GEO_II_06_Compressibilidade

Prévia do material em texto

Deformações devidas a 
carregamentos 
verticais
GEOTECNIA II
SLIDES 06 / AULA 11
Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
prof.douglas.pucgo@gmail.com
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Recalques devido a carregamentos na 
superfície
 Exemplos:
 Recalques de fundações (sapatas ou radiers)
 Recalques de aterros construídos sobre terrenos
2
Ruptura geral nas fundações de silos de concreto 
armado (TSCHEBOTTARIOFF, 1978)
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Recalques devido a carregamentos na 
superfície
 Tipos de recalques
 Imediatos (elásticos)
 Lentos, por adensamento e creep (elastoplásticos)
 Deformações rápidas
 Solos arenosos ou não saturados
 Deformações lentas
 Solos argilosos saturados
 Processo de adensamento, com lenta saída de água dos vazios
 Previsão das deformações
 Parâmetros obtidos de forma experimental ou por correlações
 Cálculo dos recalques
3
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio de compressão axial
 Corpo de prova cilíndrico
 Carregamento axial
 Medições: tensões e deslocamentos axiais
 Verificação do comportamento:
 Elástico
 Elasto-plástico
 Determinação de parâmetros 
constitutivos
 Módulo de Elasticidade (ou de Young)
 Coeficiente de Poisson
4
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio de compressão axial
5
l
r
l
r
l
E
r
r
h
h













 :Poisson de eCoeficient
 :deElasticida de Módulo
 :radial Deformação
 :allongitudin Deformação
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio com confinamento
 Ensaio de compressão triaxial
 Permite determinar a variação 
do módulo com a tensão 
confinante
6
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Valores típicos de Módulo de Elasticidade de 
argilas saturadas não drenadas
 Módulo = 100 x Su
 Valores variam consideravelmente
7
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Valores típicos de Módulo de Elasticidade de 
areias
 Não faz sentido medir o módulo na situação não drenada
 Areias chegam a ser mais rígidas que argilas
 O módulo da areia é função da:
 Granulometria, formato e resistência dos grãos
 Compacidade
 Tensão
confinante
8
Tensão confinante = 100 kPa 
(exemplo)
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
 Ensaio de compressão edométrica
 Compressão unidimensional com confinamento lateral
 Representativo de situações em que o solo é carregado por 
novas camadas (extensas na direção horizontal)
 Considerado também para
carregamentos feitos em áreas
restritas (Ex.: sapatas)
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
9
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio de compressão edométrica
 Carregamento feito em etapas
 Para cada etapa se espera até que as deformações 
tenham cessado
 Areias – rápido (minutos)
 Argilas saturadas – mais demorado (horas ou dias)
 A velocidade de adensamento será estudada no próximo 
capítulo
 Cargas elevadas dobrando o valor
10
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio de compressão edométrica
 Conveniente utilizar escala semi-log
 Permite uma melhor visualização dos resultados
11
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Ensaios para determinação da 
deformabilidade dos solos
 Ensaio de compressão edométrica
 Parâmetros obtidos:
12
  vvv
v
v
v
v
v
v
v
vs
v
v
mDmea
d
d
D
d
d
m
d
de
a
e
de
VV
dV
V
dV
d
11
1
0
000








 e 
:parâmetros os entre Relações
 :aoedométric compressão de Módulo
 :avolumétric variação de eCoeficient
 :lidadecompressib de eCoeficient
 :avolumétric Deformação






SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Métodos de cálculo de 
recalques
 Teoria da Elasticidade
 Analogia Edométrica
 Cálculo pela Teoria da 
Elasticidade
 Teoria apresentada no 
Cap. 8
 Fórmula geral
13
 
pressões das aplicação 
de e carregada área da forma 
a conta em leva que ecoeficient 
carregada 
área da diâmetro) (ou largura 
solo do parâmetros os são e 
superfície na adistribuíd 
nteuniformeme pressão 
:onde





I
B
E
I
E
B





0
20 1
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela Teoria da Elasticidade
14
 
pressões das aplicação 
de e carregada área da forma a conta em leva que ecoeficient 

I
I
E
B 20 1 


SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela Teoria da Elasticidade
 Dificuldades de aplicação de soluções fechadas baseadas 
na Teoria da Elasticidade
 Grande variação dos módulos do solo
 Tensões de confinamento
 Mesmo em materiais homogêneos há uma variação com a 
profundidade
15
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela Teoria da Elasticidade
 Estratificação
 A aplicação da equação conduz ao erro
 Utilização de métodos numéricos
16
Realidade: Maiores deformações 
na camada compressível! 
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela 
Compressibilidade 
Edométrica
 Compressibilidade a 
partir do ensaio de 
adensamento
 Aplicação discretizando 
as camadas
 Consideremos o 
elemento de solo no meio 
de uma camada argilosa
17
 Camada está drenada acima e 
abaixo por camada de areia
 AB = poro-pressão
 AC = tensão total geostática
 BC = tensão efetiva geostática
 DE = acréscimo de tensões
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela Compressibilidade Edométrica
 Recalques deste elemento serão proporcionais ao 
acréscimo de tensões aplicados e à compressibilidade
determinada em laboratório
18
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
CÁLCULO DE RECALQUES
 Cálculo pela Compressibilidade Edométrica
19
 
   
 
 
 
 
 
 1
21
1
1
2
1121
21
1
2
12
0
202101
1
1
1
 e de diferença a é recalque O
1
1
: de valoresos Igualando
1 e 1
2 e 1 :solo do estados dois em e
área de unidade uma em Pensando
1
e
ee
H
e
e
HHHH
HH
e
e
HH
H
eHHeHH
eVVVVeV
VVV
V
V
e
sss
s
s
s
v















 
 
 
   
 
1
1
11
1
1
1
21
1
1
21
1
1
11
:solo do parâmetros dospartir A 
1
:específico Recalque
H
D
Hm
eHa
e
H
e
e
ee
H
e
ee
H
v
v




















SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Curva de compressibilidade de argilas saturadas
 Adensamento: lenta redução de volume devido à 
aplicação de cargas seguida de lenta expulsão da água 
dos poros
 Formato da curva em escala
semi-log:
 Trecho de recompressão
 Trecho de compressão virgem
20
 
 
 
    













1
2
1
1
1
1
21
12
21
'
'
log
11
'log'log




e
HC
e
H
ee
ee
C
c
c
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Curva de compressibilidade de argilas saturadas
 Assim, pode-se calcular recalques em função da 
propriedade e das variações de tensões
 Estas características são observadas em outros tipos de 
solos mas são classicamente atribuídas às argilas
21
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Tensão de pré-adensamento
 Definições
 Máxima tensão já experimentada 
pelo solo
 Limite entre o regime elástico e o 
regime elasto-plástico
22
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Tensão de pré-adensamento
 História de tensões do solo
 σ’ σ’p – solo sub-adensado
 RSA = σ’p / σ’ (razão de pré-
adensamento)
23
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Tensão de pré-adensamento
 Método de Casagrande:
 Traçar horizontal e tangente pelo 
ponto de maior curvatura
 Traçar bissetriz do ângulo 
formado pelas duas linhas
 Prolongar a reta virgem
 Interseção do prolongamento da 
reta virgem e da bissetriz indica a 
tensão de pré-adensamento e o 
índice de vazios correspondente
24
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 O método de Pacheco 
Silva é menos sensível 
ao operador
 O método de 
Casagrande é o mais 
difundido 
internacionalmente
25
 Tensão de pré-adensamento
 Método de Pacheco Silva:
 Traçar horizontal correspondente ao 
índice de vazios inicial do corpo de 
prova
 Prolongar a reta virgem
 A partir da interseção obtida, 
desenhar uma linha vertical até a 
curva de compressibilidade
 A partir do ponto obtido na curva de 
compressibilidade traçar um 
horizontal
 A interseção desta horizontal com o 
prolongamento da reta virgem indica 
a tensão de pré-adensamento e o 
índice de vazios correspondente
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
O Adensamento das Argilas
 Cálculo de recalque de solos pré-adensados
 O estado de tensões inicial se encontra sobre a reta de 
recompressão
 O cálculo deve levar em conta o trecho em recompressão e o 
trecho de compressão virgem
26
’
i
’
p
’
f
 
 
 
 
 
 
 
 
    
 
    
































p
f
i
ic
i
p
i
ir
i
i
fppi
i
i
fi
ip
pi
r
pf
fp
c
e
HC
e
HC
e
H
eeee
e
H
ee
e
H
ee
ee
C
ee
C
'
'
log
1'
'
log
1
1
11
'log'log
'log'log
1
1
21









SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
 Dados:
 Perfil inicial dado abaixo
 Cc = 1,8 e Cr = 0,3
 Pressão de pré-adensamento é 18 kPa superior à tensão efetiva em qualquer 
ponto
 Será construído aterro que transmitirá um carga de 40 kPa
 Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada tomando o ponto 
médio da camada
Exemplo de cálculo de recalque por 
adensamento
27
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Exemplo de cálculo de recalque por 
adensamento
28
   
   
m
e
HC
e
HC
p
f
i
ic
i
p
i
ir
543,0
185,69
405,69
log
4,21
0,98,1
5,69
185,69
log
4,21
0,93,0
'
'
log
1'
'
log
1















 






























SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Exemplo de cálculo de recalque por 
adensamento
 Cálculo do recalque da camada de argila mole 
saturada dividindo a mesma em três sub-camadas
 Observar que o recalque das camadas superiores é maior
 Recalque total = 0,561
 Pelo ponto médio = 0,543
 Conclusão: tomar apenas o ponto médio não causa erros 
exagerados
29