Avaliação II - Individual Modelagem e Sistemas Dinâmicos

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:829175)
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Prova 62721604
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
O método da expansão em frações parciais consiste na conversão de uma função mais complexa em um somatório de termos mais simples, cujas 
transformadas de Laplace são conhecidas. 
A expansão em frações parciais da expressão 1/(x^2 + 3x + 2) resulta em:
A – 1/(x + 1) – 1/(x + 2).
B – 1/(x + 1) + 1/(x + 2).
C 1/(x + 1) + 1/(x + 2).
D 1/(x + 1) – 1/(x + 2).
Uma função de transferência (FT) de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e 
denominador. Solucionando-se estes polinômios, determinamos as suas raízes. Considerando a função de transferência G(s) = s/(s + 3), analise as 
sentenças a seguir:
I- Esta FT possui um zero igual a -3.
II- Esta FT possui um polo igual a -3.
III- Esta FT possui um polo igual a 0.
IV- Esta FT possui um zero igual a 0.Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
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B As sentenças II e IV estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
As respostas possíveis a um sistema de segunda ordem submetido a um degrau unitário são: sem amortecimento, amortecida, subamortecida, 
criticamente amortecida e superamortecida, conforme mostrado na figura a seguir. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) A curva A é a resposta não subamortecida.
( ) A curva B é a resposta amortecida.
( ) A curva C é a resposta moderadamente amortecida.
( ) A curva D é a resposta superamortecida.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B V - F - F - F.
C F - V - F - V.
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D F - F - F - V.
Estabilidade é um comportamento desejado em qualquer sistema físico. Sistemas instáveis têm comportamento, na maioria das vezes, imprevisível, 
por isso é desejável sempre garantirmos a estabilidade do sistema. Um sistema estável deve apresentar uma saída limitada para uma dada entrada 
limitada. A estabilidade de um sistema relaciona-se com as raízes da equação característica da função de transferência do sistema. O método de Routh-
Rorwitz é introduzido como ferramenta útil na determinação de estabilidade de sistemas. 
Sobre esse tema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças falsas:
( ) Estabilidade é um dos conceitos fundamentais em modelagem e simulação. Para sistemas lineares invariantes no tempo, estabilidade ocorrerá se a 
resposta natural tende a zero, à medida que o tempo tende a infinito. 
( ) Sistemas de fase mínima são aqueles que não possuem polos nem zeros no semiplano direito do plano s.
( ) Já os sistemas com zeros no semiplano direito são denominados de sistema de fase não mínima.
( ) Um sistema linear invariante no tempo é instável se a resposta natural aumenta sem limites, à medida que o tempo tende a infinito.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B V - V - V - V.
C V - F - V - V.
D F - V - V - F.
Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema físico. A função de transferência 
normalmente é empregada na análise de circuitos eletrônicos analógicos de entrada única e saída única, por exemplo. É utilizada principalmente em 
processamento de sinais, teoria da comunicação, teoria de controle e análise de circuitos. O termo é frequentemente utilizado para se referir 
exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo. A maior parte dos sistemas reais possuem características de entrada/saída não lineares, mas 
diversos sistemas, quando operados dentro de parâmetros nominais, têm um comportamento que é tão próximo de um comportamento linear que a teoria 
de sistemas lineares invariantes no tempo é uma representação aceitável do comportamento de sua entrada e saída. Com base no exposto, analise as 
sentenças a seguir:
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I- Uma F.T. de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e denominador. Solucionando 
os polinômios, determinamos as suas raízes, as raízes do numerador são chamadas de zero e do denominador são os polos da função de transferência. 
II- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é zero são denominados zeros de F(s). 
III- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados polos de F(s).
IV- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados também zeros de F(s).
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I, II e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D As sentenças I e IV estão corretas.
Um sistema de controle é uma interconexão de vários componentes, resultando numa configuração que fornece um desempenho desejado. A 
descrição do sistema se refere à relação causal entre a entrada e a saída do sistema, em geral, descrita matematicamente através de equações diferenciais, 
equações de diferença, funções de transferência etc. Um sistema ou processo a ser controlado pode ser representado como um diagrama de blocos. Com 
base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Os sistemas de controle são abundantes em nosso meio. 
II- A entrada é o estímulo, a excitação ou o comando aplicado a um sistema de controle por meio de uma fonte de energia externa, geralmente, de modo a 
produzir uma resposta específica a partir do sistema de controle.
III- A saída é a resposta atual obtida de um sistema de controle. Ela pode ser ou não igual à resposta específica inferida da entrada. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença III está correta.
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D Somente a sentença I está correta.
Os Sistemas de Segunda Ordem exibem uma quantidade maior de respostas possíveis quando comparados aos sistemas de primeira ordem. A 
alteração dos parâmetros dos sistemas de primeira ordem alteram apenas a velocidade da resposta. A variação de parâmetros de sistemas de segunda 
ordem podem variar o tipo da resposta. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Os tipos de sistemas de segunda ordem são: subamortecidos, superamortecidos, não amortecidos e criticamente amortecidos.
B Os tipos de sistemas de segunda ordem são: subamortecidos, hiperamortecidos, não amortecidos e grandemente amortecidos.
C Os tipos de sistemas de segunda ordem são: subamortecidos, superamortecidos, nada amortecidos e novamente amortecidos.
D Os tipos de sistemas de segunda ordem são: anteamortecidos, superamortecidos, não amortecidos e novamente amortecidos.
Uma função de transferência (FT) de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e 
denominador. Solucionando-se estes polinômios, determinamos as suas raízes. Considerando a função de transferência G(s) = (s + 1)/(s² - 4), analise as 
sentenças a seguir:
I- Esta FT não possui zeros.
II- Esta FT possui um zero igual a -1.
III- Esta FT possui um polo igual a 4.
IV- Esta FT possui um polo igual a -2 e outro igual a 2.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
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As respostas possíveis a um sistema de segunda ordem submetido a um degrau unitário são: sem amortecimento, amortecida, subamortecida, 
criticamente amortecida e superamortecida,conforme mostrado na figura a seguir. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) A curva A é a resposta não subamortecida.
( ) A curva B é a resposta amortecida.
( ) A curva C é a resposta moderadamente amortecida.
( ) A curva D é a resposta superamortecida.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - V - F.
C F - F - V - V.
D F - V - F - V.
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A dinâmica de processos tem como objetivo avaliar o comportamento do processo durante variações nas suas entradas (alimentação ou carga) do 
processo. Várias plantas industriais são bem representadas por funções de transferência (modelos matemáticos) de primeira ou segunda ordem. Os sinais 
podem ser representados utilizando variáveis contínuas ou discretas. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças 
falsas:
( ) A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor inicial. 
( ) Para sistemas a partir da 2ª ordem um número maior e mais variado de respostas, quando comparado aos sistemas de primeira ordem, são 
observados. 
( ) Tal fato pode se observar pela característica da resposta, em um sistema de primeira ordem a variação de um parâmetro da função de transferência 
vai resultar apenas na velocidade da resposta, enquanto no sistema de segunda ordem a forma da resposta será modificada. 
( ) O tempo de acomodação, Ts, é dado para que a resposta alcance e fica em uma faixa de 2% aproximadamente do seu valor final.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - F.
D V - V - V - V.
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