Aula01-Arquitetura de Computadores

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Arquitetura e 
Organização de 
Computadores 
 
Aula 1 
 
Ementa (resumo) 
�  Histórico dos Computadores 
�  Sistema de Numeração 
�  Conversões de base (decinal, binário, hexadecimal e octal) 
�  Aritmética binária, hexadecimal e octal 
�  Complemento-1 e complemento-2, … 
�  Sistema Computacional 
�  Memórias interna e externa, dispositivos de E/S, barramento 
do sistema. … 
�  Unidade Central de Processamento (CPU) 
�  CPU, ULA (Unidade Lógica e Aritmética), memória, 
registradores, UC (Unidade de Controle), … 
�  … 
 
Sistemas de 
Numeração 
Objetivo 
•  Visão geral de sistemas numéricos e aprender como 
transformar de decimal em binário, octal e 
hexadecimal, e vice-versa. 
•  Aprender as operações aritméticas básicas utilizando 
estes sistemas de numeração 
•  Transmitir uma noção da importância dos sistemas de 
numeração binário e hexadecimal, principalmente, para 
a computação 
Sistemas de Numeração 
�  Criado pelo homem para controlar seus diversos 
objetos. 
�  “Sistema de numeração é o conjunto de símbolos, 
palavras e regras que nos permite escrever e dar 
nomes a todos os números”.[Henrique Morandi] 
Sistemas de Numeração 
�  O método ao qual estamos acostumados usa um 
sistema de numeração posicional. 
�  Isso significa que a posição ocupada por cada 
algarismo em um número altera seu valor de uma 
potência de 10 (na base 10) para cada casa à 
esquerda. 
Sistemas de Numeração 
�  Exemplo: 
�  No sistema decimal (base 10) no número 125: 
�  O algarismo 1 representa 100 (uma centena ou 102) 
�  O 2 representa 20 (duas dezenas ou 1x101) e 
�  O 5 representa 5 mesmo (5 unidades ou 5x100). 
�  Ou seja: 
�  125 = 1x102 + 2x101 + 5x100 
Sistemas de Numeração 
�  O número é um conceito abstrato que 
representa a idéia de quantidade. 
�  Sistema de numeração é o conjunto de 
símbolos utilizados para a representação de 
quantidades e as regras que definem a 
forma de representação. 
�  Não posicional 
�  Posicional 
Sistema de Numeração Não 
Posicional 
Utiliza uma quantidade limitada de símbolos, e cada 
símbolo tem um valor. 
�  Numerais Romanos 
�  Cada símbolo representa um valor fixo, independente de sua 
posição relativa ao número. 
�  Regras: 
�  Cada símbolo colocado à direita de um maior é adicionado a este. 
�  VI = 6 
XXI = 21 
LXVII = 67 
�  Cada símbolo colocado à esquerda de um maior tem o seu valor 
subtraído do maior. 
�  Exemplos: 
IV = 4 
IX = 9 
XL = 40 
XC = 90 
CD = 400 
CM = 900 
Sistema de Numeração Não 
Posicional 
�  No sistema de numeração 
hieroglífico egípcio, 
�  a base utilizada era a 10, 
herança adquirida pelo 
s is tema de numeração 
decimal. 
�  Existiam símbolos para os 
números 1, 10, 100, 1000, 
10000 e 1000000. 
�  Veja a tabela: 
 
Fonte: http://bit.profmat-sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/1546/2011_01357_ANDERSON_FLAVIO_DOS_SANTOS.pdf?
sequence=1 
Sistema de Numeração 
Posicional 
�  A posição que um símbolo ocupa no número determina o valor que ele 
representa. Neste sistema um número representado como: 
�  tem o valor de: 
�  O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no 
número. 
�  Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela BASE, 
que indica a quantidade de símbolos e o valor de cada símbolo. 
�  Estudaremos os Sistemas de Numeração Posicionais: 
�  Decimal 
�  Binário 
�  Octal 
�  Hexadecimal 
±(Sk−1...S2 S1 S0 ,S−1 S−2 ...S−w )b
n= ± Sk−1 ×b
k−1 +...+ S1 ×b
1 +S0 ×b
0 +S−1 ×b
−1 +S−2 ×b
−2 +...+ S−w ×b
−w
Bases 
�  Decimal: 0 – 9 
�  Binário: 0 – 1 
�  Octal: 0 – 7 
�  Hexadecimal: 0 – F (15) 
Sistemas de Numeração 
�  A base de um sistema é a quantidade de 
algarismos disponível na representação. 
�  A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, 
embora não seja a única utilizada. 
�  Seus símbolos são também chamados de algarismos 
hindo-arábicos. 
�  Os computadores utilizam a base 2 (sistema 
binário) e os programadores, por facilidade, usam 
em geral uma base que seja uma potência de 2, tal 
como 24 (base 16 ou sistema hexadecimal) ou 
eventualmente ainda 23 (base 8 ou sistema octal). 
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_num%C3%A9rico_hindu-ar%C3%A1bico 
SISTEMA DECIMAL 
�  Base: 10 (quantidade de símbolos). 
�  Elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. 
�  Embora o Sistema Decimal possua somente dez 
símbolos, qualquer número acima disso pode ser 
expresso usando o sistema de peso por 
posicionamento, conforme o exemplo a seguir: 
�  (1967)10 = 1x103 + 9x102 + 6x101 + 7x100 
SISTEMA BINÁRIO 
SISTEMA BINÁRIO 
�  É o sistema de numeração mais utilizado em 
processamento de dados digitais, pois utiliza 
apenas os algarismos (0 e 1), sendo portanto mais 
fácil de ser representado por circuitos eletrônicos 
�  Os dígitos binários podem ser representados pela 
presença ou não de tensão. 
•  Base: 2. (quantidade de 
símbolos) 
•  Elementos: 0 e 1 
•  Exemplos: 
•  (11011)2 (1011)2 (100101000)2 
SISTEMA BINÁRIO 
•  Os computadores "entendem" impulsos elétricos, positivos ou negativos, que são 
representados por 1 ou 0. 
•  A cada impulso elétrico damos o nome de bit (BInary digiT). 
•  Um conjunto de 8 bits reunidos como uma única unidade forma um Byte. 
SISTEMA OCTAL 
�  Base: 8 (quantidade de símbolos) 
�  Elementos: 0,1,2,3,4,5,6 e 7 
�  No sistema octal (base 8), cada três bits são 
representados por apenas um algarismo octal de 
0(000) a 7(111) 
�  O Sistema Octal foi criado com o propósito de 
minimizar a representação de um número binário e 
facilitar a manipulação humana. 
�  Exemplos: (123)8 (12173)8 (100462)8 
SISTEMA HEXADECIMAL 
�  Base: 16 (quantidade de símbolos) 
�  Elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F. 
�  O Sistema Hexadecimal (base 16) foi criado com o 
mesmo propósito do Sistema Octal, o de minimizar 
a representação de um número binário. 
�  Exemplos: (23)16 (1A3F)16 (12BD3F4)16 
SISTEMA HEXADECIMAL 
�  Se considerarmos quatro dígitos 
binários, ou seja, quatro bits, o maior 
número que se pode expressar com 
esses quatro dígitos é 1111, que é, 
em decimal 15. 
�  Como não existem símbolos dentro 
do sistema arábico, que possam 
representar os números decimais 
entre 10 e 15, sem repetir os 
símbolos anteriores, foram usados 
símbolos literais: A, B, C, D, E e F. 
�  Dois dígitos hexadecimais 
representam os números de 0 to 255 
(em binário, 8 bits). 
SISTEMA HEXADECIMAL 
�  Por exemplo: Em Binário: 
�  10100101110000010010010011110011 
�  1010 0101 1100 0001 0010 0100 1111 0011 
�  Em hexadecimal: 
�  A5 C1 24 F3. 
�  Em decimal: 
�  2.780.898.547 
�  Pode-se chamar a tabela de conversão de 
hexadecimal de alfabeto dos programadores. 
SISTEMA HEXADECIMAL 
�  Em projetos de informática (isto é, nos trabalhos 
realizados pelos programadores, analistas e 
engenheiros de sistemas), é usual utilizar o sistema 
hexadecimal para reduzir o número de algarismos 
da representação e consequentemente facilitar a 
compreensão da grandeza e evitar erros. 
�  Na linguagem HTML, por exemplo, as cores são 
especificadas em hexadecimal. 
�  ….. Veja próximo slide. 
SISTEMA HEXADECIMAL 
�  O código RGB (Red - Green - Blue) informa a quantidade de luz 
vermelha, verde e azul que compõe a cor, respectivamente. 
�  Este valor é representado em número hexadecimal, onde os bytes que 
variam de 00 (ausência da cor) a FF (maior intensidade da cor), estão 
divididos em três grupos. Cada grupo pode variar até 256 tons da cor 
que ele representa. 
�  Os tons podem ser misturados com os tons de outras cores e o total de 
combinações possíveis é de 256 x 256 x 256 = 16.777.216. 
�  Exemplo: 
�  #FF0000 é vermelho 
�  #00FF00 é verde 
�  #0000FF é azul 
�  #000000 é preto (ausência das cores) 
�  #FFFFFF é branco (a soma de todas elas) 
�  Relacionando os 
números nas 
diferentes bases: 
Referências Bibliográficas 
�  Elementos de Eletrônica Digital 
�  Ivan V. Idoeta e Francisco G. Capuano 
�Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações 
�  Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer e Gregory L. Moss 
Outras Referências 
�  http://bit.profmat-sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/
123456789/1546/2011_01357_ANDERSON_FLAVIO_DOS_S
ANTOS.pdf?sequence=1