Relatório Lab 2 - Tensiómetro

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12’13 
 
 
Tensão superficial de soluções 
aquosas um tensioativo 
Relatório Laboratorial 
Princípios de Química-Física 
Prof. Mário Berberan e Santos 
 
Felipe Henriques | 69688 
Pedro Parreira | 70111 
Tiago Henriques | 69687 
 
Grupo D, turno 3 
 
 
 
TENSÃO SUPERFICIAL DE SOLUÇÕES AQUOSAS UM TENSIOATIVO | Relatório Laboratorial 
1 
 
 
 
 
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA BIOMÉDICA 12’13 | [PRINCÍPIOS DE QUÍMICA-FÍSICA] 
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Índice 
 
Resumo ............................................................................................................................. 3 
Introdução ........................................................................................................................ 4 
Parte experimental ........................................................................................................... 7 
Aparelhagem ................................................................................................................ 7 
Reagentes ..................................................................................................................... 7 
Método Experimental ................................................................................................... 7 
Calibração do tensiómetro ....................................................................................... 7 
Preparação das soluções .......................................................................................... 7 
Medição da tensão superficial .................................................................................. 8 
Resultados e Discussão ..................................................................................................... 9 
Conclusões ...................................................................................................................... 13 
Bibliografia ...................................................................................................................... 15 
 
 
 
 
TENSÃO SUPERFICIAL DE SOLUÇÕES AQUOSAS UM TENSIOATIVO | Relatório Laboratorial 
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Resumo 
 Neste trabalho, estudaram-se as propriedades superficiais de soluções aquosas 
diluídas de um tensioativo não iónico, Triton® X-100, através da medição da tensão 
superficial em função da composição, tendo em conta pressão e temperatura 
constantes. Deste modo, utilizou-se o método do anel, recorrendo a um tensiómetro 
de du Noüy e realizando os testes com soluções aquosas de diversas concentrações. 
Através do tratamento dos dados recolhidos, foi possível determinar a 
constante de equilíbrio de adsorção (𝐾), a área molecular de soluto na superfície (𝜎2) e 
a concentração micelar crítica (𝐶𝑀𝐶). Os valores obtidos para estes parâmetros foram 
(13.20 ± 0.244) × 105, (5.61 ± 0.104) × 10−19 𝑚2 e 0.236, [0.246; 0.227] 𝑚𝑀, 
respetivamente. 
 
 
 
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Introdução 
 O estudo da tensão superficial de soluções aquosas de um tensioativo 
abordado neste trabalho representa um particular interesse no decorrer da cadeira de 
Princípios de Química-Física, uma vez que é especialmente importante na consolidação 
de conhecimentos lecionados na mesma. 
Num meio líquido, as moléculas presentes estão sujeitas à interação isotrópica 
com moléculas vizinhas, sendo que estas forças (atrativas ou repulsivas) dependem da 
distância intermolecular entre as mesmas. 
No interior do líquido, estas interações estão presentes homogeneamente em 
todas as direções da molécula. No entanto, o mesmo não se verifica junto à superfície 
do líquido. Nesta interface líquido-gás o efeito das forças deixa de ser homogéneo e 
torna-se aparente a presença de dois hemisférios. Embora as forças na parte líquida se 
mantenham iguais, estas estão quase ausentes na parte gasosa devido à muito 
reduzida, ou quase inexistente, quantidade de líquido. 
 
Figura 1 – Representação das tensões intermoleculares entre as moléculas de água. Nota-se a diferença entre as 
tensões no interior do líquido e junto à superfície. 
 Com esta diferença, a interação no interior do líquido será muito superior à 
exterior, resultando numa força atrativa, caso estas moléculas se afastem na vertical 
de forma ascendente, sendo que as interações irão contrariar esse movimento. Estas 
forças tendem a devolver o líquido à posição na qual possui a menor energia potencial, 
leia-se a posição em que as moléculas se encontram o mais perto possível, 
contrariando a aplicação de trabalho feita ao líquido (que implicaria um aumento da 
energia potencial). 
Isto levará a uma área de superfície mínima, que possui uma dada força 
necessária a ser aplicada para retirar elementos da sua estrutura, denominada tensão 
superficial – γ [Nm-1]. 
Esta tensão é uma unidade de energia por unidade de área, sendo que uma 
variação de energia, fornecida como trabalho dw, resultaria numa variação de área dA, 
a partir da relação dada pela equação seguinte: 
𝑑𝑤 = 𝛾𝑑𝐴 
 
 
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No trabalho laboratorial presente teremos em consideração não um líquido 
puro, mas sim uma solução de um detergente em água, o detergente em causa sendo 
o Triton® X-100. 
 
Figura 2 – Estrutura molecular do Triton® X-100. 
Este detergente é um tensioativo, uma molécula com uma parte polar e outra 
apolar. Visto que a parte polar é hidrofÍlica, esta não tem problemas em interagir com 
a água. No entanto a parte apolar é hidrofóbica e tende a afastar-se da água, sendo a 
sua interação desfavorável em termos de entropia e entalpia. Desta forma é criada 
uma camada superficial de detergente, coma a parte polar orientada para o interior e 
a parte apolar para o exterior, diminuindo assim a interação da parte apolar com a 
água. 
Quanto maior for a concentração de detergente, mais densa será a camada 
superficial e menor será a tensão superficial, pois a interação entre as moléculas será 
menor com a distância acrescida entre as mesmas, resultante da presença do 
detergente. A tensão continuará a diminuir até ser alcançada uma dada concentração 
de detergente, em que o mesmo passará a formar micelas, estruturas esféricas com a 
parte apolar das moléculas orientadas para o interior, sendo a superfície constituída 
pela parte polar que interage com a água. A esta concentração denomina-se de 
concentração micelar critica (CMC). 
Sendo o objetivo deste trabalho envolve a análise da tensão superficial da 
solução é importante ter em conta alguns aspetos, sendo a mais importante a 
determinação da tensão superficial. Tendo em conta que estamos a lidar com uma 
diluição de um soluto orgânico, iremos tirar partido da equação de Szyszkowski: 
𝛾 = 𝛾0 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
𝑙𝑛(1 + 𝐾𝐶2) (1) 
Em que 𝛾0 é a tensão superficial de água pura, 𝜎2 é a área molecular de soluto na 
superfície, 𝐾 é a constante do equilíbrio de adsorção e 𝑘𝐵 é a constante de Boltzmann. 
No entanto, visto que K é muito grande, havendo uma grande formação de 
uma monocamada superficial, e consequentemente que KC>>1, temos a equação: 
𝛾 = 𝛾0 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
𝑙𝑛𝐾 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
𝑙𝑛𝐶2 (2) 
Com esta equação é então possível calcular os parâmetros K e C, caso os 
valores de 𝛾 e 𝛾0 sejam conhecidos. 
 
 
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É importante notar que esta função deixa de ser válida para concentrações 
superiores à CMC, sendo que a tensão toma um valor aproximadamente constante 
com o aumento da concentração. Desta forma podemos determinar a CMC analisando 
a intersecção entre as duas retas.Para determinar tensões vamos 
recorrer ao método do anel. Este método 
consiste em medir a força necessária para 
destacar um anel de platina iridiada da 
superfície líquida. Este valor é lido 
utilizando um Tensiómetro de du Nouy, 
dada pela seguinte relação: 
𝛾 = 𝑎𝑆 + 𝑏 
Sendo a e b obtidos através da calibração 
com massas aferidas. 
 
 
Por outro lado, a força exercida sobre a superfície da água é dada por: 
𝑓 = 𝑚𝑔 = 4𝜋𝑅𝛾 (3) 
Em que 𝑚 é a massa da coluna de água, 𝑔 é a aceleração gravítica e 𝑅 o raio do anel. 
No entanto, como a coluna de água não é perfeitamente cilíndrica, aquilo que 
na prática se determina é uma tensão superficial aparente 𝛾𝑎𝑝, tal que: 
𝛾𝑎𝑝 =
𝑚𝑔
4𝜋𝑅
 (4) 
A tensão necessita então de uma fator de correção (𝐹), resultando na relação: 
𝛾 = 𝐹𝛾𝑎𝑝 (5) 
O fator 𝐹 pode ser calculado com a equação de Zuidema e Waters apresentada 
de seguida: 
𝐹 = 0.7250 + √
3.678×10−2
𝑅2
𝛾𝑎𝑝
𝐷−𝑑
+ 0.04534 − 1.679
𝑟
𝑅
 (6) 
Sendo 𝑑 a massa volúmica da fase superior, 𝐷 a massa volúmica do líquido, 𝑅 o raio do 
anel e 𝑟 o raio do fio de que é feito o anel. Visto que 𝑑 é muito pequeno pode afirmar-
se que 𝐷 − 𝑑 ≈ 𝐷. 
 
Figura 3 – Tensiómetro de du Noüy (Cambridge Instruments). 
O líquido a medir é colocado numa tina termostatizada. 
 
 
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Parte experimental 
 
Aparelhagem 
 Utilizou-se um tensiómetro de du Noüy (Cambridge Instruments), para medir a 
tensão superficial das diferentes soluções, em conjunto com um anel de platina. De 
referir que foram utilizadas massas aferidas de 0.1 g, 0.2 g e 0.5 g para fazer a 
calibração do aparelho [1]. 
 
Reagentes 
 Usou-se uma solução aquosa de um tensioativo não iónico, o Triton® X-100, de 
10-3 M, da Sigma Aldrich [2], com uma massa molar média de 624.8 g/mol. 
 
Método Experimental 
 Esta atividade experimental foi dividida em três etapas. 
 
Calibração do tensiómetro 
 Para a calibração do tensiómetro, foram utilizadas massas aferidas, colocando-
se um pedaço de papel sobre o anel para as suportar. Deste modo, obteve-se valores 
de tensão superficial (S) para, posteriormente, representar os valores calculados de 
tensão (𝛾𝑎𝑝 =
𝑚𝑔
4𝜋𝑅
) em função dos obtidos (S), por forma a se obter uma reta de 
calibração. De notar que foram realizadas duas medidas, no mínimo, para cada massa, 
de modo a aumentar a precisão da medição. 
 
Preparação das soluções 
 Através de uma solução-mãe de Triton® X-100 de 10-3 M, previamente 
preparada, obtiveram-se 10 soluções (de 100 mL cada), por diluição em água destilada, 
com as seguintes concentrações. 
Tabela 1 – Volume retirado da solução-mãe para cada diluição, bem como respetiva concentração final. 
Número da solução Volume retirado da solução-mãe (mL) Concentração (M) 
M --- 1 × 10−3 
1 60 6 × 10−4 
2 50 5 × 10−4 
3 40 4 × 10−4 
4 30 3 × 10−4 
5 20 2 × 10−4 
6 10 1 × 10−4 
7 8 8 × 10−5 
8 6 6 × 10−5 
9 4 4 × 10−5 
10 2 2 × 10−5 
 
 
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 De notar que, se a solução-mãe de Triton® X-100 não se encontrasse 
preparada, a massa deste reagente que se deveria pesar para obter a solução (com um 
volume de 500 mL) pretendida apresenta-se nos seguintes cálculos. 
𝑚𝑇𝑟𝑖𝑡𝑜𝑛® 𝑋−100 = 𝑛. 𝑀 = 𝑐. 𝑉. 𝑀 = 0.3124 𝑔 
Em que 𝑚 é a massa de Triton® X-100, 𝑛 é o número de moles, 𝑀 é o peso molecular e 
𝑉 é o volume da solução. 
 Por conseguinte, os valores de volume a retirar da solução-mãe para cada 
diluição, presentes na tabela anterior, foram calculados pela seguinte expressão. 
𝑐𝑚ã𝑒𝑉𝑚ã𝑒 = 𝑐𝑓𝑖𝑙ℎ𝑎𝑉𝑓𝑖𝑙ℎ𝑎 ↔ 𝑽𝒎ã𝒆 =
𝑐𝑓𝑖𝑙ℎ𝑎𝑉𝑓𝑖𝑙ℎ𝑎
𝑐𝑚ã𝑒
 
 De referir que, após obtenção das soluções diluídas, a possível espuma 
existente foi removida com o auxílio de um secador. Em seguida, foram colocadas num 
termostatizador, com um valor de temperatura medida de 24.8 °𝐶 (~25 °𝐶). 
 
Medição da tensão superficial 
 Ainda antes de se realizarem as medições da tensão superficial para as 
diferentes soluções, foi necessário lavar o interior da célula de termostatização com 
acetona e água destilada, bem como o anel, secando-o com papel de filtro. Acertou-se, 
ainda, o zero do tensiómetro. 
 Em seguida, executaram-se as medições da tensão superficial das soluções, 
começando pela água e seguindo por crescente de concentração até à solução-mãe, 
de modo a minimizar possíveis contaminações. De notar que foram realizadas, no 
mínimo três medições, para cada solução e que entre cada uma foi necessário lavar o 
anel e a tina, cuidadosamente. 
 
 
 
 
 
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Resultados e Discussão 
 Expõem-se, em seguida, os resultados obtidos ao longo da execução desta 
atividade laboratorial, bem como a sua discussão. 
 Na primeira etapa experimental, a calibração do tensiómetro por massas 
aferidas, foram registados os dados que se encontram na tabela seguinte. 
Tabela 2 – Valores das massas aferidas, tensões medidas S (e respetiva média) e tensão aparente calculada. 
Massa (g) S1 (mN/m) S2 (mN/m) S médio (mN/m) γap (mN/m) 
0.1 15.6 15.4 15.5 8.283 
0.2 31.5 31.4 31.45 16.566 
0.3 47.1 46.9 47 24.849 
0.4 62.1 62 62.05 33.132 
0.5 77.7 77.9 77.8 41.415 
0.6 93.5 93.7 93.6 49.698 
0.7 109.5 109.5 109.5 57.981 
0.8 125.2 125.3 125.25 66.264 
0.9 141.1 141.2 141.15 74.546 
 
Salienta-se que a tensão aparente calculada na tabela acima é obtida da 
seguinte fórmula: 
𝛾𝑎𝑝 =
𝑚𝑔
4𝜋𝑅
 
Em que 𝑚 é a massa aferida, 𝑔 é a aceleração gravítica (9.807 𝑚𝑠−2 [6]) e 𝑅 é o raio do 
anel (9.42197 × 10−3) 
 Sendo assim, fez-se uma regressão com os dados de S médio e de γap da tabela 
acima, como se pode na figura seguinte. 
 
Figura 4 – Reta de calibração obtida por regressão linear. 
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
10 30 50 70 90 110 130 150
γa
p
 (
m
N
/m
)
Tensão S (mN/m) medida
Reta de calibração
 
 
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 De notar que a equação da reta de calibração é a seguinte. 
𝑦 = 0.5284𝑥 + 0.1257 (7) 
 Deste modo, comparando a equação obtida pela regressão linear à equação 
que relaciona γap e S, 𝛾𝑎𝑝 = 𝑎𝑆 + 𝑏, pode concluir-se que: 
𝛾𝑎𝑝 = 0.5284 𝑆 + 0.1257 (8) 
Sendo 𝑆 o valor lido no tensiómetro, 𝛾𝑎𝑝 o valor de tensão aparente calculado e 𝑎 e 𝑏 
constantes de calibração. Assim, conclui-se que: 
 𝑎 = 0.5284 ± 0.00127 
 𝑏 = 0.1257 ± 0.112. 
 𝑅2 = 0.999959498 
 A partir da equação da regressão anterior, é possível calcular os valores de 
tensão superficial aparente das soluções diluídas através dos valores de S medidos, 
estando esses dados presentes na tabela seguinte. 
Tabela 3 – Valores de concentração, tensão S medida e sua média, tensão aparente γap, fator F e tensão real γ. 
Solução c (M) ln(c ) 
S1 
(mN/m) 
S2 
(mN/m) 
S3 
(mN/m) 
S 
médio 
γap 
(mN/m) 
Fator 
corretivo F 
γ 
(mN/m) 
Água 0 --- 143.3 143.1 143.5 143.30 75.831 0.93736 71.081 
10 2.00E-05 -10.820 99.2 99.4 99.4 99.33 52.604 0.91335 48.045 
9 4.00E-05 -10.127 88.1 89.3 89.4 88.93 47.109 0.90720 42.738 
8 6.00E-05 -9.721 83.4 83.5 85.2 84.03 44.521 0.90424 40.257 
7 8.00E-05 -9.433 78.2 78.7 79.1 78.67 41.685 0.90093 37.555 
6 1.00E-04 -9.210 75.3 75.9 75.9 75.70 40.118 0.89907 36.069 
5 2.00E-04 -8.517 65.3 66 66.4 65.90 34.941 0.89280 31.195 
4 3.00E-04 -8.112 63.1 63.2 63 63.10 33.4610.89096 29.813 
3 4.00E-04 -7.824 63.4 63.9 63.7 63.67 33.761 0.89134 30.092 
2 5.00E-04 -7.601 63.1 63.3 63 63.13 33.479 0.89098 29.829 
1 6.00E-04 -7.419 63.6 63.2 63.9 63.57 33.708 0.89127 30.043 
Mãe 1.00E-03 -6.908 63.7 63.5 63.3 63.50 33.673 0.89123 30.010 
 
 Salienta-se que, uma vez que o valor de tensão superficial lido no tensiómetro 
não é o real, recorreu-se a uma equação que relaciona a tensão aparente 𝛾𝑎𝑝 com a 
real 𝛾, através de um fator corretivo 𝐹, como se pode constatar em seguida. 
𝛾 = 𝛾𝑎𝑝 𝐹 
 Não obstante, os valores de 𝐹 foram obtidos pela equação de Zuidema & 
Waters. 
𝐹 = 0.7250 + √
3.678 × 10−2
𝑅2
𝛾𝑎𝑝
𝐷 − 𝑑
+ 0.04534 − 1.679
𝑟
𝑅
 
 
 
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Em que 𝑅 é o raio do anel (9.42197 × 10−3 𝑚), 𝑟 é o raio do fio de que é feito o anel 
(1.777 × 10−4 𝑚), 𝐷 é a massa volúmica do líquido (1 × 10−3 𝑘𝑔. 𝑚−3) e 𝑑 é a massa 
volúmica da fase anterior, o ar, que é desprezável pelo que 𝐷 − 𝑑 ≈ 𝐷. 
 Pelos dados da tabela anterior, foi possível traçar o gráfico seguinte, dos 
valores de tensão real em função do logaritmo neperiano das concentrações das 
soluções, fazendo ainda uma regressão linear para dois conjuntos de pontos, em que 
temos a equação do tipo 𝑦 = 𝑎. 𝑙𝑛(𝑐) + 𝑏. 
 
Figura 5 – Valores da tensão real em função do logaritmo da concentração das soluções. 
 Da figura anterior retiramos que as equações das retas são as seguintes: 
𝛾1 = 𝑎1 ln 𝑐 + 𝑏1 = −7.3376 𝑥 − 31.411 (9) 
𝛾2 = 𝑎2 ln 𝑐 + 𝑏2 = 0.1168 𝑥 + 30.842 (10) 
Sendo que as constantes são: 
 𝑎1 = −7.3376 ± 0.1355 
 𝑏1 = −31.411 ± 1.3095 
 𝑅2 = 0.99863802 
 
 𝑎2 = 0.1168 ± 0.1486 
 𝑏2 = 30.842 ± 1.1270 
 𝑅2 = 0.17067608 
 Através das retas anteriores é, assim, possível obter os parâmetros 𝜎2 e 𝐾, bem 
como a concentração micelar crítica (CMC), que corresponde à intersecção das duas 
retas: 
𝛾1 = 𝛾2 ↔ 𝑎1 ln 𝐶𝑀𝐶 + 𝑏1 = 𝑎2 ln 𝐶𝑀𝐶 + 𝑏2 
∴ 𝐶𝑀𝐶 = 𝑒
𝑏2−𝑏1
𝑎1−𝑎2 
y = -7.3376x - 31.411
R² = 0.9986
y = 0.1168x + 30.842
R² = 0.1707
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
50.000
-12.000 -11.000 -10.000 -9.000 -8.000 -7.000 -6.000 -5.000
γ
(m
N
/m
)
ln(c) com c em M
γ em função de ln(c)
 
 
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 Por outro lado, pela equação de Szyszkowski, que relaciona a tensão superficial 
com a absorção de solutos orgânicos nas soluções aquosas, é possível obter os valores 
de 𝐾 e 𝜎2. 
𝛾 = 𝛾0 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
ln 𝐾 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
ln 𝐶 
Em que 𝛾0 é a tensão superficial da água pura (72 𝑚𝑁/𝑚, valor teórico 
[3]), 𝑇 é a 
temperatura ambiente (298.15 𝐾), 𝐶 é a concentração de soluto na solução, 𝑘𝐵 é a 
constante de Boltzmann (1.38065 × 10−23 𝐽/𝐾 [7]), 𝜎2 é a área molecular de soluto na 
superfície, e 𝐾 é a contante de equilíbrio de adsorção. 
 Deste modo, utilizando as constantes obtidas anteriormente obtidas temos: 
𝑎1 = −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
∴ 𝜎2 = −
𝑘𝐵𝑇
𝑎1
 
𝑏1 = 𝛾0 −
𝑘𝐵𝑇
𝜎2
ln 𝐾 ∴ 𝐾 = −𝑒
𝑏1−𝛾𝑜
𝑎1 
 Assim, foram calculados os três parâmetros pretendidos e erros 
correspondentes: 
Tabela 4 – Valores obtidos para a concentração micelar crítica, área de soluto na superfície, constante de equilíbrio 
de absorção e erros associados. 
Parâmetro 𝑪𝑴𝑪 (𝒎𝑴) 𝝈𝟐 (× 𝟏𝟎
−𝟏𝟗 𝒎𝟐) 𝑲 (× 𝟏𝟎𝟓) 
Valor obtido 0.236 [0.246; 0.227] 5.61 ± 0.104 13.20 [ 13.197; 12.208 ] 
 
 O cálculo dos erros associados a cada um dos parâmetros foi realizado através 
da fórmula de propagação de erros e determinando os intervalos de erro. 
𝜎𝑦
2 = ∑ (
𝜕𝐹
𝜕𝑥𝑖
)
2
𝑥𝑖𝑒
𝜎𝑗
2𝑛
𝑗=1 (11) 
 Deste modo, o erro da área molecular de soluto à superfície, 𝜎2, é obtido da 
expressão: 
𝜎𝜎2 = (
𝜕(−
𝑘𝐵𝑇
𝑎1
)
𝜕𝑎𝑎
) 𝜎𝑎1 =
𝑘𝐵𝑇
𝑎12
𝜎𝑎1 (12) 
 O erro associado à constante 𝐾 foi calculado de forma análogo à anterior 
 Em relação à concentração micela crítica foram calculadas as interseções entre 
as retas com valores do erro somado e subtraído. 
𝛾1𝑆 = 𝛾2𝑆 ↔ (𝑎1 + 𝜎𝑎1) ln 𝐶𝑀𝐶 + (𝑏1 + 𝜎𝑏1) = (𝑎2 + 𝜎𝑎2) ln 𝐶𝑀𝐶 + (𝑏2 + 𝜎𝑏2) 
𝛾1𝑖 = 𝛾2𝑖 ↔ (𝑎1 − 𝜎𝑎1) ln 𝐶𝑀𝐶 + (𝑏1 − 𝜎𝑏1) = (𝑎2 − 𝜎𝑎2) ln 𝐶𝑀𝐶 + (𝑏2 − 𝜎𝑏2) 
∴ 𝐶𝑀𝐶𝑆 = 0.246 𝑚𝑀 𝑒 𝐶𝑀𝐶𝑖 = 0.227 𝑚𝑀 
 
 
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Conclusões 
Após realizada esta atividade constatou-se que a recolha de dados para o 
tratamento dos mesmos e cálculo dos diversos parâmetros solicitados pelo professor, 
além de morosa é também pouco rigorosa, uma vez que consiste da observação a olho 
de valores analógicos. 
Neste sentido os resultados obtidos foram os seguintes: 
Tabela 5 – Principais resultados desta atividade laboratorial. 
Parâmetro 𝑪𝑴𝑪 (𝒎𝑴) 𝝈𝟐 (× 𝟏𝟎
−𝟏𝟗 𝒎𝟐) 𝑲 (× 𝟏𝟎𝟓) 
Valor obtido 0.236 [0.246; 0.227] 5.61 ± 0.104 13.20 ± 0.244 
 
 Sendo de salientar o valor obtido de tensão superficial da água pura (71 mN/m) 
que comparativamente com o que se observa na literatura (72 mN/m)[3] é bastante 
próximo, podendo desta forma ser um indicador do quão bom foram as nossas 
medições. 
 Relativamente à reta de calibração: 
𝛾𝑎𝑝 = 0.5284 𝑆 + 0.1257 
Obtida a partir das massas aferidas, que permitiu calcular as tensões aparentes das 
diversas soluções, apurou-se que apresenta um excelente coeficiente de correlação 
(𝑅2 = 0.999959498), facto que corrobora os resultados obtidos ao longo da 
atividade. 
 Neste seguimento, após a realização do gráfico que relaciona a tensão 
superficial com o logaritmo da concentração (Figura 5 – recta laranja) conclui-se que a 
tensão superficial diminui com o aumento da concentração de Triton X-100, até se 
atingir determinado valor a partir do qual a tensão estabiliza. 
Desta figura salienta-se o comportamento das soluções antes de atingirem a 
concentração micelar crítica CMC (isto é, da reta de calibração a laranja) que pode ser 
descrito pela equação Szyszkowski (2), dado que estas são bastante diluídas e verifica-
se KC>>1 (condição necessária à verificação da equação isotérmica de Langmuir)[4]. A 
partir desta inferimos os valores das constantes de 𝐾 e de 𝜎2, apresentados na tabela 
5. Além destes e recorrendo às duas fórmulas (11) e (12), calcularam-se também os 
erros associados aos respetivos valores. 
No que concerne a estas constantes, dado que não foram encontrados valores 
tabelados para as mesmas na literatura, não se poderá tecer nenhum comentário 
quantitativo relativo às mesmas. Ainda assim, é possível constatar que, devido ao facto 
do valor da constante de equilíbrio de adsorção ser bastante elevado, as moléculas de 
Triton X-100 são propensas a ser adsorvidas para a superfície da água. 
Neste seguimento é também observável uma variação brusca do 
comportamento referido acima, verificando-se uma estabilização dos valores medidos 
 
 
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA BIOMÉDICA 12’13 | [PRINCÍPIOS DE QUÍMICA-FÍSICA] 
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a partir da concentração de 0.236 𝑚𝑀 a qual corresponde à CMC e cujo valor 
corresponde à intersecção das rectas laranja e azul (correspondente à relação entre a 
tensão superficial e o logaritmo da concentração, após atingida a CMC). 
Como se verifica este valor está realmente perto do que se encontrou na 
literatura (0.24 𝑚𝑀) [5], pelo que este facto é mais um indicador do quão bons foram 
os nossos resultados, demonstrando a grande concentração do grupo no acto da 
recolha dos mesmos. Notando-se portanto um erro percentual de 1.67% 
relativamente ao valor 0.24 𝑚𝑀.Ainda relativamente à estabilização dos valores de tensão superficial medidos, 
esta é explicada pela ocupação total da superfície pela solução-mãe, levando assim à 
formação de agregados moleculares e minimizando o contacto da água com a parte 
apolar, que se encontra orientada para o interior dos agregados referidos – formação 
de micelas. 
Para finalizar, é importante realçar que as diferenças dos valores obtidos, face 
às encontradas na literatura, poder-se-ão dever a fatores inerentes à realização da 
atividade, como o facto do anel utilizado não se encontrar perfeitamente circular e de 
existir um erro associado à recolha dos dados a partir da escala do tensiómetro, 
correspondente a metade da sua menor divisão da escala (0.05 dine cm-1). 
Contudo, os resultados obtidos demonstram que os erros foram mínimos, dada 
a proximidade com os que se encontram na literatura, concluindo-se assim que o 
objetivo desta atividade foi atingido com sucesso. 
 
 
 
 
TENSÃO SUPERFICIAL DE SOLUÇÕES AQUOSAS UM TENSIOATIVO | Relatório Laboratorial 
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Bibliografia 
 [1] M.N. Berberan e Santos, Guia de Laboratórios de Química-Física, Mestrado 
Integrado em Engenharia Biomédica, 3º ano 2º semestre, Lisboa, 2012-2013 
 [2] http://www.sigmaaldrich.com/portugal.html 
 [3] "The Chemistry of Cleaning", J. Chem. Educ. 56 (1979) 610. 
 [4] B. Janczuk, J. M. Bruque, M. L. González-Martín, C. Dorado-Calasanz, Langmuir 
11 (1995) 4515. 
 [5] A. Helenius and K. Simons, Biochim. Biophys. Acta 415 (1975) 29. Parte 1 
 [6] http://www.wolframalpha.com/input/?i=gravitational+acceleration+constant 
 [7] http://www.wolframalpha.com/input/?i=boltzmann+constant