Avaliação II - Modelagem e Sistemas Dinâmicos

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:989863)
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Prova 87824729
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
Frequentemente, não é possível ou prático obter analiticamente a função de transferência de um 
sistema. Possivelmente, o sistema é fechado e as partes componentes não são identificáveis 
facilmente. Podemos determinar a função de transferência destes sistemas por
meio da relação entre a entrada e saída, sem a necessidade de conhecer a construção interna da planta. 
Se aplicarmos uma entrada degrau em um sistema de primeira ordem, podemos determinar a 
constante de tempo e o valor de estado estacionário. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação dizem muito sobre a qualidade 
do modelo elaborado, e o estudo e compreensão desse assunto é fundamental para o projeto de 
sistemas de controle de primeira ordem. 
II- Os sistemas de segunda ordem têm um número maior e mais variado de respostas quando 
comparado aos sistemas de primeira ordem. 
III- Em função desse comportamento, a resposta no tempo de sistemas de segunda ordem possui uma 
classificação quanto ao desempenho da resposta do sistema ao degrau unitário. As respostas serão 
classificadas como não amortecida, subamortecida, criticamente amortecida e superamortecida.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Os sistemas de segunda ordem são aqueles cujo modelo pode ser escrito por uma equação 
diferencial de segunda ordem, ou, em outras palavras, são aqueles que possuem dois polos. 
Contrariamente ao que ocorre em sistemas de primeira ordem, cujo comportamento é bastante 
uniforme, a resposta dos sistemas de segunda ordem varia radicalmente, de acordo com o valor de 
alguns dos seus parâmetros. Sendo assim, deve-se primeiro fazer uma classificação dos perfis 
existentes para tais sistemas visando uma boa compreensão dos fenômenos que ocorrem em cada 
caso. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Na resposta não amortecida, pelo próprio nome pode-se deduzir que o fator de amortecimento é 
nulo, ou seja, csi = 0. Em função disso haverá dois polos imaginários (j.ômega_n).
II- Na resposta não amortecida, pelo próprio nome pode-se deduzir que o fator de amortecimento é 
nulo, ou seja, csi = 0. Em função disso haverá um polo imaginário (j.ômega_n).
III- Na resposta não amortecida, pelo próprio nome pode-se deduzir que o fator de amortecimento é 
nulo, ou seja, csi = 0. Em função disso não haverão polos.
Assinale a alternativa CORRETA:
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03/04/2025, 19:50 Avaliação II - Individual
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A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Os sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos representam um modelo comum para 
problemas físicos. O objetivo é definir especificações transitórias associadas às respostas 
subamortecidas para os processos industriais, a fim de aumentar o ganho e reduzir insumos. Com base 
no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Quanto menor o valor de csi mais oscilatória é a resposta do sistema.
B Quanto menor o valor da frequência natural amortecida mais oscilatória é a resposta do sistema.
C Quanto maior o valor do tempo de subida mais oscilatória é a resposta do sistema.
D Quanto maior o valor de csi mais oscilatória é a resposta do sistema.
Nos sistemas de segunda ordem, há um número maior e mais variado de respostas quando 
comparado aos sistemas de primeira ordem. Um exemplo dessa afirmação se dá pela característica da 
resposta, em um sistema de primeira ordem a variação de um parâmetro da função de transferência 
vai resultar apenas na velocidade da resposta, enquanto no sistema de segunda ordem a forma da 
resposta será modificada. A resposta transitória é uma função do tempo que vai do estado inicial até o 
final. Já a resposta estacionária (regime permanente) corresponde à maneira como o sinal de saída do 
sistema se comporta quanto "t" tende ao infinito. Com base nesse assunto, assinale a alternativa 
CORRETA:
A
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
B
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 > csi> 1); (ii)
Sistema criticamente amortecido (csi = 1) e Sistema superamortecido (csi > 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
C
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
D
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 1) e Sistema superamortecido (csiem sistemas eletrônicos, permitindo alcançar resultados 
muito fortes. Uma área que vem desenvolvendo de forma muito expressiva os sistemas de controle é a 
Engenharia de Controle e Automação. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O termo 1/a será denominado de constante de tempo da resposta. 
II- A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor inicial. 
Dessa forma, pode-se deduzir que a constante de tempo será o tempo para a resposta ao degrau atingir 
63% de seu valor final.
III- A constante de tempo está relacionada à velocidade que um sistema responde a uma entrada em 
degrau, dessa forma, é uma especificação da resposta transitória para um sistema de primeira ordem.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença III está correta.
O desempenho dos sistemas de primeira ordem através da resposta destes no domínio do tempo 
são caracterizados pela função de transferência: G(s)=a/(s+a). Esse sistema é dito sem integrador. A 
constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37 % do seu valor inicial. O 
tempo de acomodação, Ts, é dado para que a resposta alcance e fique em uma faixa de 2% 
aproximadamente do seu valor final. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
 
I- Uma característica de sistema de primeira ordem é que ele não responde instantaneamente a uma 
súbita mudança na sua entrada, a resposta do processo é apenas 73,2% da variação total.
II- Além da constante de tempo, existem outros parâmetros fundamentais para a análise da resposta 
transitória, trata-se do tempo de subida, indicado por Tr, e do tempo de acomodação, dado por Ts. 
III- O resultado do processo nunca atinge o novo valor do estado estacionário, uma aproximação do 
novo valor obtém-se quando t é igual a 3 até 5 vezes a constante de tempo do processo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
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03/04/2025, 19:50 Avaliação II - Individual
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Dado um sistema de controle de segunda ordem com a função de transferência: 
G(s)=4/(s^2+2s+4). O sistema é submetido a sinal de entrada degrau unitário. Com base no exposto, 
assinale a alternativa CORRETA:
A O fator de amortecimento desse sistema é 0,5, então, como está entre 0 e 1, o sistema é
classificado como subamortecido.
B O fator de amortecimento desse sistema é igual a 1,0, então, o sistema é classificado como
criticamente amortecido.
C O fator de amortecimento desse sistema é 1,5, então, como é maior que 1, o sistema é
classificado como superamortecido.
D O fator de amortecimento desse sistema é zero, então, o sistema é classificado como não
amortecido.
Uma característica de sistema de primeira ordem é que ele não responde instantaneamente a 
uma súbita mudança na sua entrada, a resposta do processo é apenas 63,2% da variação total. 
Teoricamente, o resultado do processo nunca atinge o novo valor do estado estacionário, uma 
aproximação do novo valor obtém-se quando t é igual à 3 - 5 vezes a constante de tempo do processo. 
Sobre esse tema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Nos sistemas de primeira ordem a caracterização da resposta pode ser dada pelas constantes de 
tempo.
( ) Em função desse comportamento, a resposta no tempo de sistemas de segunda ordem possui uma 
classificação quanto ao desempenho da resposta do sistema ao degrau unitário. 
( ) As respostas serão classificadas como não amortecida, subamortecida, criticamente amortecida e 
superamortecida.
( ) Nos sistemas de segunda ordem outras grandezas podem auxiliar para descrição da resposta 
transitória, tais grandezas são a frequência natural, ômega n, e o fator de amortecimento, csi. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - F - V - F.
C V - V - F - V.
D V - V - V - V.
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