Prova 1 2010-2 Sistemas Digitais

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Engenharia de Telecomunicações - Sistemas Digitais I - Prova 1 
1s/2010 - Professor Sandro Adriano Fasolo 
 
Aluno:______________________________________Matrícula:________ 
 
Formulário 
O valor decimal de um número ܰ ൌ ڮ ݀ଷ݀ଶ݀ଵ݀଴, ݀ିଵ݀ିଶ݀ିଷ ڮ na base ݎ é dado por ܰ ൌ ڮ ൅ ݀ଷݎଷ ൅ ݀ଶݎଶ ൅ ݀ଵݎଵ ൅ ݀଴ݎ଴ ൅ ݀ିଵݎିଵ ൅ ݀ିଶݎିଶ ൅ ݀ିଷݎିଷ ൅ ڮ 
 
ܣ ൅ ሺܤ ൅ ܥሻ ൌ ሺܣ ൅ ܤሻ ൅ ܥ A ൅ 0 ൌ A A · A ൌ A A ൅ AB ൌ A 
AሺBCሻ ൌ ሺABሻC A ൅ 1 ൌ 1 A ൅ Aഥ ൌ 1 A ൅ AഥB ൌ A ൅ B 
AሺB ൅ Cሻ ൌ AB ൅ AC A · 0 ൌ 0 Aഥഥ ൌ A Aഥ ൅ AB ൌ Aഥ ൅ B 
ሺA ൅ BሻሺA ൅ Cሻ ൌ A ൅ BC A · 1 ൌ A ܣ · ܤ · ܥ · ڮതതതതതതതതതതതതതതത ൌ Aഥ ൅ ܤത ൅ ܥഥ ൅ ڮ 
A ൅ B ൌ B ൅ A A · Aഥ ൌ 0 ܣ ൅ ܤ ൅ ܥ ൅ ڮതതതതതതതതതതതതതതതതതതത ൌ ܣҧ · ܤത · ܥഥ · ڮ 
Lógica AND:       X ൌ A · B  Lógica OR:          X ൌ A ൅ B  Lógica Inversora:          X ൌ Aഥ 
     
 
1)(3 x 2 pontos) Converta os seguintes números decimais para a base indicada. 
 
37,2737 ௕௜௡á௥௜௔ሱۛ ۛۛ ሮۛ 
 
400,4004 ௢௖௧௔௟ሱۛ ሮۛ 
 
1550,601 ௛௘௫௔ௗ௘௖௜௠௔௟ሱۛ ۛۛ ۛۛ ۛۛ ሮۛ 
 
2) (3 x 2 pontos) Converta os seguintes números para o sistema decimal. 
 
ܣܤܥܦܧܨ௛ ௗ௘௖௜௠௔௟ሱۛ ۛۛ ሮۛ 
 
377,43௢ ௗ௘௖௜௠௔௟ሱۛ ۛۛ ሮۛ 
 
101,01101௕ ௗ௘௖௜௠௔௟ሱۛ ۛۛ ሮۛ 
 
3) Considerando o seguinte circuito lógico (Exemplo 4-18, página 213 do Floyd) : 
 
Realize as seguintes tarefas: 
3.1) (1 ponto) Obtenha a expressão Boolena da saída, 
3.2) (2 pontos) Simplifique a expressão Booleana da saída. 
3.3) (1 ponto) Monte o circuito simplificado. 
A 
B 
C 
X
3.4) (2 pontos) Obtenha a expressão de soma-de-produtos na forma padrão. 
3.4) (2 pontos) Monte a tabela-verdade usando os minitermos. 
3.5) (2 pontos) A saída considerando as seguintes formas de onda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) (1 x 3 pontos) A expressão de soma-de-produtos padrão de um sistema lógico é 
ࢄ ൌ ࡭ഥ࡮࡯ ൅ ࡭࡮ഥ࡯ഥ ൅ ࡭࡮࡯ഥ ൅ ࡭࡮࡯ 
Determine a expressão de produto-de-somas padrão resultante (Exemplo 4-20, página 225 
do Floyd) . 
 
5) (2 x 3 pontos) Determine a expressão simplificada dos seguintes circuitos: 
 
 
 
6) (1x4 pontos) A partir da seguinte TV obtenha a expressão Booleana simplificada da 
saída (Problema 34a, página 254 do Floyd). 
 
ABC X 
000 0 
001 1 
010 0 
011 0 
100 1 
101 1 
110 0 
111 1 
 
 
 
A 
B 
C 
X0  X1 
A 
A
B
D
C
A 
B 
C 
X