Gabaritos II

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UNILESTEMG
Cálculo III
Profa. Juliana Ramos Fioravante Zuliani
Lista I - Conteúdo da Terceira Avaliação
Instruções:
• Entregar até o dia da 3a prova;
• Justificar todas as respostas encontradas.
1. Determine a transformada de Laplace inversa das seguintes funções:
a) F (s) =
2s− 5
s(s2 + s− 12) .
b) F (s) =
2
s2(s+ 2)(s− 1) +
1
(s+ 2)(s− 1)
c) F (s) =
3
(s2 + 4)(s− 1)
2. Resolva os problemas de valor inicial usando a transformada de Laplace:
(a) y′′ + y′ − 2y = 2t, y(0) = 0; y′(0) = 1
(b) y′′ + 4y = t2 + 3et, y(0) = 0; y′(0) = 2
(c) y′′ − 2y′ + y = tet + 4, y(0) = 1; y′(0) = 1
(d) y′′ + 4y = 3sen2t, y(0) = 2; y′(0) = −1
(e) y′′ + 4y = et; y(0) = 0; y′(0) = 0
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