Matemática - Matrizes-2

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Matrizes: Nula, Linha Coluna, Igualdade de matrizes, Transposta e Matriz simetria
Discentes: Aline dos Santos, André Luiz, Allan Kadosh, Evellin Fatel, Kayo Kennedy e Suelen Andria.
Docente: Raul Seixas.
2° B - Agropecuaria
01
Matriz Nula
Definição
Toda matriz cujos elementos da matriz são iguais a zero é chamada de matriz nula.
Exemplos:
1°: 1X2 2°: 2X2 3°: 2X3 4°: 3X2
02
Matriz Linha
Definição:
Matriz linha é toda matriz do tipo 1 x n, isto é, é uma matriz que tem apenas uma única linha.
Exemplo:
A = 
1x3
B = 
1x4
Exercício: 
1. Calcule A + B:
A =
B =
A + B =
C =
03
Matriz Coluna
Definição:
Matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna.
Exemplo:
A =
B =
C =
3x1
4x1
2x1
Exercício:
1. Calcule, matriz coluna A + B:
A =
B =
A + B =
=
04
Igualdade de Matrizes
Definição:
Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais elas devem obedecer a algumas regras: Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.
Exemplo:
A = 
B = 
2x2
2x2
Exercício:
1. Descubra o valor de X e Y sabendo que A = B:
A = 
B = 
Exercício:
1. Descubra o valor de X e Y sabendo que A = B:
2x – 1 = 7
2x = 7 + 1
2x = 8 
x = 8/2
x = 4 
y + 2 = 8 
y = 8 – 2 
y = 6
2x – 1 = 7
2 x 4 - 1 
8 – 1 
7
y + 2 = 8 
6 + 2 
8
Exercício:
1. Descubra o valor de X e Y sabendo que A = B:
A = 
B = 
Como podemos ver, as duas matrizes são iguais: 
05
Matriz Transposta
Definição:
Matriz transposta da matriz M é a matriz Trata-se da matriz que vamos obter quando reescrevemos a matriz M trocando de posição as linhas e colunas, transformando a primeira linha de M na primeira coluna de , a segunda linha de M na segunda coluna de , e assim sucessivamente. Se a matriz M possui m linhas e n colunas, a sua matriz transposta, ou seja, , vai possuir n linhas e m colunas.
De forma algébrica, seja M = (mij) m x n , a matriz transposta de M é = (mji) n x m.
Exemplo:
Encontre a matriz transposta da matriz:
M =
 =
Exercício:
1. Encontre a transposta da matriz M, e depois faça M + 
M =
 =
Exercício:
M + = 
=
M =
 =
06
Matriz Simetria
Definição:
Uma matriz simétrica é necessariamente uma matriz quadrada, onde essa matriz A será exatamente igual a sua matriz transposta: A = Então podemos dizer que uma matriz simétrica é uma matriz quadrada que é igual a matriz transposta dessa matriz.
Uma matriz simétrica é uma matriz que é igual a sua transposta.
evellin fatel () - 
Exemplo:
A =
 =
Exercício:
1. Encontre a matriz simétrica:
N =
=
Agradecemos a Atenção!!
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