econometria questionario 3

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• Algumas vezes trabalhamos com dados 
não ajustados, e é bom sabermos se 
existem métodos simples para tratar a 
sazonalidade em modelos de regressão. 
Geralmente, podemos incluir um 
conjunto de variáveis dummy sazonais 
para explicar a sazonalidade na variável 
dependente, nas variáveis 
independentes, ou em ambas.
•  
• A abordagem é simples. Suponha 
que temos dados mensais e que 
entendemos padrões sazonais dentro de 
um ano como razoavelmente constantes 
ao longo do tempo. Por exemplo, já que 
o Natal ocorre sempre na mesma época 
do ano, podemos esperar que as vendas 
do varejo sejam, em média, mais altas 
nos meses de final do ano do que de 
inicio do ano. Ou, como os padrões 
climáticos são amplamente similares ao 
longo dos anos, o inicio da construção de 
novas casas no centro-oeste norte-
americano será maior, em média, 
durante os meses de verão do que nos 
meses de inverno. Um modelo geral de 
dados mensais que capta esse 
fenômeno é:
•  
•   yt= β0
• + δ1fevt + δ2mart  + δ2abrt + ... + + 
δ11dezt
• + β1xt1 + ... + βkxtk + ut;
•  
• em que fevt,...,dezt
• são variáveis dummy indicando se 
o período de tempo t corresponde ao 
mês apropriado, sendo janeiro o mês 
base.
•  
• Qual é o intercepto de março? As 
variáveis dummy sazonais satisfazem a 
hipótese de exogeneidade estrita (Sim ou 
Não)? Explique por quê?
Comentário da 
resposta:
• Resposta: D
• Comentário: O intercepto de março é (β0 + δ2) e satisfazem porque são variáveis 
exógenas.
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• Em uma equação de dados anuais, 
supondo que:
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•   
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• em que   é a taxa de juros 
e   é a taxa de inflação, quais são 
as tendências de impacto e de longo 
Comentário 
da 
respo
• Resposta: E
• Comentário: A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,48 - 0,15 + 0,32 = 
0,65. “Introdução à Econometria”, Jefrey M. Wooldridge.
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•
•
• É correto afirmar a respeito do modelo de 
regressão linear:
•  
• I) No modelo de regressão linear 
clássico simples com n observações e 
k=1 variável explicativa, pode-se afirmar 
que se R2 (coeficiente de determinação) 
for zero, então a melhor previsão para 
um valor de y é sua média amostral.
• II) No modelo de regressão linear 
clássico multivariado com n observações 
e k > 2 variáveis explicativas, incluindo-
se o intercepto, pode-se afirmar que o R2 
(coeficiente de determinação) será maior 
ou igual ao R2 (ajustado).
• III) Se o p-valor de um teste é maior 
do que o nível de significância adotado, 
rejeita-se a hipótese nula.
• IV) O nível de significância de um 
teste é a probabilidade de rejeitar a 
hipótese nula quando a hipótese 
alternativa é verdadeira.
• V) Qualquer variável expressa em 
categorias pode ser transformada em 
uma variável dummy.
Comentário da 
resposta
:
• Resposta: D
• Comentário: Se o p-valor de um teste é maior do que o nível de significância adotado, aceita-se
• a hipótese nula (V: aceita-se).
• O nível de significância de um teste é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando a 
hipótese alternativa é verdadeira (V: aceitar).
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Qualquer variável explicativa, num 
modelo de regressão linear 
múltipla do tipo      que for 
correlacionada com o termo de 
erro estocástico é dita variável:
Coment
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da 
• Resposta: B
• Comentário: Se uma das variáveis explicativas, um dos regressores, é uma variável endógena, determinada pelo 
próprio modelo representado aqui e, portanto, está correlacionada com os resíduos, levando a estimadores 
viesados e inconsistentes.
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A utilização das variáveis instrumentais 
nos auxiliará:
Coment
ári
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da 
• Resposta: B
• Comentário: A utilização das variáveis instrumentais nos auxiliará na busca de estimadores consistentes quando 
tivermos regressores endógenos presentes no modelo de regressão (regressores endógenos são variáveis 
independentes X cujos valores são determinados dentro do sistema).
•
•
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• Os testes de avaliação da 
multicolinearidade apresentam 
resultados diferentes conforme são 
alterados o número de variáveis, 
tamanho de amostra e grau de 
correlação entre variáveis. Das 
afirmações a seguir:
• I) É importante observar que a 
omissão de uma variável relevante 
transfere sua influência sistemática para 
o erro, podendo acarretar a 
autocorrelação residual.
• II) A forma mais empírica de 
identificação da multicolinearidade é 
através do coeficiente de correlação 
linear de Pearson entre variáveis 
explicativas.
• III) A análise da multicolinearidade 
busca verificar se existe dependência 
entre as variáveis pois, caso exista, essa 
dependência provoca degenerações no 
modelo, limitando a utilização.
• IV) Tamanhos de amostra 
pequenos e número de variáveis 
pequeno aumentam a ocorrência de 
multicolinearidade.
• Estão corretas somente as 
afirmativas:
Comentário da 
resposta:
• Resposta: C
• Comentário: Tamanhos de amostra pequenos e número grande de variáveis aumentam a ocorrência 
de multicolinearidade.
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•
Entre os pressupostos básicos 
que precisam ser seguidos 
para garantir a qualidade 
do resultado dos modelos 
de regressão linear, quais 
são os que pelo Método 
dos Mínimos Quadrados 
Ordinários mantêm os 
estimadores não viesados?
•
•
•
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Resposta: A

Comentário:

Heterocedasticidade   Consequências: podemos dizer que 
são as mesmas que acontecem na autocorrelação, pois os 
estimadores de MQO continuam não viesados, porém não são 
mais os de menor variância.



Simultaneidade   Consequências: a regressão por MQO 
dessas equações anteriormente apresentadas nos levará a 
estimadores viesados e inconsistentes, visto que uma das 
variáveis explicativas, um dos regressores, é uma variável 
endógena, determinada pelo próprio modelo representado aqui 
e, portanto, está correlacionada com os resíduos, levando a 
estimadores viesados e inconsistentes.



Multicolinearidade   Consequências: a variância dos 
coeficientes estimados das variáveis explicativas aumenta (é 
muito grande) quando ocorre multicolinearidade (os testes t 
apresentam baixa significância, mas isso não significa que 
sejam inválidos), podendo nos levar, do ponto de vista 
econômico, a conclusões erradas, visto que seus valores ficam 
muito sensíveis quando se acrescenta ou se retira uma variável 
do modelo ou quando há pequenas alterações no tamanho da 
amostra. Nesse contexto, as propriedades dos estimadores não 
se alteram, continuam não viesados, eficientes e consistentes, 
bem como as previsões elaboradas.

 

Autocorrelação   Consequências: o estimador de mínimos 
quadrados ordinários (MQO) deixa de apresentar a menor 
variância possível entre todos os estimadores (não é o mais 
preciso). Com esse problema, os estimadores ainda sustentam 
a hipótese de que são não viesados e consistentes – que é a de 
que os regressores (os X) não sejam correlacionados com o 
→
→
→
→
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• Dos gráficos e fórmulas que estão 
enumerados a seguir, quais 
possuem as informações V 
(verdadeiras) ou F (falsas), 
respectivamente?
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Comentá
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• Resposta: C
• Comentário:
•
• O coeficiente de determinação (r2) não assume valores (-) negativos. Assume 
valores entre ( 0 ≤ r2 ≤ 1).
•
•  
• Um conjunto de pontos dá evidência de linearidade apenas para os valores de X 
cobertos pelo conjunto de dados. Para valores de X que saem fora dos que foram 
cobertos não há qualquer evidência de linearidade.
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Para estimarmos os parâmetros 
desconhecidos em um modelo 
de regressão linear múltiplo, 
precisamos incluirmais uma 
hipótese a ser testada se 
comparada com um modelo de 
regressão linear simples. Qual 
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• Resposta: C
• Comentário: Na regressão múltipla, devemos atentar para que as variáveis independentes não sejam 
correlacionadas entre si (a utilização de variáveis que explicam a mesma coisa, o que prejudica a performance do 
modelo). Isso implica a ocorrência de multicolinearidade, algo indesejável na construção de um modelo 
econométrico. O problema é que os valores dos βs associados às variáveis independentes podem estar viesados; 
assim, comprometem as projeções do modelo e as conclusões e até mesmo não permitem realizar os testes de 
regressão.
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s

•
Os resultados obtidos numa 
regressão com 15 
observações foram:

 



                (6,854)          
 (0,976)                 (0,04
0)                   erro 
padrão

 



 

Qual o valor calculado 
Coment
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• Resposta: B

Comentário: Sabemos que o R 2 

é a divisão entre Soma do Quadrado (SQ regr) da Regressão dividido 
pela Soma do Quadrado Total (SQ tot).

 



 

Temos o valor de n = 15 (número de observações) e k = 2 (número 
de variáveis independentes no modelo).

 

Mesmo não tendo os valores absolutos das Somas dos Quadrados 
apresentados na tabela acima, podemos, com base no valor do R 2, 
tê-los como referencial de cálculo para obter o valor de F (Fisher) 
conforme indicado na terceira coluna da tabela abaixo. Portanto, 
substituindo as demais informações apresentadas no enunciado da 
questão, temos, a seguir, na tabela:

 

 

 
• ANOVA
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• gl
• SQ
• MQ
• F
• Regressão
• k (2)
• 0,8421
• 0,4211
• 31,90
• Resíduo
• n-k-1 (12)
• 0,1579
• 0,0132
• 
• Total
• n-1 (14)
• 1
• 
• 
• 

 

•
•
ANOVA
gl SQ MQ F
Regressão k (2) 0,8421 0,4211 31,90
Resíduo n-k-1 (12) 0,1579 0,0132
Total n-1 (14) 1