kn cartas a mesa kn

Prévia do material em texto

onde \( N \) é a força normal. Como o bloco está em uma superfície horizontal, a força 
normal \( N \) é igual ao peso do bloco, que pode ser calculado como: 
 
\[ 
N = m \cdot g 
\] 
 
onde \( g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade). Assim, temos: 
 
\[ 
N = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 19,6 \, \text{N} 
\] 
 
Agora, calculamos a força de atrito estático máxima: 
 
\[ 
F_a = \mu_s \cdot N = 0,4 \cdot 19,6 \, \text{N} = 7,84 \, \text{N} 
\] 
 
Portanto, a força mínima horizontal \( F_{\text{mín}} \) que deve ser aplicada para iniciar o 
movimento do bloco é igual a aproximadamente 7,84 N, que se arredonda para o valor mais 
próximo da opção b) 8 N. Assim, a alternativa correta é b) 8 N. 
 
Questão: Um objeto de 2 kg é solto a partir do repouso em uma altura de 20 metros. 
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a velocidade do objeto no 
momento em que atingir o solo? 
 
Alternativas: 
a) 10 m/s 
b) 14 m/s 
c) 20 m/s 
d) 40 m/s 
 
Resposta: c) 20 m/s 
 
Explicação: Para resolver a questão, podemos utilizar a equação de conservação de energia 
ou a equação do movimento uniformemente acelerado. Aqui, usaremos a equação do 
movimento: 
 
A equação que relaciona a altura, a velocidade inicial, a velocidade final e a aceleração é: 
 
\[ v^2 = v_0^2 + 2gh \] 
 
Onde: 
- \( v \) é a velocidade final, 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (que é 0 m/s, pois o objeto é solto), 
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), 
- \( h \) é a altura (20 m). 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
\[ v^2 = 0 + 2 \times 10 \times 20 \] 
\[ v^2 = 400 \] 
\[ v = \sqrt{400} \] 
\[ v = 20 \text{ m/s} \] 
 
Portanto, a velocidade do objeto no momento em que atingir o solo é de 20 m/s, que 
corresponde à alternativa c. 
 
**Questão:** Um carro em movimento retilíneo uniformemente acelerado parte do repouso 
e alcança uma velocidade de 30 m/s em 10 segundos. Qual é a distância total percorrida 
pelo carro nesse período? 
 
**Alternativas:** 
a) 150 m 
b) 300 m 
c) 450 m 
d) 600 m 
 
**Resposta:** b) 150 m 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula do movimento retilíneo 
uniformemente acelerado (MRUA). Como o carro parte do repouso, a velocidade inicial (v₀) 
é 0 m/s. A velocidade final (v) é 30 m/s e o tempo (t) é de 10 segundos. 
 
Primeiro, devemos calcular a aceleração (a) do carro. A aceleração pode ser encontrada pela 
fórmula: 
 
\[ a = \frac{v - v₀}{t} \] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ a = \frac{30 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s}}{10 \, \text{s}} = \frac{30 \, \text{m/s}}{10 \, 
\text{s}} = 3 \, \text{m/s}^2 \] 
 
Agora que temos a aceleração, podemos calcular a distância total (s) percorrida pelo carro 
utilizando a fórmula: 
 
\[ s = v₀t + \frac{1}{2}at^2 \] 
 
Como o carro parte do repouso (v₀ = 0 m/s), a fórmula se simplifica para: 
 
\[ s = \frac{1}{2}at^2 \] 
 
Substituímos os valores da aceleração e do tempo: 
 
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{m/s}^2 \cdot (10 \, \text{s})^2 \] 
 
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 100 = \frac{300}{2} = 150 \, m \] 
 
Portanto, a distância total percorrida pelo carro em 10 segundos é de 150 metros. Assim, a 
alternativa correta é b) 150 m. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 5 kg é solto do repouso a uma altura de 20 m. 
Considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s², qual é a velocidade do bloco ao 
atingir o solo? 
 
**Alternativas:** 
a) 14 m/s 
b) 19,8 m/s 
c) 20 m/s 
d) 28 m/s 
 
**Resposta:** b) 19,8 m/s 
 
**Explicação:** Para calcular a velocidade do bloco ao atingir o solo, podemos usar a lei da 
conservação da energia. Quando o bloco está a 20 m de altura, toda a energia é potencial 
gravitacional, dada por: 
 
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \] 
 
onde: 
- \( m = 5 \, \text{kg} \) (massa do bloco), 
- \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade), 
- \( h = 20 \, \text{m} \) (altura).