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Fundamentos de Amplificadores
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Fonte Comum Dreno Comum Porta Comum AV0 −𝑔𝑚 ∙ 𝑟𝑜 1 1 + 𝑔𝑚 ∙ 𝑟𝑜 Rin ∞ ∞ 1 𝑔𝑚 + 𝑅𝐿 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜 Rout 𝑟𝑜 1 𝑔𝑚 𝑟𝑜 + 𝑅𝑆𝑖𝑔 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜 Amplificadores de Tensão Fonte Comum Dreno Comum Porta Comum Gm −𝑔𝑚 𝑔𝑚 1 𝑟𝑜 + 𝑔𝑚 Rin ∞ ∞ 1 𝑔𝑚 + 𝑅𝐿 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜 Rout 𝑟𝑜 1 𝑔𝑚 𝑟𝑜 + 𝑅𝑆𝑖𝑔 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜 Amplificadores de Transcondutância *circuito de polarização omitido Fonte Comum + Dreno Comum vSig RSig vOUT RL vINT RSig RL vSig + vIN – A v oC S∙ v IN RoutCS R in C S + vINT – A v oC D ∙v IN T RoutCD R in C D + vOUT – 𝐴𝑉𝑜 ≈ 𝐴𝑉𝑜𝐶𝑆 𝑅𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛𝐶𝑆 𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑅𝑜𝑢𝑡𝐶𝐷 Cascode (Fonte Comum + Porta Comum) vSig RSig vOUT RL 𝐴𝑉𝑜 ≈ −𝑔𝑚1𝑔𝑚2𝑟𝑜1𝑟𝑜2 𝑅𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛𝐶𝑆 𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑅𝑜𝑢𝑡𝐶𝐺 = 𝑟𝑜1 + 𝑟𝑜2 + 𝑔𝑚2𝑟𝑜1𝑟𝑜2 𝐺𝑚 ≈ 𝐺𝑚𝐶𝑆 Exemplo 2.2 Um amplificador de tensão para pequenos sinais é constituído por dois estágios de amplificação. O primeiro estágio é formado por um amplificador de fonte comum degenerada e o segundo por um amplificador de transcondutância. Em seu ponto de operação, o transistor do amplificador de fonte comum degenerada apresenta uma resistência ro1 = 4 kΩ e uma transcondutância gm1 = 80 mS. O segundo estágio de amplificação apresenta resistência de entrada Rin2 = 500 Ω, resistência de saída Rout2 = 9 kΩ e ganho de transcondutância Gm2 = 100 mS. Determinar o valor da resistência de degeneração RS que assegura um ganho global de tensão da estrutura com módulo igual a 500 para uma carga RL = 1 kΩ. Par diferencial Um sinal diferencial é medido entre dois nós que apresentam excursões de sinal de mesma amplitude e sinais opostos em torno de uma referência fixa de tensão. vIN RL + vOUT - RSS VSS VDD RL 𝑣𝐼𝑁 = 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 + 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 vIN1 RL + vOUT - RSS VSS VDD RL vIN2 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 = 𝑣𝐼𝑁1 + 𝑣𝐼𝑁2 2 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 = 𝑣𝐼𝑁1 − 𝑣𝐼𝑁2 Par diferencial 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 RL + vOUT dif - RSS VSS VDD RL − 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 Modo diferencial 𝐴𝑉 𝑑𝑖𝑓 = 𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 = −𝑔𝑚 𝑟𝑜// 𝑅𝐿 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 RL 𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓 2 Saída diferencial Par diferencial 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 RL vOUT dif RSS VSS VDD RL − 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 Modo diferencial 𝐴𝑉 𝑑𝑖𝑓 = 𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 = −𝑔𝑚 𝑟𝑜// 𝑅𝐿 2 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 2 RL Saída simples vOUT dif Par diferencial Modo comum 𝐴𝑉 𝑐𝑚 = 𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑐𝑚 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 = 0 Saída diferencial RL + vOUT cm - RSS VSS VDD RL 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 Par diferencial 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 RL vOUT cm RSS VSS VDD RL 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 Modo comum 𝐴𝑉 𝑐𝑚1 = 𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑐𝑚 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 = −𝑔𝑚𝑟𝑜𝑅𝐿 𝑅𝐿 + 𝑟𝑜 + 2𝑅𝑆𝑆 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 RL vOUT cm 2RSS Saída simples Par diferencial Razão de rejeição de modo comum 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴𝑣 𝑑𝑖𝑓 𝐴𝑣 𝑐𝑚 Par diferencial real 𝐶𝑀𝑅𝑅𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ∞ Ganho de modo comum não nulo Desequilíbrio devido a: descasamento entre transistores (W/L, Vt) descasamento entre resistores Polarização IRef IO = f (Iref) Espelho de corrente Espelhos de corrente Ponto de operação DC dos transistores. Define o modo de operação e valores do modelo para pequenos sinais Espelho de corrente simples VO M1 M2 IRef IO Saturação VGS > Vt VDS > VGS −Vt 𝐼𝐷 = 1 2 µ𝑛𝐶𝑜𝑥 𝑊 𝐿 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ² Desconsiderando a modulação do canal: M1 saturado: 𝐼𝑅𝑒𝑓 = 1 2 µ𝑛𝐶𝑜𝑥 𝑊1 𝐿1 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ² Se M2 saturado: (𝑉𝑂> 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡) 𝐼𝑂 = 1 2 µ𝑛𝐶𝑜𝑥 𝑊2 𝐿2 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ² 𝐼𝑂 𝐼𝑅𝑒𝑓 = 𝑊2 𝐿2 𝑊1 𝐿1 VO M1 M2 IRef IO Considerando a modulação do canal: Saturação VGS > Vt VDS > VGS −Vt 𝐼𝐷 = 1 2 µ𝑛𝐶𝑜𝑥 𝑊 𝐿 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ² 1 + λ𝑉𝐷𝑆 IO depende de VO Resistência de saída finita Espelho de corrente simples VO M1 M2 IRef IO Modelo equivalente para pequenos sinais Cálculo da resistência de saída D2 S1, S2 G1, D1, G2 + vgs2 – g m 2∙ v g s2 ro2 vOUT iOUT 1/gm1 𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑟𝑜2 Espelho de corrente simples Modelo equivalente para pequenos sinais Cálculo da resistência de saída 𝑅𝑜𝑢𝑡 ≈ 𝑔𝑚1𝑔𝑚3𝑟𝑜1𝑟𝑜3 𝑔𝑚2 Espelho de corrente de Wilson M1 M2 IRef IO M3 D1, G3 S3, D2, G1, G2 + vgs1 – g m 3∙ v g s3 ro3 vOUT iOUT 1/gm2 g m 1∙ v g s1 ro1 S1, S2 + vgs3 – D3 Espelhos de corrente PMOS IRef M1 M2 IO IRef M1 M2 IO M3 Referências de corrente 𝐼𝑅𝑒𝑓 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝐺𝑆 𝑅 = 1 2 µ𝑛𝐶𝑜𝑥 𝑊 𝐿 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ²VDD IRefR Problemas Corrente depende do valor de VDD Valores de R e Vt dependem da temperatura Precisão do valor de R pode ser insuficiente Exemplo 2.3 Desprezando o efeito de modulação do canal, e considerando todos os transistores em saturação, determinar a corrente sobre cada um dos transistores. Considerar R = 500 Ω; VDD = 1,5 V; WN1 = 10 µm; WN2 = 20 µm; WN3 = 40 µm; WP1 = 20 µm; WP2 = 40 µm; WP3 = 5 µm. Considerar os transistores com µn·Cox = 400 µA/V 2 ; Vtn = 0,5 V; L = 0,5 µm. R P1 N1 VDD N2 N3 P2 P3 VDD
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