}{2} \times 6 \times (5^2) \]
\[ s = \frac{1}{2} \times 6 \times 25 \]
\[ s = 3 \times 25 = 75 \, \text{m} \]
Portanto, a distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo é 75 metros, e a
resposta correta é **c) 75 m**.
**Questão:** Um corpo de 5 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade
inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura
máxima que o corpo atingirá antes de começar a cair?
**Alternativas:**
a) 20 m
b) 30 m
c) 40 m
d) 50 m
**Resposta:** b) 20 m
**Explicação:** Para calcular a altura máxima que o corpo atinge, podemos usar a fórmula
da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância. A altura máxima
é alcançada quando a velocidade do corpo se torna zero.
A fórmula que utilizamos é:
\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]
onde:
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s na altura máxima),
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s),
- \( a \) é a aceleração (que é -10 m/s², já que a gravidade atua na direção oposta ao
movimento),