1 - TROCADORES DE CALOR

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: Operações Unitárias para a Indústria de Alimentos II 
PROFESSORA: Dra. Miriam Carla B. Ambrosio Ugri 
 
I - TROCADORES DE CALOR 
 
1 - INTRODUÇÃO 
 
A transmissão de calor é o estudo das taxas de troca de calor entre fontes (corpos 
quentes) e receptores de calor (corpos frios) geralmente tratados independentemente. 
O Trocador de Calor é muito comum nas indústrias, sendo que a transferência de 
calor ocorre de um fluido ao outro através de uma parede metálica. Os fluidos envolvidos 
podem ser gases, líquidos ou de um líquido para um gás e vice-versa. O caso mais comum é 
a transferência de calor do vapor para o líquido. 
O calor transferido pode ser o calor latente acompanhado de uma mudança de fase 
(condensação ou vaporização) ou pode ser calor sensível pelo aumento ou diminuição da 
temperatura de um fluido sem mudança de fase. 
Os trocadores podem ser classificados de diversas maneiras: 
� quanto ao modo de troca de calor, 
� quanto ao número de fluidos, 
� tipo de construção, etc. 
De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: 
1. a que divide os trocadores entre os que utilizam o contato direto e os de 
contato indireto 
2. e uma outra que os classifica em função das suas características de 
construção. 
Existem três modos diferentes para a transmissão de calor de uma fonte para um 
receptor Estes mecanismos denominam-se: 
- Condução: a transmissão de calor ocorre através de um material fixo, tal como numa 
parede. 
- Convecção: a transmissão é devida ao movimento do fluido. O fluido frio adjacente a uma 
superfície quente recebe calor, o qual é transmitido para todo o volume de líquido frio 
misturando-se com ele. A convecção livre ocorre quando o movimento do fluido não é 
incrementado por agitação mecânica. Porém, quando o fluido for agitado mecanicamente, o 
calor será transmitido por convecção forçada. 
- Radiação: envolve a transmissão da energia radiante de uma fonte para um receptor, 
sendo que uma parte da energia é absorvida e outra parte é refletida pelo receptor. 
 
 
 2 
2 – CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO NUM TROCADOR DE CALOR 
 
2.1 – Temperaturas de Operação 
As Temperaturas terminais dependem da exigência do processo. Se as temperaturas 
terminais forem muito elevadas, devem-se utilizar materiais de construção mais nobres, 
juntas de expansão etc. 
 
2.2 – Velocidade de Escoamento 
 
A velocidade de escoamento influencia na eficiência de troca térmica, na perda de 
carga, na erosão e no depósito de sujeira. 
Quanto maior a velocidade de escoamento, maior é a turbulência dentro do trocado 
de calor. O aumento da turbulência faz com que o coeficiente global de troca térmica (U) 
seja aumentado, diminuindo a área de troca térmica para uma determinada quantidade de 
calor (Q). Porém, se a turbulência é aumentada, o atrito e a perda de carga também 
aumentam, podendo até ultrapassar valores máximos admissíveis. 
A Tabela apresenta os valores práticos encontrados para velocidade de escoamento 
em trocadores de calor. 
 
Tabela 1 - Valores práticos para velocidade de escoamento num TC: 
Fluido Velocidade Recomendada (m/s) 
Gases e vapores 25 a 30 
Líquidos com viscosidade < 50 cP 1 a 3 
Líquidos c/ viscosidade entre 50 e 1000 cP 0,5 a 2 
Líquidos com viscosidade > 1000 cP 0,2 a 1 
Água de resfriamento nos tubos 1 a 2,5 
 
2.3 – Perda de Carga Admissível 
 
Uma perda de carga excessiva representa um elevado consumo de energia 
operacional, por isso deve-se evitar. 
A Tabela 2 apresenta as faixas usuais para perdas de carga em trocadores de calor. 
 
Tabela 2 - Faixas de valores usuais para perdas de carga admissíveis: 
Fluido Perda de Carga Admissível (psi) 
Gases e vapores em operações a pressões altas ou 
intermediárias 
2 a 10 
Gases e vapores em operações a pressões próximas à 
atmosférica ou sob vácuo 
0,3 a 2 
Líquidos 10 a 25 
 
2.4 – Fator de Sujeira 
 
Para a determinação do grau de depósito de sujeira em um trocador de calor devem-
se acompanhar os valores de temperatura e pressão ao longo do tempo de operação. 
 3 
Quanto maior o depósito de sujeira, menor é a eficiência de troca térmica e maior as 
diferenças de pressões. 
2.5 – Localização dos Fluidos 
 
a) Fluido com maior tendência de incrustação: circular o fluido mais sujo (com maior 
fator de incrustação) no lado dos tubos 
 
b) Fluido corrosivo: fluido corrosivo no lado dos tubos; pois "só se corrói" o tubo, que 
pode ser protegido com uso de material de construção mais resistente ou até ser 
revestido internamente, se for o caso. 
 
c) Fluido com temperatura ou pressão muito elevada: circular o fluido nessas 
condições no lado dos tubos. 
 
d) Fluido com menor velocidade de escoamento: devido à possibilidade de colocação 
de chicanas transversais, é mais fácil provocar uma turbulência intensa no casco do 
que no lado dos tubos. 
 
e) Fluido mais viscoso: o fluido mais viscoso no lado do casco, pois é fácil intensificar 
a turbulência. 
 
f) Fluidos letais e tóxicos: lado dos tubos 
 
g) Fluido com diferença entre as temperaturas terminais muito elevada (maior que 
150°C): circular esse fluido pelo casco, para minimizar problemas construtivos 
causados pela expansão térmica. 
 
3 - TEMPERATURA E ESCOAMENTO 
 
Uma diferença de temperatura (∆T) gera a força motriz que determina a 
transferência de calor de uma fonte para um receptor. 
Considere a troca de calor entre dois fluidos em um trocador de calor onde o fluido 
de mais alta temperatura é denominado "fluido quente" e o de mais baixa temperatura 
"fluido frio". Serão usadas letras maiúsculas para representar as grandezas relacionadas 
com o fluido quente e letras minúsculas para o frio, além do índice 1, para representar as 
condições de entrada de cada fluido no trocador e do índice 2 para suas respectivas 
condições de saída. 
O escoamento dos dois fluidos no trocador pode ser concorrente, também 
denominado paralelo (mesmo sentido), em contracorrente (sentidos opostos) ou com 
corrente mista. 
Uma representação gráfica da variação das temperaturas ao longo do trocador com 
dois tubos concêntricos para o escoamento paralelo e em contracorrente é vista nas Figuras 
1 e 2 . A Figura 3 apresenta esquematicamente o escoamento em corrente mista. 
 4 
 
 Figura 1 - Escoamento contracorrente Figura 2 - Escoamento paralelo 
 
 
Figura 3 – Escoamento em corrente mista 
 
 A temperatura do fluido interno, em qualquer uma das figuras abaixo, varia de 
acordo com uma dada curva à medida que ele escoa no tubo, e a temperatura do fluido na 
parte anular (tubo interno) varia de acordo com a outra curva. A diferença de temperatura, 
para qualquer comprimento a partir da origem onde L=0, é a distância vertical entre as duas 
curvas. 
 A transferência de calor pode ocorrer em dois regimes: 
� variável: em que a diferença de temperatura (∆T) varia com o tempo; e 
� estacionário: em que a temperatura não se altera com o tempo em um determinado 
ponto do trocador, o que ocorre na maioria dos trocadores de calor. 
 
 5 
O escoamento com corrente mista é utilizado para aumentar a velocidade de 
escoamento dos fluidos pelo equipamento, sendo utilizado nos trocadores de calor 
multitubulares. Para tanto, costuma-se passar os fluidos várias vezes pelo equipamento, que 
é o número de passagens também chamado de passes. A limitação de temperatura é a 
mesma do trocador em contracorrente. 
 
 
4 - CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR 
 
Um equipamento de transferência de calor é definido pela função que desempenha 
em um processo. Assim, é usual a seguinte classificação: 
a) Trocadores - utilizados para troca de calor entre dois fluxos (ou fluidos)a temperaturas 
diferentes. 
b) Aquecedores - usados em processos de aquecimento de fluidos, sendo o vapor o fluido 
quente mais utilizado para este propósito. 
c) Resfriadores - usados em processos de resfriamento de fluidos, sendo a água o fluido 
refrigerante mais utilizado para este propósito. 
d) Vaporizadores - aquecedores cujo principal objetivo é o fornecimento de calor latente 
(vaporização) do fluido frio. 
e) Condensadores - resfriadores cujo principal objetivo é a retirada de calor latente 
(condensação) do fluido quente. 
f) Ebulidores ou Refevedores - utilizados no fornecimento de calor em um processo de 
destilação. 
g) Evaporadores - usados na concentração de soluções pela evaporação de água (solvente). 
 
 
5 - TIPOS DE TROCADORES 
 
Na indústria são utilizados diversos tipos de equipamentos na troca de calor entre 
fluidos. Os mais comuns são: 
a) Trocadores Bitubulares ou de tubos concêntricos – geralmente apresenta dois trechos 
retos e com conexões apropriadas nas extremidades de cada tubo, para dirigir o fluido de 
uma seção reta para outra. Esse conjunto em forma de U é denominado grampo, como é 
mostrado na Figura 4. Normalmente um trocador de tubo duplo é composto por diversos 
grampos ligados em série, fornecendo, assim, uma área de troca térmica razoável. Neste 
tipo de trocador um fluido escoa pelo tubo interno e o outro, pelo espaço anular, sendo que 
a troca de calor ocorre através da parede do tubo interno. 
 
 
Figura 4 - Trocador Bitubular composto por um grampo. 
 6 
 Vantagens: facilidade de construção, de montagem e de manutenção, ampliação de 
área, ou seja, pode ser instalada uma área adicional em uma unidade já existente. Podem 
trabalhar com pressão padrão (30,5 bar) ou alta pressão, com comprimento variando de 1,5 
a 7,5 m. 
 Desvantagens: grande espaço físico que ocupa para pouca área de troca que fornece 
e o alto custo por unidade de área de troca de calor. 
 
b) Trocadores Multitubulares ou de “casco e tubos” – como na Figura 5, é composto por 
um casco cilíndrico, contendo um conjunto de tubos, colocado paralelamente ao eixo 
longitudinal do casco. Os tubos são presos, em suas extremidades, a placas perfuradas 
denominadas espelhos, a cada furo corresponde a um tubo do feixe. Neste trocador, um dos 
fluidos escoará pelo interior dos tubos (fluido do lado tubo) e o outro por fora dos tubos 
(fluido lado casco). Pode ser utilizado para amplas faixas de vazão, temperatura e pressão. 
É o único tipo que pode ser aplicado a processos que necessitam de grandes áreas de troca 
térmica (acima de 5000 m2), pressões acima de 30 bar e temperaturas superiores a 260 °C. 
Se construído com material especial, pode operar com fluidos corrosivos. 
 
 
Figura 5 – Trocador de Calor Multitubular 
 
c) Trocadores de Placas – consiste de um suporte onde placas independentes de metal, 
sustentadas por barras, são presas por compressão, entre uma extremidade móvel e outra 
fixa. Entre placas adjacentes formam-se canais por onde os fluidos escoam. A troca de calor 
se dá através de cada placa, de um lado tem-se o fluido frio e do outro, o quente. A Figura 6 
apresenta o escoamento em um trocador de placas. 
 
 7 
 
Figura 6 – Trocador de Calor de Placas 
 
 
Dados operacionais: 
Área: 0,1 a 2200 m2 (1 a 24000 ft2) 
 
U: 3500 a 7500 W/m2°C (600 a 1300 
BTU/ft2h°F) 
 
Pmáx: ≈ 25 bar (360 psi) 
 
Tmáx: 180 °C 
 
Vazão máxima: 3600 m3/h 
 Vantagens: facilidade de acesso à superfície de troca, substituição de placas e 
facilidade de limpeza; facilidade em alteração da área de troca térmica, ocupando pouco 
espaço físico; proporcionam elevados coeficientes de transferência de calor para ambos os 
fluidos em razão das corrugações das placas, que aumentam a turbulência do fluido; baixo 
custo inicial; entre outras. 
 Restrições: a maioria resiste a pressões de 7 bar mas poucos resistem a pressões de 
até 25 bar. A temperatura máxima de 260 °C pode ser atingida se for utilizado o amianto, 
que tem pouca flexibilidade. 
 
d) Trocadores de calor em serpentinas ou em espial – desenvolvido na década de 1930 para 
a indústria de papel, não sendo utilizado em outras indústrias. São bastante compactos, 
porém, caros, e considerados eficientes, pois apresentam boas taxas de transferência de 
calor, e ocupam pouco espaço físico. Formado por duas placas de metal enroladas em 
espiral, com espaço entre elas. Os fluidos são separados por uma superfície curva, que 
causa turbulência e dificulta a formação de incrustação, como mostrado na Figura 7. Pode-
se acomodar uma grande superfície dentro da carcaça. 
 
 
Figura 7 – Trocador de Calor em 
Serpentinas 
 
Pode operar com fluidos viscosos, lamas 
e líquidos com sólidos em suspensão. A 
passagem dos fluidos é única e em 
contracorrente. Pode ser construído com 
aço carbono, inox, ligas nobres e titânio. 
 
A pressão máxima de operação é de ≈ 20 
bar; temperatura máxima de ≈ 400 °C e a 
área de troca de 0,5 até 500 m2 em um 
único corpo. 
 
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6 – EQUAÇÃO GERAL DO TROCADOR DE CALOR 
 
A equação geral para o projeto de um trocador de calor, para um escoamento 
permanente, é dada por: 
 
Q = U A ∆t (1) 
 
sendo: Q - a quantidade de calor trocado 
 U - o coeficiente global de troca térmica, 
A - a área de troca de calor 
∆t - a diferença de temperatura entre os dois fluidos, para toda a superfície A. 
A quantidade de calor (Q) é calculada pelo balanço de energia no trocador de calor, 
assim: 
)()( 12
.
21
.
ttcmTTCMQ pp −=−= (1.a) 
 
sendo: 
.
M - vazão do fluido quente 
 
.
m - vazão do fluido frio 
 Cp e cp – calores específicos determinados nas temperaturas médias do fluido quente 
( ( )221 TTTm += ) e do fluido frio ( ( )221 tttm += ) 
Se for desprezada a resistência térmica oferecida pela parede dos tubos do trocador, 
o coeficiente global U pode ser calculado pela relação: 
 
000
0
0
1
1111111
hhh
D
DhhA
AhU iiii
+=+






=+






= (1.b) 
 
sendo: Ai – área da parte interna do tubo 
 Ao – área da parte externa do tubo 
Di – diâmetro da parte interna do tubo 
 Do – diâmetro da parte externa do tubo 
hi – coeficiente de transferência de calor convectiva para o tubo interno 
 h0 - coeficiente de transferência de calor convectiva para o tubo externo 
 hi0 - coeficiente de transferência de calor convectiva para o tubo interno corrigida 
para a área externa, podendo ser calculada por ( )DEDIhh ii =0 sendo que DI é o diâmetro 
interno do tubo e DE o diâmetro externo. 
 O projeto de trocadores de calor usualmente começa com a determinação da área de 
troca de calor necessária para acomodar uma determinada condição térmica de uma ou das 
duas correntes. Estas correntes entram no trocador de calor a certas temperaturas e vazões e 
precisam sair em determinadas temperaturas, por exemplo, especificadas em algum ponto 
da linha de produção. 
 9 
 Deve-se fazer uma consideração sobre as possíveis variações de temperatura de 
cada fluido ao longo do trocador, em função da direção com que as correntes seguem. As 
direções relativas do escoamento são especificadas abaixo e mostradas na Figura 8: 
� correntes opostas: quando as correntes escoam em direções opostas – situação (a); 
� correntes paralelas: quando elas seguem na mesma direção – situação (b); 
 
 
Figura 8 – Arranjo básico de trocadores de calor 
 
Um tipo muito comum de trocador de calor é chamado de casco e tubos (Figura 9). 
Nesta situação, a carcaça (ou casco) abriga inúmeros tubos que podem fazer vários passes. 
Na situação mostrada, temos que o fluido que escoapelos tubos passa por dois passes 
enquanto que o fluido na carcaça segue um único passe. Observe ainda a presença dos 
defletores internos, que tornam o escoamento do fluido na carcaça mais envolvente com os 
tubos. 
 
 
Figura 9 – Trocador de calor casco e tubos 
 10 
6.1 – Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura (MLDT) 
 Geralmente, ambos os fluidos sofrem variações de temperatura que não são lineares 
quando as temperaturas são graficadas contra o comprimento. O cálculo de ∆t é feito a 
partir da média logarítmica das diferenças de temperatura, MLDT, dada pela relação: 
 
MLDT
t
t
tt
t =






∆
∆
∆−∆
=∆
1
2
12
ln
 (2) 
 
sendo que ∆t1 – diferença de temperatura no terminal frio 
 ∆t2 – diferença de temperatura no terminal quente 
 
� para o trocador com escoamento paralelo: 
 
 
 
Sendo que: 
 
∆t1 = T2 - t2 
∆t2 = T1 - t1 
 
 
� para o trocador com escoamento contracorrente: 
 
 
 
 
Sendo que: 
 
 
∆t1 = T2 - t1 
∆t2 = T1 - t2 
 
 
6.2 - Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura CORRIGIDA 
Nos trocadores de calor multitubulares, em que o número de passagens nos tubos é 
diferente do número de passagens no casco (carcaça), como por exemplo, o trocador do tipo 
1-2 com uma passagem no casco e duas ou mais passagens nos tubos, a diferença de 
temperatura ∆t calculada para o escoamento em contracorrente deve ser corrigida, uma vez 
que, neste caso, o escoamento não é totalmente em contracorrente (escoamento misto). 
A correção é feita pelo cálculo de um fator Ft, que depende do número de passagens 
na carcaça e dos fatores R e S, dados pelas relações: 
 
11
12
12
21
 e 
tT
ttS
tt
TT
R
−
−
=
−
−
= (3) 
 
 11 
Sendo que o fator Ft é determinado a partir de gráficos como o das figuras abaixo 
(obtidas no livro KERN, 1982, pg. 649-654) para diversas configurações. 
 R é a razão entre a queda de temperatura do fluido quente e o aumento de 
temperatura do fluido frio, ou seja, a razão entre as capacidades caloríficas dos fluidos frio 
e quente. S é a razão entre o aumento de temperatura do fluido frio e o máximo aumento 
que este fluido poderia ter em contracorrente. 
 O fator de correção F definirá, no projeto, o número de passagens no casco. 
Costuma-se utilizar um valor mínimo para F de 0,8, mas no caso o trocador em estudo 
apresente valor de F inferior, seu uso é inviabilizado e busca-se melhor configuração. Na 
situação mais comum, na qual as quatro temperaturas são fixas, a maneira de aumentar F é 
aumentar o número de passagens no casco. 
 O valor mínimo para F pode ter uma explicação. Para valores de F abaixo de 0,75, 
as curvas são muito inclinadas, tendendo à posição vertical, principalmente para valores de 
R elevados. Utilizar trocadores nessa região pode implicar problemas operacionais no caso 
de pequenas variações de temperatura. Uma pequena oscilação de temperatura de entrada, 
por exemplo, pode causar grande variação no valor de F. 
 A maioria dos trocadores de calor de passos múltiplos cairá na situação do caso 1 
abaixo: um passe na carcaça e múltiplos passes nos tubos. Entretanto, quando as condições 
de temperatura e velocidade tornarem necessários os múltiplos passes na carcaça, os 
gráficos adiante se tornam úteis. 
 
Caso 1: Fator de Correção para Trocador com um passe na carcaça e dois, quatro ou outros 
múltiplos de passes nos tubos. 
 
 
 
 
 
 12 
Caso 2: Fator de Correção para Trocador com dois passes na carcaça e quatro, oito ou 
outros múltiplos de passes nos tubos. 
 
 
 
Caso 3: Fator de Correção para Trocador com três passes na carcaça e seis, doze ou outros 
múltiplos de passes nos tubos. 
 
 
 13 
Caso 4: Fator de Correção para Trocador com quatro passes na carcaça e oito, dezesseis ou 
outros múltiplos de passes nos tubos. 
 
 
 
Caso 5: Fator de Correção para Trocador com um passe na carcaça e três, seis ou outros 
múltiplos de passes nos tubos. 
 
 
 14 
Após a determinação de Ft, calcula-se a “verdadeira” diferença de temperatura, dada 
pela relação: 
 
)(MLDTFt t=∆ (4) 
 
Deste modo, a equação (1) passa ter a forma: )(MLDTUAFQ t= (5) 
 
6.3 – Temperatura da Parede do Tubo 
Considere o escoamento do fluido frio no interior do tubo e o do fluido quente na 
sua parte externa. Neste caso, a temperatura da parede do tubo, tw, é dada por: 
 
( ) ( ) e 
00
0
00
0
mm
i
i
mwmm
i
mw tThh
h
TttT
hh
h
tt −
+
−=−
+
+= (6,7) 
 
 Quando o fluido quente está no interior do tubo e o frio no seu exterior, a 
temperatura da parede do tubo, tw, é dada por: 
 
( ) ( ) e 
00
0
00
0
mm
i
mwmm
i
i
mw tThh
h
TttT
hh
h
tt −
+
−=−
+
+= (8,9) 
 
6.4 – Fator de Incrustação 
Como foi visto, o coeficiente global de troca de calor (U) pode ser calculado pela 
equação (1.b), desprezando a resistência da parede do tubo. Entretanto, após certo tempo de 
uso ou de operação do trocador, as superfícies de transmissão de calor começam a ficar 
cobertas com depósitos de impurezas, ou corroídas, como resultado da própria ação dos 
fluidos processados. Este recobrimento representa uma resistência adicional à transferência 
de calor. 
Desta forma, ficam definidos dois coeficientes globais: 
- UC , que se refere à superfície limpa (equação 1.a) ; 
- UD , que se refere à superfície recoberta de incrustações. 
 Desprezando a resistência à transferÊncia de calor da parede do tubo, tem-se: 
 
oio
oio
ddi
hh
hhU
ou
RR
U
+
=
+=+=
.
h
1
h
11
oio
0
 
 
 A localização dos coeficientes e das temperaturas é indicada na Figura 10. Quando 
U tiver sido obtido pelos valores de hio e ho, e Q e ∆T forem calculados pelas condições do 
processo, pode-se calcular a superfície A necessária para o processo, sendo que o cálculo de 
A chama-se projeto. 
 15 
 
Figura 10 – Diâmetros anulares e localização dos coeficientes. 
 
Definindo-se o fator de incrustação, Rd: 
CD
d UU
R 11 −= (10) 
 
 Este fator engloba as resistências adicionais devidas aos resíduos deixados na parte 
interna e externa do tubo, e é tabelado para diversos fluidos (Tabela 3). Assim: 
 
DC
DC
dddid UU
UU
RRRR
−
=+= e 0 (11,12) 
 
 Se Rd depositado for maior que o Rd permitido, como depois de um período de 
serviço, o trocador de calor não fornecerá mais a quantidade de calor (Q) exigida pelo 
sistema e deve ser polido. 
 
 Tabela 3 – Fatores de Incrustação (Rd) 
Temperatura do meio aquecedor Até 240°F 240 - 400°F 
Temperatura da água ≤ 125°F Acima de 125°F 
Velocidade da água (ft/s) Velocidade da água (ft/s) Água 
≤ 3ft > 3ft ≤ 3ft > 3ft 
Água do mar 
Água salobra 
Torre de resfriamento e tanque de 
nebulização artificial: 
 Conjunto tratado 
 Não tratado 
Cidade ou água de poço 
Água de rio 
Lamacenta ou lodosa 
Dura (acima de 15 grãos /galão) 
Invólucro de máquinas 
Destilada 
Água de alimentação de caldeira 
tratada 
Descarga de caldeira 
0,0005 
0,002 
 
 
0,001 
0,003 
0,001 
0,002 
0,003 
0,003 
0,001 
0,0005 
0,001 
 
0,002 
0,0005 
0,001 
 
 
0,001 
0,003 
0,001 
0,001 
0,002 
0,003 
0,001 
0,0005 
0,0005 
 
0,002 
0,001 
0,003 
 
 
0,002 
0,005 
0,002 
0,002 
0,004 
0,0050,001 
0,0005 
0,001 
 
0,002 
0,001 
0,002 
 
 
0,002 
0,004 
0,002 
0,022 
0,003 
0,005 
0,001 
0,0005 
0,001 
 
0,002 
 
 16 
A Equação Geral do Trocador de Calor toma então a forma: 
 
d
C
DD R
UUtAUQ
+
=∆=
1
 onde (13,14) 
 
 Escrevendo a equação para as condições sem e com incrustação e lembrando que 
nesses dois casos o calor trocado e a diferença de temperatura devem ser iguais, chega-se a 
seguinte relação: 
 
RdUc
Ac
Ad
.1+= (15) 
 
 Se não houvesse incrustação, Ad/Ac seria igual a 1, portanto, o termo Uc.Rd, na 
equação 15, representa o aumento de área em conseqüência da incrustação. 
 
 
7 - TROCADOR DE CALOR MULTITUBULAR OU TROCADOR DE CARCAÇA 
(CASCO) E TUBOS 
 
7.1 – Tubos do Trocador de Calor Multitubular 
Os tubos em de um trocador de calor multitubular podem ser de diversos metais tais 
como, cobre, bronze, alumínio, aço, aço inoxidável, etc. Eles possuem diferentes espessuras 
de parede e são tabelados, tendo como referência o BWG (Birmingham Wire Gage). O 
escoamento pode ser feito em 1, 2, 4, 6 ou 8 passagens. 
 
7.2 – Disposição dos Tubos (Tube Pitch) 
Há normas e práticas que governam a disposição dos tubos para formar o feixe 
tubular. O TEMA normaliza quatro configurações (triangular 30°, triangular 60°, quadrado 
90° e quadrado rodado 45°), conforme mostra a Figura 11. 
A distância de centro a centro entre tubos adjacentes é denominada arranjo ou 
passo, PT (pitch). A diferença entre o passo, o diâmetro externo do tubo é a abertura, C’ 
(clearance) e OD é o diâmetro externo dos tubos. 
 
PT = OD + C' (16) 
 
 17 
 
Figura 11 – Passos Tubulares 
 
7.3 - Carcaça ou Casco 
As carcaças ou cascos são normalmente fabricadas com tubos de aço IPS de 
diâmetro nominal entre 12 e 24 in e espessura da parede de 3/8 in , o que permite a 
operação com pressões no seu interior de até 300 psi . O escoamento pode ser feito em 1 a 6 
passagens. 
 
7.4 – Chicanas ou Defletores 
As chicanas, ou defletores, são usados para induzir a turbulência na parte externa 
dos tubos, produzindo um escoamento turbulento do fluido através da carcaça, 
perpendicularmente aos eixos dos tubos. Na Figura 12 são mostradas alguns tipos de 
chicanas utilizadas em trocadores multitubulares. 
 As mais usadas são as chicanas cortadas, placas perfuradas com altura geralmente 
igual a 75% do diâmetro interno da carcaça e conhecidas como chicanas com corte de 25%. 
A distância entre duas chicanas adjacentes é denominada de espaçamento. O espaçamento 
pode variar desde um valor igual ao diâmetro interno da carcaça até 1/5 deste diâmetro, não 
podendo ser menor que 2 in. 
 
 18 
 
Figura 12 – Tipos de chicanas 
 
 Na Figura 13 é visto um trocador de calor do tipo 1-2 , com uma passagem na 
carcaça e duas passagens nos tubos. 
 
 
Figura 13 – Trocador de calor do tipo 1-2 
 
 
8 – CÁLCULOS DE UM TROCADOR DE CALOR MULTITUBULAR 
 
8.1 – Coeficientes de Película 
 O cálculo dos coeficientes de película hi , para o escoamento nos tubos, e ho , para o 
casco, depende do regime de escoamento. Para tanto, é definido o fator JH , denominado 
“fator de Colburn”, que é função do número de Reynolds 




 ⋅⋅
=
µ
ρ dvRe , através da 
relação: 
( ) φµ 31−




= K
c
K
hDJ H (17) 
 
sendo que φ é um fator de correção da viscosidade, dado por: 
14,0−






=
wµ
µφ (17) 
 
Tubos: Para o escoamento nos tubos, tanto em regime laminar como turbulento, o cálculo 
do coeficiente de película pode ser feito através da determinação do fator JH, em função do 
número de Reynolds. 
 19 
 A Figura 14 é utilizada quando o fluido for um líquido orgânico, uma solução 
aquosa ou um gás. 
Quando o fluido que escoa nos tubos for água, o cálculo do coeficiente de película é 
feito a partir da Figura 15. 
 
 
 20 
Figura 14 – Curva de Transmissão de calor para o interior do tubo (Kern, 1980) 
 
 21 
 
Figura 15 – Curva de Transmissão de calor para a água no interior do tubo (Kern, 
1980). 
 
 22 
Quando a água deixa o trocador a temperaturas acima de 120°F (48,9°C) sua ação 
corrosiva se torna maior, devendo-se então evitar que sejam atingidas estas temperaturas. 
 
Carcaça ou Casco: O coeficiente de película da parte externa dos tubos é denominado 
coeficiente da carcaça, do casco ou "shell". A correlação utilizada para escoamento nos 
tubos não pode ser aplicada neste caso porque, devido à presença das chicanas, o 
escoamento no casco não se dá ao longo dos tubos, e sim, transversalmente a estes. 
Uma boa correlação é apresentada na Figura 16, com o valor de JH sendo 
determinado em função do número de Reynolds do fluido que escoa na carcaça. Esta figura 
é uma correlação obtida a partir de dados industriais, fornecendo bons resultados para 
hidrocarbonetos, compostos orgânicos, água, soluções aquosas e gases. 
 
 23 
 
Figura 16 – Curva de transmissão de calor do lado da carcaça para feixe com 
chicanas fracionárias com cortes de 25% (Kern, 1980). 
 24 
8.2 – Quedas de Pressão 
A queda de pressão permitida em um trocador de calor é um fator importante no seu 
dimensionamento, já que as bombas utilizadas para a circulação dos fluidos devem superar 
as perdas causadas pelo atrito nos tubos e na carcaça. 
 
Tubos 
Queda de pressão nos tubos: (psi) 
10*22,5 10
2
tf
t
t D
nLGf
P φρ ⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=∆ (18) 
 
Sendo: f - fator de atrito, 
n - número de passagens do fluido nos tubos, 
L - comprimento dos tubos, 
Gt - velocidade mássica do fluido nos tubos, 
ρf - densidade do fluido, 
D - diâmetro interno do tubo. 
 
A Figura 17 mostra uma representação gráfica que fornece o valor de f em função 
do número de Reynolds, para o escoamento nos tubos. 
 
 
 
 25 
 
Figura 17 – Fatores de atrito para o interior do tubo (Kern, 1980). 
 26 
A mudança de direção do escoamento nos tubos introduz uma queda de pressão 
adicional ∆Pr, chamada perda de carga de retorno, dada pela relação: 
 
(psi) 
2
4
'
2
g
VnP
f
r ρ
=∆ (19) 
 
sendo que: 
'
2
2g
V
 é dada pela Figura 18. 
A queda de pressão total nos tubos será: 
 
 rtT PPP ∆+∆=∆ (psi) (20) 
 
Figura 18 – Perdas de pressão de retorno no interior dos tubos (Kern, 1980). 
 27 
Carcaça ou Casco 
A queda de pressão na carcaça é proporcional ao número de vezes que o fluido 
cruza o feixe de tubos entre as chicanas e também a distância que o fluido percorre ao 
cruzar o feixe. Esta distância é o diâmetro da carcaça e o número de vezes que o fluido 
cruza o feixe tubular é dado por N+1 , onde N é o número de chicanas. 
Assim, se L for o comprimento do tubo (em ft) e B for o espaçamento entre as 
chicanas: 
B
LN 121 =+ (21) 
 
A equação isotérmica para a queda de pressão de um fluido que está sendo aquecido 
ou resfriado, incluindo as perdas na entrada e na saída, na carcaça é dada por: 
 
( ) (psi) 
10*22,5
1
10
2
sfe
ss
s D
NDfG
P φρ
+
−∆ (22) 
 
sendo: Gs - velocidade mássica do fluido que escoa na carcaça, 
Ds - diâmetro da carcaça, 
De - diâmetro equivalente do tubo, utilizado no cálculo da transferência de calor e 
obtido a partir da Figura 15. 
ρf – densidade relativado fluido 
 
A Figura 19 mostra uma representação gráfica que fornece o valor de f em função 
do número de Reynolds, para o escoamento na carcaça. 
 
 28 
 
Figura 19 – Fatores de atrito do lado da carcaça para feixes com chicanas fracionárias com 
cortes de 25% (Kern, 1980). 
 29 
9 - TROCADORES PARA RESFRIAMENTO E AQUECIMENTO DE SOLUÇÕES 
 
É grande a utilização de trocadores de calor para o aquecimento ou resfriamento de 
soluções. Entretanto, problemas surgem com relação à determinação das propriedades 
físicas de soluções, em face de pouca disponibilidade destas propriedades na literatura. 
A partir de dados da literatura e outros estudos, um conjunto de regras práticas 
pode ser elaborado no sentido de se determinar tais propriedades de um modo simples. Tais 
regras poderão ser utilizadas, com certa cautela, para uma grande quantidade de soluções. 
 
• Condutividade térmica 
- Seja wi a fração mássica de cada constituinte da mistura. 
- Soluções de líquidos orgânicos: usar a condutividade ponderada ∑
=
=
n
i
ii KwK
1
 
 
- Soluções de líquidos orgânicos em água: usar 0,9 vezes a condutividade térmica 
ponderada, ∑
=
=
n
i
ii KwK
1
9,0 
 
- Soluções de sais e água circulando através da carcaça: usar 0,9 vezes a condutividade da 
água até a concentração de 30% . 
 
- Soluções aquosas de sais circulando através dos tubos e não superando 30%: usar 0,8 
vezes a condutividade da água e calcular hi pela Figura 11. 
 
- Dispersões coloidais: usar 0,9 vezes a condutividade da dispersão líquida. 
 
- Emulsões: usar 0,9 vezes a condutividade do líquido que circunda as gotas. 
 
• Calor específico 
- Soluções orgânicas: usar o calor específico ponderado ∑
=
=
n
i
iicwc
1
 
- Soluções orgânicas em água: usar o calor específico ponderado, ∑
−
=
+=
1
1
n
i
iiáguaágua cwcwc 
 
- Sais fundíveis em água: usar o calor específico ponderado quando o calor específico do 
sal se referir ao estado cristalino. 
 
• Viscosidade 
- Líquidos orgânicos em orgânicos: usar o inverso da soma dos termos (fração ponderal / 
viscosidade) para cada componente, ∑
=
=
n
i i
iw
1
1
µµ
 
 
 30 
- Líquidos orgânicos em água: usar o inverso da soma dos termos (fração ponderal / 
viscosidade) para cada componente, ∑
−
=
+=
1
1
1 n
i i
i
água
água ww
µµµ
 
 
- Sais em água, quando a concentração não excede a 30% e quando se sabe que não resulta 
uma solução do tipo xarope: usar uma viscosidade igual ao dobro da viscosidade da água. 
(Uma solução de hidróxido de sódio em água, mesmo para concentração muito baixa, pode 
ser considerada como xarope e não pode ser estimada). 
 
 
10 - VAPOR COMO MEIO DE AQUECIMENTO 
 
Vapor condensante é a forma (ou meio) de aquecimento mais comumente utilizado 
em plantas industriais; entretanto, sua utilização pode levar a alguns problemas, por 
exemplo: 
- como o vapor condensado quente é muito corrosivo, deve-se evitar a formação de 
acúmulo de condensado dentro do trocador; 
- o acúmulo de condensado no trocador causa diminuição do coeficiente global U e do 
fluxo de calor, devido à não condensação de vapor na superfície molhada pelo condensado. 
Os valores de U para trocadores que utilizam vapor condensante são bem mais altos 
que os obtidos simplesmente pela troca de calor entre dois fluidos. 
Nas situações em que o vapor não é o fluido controlador do processo, é comum 
adotar-se um valor padrão para o seu coeficiente de película, independentemente dele ser 
colocado nos tubos ou na carcaça. Assim: 
 
FfthBtuhhh ioi o⋅⋅=== 20 /1500 
 
 Costuma-se, entretanto, colocar o vapor nos tubos em lugar da carcaça. Deste modo, 
como o condensado pode ser corrosivo, a ação pode ser confinada somente no interior do 
tubo, enquanto que se o vapor fosse introduzido na carcaça, tanto a carcaça quanto os tubos 
poderiam ser danificados. 
Em trocadores com uma passagem na carcaça, o vapor normalmente não dá mais do 
que duas passagens nos tubos. 
 
⇒⇒⇒⇒ Como o vapor é um fluido que se condensa isotermicamente, a 
“verdadeira” diferença de temperatura (∆t) é igual a MLDT, isto é, Ft = 1. 
 
Queda de Pressão para o Vapor 
Quando vapor é empregado em duas passagens nos tubos, a queda de pressão é 
sempre pequena (menor que 1,0 psi), principalmente se há retorno do condensado por 
gravidade. 
Deste modo, geralmente a pressão necessária será a metade da que é calculada. 
 
 
 
 31 
BIBLIOGRAFIA: 
 
Apostila De Trocadores de Calor de OPII – DEQ/UEM 
 
Araújo, E.C.C. “Trocadores de Calor”. São Carlos: EdUFSCar, 2010, 108p. – Série 
Apontamentos. 
 
Kern, D. “Processos de Transmissão de Calor”. Ed. Guanabara Dois, 1980, Cap. 1 ao 7. 
 
 
EXEMPLO: Deseja-se aquecer 9820 lb/h de benzeno frio de 80°F a 120°F usando-se 
tolueno quente que é resfriado de 160°F para 100°F em contracorrente. AS densidades 
relativas dos fluidos a 68°F são 0,88 e 0,87, respectivamente. Um fator de incrustação de 
0,001 pode ser disponível para cada corrente e a queda depressão permitida em cada 
corrente é de 10 psi. Dispomos de certo número de grampos de 20 ft com tubo IPS de 2 por 
11/4 in. Quantos grampos são necessários? 
 
Abaixo serão anexadas as figuras referentes a este exemplo. 
 
 
 
 32 
 
 
 33 
 
 
 34 
 
 
 35 
 
Curva de Transmissão de Calor para o Interior do Tubo (Kern, 1980) 
 
 
 
 
 
 36 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
 
 
 
 
 
 38 
 
 
 39