o pensamento moderno ald

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Substituindo os valores: 
 
\[ Epg = 2 \, kg \cdot 9,8 \, m/s² \cdot 10 \, m = 196 \, J \] 
 
No momento em que o bloco atinge o solo, toda a energia potencial se transforma em 
energia cinética, que é dada por: 
 
\[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] 
 
onde \( v \) é a velocidade que queremos encontrar. 
 
Igualamos a energia potencial à energia cinética: 
 
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] 
 
Podemos simplificar a equação, dividindo ambos os lados por \( m \) (desde que \( m \) 
não seja zero): 
 
\[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \] 
 
Substituímos os valores de \( g \) e \( h \): 
 
\[ 9,8 \, m/s² \cdot 10 \, m = \frac{1}{2} v^2 \] 
 
\[ 98 \, m²/s² = \frac{1}{2} v^2 \] 
 
Multiplicando ambos os lados por 2: 
 
\[ 196 \, m²/s² = v^2 \] 
 
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( v \): 
 
\[ v = \sqrt{196 \, m²/s²} = 14 \, m/s \] 
 
Portanto, a velocidade do bloco ao atingir o solo é de 14 m/s. 
 
**Questão:** Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura máxima 
atingida pelo corpo? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 40 m 
c) 30 m 
d) 10 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima atingida por um objeto lançado verticalmente, 
podemos usar a seguinte fórmula derivada das equações de movimento uniformemente 
acelerado: 
 
\[ 
v^2 = u^2 + 2a s 
\] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( u \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (-10 m/s², já que a gravidade atua contra o movimento), 
- \( s \) é a altura máxima que queremos calcular. 
 
Substituindo os valores na equação: 
 
\[ 
0 = (20)^2 + 2 \times (-10) \times s 
\] 
 
Isso simplifica para: 
 
\[ 
0 = 400 - 20s 
\] 
 
Rearranjando a equação, temos: 
 
\[ 
20s = 400 \\ 
s = \frac{400}{20} \\ 
s = 20 \text{ m} 
\] 
 
Portanto, a altura máxima que o corpo atinge é de 20 metros. A alternativa correta é a letra 
b) 20 m. 
 
**Questão:** Um bloco de madeira flutua na água. Se o bloco tem uma densidade de 0,6 
g/cm³ e a densidade da água é de 1,0 g/cm³, qual a fração do volume do bloco que está 
submersa quando o bloco atinge o equilíbrio na água? 
 
**Alternativas:** 
a) 0,6 
b) 0,4 
c) 1,0 
d) 0,5 
 
**Resposta:** a) 0,6 
 
**Explicação:** 
Quando um objeto flutua em um fluido, a força de empuxo que atua sobre ele é igual ao peso 
do fluido deslocado. O empuxo pode ser definido pela relação: 
 
\[ 
E = \rho_{água} \cdot V_{submerso} \cdot g 
\] 
 
onde \( E \) é a força de empuxo, \( \rho_{água} \) é a densidade da água, \( V_{submerso} 
\) é o volume do bloco que está submerso e \( g \) é a aceleração da gravidade. 
 
O peso do bloco é dado por: 
 
\[ 
P = \rho_{bloco} \cdot V_{total} \cdot g 
\] 
 
onde \( \rho_{bloco} \) é a densidade do bloco e \( V_{total} \) é o volume total do bloco. 
 
Para que o bloco flutue em equilíbrio, temos: 
 
\[ 
E = P 
\] 
 
Substituindo as expressões, temos: 
 
\[ 
\rho_{água} \cdot V_{submerso} \cdot g = \rho_{bloco} \cdot V_{total} \cdot g 
\]