AOL3 2 - Econometria

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1. Pergunta 1
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Frequentemente, a teoria econômica assume que existe um enorme número de fatores que podem explicar as variações de uma variável explicada Y. Tudo isso se estrutura no chamado modelo econométrico de regressões lineares múltiplas (RLM). Essas regressões precisam ser apresentadas de forma clara para que os leitores das equações possam interpretar corretamente as relações existentes.
Com base nas informações apresentadas e no que foi estudado sobre os erros padrão nas RLM, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O erro padrão é um dos elementos fundamentais de uma equação e ele deve ser disposto próximo a cada coeficiente estimado β.
II. ( ) O erro padrão é um dos elementos necessários para a estimação do teste t, por isso, sua apresentação é importante na equação.
III. ( ) A apresentação do erro padrão geralmente vem indicado antes da equação de regressão.
IV. ( ) O erro padrão, além de ser importante para a realização do teste de hipóteses, também ajuda na construção dos intervalos de confiança.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, F.
2. F, F, V, V.
3. F, V, V, F.
4. V, F, V, V.
5. Correta: V, V, F, V. - Resposta correta
2. Pergunta 2
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Os modelos de regressão linear múltipla são, frequentemente, as melhores equações de regressão a serem estimadas para representar um dado fenômeno em sociedade, uma vez que as situações ocorridas derivam e são afetadas por diversas variáveis. Contudo, esses modelos podem apresentar problemas, como é o caso do problema da multicolinearidade.
Dado o problema da multicolinearidade, analise as afirmativas a seguir com algumas das soluções que podem ajudar a sanar tal problema e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Ocultar variáveis do modelo é uma solução factível e relativamente fácil para eliminar a multicolinearidade, pois a equação permanece bem identificada.
II. ( ) Excluir variáveis é uma solução mais perigosa, porque pode gerar o viés da especificação e apresentar falhas, mas é uma solução possível.
III. ( ) É uma solução incluir variáveis que não estão relacionadas com as demais variáveis independentes e que estão relacionadas com a dependente.
IV. ( ) É ideal aumentar o tamanho da amostra, pois eleva a variabilidade da variável independente e, por conseguinte, reduz a variância do seu estimador.
V. ( ) Transformar a variável dependente do modelo encontrando uma nova proxy para y é uma das maneiras de eliminar a multicolinearidade.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, V, F.
2. F, V, V, F, F.
3. V, F, V, F, F.
4. F, F, V, F, F.
5. Correta: F, V, V, V, V. - Resposta correta
3. Pergunta 3
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Para realizar a interpretação das regressões lineares múltiplas (RLM), uma das análises a ser feita é a análise de significância estatística das RLM, a qual necessita da realização do teste t para cada estimador β das equações econométricas estipuladas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a significância estatística dos estimadores e o teste t, ordene os procedimentos que devem ser feitos para a realização correta desse teste:
( ) Encontrar o valor crítico c a um dado nível de significância pela análise da tabela t e de acordo com os gl.
( ) Fazer a análise entre
(o valor do teste t) e c (valor crítico).
( ) Cálculo dos graus de liberdade da estatística.
( ) Analisar se o teste t rejeita ou não a hipótese nula.
( ) Calcular a estatística t.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 2, 4, 1, 5, 3. Resposta correta
2. 5, 3, 1, 4, 2.
3. 4, 1, 2, 5, 3.
4. Incorreta: 3, 1, 5, 2, 4.
5. 3, 5, 1, 4, 2.
4. Pergunta 4
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Vamos assumir a seguinte função de regressão:
= -5,7435-0,3261 homem + 0,4157 negro + 0,0877 idade - 1,5144 empreform - 2,225 estudos, que demonstra que os níveis de pobreza são determinados por fatores como gênero (homem – dumy que recebe valor 1 se o indivíduo for do sexo masculino e 0 caso contrário), raça (negro – dummy que recebe valor 1 se o indivíduo for negro e 0 caso contrário), idade (idade), tipo de emprego (empreform – dummy que recebe valor 1 se o indivíduo trabalhar no setor formal e 0 se trabalhar no setor informal) e anos de estudos (estudos).
Considerando as informações do modelo econométrico apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis dependentes binárias, é correto afirmar que:
1. as pessoas que trabalham no setor formal possuem 1,514 menos chances de estarem em situação de pobreza do que os demais. - Resposta correta
2. Incorreta: A idade é um fator que reduz a probabilidade de um indivíduo estar em situação de pobreza.
3. O valor do intercepto é igual a -1,5144. Além disso, ele deve ser contabilizado em todas as outras variáveis.
4. Os anos de estudos aumentam as chances de um indivíduo estar em situação de pobreza em 2,225.
5. pessoas negras possuem menos chances de se encontrarem em situação de pobreza do que os indivíduos de outras cores e raças.
5. Pergunta 5
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O pesquisador que utiliza os modelos de regressão linear múltipla com variáveis independentes binárias pode optar por estabelecer interações entre variáveis qualitativas e quantitativas. Vamos supor uma situação em que estejamos interessados em determinar os fatores que explicam as variações nos níveis salariais dos indivíduos (salário). Dentre esses fatores, optamos por inserir em um modelo de regressão as seguintes variáveis independentes: idade (idade), educação (educ), gênero (feminino – variável binária que recebe 1 quando o indivíduo é mulher e 0 caso contrário) e uma interação entre gênero e educação.
De acordo com o modelo de regressão linear múltipla apresentado e o conteúdo exposto sobre variáveis dummies, analise as afirmativas a seguir:
I. Aumentar um ano na educação eleva os salários dos indivíduos em R$ 52.
II. O grupo de referência são as mulheres.
III. O coeficiente de determinação é igual a 209.
IV. Se educ=10 e mulher=1, o valor do salário médio será de R$ 1.839.
V. As mulheres recebem salários cerca de R$ 320 menores do que os homens.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. Correta: IV e V. Resposta correta
2. I e III.
3. I e IV.
4. I e II.
5. III e V.
6. Pergunta 6
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O modelo de regressão linear múltipla exposto a seguir, buscou evidenciar os fatores que afetam o tempo gasto dormindo. Segundo o modelo, as horas de sono em minutos (dormir) podem ser afetas pelo número total de minutos gastos trabalhando (trabtotal), o fator idade (idade) mensurada em anos, os anos de estudo (educ) e a quantidade de frutas ou verduras ingeridas no dia em gramas (alimento). O modelo estimado é dado pela seguinte forma:
Diante do modelo exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale a que apresenta corretamente a interpretação econômica do efeito da alimentação (alimento) sobre o sono (dormir):
1. O aumento de 1 grama na quantidade de frutas e verduras ingeridas por dia aumenta 4,875 minutos de sono, mantendo-se tudo mais constante.
2. O aumento de 1% na quantidade de frutas e verduras ingeridas por dia eleva em 48,75 minutos a quantidade de sono, mantendo-se tudo mais constante.
3. O aumento de 1% na quantidade de frutas e verduras ingeridas por dia eleva em 4,875 minutos a quantidade de sono, mantendo-se tudo mais constante.
Resposta correta
4. Incorreta: O aumento de 1 grama na quantidade de frutas e verduras ingeridas por dia aumenta 48,75 minutos de sono, mantendo-se tudo mais constante.
5. O aumento de 1% na quantidade de frutas e verduras ingeridas por dia eleva em 487,5 minutos a quantidade de sono, mantendo-se tudo mais constante.
7. Pergunta 7
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“Uma hipótese importante do modelo clássico de regressão linear é que os termos de erro εi que aparecem na função de regressão populacional são homocedásticos, ou seja, todos têm a mesma variância.” No entanto, isso não é válido em toda amostra, o que leva a consequências para o modelo estudado.
Fonte: GUJARATI, D.; PORTER, D. Econometria Básica. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.p. 370.
De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo exposto sobre o problema de heterocedasticidade, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma das consequências da presença de heterocedasticidade é que o valor de
estimado via MQO deixa de se aproximar do seu montante populacional.
II. A estatística F usual, na presença de heterocedasticidade, é facilmente falseada. 
III. Modelos com heterocedasticidade falseia a hipótese de que os estimadores de MQO são do tipo BLUE.
IV. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de MQO são tendenciosos.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I e IV.
2. I e II.
3. II e III. Resposta correta
4. I e III.
5. Incorreta: II e IV.
8. Pergunta 8
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Considerando o modelo de regressão linear múltipla (RLM) e a presença do problema da multicolinearidade, destaca-se que, pelo fato de os estimadores
serem fixos, o teste de inferência t não é indicado para encontrar problema da multicolinearidade ou saná-lo. Entretanto, existem outros indícios na amostra que podem sugerir fortemente a presença de multicolinearidade.
Diante do exposto e do conteúdo apresentado sobre os comportamentos amostrais que indicam a presença de multicolinearidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O relacionamento das variáveis independentes é quando a relação entre os xj do modelo interferem no , medida através da qual se consegue mensurar a presença de multicolinearidade.
II. ( ) A presença de estatísticas conflitantes é quando o  é elevado, demonstrando uma contribuição conjunta das variáveis alta, mas poucas estatísticas t dos parâmetros são significativas (efeito isolado baixo).
III. ( ) O fator inflacionário de variância é quando ocorre multicolinearidade no modelo, mas o R-quadrado permanece o mesmo, portanto, continua sem influenciar na prova de significância dos estimadores.
IV. ( ) A presença de estatísticas conflitantes é quando há multicolinearidade, que pode ser ocasionada pela presença de um R_j^2 baixo (efeito conjunto baixo), o que destoa de estatísticas t isoladas significativas.
V. ( ) O fator inflacionário de variância, na presença de multicolinearidade, irá exibir um  alto e, portanto, será difícil de provar a significância dos estimadores na amostra. Sua fórmula é: .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F, F.
2. Incorreta: V, V, F, V, F.
3. V, V, F, F, V. Resposta correta
4. F, V, V, F, F.
5. F, F, V, F, F.
9. Pergunta 9
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Ao considerar o valor de
= 0,0392, uma base de dados de tamanho 250 e  = 5,485, o estudante está apto a atestar a presença do problema de heterocedasticidade no modelo de regressão linear. O teste estatístico que busca atestar esse problema e que utiliza os valores apresentados é o White.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste White, podemos afirmar que:
1. O problema apresenta homoscedasticidade.
2. Correta: O valor da estatística LM é igual a 9,8. - Resposta correta
3. A hipótese nula é confirmada.
4. O valor crítico é maior que o valor calculado do teste.
5. Uma das medidas corretivas para a situação é dividir toda a regressão por xi.
10. Pergunta 10
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Os modelos econométricos de regressão linear múltipla (RLM) muitas vezes não conseguem elaborar equações que sejam bem especificadas e sem qualquer problema relacionado à violação de hipóteses de RLM, as quais são necessárias para estimar bons modelos. Diversos problemas podem surgir, mas um dos mais comuns é o problema da multicolinearidade.
Considerando as informações sobre os modelos de RLM e o que foi estudado sobre o problema da multicolinearidade, podemos afirmar que ela ocorre quando:
1. existe uma relação quadrática entre todas as variáveis do modelo, dependentes e independente, chegando a ser relações exatas.
2. existe uma relação exata entre duas ou mais variáveis independentes do modelo (entre os x) e os termos de erro.
3. existe uma relação cúbica entre todas as variáveis do modelo, entre os regressores e o regressando, mas que permanece uma relação inexata.
4. existe uma relação exata entre duas ou mais variáveis independentes do modelo (entre os x).
5. Correta: existe uma relação linear elevada entre duas ou mais variáveis independentes do modelo (entre os x), mas que permanece inexata.