exercicios-desrolvidos-estatistica (124)

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Exercícios Resolvidos de Estatística 
124 
Pela tabela normal padrão teremos: 
𝛼
2
= 0.5 − 0.47320 = 0.0268 
𝛼 = 2 ∗ 0.0268 = 0.0536 
Logo 
(1 − 𝛼) = 1 − 0.0536 = 0.9464 
Resposta: A probabilidade de o erro máximo ser de 52.283 u.m é de 94.64%. 
129. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção. É
escolhida uma amostra aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês estes relógios são confrontados 
com um relógio padrão e os seus dados são registados; resulta que a média da amostra é de 0,7 
segundos. Admitindo que a distribuição dos erros dos relógios (relativamente ao relógio padrão) 
é normal com desvio padrão de 0.4 segundos, construa o intervalo de confiança a 90% para a 
fiabilidade média dos relógios da fábrica? 
Resolução 
Do problema temos: 
𝑛 = 10; 𝜎 = 0.4; �̅� = 0.7; (1 − 𝛼) = 0.90; 𝑍𝛼
2
= 𝑍0.05 = 1.64; 𝑃𝑒𝑑𝑒 𝐼𝐶𝜇
Uma vez que a variança populacional é conhecida e a população é infinita, a fórmula para o cálculo 
de intervalo de confiança da média é: 
�̅� − 𝑍𝛼
2
∗
𝜎
√𝑛
≤ 𝜇 ≤ �̅� + 𝑍𝛼
2
∗
𝜎
√𝑛
0.7 − 1.64 ∗
0.4
√10
≤ 𝜇 ≤ 0.7 + 1.64 ∗
0.4
√10
0.4926 ≤ 𝜇 ≤ 0.9074 
Resposta: A um nível de confiança de 90% pode-se afirmar que o intervalo [0.4926;0.9074] contém a 
verdadeira fiabilidade média dos relógios da fábrica. 
130. Realizou-se uma pesquisa de mercado em duas cidades distintas (A e B) com o objectivo de
estudar o tempo necessário para um consumidor tomar uma decisão sobre o que comprar entre 
embalagens alternativas do mesmo produto. Eliminaram-se as marcas das embalagens, a fim de 
reduzir o efeito da preferência por uma ou outra marca. Os consumidores fizeram suas escolhas 
somente com base na descrição do produto, anotada nas embalagens pelos fabricantes. Suponha 
que o tempo necessário para os consumidores decidir sobre o que comprar segue uma distribuição 
normal.