QUESTÕES DE RACIOCINIO LÓGICO

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QUESTÕES DE RACIOCINIO LÓGICO
1- Analise a sequência a seguir:
1, 6, 12, 19, 27, ...
Podemos afirmar que o próximo número dessa sequência é:
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
E) 39
Alternativa B
Analisando a sequência, temos que, dado o primeiro termo, para encontrar o segundo, somou-se 5 a ele:
1 + 5 = 6
Para o próximo termo, somou-se 6 ao segundo termo:
6 + 6 = 12
Para o próximo, somou-se 7 ao terceiro termo:
12 + 7 = 19
E assim sucessivamente:
19 + 8 = 27
Sendo assim, o próximo termo será 27 + 9 = 36.
2 - Maria decidiu contratar uma empresa para realizar o transporte de seus móveis para sua nova casa em outra cidade. Após pesquisar, encontrou duas empresas com as seguintes tarifas:
Empresa X: Cobra uma taxa fixa de R$ 150 mais R$ 2 por quilômetro rodado.
Empresa Y: Cobra apenas R$ 2,75 por quilômetro rodado, sem taxa fixa.
Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 180 quilômetros e que Maria tem um orçamento de R$ 500 para o transporte, qual das alternativas abaixo é verdadeira?
A) Maria deve contratar a Empresa X, pois ela tem o menor custo.
B) Maria deve contratar a Empresa Y, pois ela tem o menor custo.
C) Maria pode contratar qualquer uma das duas empresas, pois elas têm o mesmo custo.
D) Maria não pode contratar nenhuma das duas empresas, pois o custo de ambas é maior que o seu orçamento.
Alternativa B
Sabemos que a distância entre as cidades é de 180 km e que o orçamento de Maria é de R$ 500.
→ Empresa X
· Tarifa fixa: R$ 150
· Custo por km: R$ 2
Cálculo do custo da Empresa X:
Custo X = 150+2 ⋅180
Custo X = 150+360
Custo X = 510
O custo total com a Empresa X é R$ 510.
→ Empresa Y
· Custo por km: R$ 2,75 (sem tarifa fixa)
Cálculo do custo da Empresa Y:
Custo Y = 2,75 ⋅180
Custo Y = 495
O custo total com a Empresa Y é R$ 495.
A alternativa correta é a B: Maria deve contratar a Empresa Y, pois ela tem o menor custo.
3 - Considere a sequência de números: 5, 11, 18, 26, 35, ...
Qual será o próximo número dessa sequência?
A) 43
B) 44
C) 45
D) 46
E) 47
Alternativa C
Sequência: 5, 11, 18, 26, 35, ...
Vamos observar as diferenças entre os termos consecutivos:
· 11 – 5 = 6
· 18 – 11 = 7
· 26 – 18 = 8
· 35 – 26 = 9
A sequência tem uma diferença que aumenta em 1 a cada termo (+6, +7, +8, +9, ...).
Para encontrar o próximo número, somamos 10 ao último termo:
35 + 10 = 45
4 - (Enem 2023) Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:
• outubro/2020: ImPC = 250 mm;
• novembro/2020: ImPC = 150 mm;
• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;
• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;
• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;
• março/2021: ImPC = 200 mm.
Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.
No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?
A) Outubro.
B) novembro.
C) Dezembro.
D) Janeiro.
E) Fevereiro.
Alternativa C
Calculando as somas dos meses de 2 em 2:
· Outubro + novembro = 250 + 150 = 400 mm.
· Novembro + dezembro = 150 + 200 = 350 mm.
· Dezembro + janeiro = 200 + 450 = 650 mm.
· Janeiro + fevereiro = 450 + 100 = 550 mm.
· Fevereiro + março = 100 + 200 = 300 mm.
Então, o maior valor é de 650 mm, começando em dezembro e terminando em janeiro.
5 - O dia em que Marcos fez 50 anos, seu primeiro neto nasceu. Há 10 anos, a idade de Marcos era 6 vezes a idade de seu neto.
Hoje, a idade do neto é um número:
A) múltiplo de 3.
B) múltiplo de 4.
C) primo.
D) divisor de 42.
E) divisor de 48.
Alternativa B
Quando Marcos tinha 50 anos, seu neto nasceu. Isso significa que a diferença de idade entre eles é de 50 anos:
x = y + 50
Há 10 anos, a idade de Marcos era 6 vezes a idade de seu neto:
x – 10 = 6 (y − 10)
Substituindo x = y + 50, temos que:
y + 50 – 10 = 6y – 60
y + 40 = 6y – 60
y – 6y = -60 – 40
-5y = -100
y = (-100) : (-5)
y = 20
Das alternativas, sabemos 20 é múltiplo de 4.
6 - Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que:
· A soma das idades de Ana e Beatriz é 36 anos.
· A soma das idades de Beatriz e Cárita é 44 anos.
· A soma das idades de Ana e Cárita é 38 anos.
Qual é a idade de Cárita?
A) 16
B) 23
C) 26
D) 28
E) 30
Alternativa B
Sabemos que:
A + B = 36
B + C = 44
A + C = 38
Então, temos que:
A = 36 – B
Substituindo A na terceira equação:
36 – B + C = 38
-B + C = 38 – 36
-B + C = 2
Sabemos então que:
B + C = 44
-B + C = 2
Logo, temos que:
B – B + C + C = 44 + 2
2C = 46
C = 46 : 2
C = 23
Desse modo, Cárita tem 23 anos.
7 - Em uma fazenda, há galinhas e vacas. Sabendo que há um total de 32 cabeças e 86 pés, quantas galinhas e quantas vacas há na fazenda?
A) 13 galinhas e 19 vacas
B) 14 galinhas e 18 vacas
C) 15 galinhas e 15 vacas
D) 16 galinhas e 14 vacas
E) 21 galinhas e 11 vacas
Alternativa E
Dados
· g é o número de galinhas (cada uma tem 1 cabeça e 2 pés).
· v é o número de vacas (cada uma tem 1 cabeça e 4 pés).
Assim, temos:
g + v = 32
2g + 4v = 86
Simplificamos a segunda equação dividindo por 2:
g + 2v = 43
Agora, subtraímos as equações:
(g + 2v) − (g + v) = 43 – 32
g + 2v – g – v = 11
v = 11
Substituímos v = 11 na primeira equação:
g + 11 = 32
g = 32 – 11
g = 21
Há 21 galinhas e 11 vacas.
8 - Em uma corrida com cinco participantes (Heitor, Cárita, Marta, Jorge e Raul), temos as seguintes informações:
1. Cárita chegou logo antes de Jorge.
2. Marta não foi a última.
3. Heitor chegou entre Cárita e Raul.
Pergunta: Quem foi o último colocado?
A) Cárita
B) Marta
C) Jorge
D) Raul
E) Heitor
Alternativa D
Vamos analisar as informações dadas com os novos nomes:
1. Cárita chegou logo antes de Jorge
Isso significa que Cárita e Jorge estão em posições consecutivas, com Cárita imediatamente antes de Jorge. Portanto, Jorge não pode estar na primeira posição.
2. Marta não foi a última
Marta não terminou em último lugar, então podemos excluir essa possibilidade para ela.
3. Heitor chegou entre Cárita e Raul
Como Heitor está entre Cárita e Raul, a ordem desses três deve ser algo como Cárita-Heitor-Raul ou Raul-Heitor-Cárita. Como Jorge chegou logo após Cárita (pela primeira afirmação), a única ordem possível é: Cárita-Heitor-Jorge-Raul.
Agora, as posições ficam assim:
· Marta não está em último lugar, então ela ocupa a primeira posição.
· A ordem completa é: Marta, Cárita, Heitor, Jorge e Raul.
Então, o último colocado é o Raul.