Analisando as operações definidas pelas tabelas fornecidas: Para a operação de adição (+): - e + e = e - e + a = a - a + e = a - a + a = e Para a operação de multiplicação (⋅): - e ⋅ e = e - e ⋅ a = e - a ⋅ e = e - a ⋅ a = a Agora, vamos analisar cada afirmativa: I. (A, +, ⋅) é um anel. Para ser um anel, o conjunto precisa ser um grupo aditivo, ser fechado para a multiplicação e obedecer às propriedades distributivas. No caso apresentado, as operações não formam um grupo aditivo (pois não há elemento neutro para a adição), então o conjunto não é um anel. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. (A, +, ⋅) é um anel comutativo. Para ser um anel comutativo, além de ser um anel, as operações de adição e multiplicação precisam ser comutativas. Como a adição não é comutativa (por exemplo, e + a ≠ a + e), o conjunto não é um anel comutativo. Portanto, a afirmativa II está incorreta. III. (A, +, ⋅) é um anel sem unidade. Para ser um anel com unidade, é necessário que exista um elemento neutro para a multiplicação. Como não há um elemento neutro para a multiplicação (pois não existe um elemento a tal que a ⋅ x = x ⋅ a = x para todo x em A), o conjunto não é um anel com unidade. Portanto, a afirmativa III está correta. Assim, a alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: d) III.