Relatório 1 Campo elétrico e potencial elétrico

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Universidade Federal de Uberlândia
FECIV – Faculdade de Engenharia Civil
Física Experimental II
Potencial Elétrico e Campo Elétrico
Prof. Cristiano Alves Guarany
Nome 1
Nome 2
Uberlândia, setembro de 2015
Potencial Elétrico e Campo Elétrico
Prof. Cristiano Alves Guarany
Relatório realizado por alunos do Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Uberlândia, referente à disciplina de Física Experimental II.
Assinaturas:
Nome 1
Nome 2
Uberlândia, setembro de 2015
Sumario
	Resumo.......................................................................................................................
	4
	 1 Introdução.........................................................................................................
	5
	 1.1 Campo Elétrico...........................................................................................
	5
	 1.2 Potencial Elétrico .....................................................................................
	5
	 2 Objetivos ..........................................................................................................
	6
	 3 Processo Experimental .....................................................................................
	6
	 4 Resultados e Discussões.................................................................................... 
	7
	 4.1 Eletrodos em Forma de Barra.....................................................................
	7
	 4.2 Eletrodos Circulares ...................................................................................
	9
	 4.3 Eletrodos em Formato de Barra e em Formato Circular.............................
	9
	 5 Conclusões........................................................................................................ 
	10
	 6 Referências Bibliograficas................................................................................
	12
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Resumo
	O experimento tem como objetivo estudar campos elétricos e potencial elétrico. Para que se possa observar tais fins foram utilizados conceitos de linhas equipotenciais, linhas de campo e diferença de potencial. Na realização deste experimento foram medidos pontos com mesmo potencial, que unidos representam uma superfície equipotencial, traçando linhas perpendiculares a tais superfícies encontramos as linhas de campo elétrico. Por meio de relações entre distância das superfícies equipotenciais e da diferença de potencial entre elas foi possível encontrar o módulo do campo elétrico. Todo o procedimento foi realizado com objetivo de se obter dados precisos e a utilizar equações e cálculos propicias a esse estudo. Os resultados obtidos podem ser considerados satisfatórios, mesmo apresentando algum erro.
Introdução 
Campo elétrico 
Um corpo eletricamente carregado está sujeito à atração ou repulsão de objetos nas mesmas condições ou até mesmo eletricamente neutros. Essa ação à distância ocorre devido a presença de um campo elétrico produzido pela carga capaz de exercer uma força sobre outro corpo. (HALLIDAY/RESNICK, 2009)
Para definir o campo elétrico que uma carga carregada gera, é necessário que se use uma carga positiva, chamada de carga teste, medindo em sequência a força que atua entre elas. Pela definição, o campo pode ser expresso matematicamente pela Equação (1), onde q é o valor da carga teste e F a força entre as cargas:
 (1)
A fórmula acima citada ainda pode ser escrita por:
 	 	 (2)
Onde K é a constante eletrostática do meio e d a distância da carga geradora ao ponto e que se estuda.
A introdução do conceito de campo elétrico foi feita por Michael Faraday, que imaginava que o espaço ao redor de um campo carregado estaria preenchido por linhas de campo elétrico, o que mesmo não tendo significado físico real, facilita a visualização da configuração do campo elétrico. Por convenção, sempre em cargas positivas as linhas de campo elétrico apontam para fora, e quando se trata de uma carga negativa, elas apontam para dentro. As linhas de campo nunca se cruzam, e quanto mais próxima da carga, maior a concentração delas. (HALLIDAY/RESNICK, 2009)
Potencial elétrico 
Uma carga elétrica, quando submetida a um campo elétrico, tem energia potencial devido a sua interação com o campo. O potencial elétrico em um ponto é definido como a energia potencial por unidade de carga, e a variação da energia potencial por unidade de carga é chamada de diferença de potencial (d.d.p.). (HALLIDAY/RESNICK,2009)
	Para um deslocamento finito entre dois pontos a e b, utilizamos a Equação (3) para expressar a diferença de potencial entre eles. Onde Va é o potencial no ponto a Vb o potencial no ponto b, e E o campo elétrico. A unidade no S.I. para potencial elétrico é o Joule/Coulomb (J/C), que é o chamado Volt (V).
 (3)
Uma regra é válida para qualquer campo elétrico: "Ao se mover no mesmo sentido de E, você se desloca para valores decrescentes de V e, movendo-se em sentido oposto ao de E, você se desloca para valores crescentes de V". (YOUNG & FREEDMAN,2009)
Em casos em que o campo elétrico é constante, assumindo o deslocamento de a para b, podemos admitir a diferença de potencial como a relação estabelecida pela Equação (4), onde d representa a distância entre os dois pontos.
 (4)
As superfícies em que o potencial elétrico permanece constante em todos os seus pontos são chamadas superfícies equipotenciais. Quando dois pontos estão na mesma superfície equipotencial a d.d.p. é nula, e o campo elétrico é constante e sempre perpendicular à superfície equipotencial.
Objetivos
Este experimento tem como objetivos:
Comprovar a existência de campos elétricos entre superfícies carregadas com cargas diferentes;
Determinar com multímetro superfícies equipotenciais;
Traçar, com o auxílio de papel milimetrado, as linhas de campo;
Calcular o valor do campo elétrico.
Procedimento Experimental
Para este experimento foram utilizados os seguintes materiais, uma cuba de acrílico com 500ml de agua mineral, quatro eletrodos (dois em formato de cilindro e dois em formato de barras), uma fonte de alimentação de tensão ajustável, multímetro digital e pontas de prova para ligar a fonte na cuba e ao multímetro. É importante ressaltar que no fundo da cuba havia marcações em formato de quadrados de 1cm de lado, o que auxiliou o transporte dos dados coletados para o papel milimetrado, visto que é possível determinar um sistema de coordenadas onde facilita a localização da leitura feita pelo multímetro. 
O experimento foi dividido em três situações distintas:
A fonte de alimentação foi ajustada para uma tensão de 10 V e com o auxílio de dois cabos foram ligados os terminais positivos e negativos da fonte a cada um dos eletrodos em forma de barra, que foram imersos na água que havia na cuba, as barras foram colocadas a uma distância de 27cm.
A fonte de alimentação foi ajustada para uma tensão de 10 V e com o auxílio de dois cabos foram ligados os terminais positivos e negativos da fonte a cada um dos eletrodos em forma de cilindro, que foram imersos na água que havia na cuba, os cilindros foram colocados a uma distância de 26cm.
A fonte de alimentação foi ajustada para uma tensão de 10 V e com o auxílio de dois cabos foram ligados os terminais positivos e negativos da fonte a cada um dos eletrodos um em forma de barra e outro em forma de cilindro,que foram imersos na água que havia na cuba, os eletrodos foram colocados a uma distância de 26cm.
Após ter posicionado cada eletrodo partiu-se então para o processo da correta ligação do multímetro, seguindo os seguintes passos: conectou-se o terminal COM do multímetro no eletrodo ligado ao terminal negativo da fonte e ligou-se a outra ponta de prova no terminal VΩmA no multímetro, tendo feito isto partiu-se para as leituras, a ponta de prova ligada no terminal VΩmA foi mergulhada na cuba, em uma posição entre os eletrodos, e com o multímetro na função voltímetro foi feita a leitura da tensão neste ponto, após esta etapa a ponta de prova foi movimentada com o intuito de encontrar novos pontos com a mesma tensão encontrada anteriormente, assim foi traçadas as superfícies equipotenciais e traçado um esboço delas. A partir das superfícies equipotenciais foram traçadas as linhas dos campos elétricos que são perpendiculares as superfícies. (GUARANY, 2015) 
Resultados e discussões 
Eletrodos em forma de barras
Os resultados da primeira etapa do experimento são apresentados na Tabela 1, que contém a distância entre uma das placas e o ponto selecionado (superfície equipotencial), a diferença de potencial que cada um apresenta, de acordo com o multímetro, e o valor do campo elétrico que cada ponto apresenta, calculado a partir da Equação 4.
Tabela 1: Resultados obtidos para a primeira etapa do experimento.
	∆V
	Ponto
	Dist(m)
	E(N/C)
	∆V
	Ponto
	Dist(m)
	E(N/C)
	
1,65 ± 0,01
	1
	0,02±0,005
	82,5 ±0,01
	
5,65 ± 0,01
	1
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
	2
	0,02±0,005
	82,5±0,01
	
	2
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
	3
	0,02±0,005
	82,5±0,01
	
	3
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
	4
	0,02±0,005
	82,5±0,01
	
	4
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
	5
	0,02±0,005
	82,5±0,01
	
	5
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
	6
	0,02±0,005
	82,5±0,01
	
	6
	0,14±0,005
	40,36±0,02
	
3,05 ± 0,01
	1
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
8 ± 0,01
	1
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
	2
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
	2
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
	3
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
	3
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
	4
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
	4
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
	5
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
	5
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
	6
	0,07±0,005
	43,6±0,01
	
	6
	0,18±0,005
	44,45±0,03
	
4,15 ± 0,01
	1
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
8,55 ± 0,01
	1
	0,22±0,005
	38,9±0,03
	
	2
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
	2
	0,22±0,005
	38,9±0,03
	
	3
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
	3
	0,22±0,005
	38,9±0,03
	
	4
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
	4
	0,22±0,005
	38,9±0,03
	
	5
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
	5
	0,22±0,005
	38,9±0,03
	
	6
	0,1±0,005
	41,5±0,02
	
	6
	0,22±0,005
	38,9±0,03
O erro do campo elétrico presentes na Tabela 1 foi calculado através da Equação (5), que representa o desvio padrão S das medidas. 
 (5)
No que se refere ao erro associado a medição da diferença de potencial e das distâncias, foram considerados apenas o erro do equipamento (menor divisão apresentada).
 	As linhas de campo traçadas a partir do experimento estão demostradas no Anexo A, juntamente com as superfícies equipotenciais encontradas. 
	Percebeu-se então que o campo elétrico se conserva ao longo das superfícies equipotenciais.
Eletrodos circulares
Os resultados da segunda etapa do experimento são apresentados na Tabela 2, que contém a distância entre o centro de raio do eletrodo circular e o ponto selecionado (superfície equipotencial), a diferença de potencial que cada um apresenta, de acordo com o multímetro, e o valor do campo elétrico que cada ponto apresenta, calculado a partir da Equação 4.
Tabela 2: Resultados obtidos para a segunda etapa do experimento.
	∆V
	Ponto
	Dist(m)
	E(N/C)
	∆V
	Ponto
	Dist(m)
	E(N/C)
	
3,8±0,01
	1
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
5,8±0,01
	1
	0,180±0,05
	32,22±0,03
	
	2
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
	2
	0,170±0,05
	34,12±0,03
	
	3
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
	3
	0,150±0,05
	38,67±0,03
	
	4
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
	4
	0,140±0,05
	41,24±0,03
	
	5
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
	5
	0,160±0,05
	36,25±0,03
	
	6
	0,060±0,05
	63,4±0,0
	
	6
	0,180±0,05
	32,22±0,03
	
4,8±0,01
	1
	0,126±0,05
	38,10±0,03
	
6,8±0,01
	1
	0,226±0,05
	30,08±0,02
	
	2
	0,106±0,05
	45,30±0,03
	
	2
	0,206±0,05
	33,01±0,02
	
	3
	0,100±0,05
	48±0,03
	
	3
	0,196±0,05
	34,70±0,02
	
	4
	0,090±0,05
	53,4±0,03
	
	4
	0,188±0,05
	36,17±0,02
	
	5
	0,106±0,05
	45,30±0,03
	
	5
	0,206±0,05
	33,01±0,02
	
	6
	0,126±0,05
	38,10±0,03
	
	6
	0,226±0,05
	30,08±0,02
	
5,1±0,01
	1
	0,150±0,05
	34,00±0,04
	
7,8±0,01
	1
	0,264±0,05
	29,54±0,02
	
	2
	0,126±0,05
	40,50±0,04
	
	2
	0,246±0,05
	31,71±0,02
	
	3
	0,118±0,05
	43,22±0,04
	
	3
	0,234±0,05
	33,34±0,02
	
	4
	0,110±0,05
	46,36±0,04
	
	4
	0,210±0,05
	37,15±0,02
	
	5
	0,126±0,05
	40,50±0,04
	
	5
	0,246±0,05
	31,71±0,02
	
	6
	0,150±0,05
	34,00±0,04
	
	6
	0,264±0,05
	29,54±0,02
Todos os erros foram obtidos de maneira análoga a representada anteriormente.
	As linhas de campo traçadas a partir do experimento estão demostradas no Anexo B, juntamente com as superfícies equipotenciais encontradas.
Eletrodos em formato de barra e em formato circular
Os resultados da terceira etapa do experimento são apresentados na Tabela 3, que contém a distância entre o eletrodo em forma de barra e o ponto selecionado (superfície equipotencial), a diferença de potencial que cada um apresenta, de acordo com o multímetro, e o valor do campo elétrico que cada ponto apresenta, calculado a partir da Equação 4.
Tabela 3: Resultados obtidos para a terceira etapa do experimento.
	∆V
	Pontos
	Dist (m)
	E(N/C)
	∆V
	Pontos
	Dist (m)
	E(N/C)
	
1,3±0,01
	1
	0,026±0,05
	50±0,0
	
4,3±0,01
	1
	0,174±0,05
	24,71±0,02
	
	2
	0,026±0,05
	50±0,0
	
	2
	0,164±0,05
	26,22±0,02
	
	3
	0026±0,05
	50±0,0
	
	3
	0,154±0,05
	27,92±0,02
	
	4
	0,026±0,05
	50±0,0
	
	4
	0,164±0,05
	26,22±0,02
	
	5
	0,026±0,05
	50±0,0
	
	5
	0,174±0,05
	24,71±0,02
	
	6
	0,026±0,05
	50±0,0
	
	6
	0,180±0,05
	23,89±0,02
	
2,3±0,01
	1
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
6,3±0,01
	1
	0,220±0,05
	28,63±0,03
	
	2
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
	2
	0,203±0,05
	31,04±0,03
	
	3
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
	3
	0,196±0,05
	32,14±0,03
	
	4
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
	4
	0,204±0,05
	30,88±0,03
	
	5
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
	5
	0,214±0,05
	29,44±0,03
	
	6
	0,066±0,05
	34,85±0,0
	
	6
	0,221±0,05
	28,50±0,03
	
3,3±0,01
	1
	0,098±0,05
	33,97±0,01
	
8,3±0,01
	1
	0,270±0,05
	30,74±0,04
	
	2
	0,096±0,05
	34,38±0,01
	
	2
	0,252±0,05
	32,94±0,04
	
	3
	0,096±0,05
	34,38±0,01
	
	3
	0,246±0,05
	33,74±0,04
	
	4
	0,096±0,05
	34,38±0,01
	
	4
	0,250±0,05
	33,20±0,04
	
	5
	0,096±0,05
	34,38±0,01
	
	5
	0,256±0,05
	32,42±0,04
	
	6
	0,098±0,05
	33,97±0,01
	
	6
	0,266±0,05
	31,20±0,04
Todos os erros foram obtidos de maneira análoga a representada anteriormente.
	As linhas de campo traçadas a partir do experimento estão demostradas no Anexo C, juntamente com as superfícies equipotenciais encontradas.
Conclusões
Com este experimento pode-se perceber alguns fatos:
A relação diretamente proporcional do potencial elétrico com o campo elétrico (quanto maior a d.d.p. maior o campo elétrico) e a relação inversamente proporcional entre as distâncias dos eletrodos e o campo elétrico; 
As linhas de campo elétrico partem do eletrodo positivo e são direcionadas para o eletrodo negativo;
A primeira etapa permitiu concluir sobre campo elétrico uniforme. Esse campo elétrico recebe o nome uniforme uma vez que em uma a superfície equipotencial o campo elétrico é constante,haja vista que as superfícies equipotenciais são paralelas as placas e todos os pontos da superfície equipotencial equidistam dos eletrodos
 A segunda e terceira etapas permitiram concluir acerca do comportamento radial do campo elétrico quando se trata de eletrodos esféricos.
Referências Bibliográficas
HALLIDAY/RESNICK. Fundamentos de Física Vol.3. 8ª ed. Ed. LTC: Rio de Janeiro, 2009. 
YOUNG & FREEDMAN. Física III: Eletromagnetismo. 12ª ed. Ed. PEARSON: São Paulo, 2009. 
GUARANY, Cristiano. Roteiro Potencial Elétrico e Campo Elétrico. Disponível em: < sites.google.com/site/caguarany/>. Acesso em: 08 set. 2015.