Teoria da Prova - Conceitos basicos de teoria da prova lista

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Curso: Bacharelado em Matemática 
Disciplina: Lógica Matemática 
 
 
 
Teoria da Prova 
Conceitos básicos de teoria da prova 
 
Lista de Exercícios e Resoluções 
 
 
 
Questão 1 
Qual é o objetivo principal da teoria da prova? 
 
A) Desenvolver um sistema lógico formal 
B) Estudar a estrutura das provas matemáticas 
C) Investigar a natureza da verdade 
D) Desenvolver um método de resolução de problemas 
E) Analisar a linguagem matemática 
 
Resposta: B) Estudar a estrutura das provas matemáticas 
 
Explicação: A teoria da prova estuda a estrutura e a validade das provas matemáticas. 
 
Questão 2 
Qual é o conceito fundamental da teoria da prova que se refere à ideia de que uma 
afirmação é verdadeira se pode ser demonstrada a partir de axiomas? 
 
A) Teorema 
B) Axioma 
C) Prova 
D) Demonstração 
E) Verificação 
 
Resposta: D) Demonstração 
 
Explicação: A demonstração é o processo de mostrar que uma afirmação é verdadeira a 
partir de axiomas. 
 
 
Questão 3 
Qual é o tipo de prova que se baseia na aplicação de regras lógicas para derivar uma 
conclusão a partir de premissas? 
 
A) Prova direta 
B) Prova indireta 
C) Prova por contradição 
D) Prova por indução 
E) Prova formal 
 
Resposta: E) Prova formal 
 
Explicação: A prova formal é o tipo de prova que se baseia na aplicação de regras lógicas 
para derivar uma conclusão. 
 
Questão 4 
Qual é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é válida se a conclusão segue 
logicamente das premissas? 
 
A) Validade 
B) Verdade 
C) Consistência 
D) Completude 
E) Correção 
 
Resposta: A) Validade 
 
Explicação: A validade é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é válida se a 
conclusão segue logicamente das premissas. 
 
Questão 5 
Qual é o sistema formal que se utiliza para representar provas matemáticas de forma 
rigorosa e precisa? 
 
A) Lógica proposicional 
B) Lógica de predicados 
C) Teoria dos conjuntos 
D) Teoria dos números 
E) Teoria da prova formal 
 
Resposta: E) Teoria da prova formal 
 
Explicação: A teoria da prova formal é o sistema formal que se utiliza para representar 
provas matemáticas de forma rigorosa e precisa. 
 
Questão 6 
Qual é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é completa se todas as 
afirmações verdadeiras podem ser demonstradas dentro do sistema? 
 
A) Completude 
B) Consistência 
C) Validade 
D) Verdade 
E) Correção 
 
Resposta: A) Completude 
 
Explicação: A completude é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é completa 
se todas as afirmações verdadeiras podem ser demonstradas dentro do sistema. 
 
Questão 7 
Qual é o tipo de prova que se baseia na aplicação de regras lógicas para derivar uma 
conclusão a partir de premissas, mas não se preocupando com a verdade das premissas? 
 
A) Prova direta 
B) Prova indireta 
C) Prova por contradição 
D) Prova por indução 
E) Prova formal sintática 
 
Resposta: E) Prova formal sintática 
 
Explicação: A prova formal sintática é o tipo de prova que se baseia na aplicação de 
regras lógicas para derivar uma conclusão, mas não se preocupando com a verdade das 
premissas. 
 
Questão 8 
Qual é o conceito que se refere à ideia de que um sistema formal é consistente se não há 
contradições dentro do sistema? 
 
A) Consistência 
B) Completude 
C) Validade 
D) Verdade 
E) Correção 
 
Resposta: A) Consistência 
 
Explicação: A consistência é o conceito que se refere à ideia de que um sistema formal é 
consistente se não há contradições dentro do sistema. 
 
 
Questão 9 
Qual é o tipo de prova que se baseia na aplicação de regras lógicas para derivar uma 
conclusão a partir de premissas, e se preocupando com a verdade das premissas? 
 
A) Prova direta 
B) Prova indireta 
C) Prova por contradição 
D) Prova por indução 
E) Prova formal semântica 
 
Resposta: E) Prova formal semântica 
 
Explicação: A prova formal semântica é o tipo de prova que se baseia na aplicação de 
regras lógicas para derivar uma conclusão, e se preocupando com a verdade das 
premissas. 
 
Questão 10 
Qual é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é correta se a conclusão segue 
logicamente das premissas e as premissas são verdadeiras? 
 
A) Validade 
B) Verdade 
C) Consistência 
D) Completude 
E) Correção 
 
Resposta: E) Correção 
 
Explicação: A correção é o conceito que se refere à ideia de que uma prova é correta se a 
conclusão segue logicamente das premissas e as premissas são verdadeiras.